Subgroups — #11864182

Order 1152.

1131 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#63480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80184	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#3701	—	2	8	no	—
15	C₂×#3701	—	2	1	no	—
16	C₂×#3701	—	2	1	no	—
17	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₃₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#63508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3674	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63480	—	2	8	no	—
31	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#63459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#63458	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
36	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
38	#63440	—	2	1	no	—
39	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#63395	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
44	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#239	—	3	1	no	—
47	C₂×#918	—	3	2	no	—
48	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
49	C₃×#451	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5228	—	3	1	no	—
51	#5187	—	3	2	no	—
52	#5046	—	3	1	no	—
53	#4808	—	3	2	no	—
54	#4803	—	3	2	no	—
55	#4731	—	3	1	no	—
56	#4726	—	3	1	no	—
57	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#3701	—	2	8	no	—
67	#3701	—	2	8	no	—
68	#3701	—	2	4	no	—
69	#3701	—	2	4	no	—
70	#3701	—	2	4	no	—
71	#3701	D₄	1	8	yes	—
72	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
74	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₉×Q₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	#3676	—	2	1	no	—
97	#3675	—	2	4	no	—
98	#3674	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
105	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#3664	—	2	4	no	—
108	#3663	—	2	4	no	—
109	#3007	—	9	1	no	Sylow
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#239	—	3	2	no	—
112	C₂×#239	—	3	2	no	—
113	C₂×#239	—	6	1	no	—
114	C₂×#239	—	6	1	no	—
115	C₂×#239	—	6	8	no	—
116	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
117	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
118	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
121	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
122	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	#946	—	3	1	no	—
124	C₂×#216	—	3	2	no	—
125	C₂×#215	—	3	2	no	—
126	#924	—	3	1	no	—
127	#918	—	6	8	no	—
128	C₂×#204	—	3	2	no	—
129	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
130	#897	—	3	1	no	—
131	#896	—	6	1	no	—
132	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
133	D₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
134	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
135	#878	—	6	1	no	—
136	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
137	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	#835	—	3	2	no	—
139	#830	—	3	1	no	—
140	#821	—	3	2	no	—
141	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
142	#809	—	3	2	no	—
143	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₃₆	—	2	8	no	—
170	D₃₆	—	2	4	no	—
171	D₃₆	—	2	8	no	—
172	D₃₆	—	2	2	no	—
173	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₉	—	2	8	no	—
175	C₄×D₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₉	—	2	8	no	—
178	C₄×D₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₉	—	4	2	no	—
180	C₄×D₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	Dic₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₈	—	4	2	no	—
184	C₈×C₉	—	2	2	no	—
185	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×#41	—	9	1	no	—
187	C₂×#137	—	9	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
189	#452	—	9	2	no	—
190	#452	—	9	2	no	—
191	#451	—	9	1	no	—
192	#451	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#450	—	9	1	no	—
194	#450	—	9	1	no	—
195	#417	—	9	2	no	—
196	#407	—	9	1	no	—
197	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
198	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
199	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
206	#239	—	3	8	no	—
207	#239	—	6	4	no	—
208	#239	—	6	4	no	—
209	#239	—	6	8	no	—
210	#239	—	6	8	no	—
211	#239	—	6	4	no	—
212	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
213	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
214	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
215	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
216	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
218	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
229	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
231	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#217	—	6	1	no	—
237	#216	—	6	4	no	—
238	#215	—	6	4	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
241	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
243	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
244	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
245	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
246	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
247	#204	—	6	4	no	—
248	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
249	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₉	#137	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₉	—	2	4	no	—
257	C₂×D₉	—	2	1	no	—
258	C₂×D₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₉	—	4	8	no	—
261	C₂×D₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₉	#120	1	2	yes	—
264	C₄×C₉	—	2	4	no	—
265	C₄×C₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₉	—	4	1	no	—
267	C₄×C₉	—	4	1	no	—
268	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₉	—	2	1	no	—
