Subgroups — #11864112

Order 1152.

1209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80040	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#3701	—	2	8	no	—
15	C₂×#3701	—	2	1	no	—
16	C₂×#3701	—	2	1	no	—
17	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₃₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#63501	—	2	1	no	—
29	#63500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63476	—	2	8	no	—
33	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63446	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
39	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63395	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#239	—	3	1	no	—
47	C₂×#914	—	3	2	no	—
48	D₃×#121	—	3	1	no	—
49	C₃×#448	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5227	—	3	1	no	—
51	#5172	—	3	2	no	—
52	#5036	—	3	1	no	—
53	#4810	—	3	2	no	—
54	#4803	—	3	2	no	—
55	#4732	—	3	1	no	—
56	#4726	—	3	1	no	—
57	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#611	—	2	1	no	—
68	C₂×#611	—	2	1	no	—
69	C₂×#611	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#3701	—	2	8	no	—
72	#3701	—	2	8	no	—
73	#3701	—	2	4	no	—
74	#3701	—	2	4	no	—
75	#3701	—	2	4	no	—
76	#3701	D₄	1	8	yes	complemented
77	D₄×D₉	—	2	4	no	—
78	D₄×D₉	—	4	4	no	—
79	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
80	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₉×SD₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	#3676	—	2	1	no	—
101	#3675	—	2	4	no	—
102	#3673	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	D₇₂	—	2	4	no	—
109	#3663	—	2	4	no	—
110	#3006	—	9	1	no	Sylow
111	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#239	—	3	2	no	—
113	C₂×#239	—	3	2	no	—
114	C₂×#239	—	6	1	no	—
115	C₂×#239	—	6	1	no	—
116	C₂×#239	—	6	8	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
119	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
120	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
123	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#215	—	3	2	no	—
126	#939	—	6	1	no	—
127	#938	—	3	1	no	—
128	C₂×#213	—	3	2	no	—
129	#930	—	3	1	no	—
130	#914	—	6	8	no	—
131	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
132	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
133	#895	—	3	1	no	—
134	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
135	#884	—	6	1	no	—
136	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
137	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	#835	—	3	2	no	—
140	#830	—	3	1	no	—
141	#821	—	3	2	no	—
142	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
143	#809	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
162	D₄×C₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#611	—	4	2	no	—
171	#611	—	4	2	no	—
172	#611	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₃₆	—	2	8	no	—
178	D₃₆	—	2	4	no	—
179	D₃₆	—	2	8	no	—
180	D₃₆	—	2	2	no	—
181	D₃₆	—	2	2	no	—
182	D₃₆	—	4	2	no	—
183	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
184	C₄×D₉	—	2	8	no	—
185	C₄×D₉	—	2	2	no	—
186	C₄×D₉	—	2	2	no	—
187	C₄×D₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₈×C₉	—	2	2	no	—
192	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×#41	—	9	1	no	—
194	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
195	C₂×#121	—	9	1	no	—
196	#449	—	9	2	no	—
197	#449	—	9	2	no	—
198	#448	—	9	1	no	—
199	#448	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#447	—	9	1	no	—
201	#447	—	9	1	no	—
202	#417	—	9	2	no	—
203	#407	—	9	1	no	—
204	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
205	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
206	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#67	—	6	1	no	—
215	C₂×#67	—	6	1	no	—
216	C₂×#67	—	6	1	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
218	#239	—	3	8	no	—
219	#239	—	6	4	no	—
220	#239	—	6	4	no	—
221	#239	—	6	8	no	—
222	#239	—	6	8	no	—
223	#239	—	6	4	no	—
224	D₃×D₄	—	6	4	no	—
225	D₃×D₄	—	12	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
227	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
228	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
