Subgroups — #11864554

Order 1152.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 537 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#63369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83424	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#63715	—	2	4	no	—
16	#63715	—	2	4	no	—
17	C₂×#3701	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₉×#121	—	2	1	no	—
27	C₉×#121	—	2	2	no	—
28	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63513	—	2	4	no	—
31	#63512	—	2	4	no	—
32	C₂×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63389	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63389	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63368	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#1009	—	3	1	no	—
47	C₃×#537	D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#950	—	3	1	no	—
49	C₂×#949	—	3	1	no	—
50	#5234	—	3	1	no	—
51	#5047	—	3	2	no	—
52	#5046	—	3	2	no	—
53	#5037	—	3	2	no	—
54	#5036	—	3	2	no	—
55	#4966	—	3	1	no	—
56	C₂×#809	—	3	1	no	—
57	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
59	C₉×#41	—	2	2	no	—
60	C₉×#41	—	2	2	no	—
61	C₉×#41	—	2	2	no	—
62	C₉×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#611	—	2	2	no	—
75	C₂×#611	—	2	1	no	—
76	#3701	—	2	8	no	—
77	D₄×D₉	—	2	16	no	—
78	D₄×D₉	—	2	8	no	—
79	#3697	—	2	2	no	—
80	#3697	—	2	4	no	—
81	#3697	—	2	4	no	—
82	#3697	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	#3675	—	2	4	no	—
100	#3675	—	2	2	no	—
101	#3674	—	2	2	no	—
102	#3673	—	2	4	no	—
103	#3673	—	2	2	no	—
104	#3672	—	2	2	no	—
105	#3667	—	2	2	no	—
106	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#3012	—	9	1	no	Sylow
111	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#1009	—	6	4	no	—
114	#1009	—	6	4	no	—
115	C₂×#239	—	6	1	no	—
116	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
118	C₂×#235	—	3	1	no	—
119	C₂×#235	—	3	2	no	—
120	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
122	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₃×#121	—	2	2	no	—
126	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#950	—	6	4	no	—
129	#949	—	6	4	no	—
130	C₂×#216	—	3	1	no	—
131	C₂×#215	—	3	1	no	—
132	C₂×#215	—	3	2	no	—
133	C₂×#214	—	3	1	no	—
134	C₂×#213	—	3	1	no	—
135	C₂×#213	—	3	2	no	—
136	C₂×#208	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
138	#830	—	3	2	no	—
139	#830	—	3	2	no	—
140	#810	—	3	2	no	—
141	#809	—	3	2	no	—
142	#809	—	3	2	no	—
143	#809	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₉	—	8	1	no	—
152	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
155	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
157	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
158	D₄×C₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₉	—	2	2	no	—
160	D₄×C₉	—	2	1	no	—
161	D₄×C₉	—	2	1	no	—
162	D₄×C₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#611	—	2	8	no	—
176	#611	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
178	D₃₆	—	2	8	no	—
179	D₃₆	—	2	4	no	—
180	D₃₆	—	2	1	no	—
181	D₃₆	—	2	2	no	—
182	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₉	—	2	8	no	—
185	C₄×D₉	—	2	4	no	—
186	Dic₁₈	—	2	1	no	—
187	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
193	C₂×#135	—	9	1	no	—
194	#537	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#452	—	9	2	no	—
196	#450	—	9	2	no	—
197	#449	—	9	2	no	—
198	#447	—	9	2	no	—
199	#417	—	9	1	no	—
200	C₂×#102	—	9	1	no	—
201	#408	—	9	1	no	—
202	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
203	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
204	C₃×#41	—	2	2	no	—
205	C₃×#41	—	2	2	no	—
206	C₃×#41	—	2	2	no	—
207	C₃×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#67	—	6	2	no	—
220	C₂×#67	—	6	1	no	—
221	#239	—	6	8	no	—
222	D₃×D₄	—	6	16	no	—
223	D₃×D₄	—	6	8	no	—
224	#235	—	3	4	no	—
225	#235	—	6	4	no	—
226	#235	—	6	4	no	—
227	#235	—	6	2	no	—
228	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
229	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
230	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
231	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
232	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
233	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
234	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
235	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
238	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
239	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
242	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#216	—	6	2	no	—
245	#215	—	6	4	no	—
246	#215	—	6	2	no	—
247	#214	—	6	2	no	—
248	#213	—	6	4	no	—
249	#213	—	6	2	no	—
250	#208	—	6	2	no	—
251	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
252	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
254	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
264	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₉	—	4	1	no	—
269	C₂×D₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₉	—	8	4	no	—
272	C₂×D₉	—	8	8	no	—
273	C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₉	—	4	2	no	—
276	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
277	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Dic₉	—	2	2	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
282	C₂×#41	—	9	1	no	—
283	C₂×#41	—	9	2	no	—
284	C₂×#41	—	18	1	no	—
285	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
292	#135	—	18	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
297	C₂×D₈	—	9	1	no	—
298	C₂×D₈	—	9	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
303	#121	—	2	1	no	—
304	#121	—	2	2	no	—
305	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#103	—	9	2	no	—
308	#102	—	9	2	no	—
309	#102	—	9	2	no	—
310	#102	—	9	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
313	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
315	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