270	Dic₉	—	4	1	no	—
271	Dic₉	—	4	1	no	—
272	Dic₉	#120	1	2	yes	—
273	C₂×#41	—	9	2	no	—
274	C₂×#41	—	9	2	no	—
275	C₂×#41	—	18	1	no	—
276	C₂×#41	—	18	1	no	—
277	C₂×#41	—	18	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
284	#137	—	18	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
287	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
299	#103	—	9	2	no	—
300	#103	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
301	#102	—	9	2	no	—
302	#102	—	9	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	12	1	no	—
314	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
316	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
329	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
332	D₁₂	—	3	4	no	—
333	D₁₂	—	6	8	no	—
334	D₁₂	—	6	8	no	—
335	D₁₂	—	6	4	no	—
336	D₁₂	—	6	2	no	—
337	C₄×D₃	—	3	4	no	—
338	C₄×D₃	—	6	2	no	—
339	C₄×D₃	—	6	8	no	—
340	C₄×D₃	—	6	2	no	—
341	C₄×D₃	—	6	8	no	—
342	C₄×D₃	—	6	2	no	—
343	C₄×D₃	—	12	2	no	—
344	C₄×D₃	—	12	2	no	—
345	Dic₆	—	6	2	no	—
346	Dic₆	—	12	2	no	—
347	C₃×C₈	—	2	2	no	—
348	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
349	C₂×C₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
353	D₉	—	2	2	no	—
354	D₉	—	4	1	no	—
355	D₉	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	9	1	no	—
357	C₂⁴	—	18	1	no	—
358	#41	—	9	8	no	—
359	#41	—	18	4	no	—
360	#41	—	18	4	no	—
361	#41	—	18	8	no	—
362	#41	—	18	8	no	—
363	#41	—	18	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	9	2	no	—
372	C₂×D₄	—	18	4	no	—
373	C₂×D₄	—	18	2	no	—
374	C₂×D₄	—	18	2	no	—
375	C₂×D₄	—	18	8	no	—
376	C₂×D₄	—	18	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	2	4	no	—
391	Q₁₆	—	18	4	no	—
392	SD₁₆	—	18	4	no	—
393	SD₁₆	—	18	4	no	—
394	M₁₆	—	18	4	no	—
395	C₂×C₈	—	9	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	#918	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₃	—	3	2	no	—
413	C₂×D₃	—	6	1	no	—
414	C₂×D₃	—	6	1	no	—
415	C₂×D₃	—	6	1	no	—
416	C₂×D₃	—	6	1	no	—
417	C₂×D₃	—	6	4	no	—
418	C₂×D₃	—	6	1	no	—
419	C₂×D₃	—	12	4	no	—
420	C₂×D₃	—	12	8	no	—
421	C₂×D₃	—	12	2	no	—
422	C₂×D₃	—	12	2	no	—
423	C₃×C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄	—	2	1	no	—
425	C₃×C₄	—	4	1	no	—
426	C₃×C₄	—	4	1	no	—
427	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₃	—	3	2	no	—
429	Dic₃	—	6	1	no	—
430	Dic₃	—	12	1	no	—
431	Dic₃	—	12	1	no	—
432	C₉	#3007	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	9	1	no	—
434	C₂³	—	9	1	no	—
435	C₂³	—	18	2	no	—
436	C₂³	—	18	4	no	—
437	C₂³	—	18	2	no	—
438	C₂³	—	18	2	no	—
439	C₂³	—	36	1	no	—
440	C₂³	—	36	2	no	—
441	C₂³	—	36	2	no	—
442	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	18	2	no	—
447	Q₈	—	36	2	no	—
448	Q₈	D₄×D₉	1	4	yes	—
449	D₄	—	9	4	no	—
450	D₄	—	18	8	no	—
451	D₄	—	18	8	no	—
452	D₄	—	18	4	no	—
453	D₄	—	18	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	9	1	no	—
460	C₂×C₄	—	9	4	no	—
461	C₂×C₄	—	9	1	no	—
462	C₂×C₄	—	18	2	no	—
463	C₂×C₄	—	18	8	no	—
464	C₂×C₄	—	18	2	no	—
465	C₂×C₄	—	18	8	no	—
466	C₂×C₄	—	18	2	no	—
467	C₂×C₄	—	18	2	no	—
468	C₂×C₄	—	18	1	no	—
469	C₂×C₄	—	18	1	no	—
470	C₂×C₄	—	36	2	no	—
471	C₂×C₄	—	36	2	no	—
472	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	18	2	no	—
476	C₂×C₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃	D₃×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	C₂×#918	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	#5777	1	1	yes	characteristic
480	D₃	—	6	2	no	—
481	D₃	—	12	1	no	—
482	D₃	—	12	4	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	9	2	no	—
486	C₂²	—	18	1	no	—
487	C₂²	—	18	1	no	—
488	C₂²	—	18	1	no	—
489	C₂²	—	18	1	no	—
490	C₂²	—	18	4	no	—
491	C₂²	—	18	1	no	—
492	C₂²	—	36	4	no	—
493	C₂²	—	36	8	no	—
494	C₂²	—	36	2	no	—
495	C₂²	—	36	2	no	—
496	C₂²	#63480	1	2	yes	complemented
497	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	9	2	no	—
503	C₄	—	18	1	no	—
504	C₄	—	36	1	no	—
505	C₄	—	36	1	no	—
506	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
507	C₃	#80184	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	18	2	no	—
510	C₂	—	36	1	no	—
511	C₂	—	36	4	no	—
512	C₂	D₉×#120	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#63480	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#10589879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#451	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
prime radical	C₂²×#3701	C₂
hypercenter	#451	D₉
hypocenter	C₉	#3007
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#63480	C₂	semidirect
3. D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₉×#451	C₂	semidirect
5. #10588907	C₂	semidirect
6. #10588867	C₂	semidirect
7. #10588729	C₂	semidirect
8. #10588488	C₂	semidirect
9. #10588483	C₂	semidirect
10. #10588413	C₂	semidirect
11. #10588408	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
24. C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	semidirect
26. #63508	C₂²	semidirect
27. C₂×#3675	C₂²	semidirect
28. C₂×#3674	C₂²	semidirect
31. C₂×#3664	C₂²	semidirect
32. C₂×#3663	C₂²	semidirect
33. #63459	C₂²	semidirect
36. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
39. C₉×#103	C₂²	semidirect
41. #63395	C₂²	semidirect
43. #63380	C₂²	semidirect
44. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #63369	C₂²	semidirect
192. #451	D₉	semidirect
251. C₂²×C₉	#137	semidirect
286. C₂×Q₁₆	C₂×D₉	semidirect
300. #103	C₂×D₉	semidirect
432. C₉	#3007	semidirect
496. C₂²	#63480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3701	2
C₂×#63480	2
D₉×C₂²⋊Q₈	2
C₉×#451	2
#10588907	2
#10588867	2
#10588729	2
#10588488	2
#10588483	2
#10588413	2
#10588408	2
#80184	3