229	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
230	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
231	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
232	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
233	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
243	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
245	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	#217	—	6	1	no	—
248	#215	—	6	4	no	—
249	#213	—	6	4	no	—
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
253	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
255	D₂₄	—	6	4	no	—
256	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
263	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₉	—	4	8	no	—
272	C₂×D₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₉	—	4	1	no	—
275	C₂×D₉	—	4	1	no	—
276	C₂×D₉	—	4	1	no	—
277	C₂×D₉	—	8	4	no	—
278	C₂×D₉	#120	1	2	yes	—
279	C₄×C₉	—	2	4	no	—
280	C₄×C₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₉	—	2	1	no	—
284	Dic₉	—	4	1	no	—
285	Dic₉	#120	1	2	yes	—
286	C₂×#41	—	9	2	no	—
287	C₂×#41	—	9	2	no	—
288	C₂×#41	—	18	1	no	—
289	C₂×#41	—	18	1	no	—
290	C₂×#41	—	18	8	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
301	C₂×D₈	—	9	2	no	—
302	C₂×D₈	—	9	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
304	#121	—	9	1	no	—
305	#121	—	9	1	no	—
306	#121	—	9	1	no	—
307	#121	—	18	1	no	—
308	#121	—	18	1	no	—
309	#121	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
312	#103	—	9	2	no	—
313	#103	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
314	#102	—	9	2	no	—
315	#102	—	9	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
322	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
323	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
324	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
325	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
328	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
330	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
331	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
333	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
334	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
337	C₃×D₄	—	2	2	no	—
338	C₃×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#67	—	12	2	no	—
346	#67	—	12	2	no	—
347	#67	—	12	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
349	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
350	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
352	D₁₂	—	3	4	no	—
353	D₁₂	—	6	8	no	—
354	D₁₂	—	6	8	no	—
355	D₁₂	—	6	4	no	—
356	D₁₂	—	6	2	no	—
357	D₁₂	—	6	2	no	—
358	D₁₂	—	12	2	no	—
359	C₄×D₃	—	3	4	no	—
360	C₄×D₃	—	6	2	no	—
361	C₄×D₃	—	6	8	no	—
362	C₄×D₃	—	6	2	no	—
363	C₄×D₃	—	6	8	no	—
364	C₄×D₃	—	6	2	no	—
365	C₄×D₃	—	12	2	no	—
366	C₃×C₈	—	2	2	no	—
367	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₉	—	8	1	no	—
370	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
373	D₉	—	2	2	no	—
374	D₉	—	4	1	no	—
375	D₉	—	4	4	no	—
376	D₉	—	8	1	no	—
377	C₂⁴	—	9	1	no	—
378	C₂⁴	—	18	1	no	—
379	C₂⁴	—	18	1	no	—
380	#41	—	9	8	no	—
381	#41	—	18	4	no	—
382	#41	—	18	4	no	—
383	#41	—	18	8	no	—
384	#41	—	18	8	no	—
385	#41	—	18	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	9	2	no	—
391	C₂×D₄	—	9	1	no	—
392	C₂×D₄	—	18	4	no	—
393	C₂×D₄	—	18	2	no	—
394	C₂×D₄	—	18	2	no	—
395	C₂×D₄	—	18	8	no	—
396	C₂×D₄	—	18	1	no	—
397	C₂×D₄	—	18	4	no	—
398	C₂×D₄	—	18	1	no	—
399	C₂×D₄	—	18	1	no	—
400	C₂×D₄	—	18	1	no	—
401	C₂×D₄	—	18	1	no	—
402	C₂×D₄	—	36	4	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	2	4	no	—
417	SD₁₆	—	18	4	no	—
418	D₈	—	18	4	no	—
419	D₈	—	18	4	no	—
420	M₁₆	—	18	4	no	—
421	C₂×C₈	—	9	2	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
430	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₃	#914	1	2	yes	—
436	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₃	—	3	2	no	—
438	C₂×D₃	—	6	1	no	—
439	C₂×D₃	—	6	1	no	—
440	C₂×D₃	—	6	1	no	—
441	C₂×D₃	—	6	1	no	—
442	C₂×D₃	—	6	4	no	—
443	C₂×D₃	—	6	1	no	—
444	C₂×D₃	—	12	4	no	—
445	C₂×D₃	—	12	8	no	—
446	C₂×D₃	—	12	2	no	—