317	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
318	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
319	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
320	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
321	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
322	C₂²×D₃	—	24	1	no	—
323	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
324	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₃×D₄	—	2	1	no	—
330	C₃×D₄	—	2	1	no	—
331	C₃×D₄	—	4	2	no	—
332	C₃×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
339	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#67	—	6	8	no	—
345	#67	—	6	4	no	—
346	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
347	D₁₂	—	3	4	no	—
348	D₁₂	—	3	2	no	—
349	D₁₂	—	6	8	no	—
350	D₁₂	—	6	4	no	—
351	D₁₂	—	6	2	no	—
352	D₁₂	—	6	1	no	—
353	C₄×D₃	—	6	8	no	—
354	C₄×D₃	—	6	4	no	—
355	Dic₆	—	3	2	no	—
356	Dic₆	—	6	1	no	—
357	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
358	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
359	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
360	C₂×C₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₉	—	8	1	no	—
363	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₉	#576	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
366	D₉	—	4	4	no	—
367	D₉	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	—	18	2	no	—
369	C₂⁴	—	18	1	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	2	2	no	—
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	—	9	4	no	—
375	#41	—	18	4	no	—
376	#41	—	18	4	no	—
377	#41	—	18	8	no	—
378	#41	—	18	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
380	C₂×Q₈	#611	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	9	4	no	—
385	C₂×D₄	—	9	2	no	—
386	C₂×D₄	—	9	1	no	—
387	C₂×D₄	—	18	4	no	—
388	C₂×D₄	—	18	4	no	—
389	C₂×D₄	—	18	16	no	—
390	C₂×D₄	—	18	8	no	—
391	C₂×D₄	—	18	2	no	—
392	C₂×D₄	—	18	1	no	—
393	C₂×D₄	—	18	2	no	—
394	C₂×D₄	—	18	2	no	—
395	C₂×D₄	—	18	1	no	—
396	C₂×D₄	#611	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	#611	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	18	2	no	—
406	SD₁₆	—	18	2	no	—
407	SD₁₆	—	18	2	no	—
408	SD₁₆	—	18	4	no	—
409	D₈	—	18	2	no	—
410	D₈	—	18	4	no	—
411	M₁₆	—	18	2	no	—
412	C₂×C₈	—	9	1	no	—
413	C₂×C₈	—	9	1	no	—
414	C₂×C₈	—	9	2	no	—
415	C₂×C₈	—	18	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₃	—	6	4	no	—
432	C₂×D₃	—	6	2	no	—
433	C₂×D₃	—	12	2	no	—
434	C₂×D₃	—	12	1	no	—
435	C₂×D₃	—	12	2	no	—
436	C₂×D₃	—	12	1	no	—
437	C₂×D₃	—	24	4	no	—
438	C₂×D₃	—	24	8	no	—
439	C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄	—	4	1	no	—
441	C₃×C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
443	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
445	Dic₃	—	6	2	no	—
446	C₉	#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	18	8	no	—
449	C₂³	—	18	2	no	—
450	C₂³	—	18	1	no	—
451	C₂³	—	18	4	no	—
452	C₂³	—	72	1	no	—
453	C₂³	—	72	1	no	—
454	C₂³	—	72	2	no	—
455	C₂³	—	72	2	no	—
456	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	2	1	no	—
461	Q₈	—	9	2	no	—
462	Q₈	—	18	1	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	8	2	no	—
469	D₄	—	9	4	no	—
470	D₄	—	9	2	no	—
471	D₄	—	18	8	no	—
472	D₄	—	18	8	no	—
473	D₄	—	18	4	no	—
474	D₄	—	18	4	no	—
475	D₄	—	18	1	no	—
476	D₄	—	18	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	18	8	no	—
484	C₂×C₄	—	18	1	no	—
485	C₂×C₄	—	18	4	no	—
486	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	18	1	no	—
492	C₈	—	18	1	no	—
493	C₈	—	18	2	no	—
494	C₂×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃	#5835	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	#5837	1	1	yes	characteristic
500	D₃	—	12	4	no	—
501	D₃	—	12	2	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	18	4	no	—
511	C₂²	—	18	2	no	—
512	C₂²	—	36	2	no	—
513	C₂²	—	36	1	no	—
514	C₂²	—	36	2	no	—
515	C₂²	—	36	1	no	—
516	C₂²	—	72	4	no	—
517	C₂²	—	72	8	no	—
518	C₂²	#63499	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	18	2	no	—
524	C₄	#63499	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
527	C₃	#83424	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	—	36	4	no	—
532	C₂	—	36	2	no	—
533	C₂	C₂×#63499	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#10589937	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#10589939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#611
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#537	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#67
hypercenter	#537	D₉
hypocenter	C₉	#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63715	C₂	semidirect
2. C₉×#537	C₂	semidirect
3. C₂×#63513	C₂	semidirect
4. C₂×#63512	C₂	semidirect
5. #10588912	C₂	semidirect
6. #10588730	C₂	semidirect
7. #10588729	C₂	semidirect
8. #10588720	C₂	semidirect
9. #10588719	C₂	semidirect
10. #10588649	C₂	semidirect
11. C₂×#63369	C₂	semidirect
14. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
25. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₉×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#3675	C₂²	semidirect
33. C₂×#3675	C₂²	semidirect
34. C₂×#3674	C₂²	semidirect
35. C₂×#3673	C₂²	semidirect
36. C₂×#3673	C₂²	semidirect
37. C₂×#3672	C₂²	semidirect
38. C₂×#3667	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #63389	C₂²	semidirect
41. #63389	C₂²	semidirect
42. #63369	C₂²	semidirect
43. #63369	C₂²	semidirect
44. #63369	C₂²	semidirect
45. #63368	C₂²	semidirect
82. #3697	D₄	semidirect
88. C₂×D₃₆	D₄	semidirect
194. #537	D₉	semidirect
286. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
302. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
305. #121	C₂×D₉	semidirect
306. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
446. C₉	#3012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63715	2
C₉×#537	2
C₂×#63513	2
C₂×#63512	2
#10588912	2
#10588730	2
#10588729	2
#10588720	2
#10588719	2
#10588649	2
C₂×#63369	2
#83424	3