Subgroups — #11864654

Order 1152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₉×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#63376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83913	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#63716	—	2	4	no	—
16	#63716	—	2	4	no	—
17	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#3699	—	2	2	no	—
19	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3697	—	2	1	no	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×#135	—	2	4	no	—
25	C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63511	—	2	4	no	—
31	#63508	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3674	C₂²	1	2	yes	—
33	#63501	—	2	2	no	—
34	#63500	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	—
36	#63492	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#63486	—	2	1	no	—
39	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63395	C₂²	1	2	yes	—
41	#63392	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#63376	C₂²	1	2	yes	—
45	#63376	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#1010	—	3	1	no	—
47	C₂×C₃×#135	D₃	1	1	yes	characteristic
48	#5833	—	3	1	no	—
49	C₂×#951	—	3	1	no	—
50	#5232	—	3	1	no	—
51	#5186	—	3	2	no	—
52	#5173	—	3	2	no	—
53	#5170	—	3	2	no	—
54	#5158	—	3	2	no	—
55	#5110	—	3	1	no	—
56	C₂×#816	—	3	1	no	—
57	C₉×#41	—	2	2	no	—
58	C₉×#41	—	2	2	no	—
59	C₉×#41	—	2	2	no	—
60	C₉×#41	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#611	—	2	2	no	—
71	C₂×#611	—	2	2	no	—
72	C₂×#611	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
76	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
77	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
78	#3699	—	2	16	no	—
79	#3699	—	2	4	no	—
80	#3699	—	2	4	no	—
81	#3697	—	2	8	no	—
82	#3697	—	2	2	no	—
83	#3697	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₈	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₉×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₉×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₉×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₉×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#3676	—	2	2	no	—
102	#3674	—	2	4	no	—
103	#3672	—	2	4	no	—
104	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
107	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#3667	—	2	2	no	—
109	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#3013	—	9	1	no	Sylow
111	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#1010	—	6	4	no	—
114	#1010	—	6	4	no	—
115	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
116	C₂×#237	—	3	2	no	—
117	C₂×#237	—	6	2	no	—
118	C₂×#235	—	3	1	no	—
119	C₂×#235	—	6	1	no	—
120	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
121	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
122	C₃×#135	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#951	—	6	4	no	—
129	#946	—	3	2	no	—
130	C₂×#216	—	3	2	no	—
131	#939	—	6	2	no	—
132	#938	—	3	2	no	—
133	C₂×#214	—	3	2	no	—
134	#930	—	6	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
136	#924	—	6	1	no	—
137	C₂×#208	—	3	1	no	—
138	#835	—	3	2	no	—
139	#832	—	3	2	no	—
140	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
141	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
142	#816	—	3	2	no	—
143	#816	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
149	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
150	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
151	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	D₄×C₉	—	2	4	no	—
153	D₄×C₉	—	2	1	no	—
154	D₄×C₉	—	2	1	no	—
155	D₄×C₉	—	2	1	no	—
156	D₄×C₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#611	—	2	8	no	—
167	#611	—	2	4	no	—
168	#611	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₉	—	8	1	no	—
174	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₃₆	—	2	2	no	—
176	C₄×D₉	—	2	8	no	—
177	C₄×D₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₉	—	2	2	no	—
179	Dic₁₈	—	2	8	no	—
180	Dic₁₈	—	2	2	no	—
181	Dic₁₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₈×C₉	—	2	1	no	—
185	C₈×C₉	—	2	1	no	—
186	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
188	C₂×#137	—	9	1	no	—
189	C₂×#135	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#537	—	9	1	no	—
191	#452	—	9	2	no	—
192	#451	—	9	2	no	—
193	#449	—	9	2	no	—
194	#448	—	9	2	no	—
195	#417	—	9	1	no	—
196	C₂×#103	—	9	1	no	—
197	#408	—	9	1	no	—
198	C₃×#41	—	2	2	no	—
199	C₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₃×#41	—	2	2	no	—
201	C₃×#41	#67	1	4	yes	—
202	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#67	—	3	2	no	—
212	C₂×#67	—	6	2	no	—
213	C₂×#67	—	6	2	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
215	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
216	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
217	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
218	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
219	#237	—	6	4	no	—
220	#237	—	6	16	no	—
221	#237	—	6	4	no	—
222	#235	—	6	8	no	—
223	#235	—	6	2	no	—
224	#235	—	6	2	no	—
225	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
229	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
230	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
232	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
233	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
235	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
236	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
237	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