447	C₂×D₃	—	12	2	no	—
448	C₂×D₃	—	12	1	no	—
449	C₂×D₃	—	12	1	no	—
450	C₂×D₃	—	12	1	no	—
451	C₂×D₃	—	24	4	no	—
452	C₃×C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄	—	2	1	no	—
454	C₃×C₄	—	4	1	no	—
455	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₃	—	3	2	no	—
457	Dic₃	—	6	1	no	—
458	Dic₃	—	12	1	no	—
459	C₉	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	9	1	no	—
462	C₂³	—	9	1	no	—
463	C₂³	—	18	2	no	—
464	C₂³	—	18	4	no	—
465	C₂³	—	18	2	no	—
466	C₂³	—	18	2	no	—
467	C₂³	—	18	1	no	—
468	C₂³	—	36	1	no	—
469	C₂³	—	36	2	no	—
470	C₂³	—	36	2	no	—
471	C₂³	—	36	2	no	—
472	C₂³	—	36	2	no	—
473	C₂³	—	36	2	no	—
474	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	2	no	—
477	Q₈	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	9	4	no	—
481	D₄	—	18	8	no	—
482	D₄	—	18	8	no	—
483	D₄	—	18	4	no	—
484	D₄	—	18	2	no	—
485	D₄	—	18	2	no	—
486	D₄	—	36	2	no	—
487	D₄	—	36	2	no	—
488	D₄	—	36	2	no	—
489	D₄	—	36	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	9	1	no	—
495	C₂×C₄	—	9	4	no	—
496	C₂×C₄	—	9	1	no	—
497	C₂×C₄	—	18	2	no	—
498	C₂×C₄	—	18	8	no	—
499	C₂×C₄	—	18	2	no	—
500	C₂×C₄	—	18	8	no	—
501	C₂×C₄	—	18	2	no	—
502	C₂×C₄	—	18	2	no	—
503	C₂×C₄	—	18	1	no	—
504	C₂×C₄	—	36	2	no	—
505	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	18	2	no	—
509	C₂×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₃	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₃	#5777	1	1	yes	characteristic
514	D₃	—	6	2	no	—
515	D₃	—	12	1	no	—
516	D₃	—	12	4	no	—
517	D₃	—	24	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	9	2	no	—
524	C₂²	—	18	1	no	—
525	C₂²	—	18	1	no	—
526	C₂²	—	18	1	no	—
527	C₂²	—	18	1	no	—
528	C₂²	—	18	4	no	—
529	C₂²	—	18	1	no	—
530	C₂²	—	36	4	no	—
531	C₂²	—	36	8	no	—
532	C₂²	—	36	2	no	—
533	C₂²	—	36	2	no	—
534	C₂²	—	36	1	no	—
535	C₂²	—	36	1	no	—
536	C₂²	—	36	1	no	—
537	C₂²	—	72	4	no	—
538	C₂²	#63476	1	2	yes	complemented
539	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	9	2	no	—
544	C₄	—	18	1	no	—
545	C₄	—	36	1	no	—
546	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
547	C₃	#80040	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	—	18	2	no	—
551	C₂	—	36	1	no	—
552	C₂	—	36	4	no	—
553	C₂	—	72	1	no	—
554	C₂	D₉×#120	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#63476	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#10589879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#448	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#448	D₉
hypocenter	C₉	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3701	C₂	semidirect
2. C₂×#63476	C₂	semidirect
3. D₉×#121	C₂	semidirect
4. C₉×#448	C₂	semidirect
5. #10588908	C₂	semidirect
6. #10588852	C₂	semidirect
7. #10588719	C₂	semidirect
8. #10588490	C₂	semidirect
9. #10588483	C₂	semidirect
10. #10588414	C₂	semidirect
11. #10588408	C₂	semidirect
13. C₂²×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
18. C₂×#3701	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₃₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#3675	C₂²	semidirect
29. #63500	C₂²	semidirect
30. C₂×#3673	C₂²	semidirect
33. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#3663	C₂²	semidirect
35. #63457	C₂²	semidirect
36. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
39. C₉×#103	C₂²	semidirect
40. C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #63395	C₂²	semidirect
42. #63389	C₂²	semidirect
43. #63380	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #63369	C₂²	semidirect
76. #3701	D₄	semidirect
161. Q₈×C₉	C₂×D₄	semidirect
183. D₃₆	C₂×D₄	semidirect
199. #448	D₉	semidirect
262. C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
291. C₂²×Q₈	C₂×D₉	semidirect
300. C₂×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
313. #103	C₂×D₉	semidirect
318. C₂²⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
459. C₉	#3006	semidirect
477. Q₈	D₄×D₉	semidirect
538. C₂²	#63476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3701	2
C₂×#63476	2
D₉×#121	2
C₉×#448	2
#10588908	2
#10588852	2
#10588719	2
#10588490	2
#10588483	2
#10588414	2
#10588408	2
#80040	3