238	C₃×D₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#217	—	6	2	no	—
243	#216	—	6	4	no	—
244	#214	—	6	4	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
246	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
248	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
249	#208	—	6	2	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₉	—	4	1	no	—
266	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
267	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₉	—	2	2	no	—
270	Dic₉	—	2	4	no	—
271	Dic₉	—	4	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
274	C₂×#41	—	9	1	no	—
275	C₂×#41	—	9	2	no	—
276	C₂×#41	—	18	1	no	—
277	C₂×#41	—	18	2	no	—
278	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
283	#137	—	18	4	no	—
284	#135	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
295	#121	—	9	2	no	—
296	#121	—	18	1	no	—
297	#121	—	18	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
299	#103	—	9	2	no	—
300	#103	—	9	2	no	—
301	#103	—	9	2	no	—
302	#102	—	9	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
309	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₃×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
313	C₃×D₄	—	2	4	no	—
314	C₃×D₄	—	2	1	no	—
315	C₃×D₄	—	2	1	no	—
316	C₃×D₄	—	2	1	no	—
317	C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₃×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
326	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#67	—	6	8	no	—
328	#67	—	6	4	no	—
329	#67	—	24	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
333	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
336	D₁₂	—	6	2	no	—
337	C₄×D₃	—	6	8	no	—
338	C₄×D₃	—	6	2	no	—
339	C₄×D₃	—	6	2	no	—
340	Dic₆	—	3	4	no	—
341	Dic₆	—	6	8	no	—
342	Dic₆	—	6	4	no	—
343	Dic₆	—	6	2	no	—
344	Dic₆	—	6	2	no	—
345	C₃×C₈	—	2	1	no	—
346	C₃×C₈	—	2	1	no	—
347	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
348	C₂×C₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₉	—	8	1	no	—
351	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₉	#578	1	1	yes	characteristic
354	D₉	—	4	2	no	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	18	8	no	—
359	#41	—	18	4	no	—
360	#41	—	18	16	no	—
361	#41	—	18	4	no	—
362	#41	—	18	2	no	—
363	#41	—	18	2	no	—
364	#41	#611	1	4	yes	complemented
365	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
374	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	9	2	no	—
379	C₂×D₄	—	9	1	no	—
380	C₂×D₄	—	18	2	no	—
381	C₂×D₄	—	18	2	no	—
382	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	2	2	no	—
393	Q₁₆	—	18	4	no	—
394	SD₁₆	—	2	2	no	—
395	SD₁₆	—	2	2	no	—
396	SD₁₆	—	18	4	no	—
397	D₈	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	18	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	9	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃	#937	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₃	—	6	2	no	—
419	C₂×D₃	—	6	2	no	—
420	C₂×D₃	—	6	2	no	—
421	C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄	—	4	1	no	—
423	C₃×C₄	#937	1	2	yes	—
424	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
426	Dic₃	—	6	4	no	—
427	Dic₃	—	6	2	no	—
428	Dic₃	—	12	2	no	—
429	C₉	#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	9	2	no	—
433	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	1	no	—
435	Q₈	—	2	1	no	—
436	Q₈	—	2	1	no	—
437	Q₈	—	9	4	no	—
438	Q₈	—	18	8	no	—
439	Q₈	—	18	2	no	—
440	Q₈	—	18	4	no	—
441	Q₈	—	18	2	no	—
442	Q₈	C₂×#611	1	2	yes	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	1	no	—
445	D₄	—	2	1	no	—
446	D₄	—	2	1	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	18	8	no	—
449	D₄	—	18	4	no	—
450	D₄	—	18	2	no	—
451	D₄	—	72	2	no	—
452	D₄	C₂×#611	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	9	2	no	—
458	C₂×C₄	—	18	8	no	—
459	C₂×C₄	—	18	8	no	—
460	C₂×C₄	—	18	4	no	—
461	C₂×C₄	—	18	2	no	—
462	C₂×C₄	—	18	2	no	—
463	C₂×C₄	—	18	2	no	—
464	C₂×C₄	—	18	2	no	—
465	C₂×C₄	—	72	1	no	—
466	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	18	2	no	—
473	C₂×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃	—	8	1	no	—
476	C₂×C₃	#5770	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	#5771	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
479	D₃	—	12	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	18	2	no	—
489	C₂²	—	18	2	no	—
490	C₂²	—	18	2	no	—
491	C₂²	#63499	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	18	2	no	—
496	C₄	—	18	4	no	—
497	C₄	—	36	2	no	—
498	C₄	#63499	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
501	C₃	#83913	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	8	1	no	—
505	C₂	—	36	2	no	—
506	C₂	#10589872	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10589873	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#63499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×#135	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	C₂×#135	D₉
hypocenter	C₉	#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63716	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#135	C₂	semidirect
3. #10589935	C₂	semidirect
4. C₂×#63511	C₂	semidirect
5. #10588916	C₂	semidirect
6. #10588866	C₂	semidirect
7. #10588853	C₂	semidirect
8. #10588850	C₂	semidirect
9. #10588838	C₂	semidirect
10. #10588791	C₂	semidirect
11. C₂×#63376	C₂	semidirect
60. C₉×#41	D₄	semidirect
92. C₂×Dic₁₈	D₄	semidirect
189. C₂×#135	D₉	semidirect
364. #41	#611	semidirect
429. C₉	#3013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63716	2
C₂×C₉×#135	2
#10589935	2
C₂×#63511	2
#10588916	2
#10588866	2
#10588853	2
#10588850	2
#10588838	2
#10588791	2
C₂×#63376	2
#83913	3