Subgroups — #11864666

Order 1152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#63395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#84114	—	3	1	no	maximal
13	C₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
14	C₉×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
15	C₂×C₉×#41	—	2	1	no	—
16	C₂×C₉×#41	—	2	2	no	—
17	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#63513	—	2	4	no	—
25	#63508	—	2	1	no	—
26	#63505	—	2	4	no	—
27	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3674	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3674	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63501	—	2	2	no	—
32	#63500	—	2	1	no	—
33	C₂×#3673	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#63492	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63486	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63395	C₂²	1	2	yes	—
41	#63395	C₂²	1	2	yes	—
42	#63395	C₂²	1	2	yes	—
43	#63392	C₂²	1	2	yes	—
44	#63389	C₂²	1	2	yes	—
45	#63389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#5833	—	3	1	no	—
48	C₂×#950	—	3	1	no	—
49	C₂×#942	—	3	1	no	—
50	#5239	—	3	2	no	—
51	#5238	—	3	2	no	—
52	#5234	—	3	1	no	—
53	#5232	—	3	1	no	—
54	#5228	—	3	2	no	—
55	#5227	—	3	2	no	—
56	C₂×#835	—	3	1	no	—
57	C₉×#41	—	2	16	no	—
58	C₉×#41	—	2	8	no	—
59	C₉×#41	—	2	4	no	—
60	C₉×#41	—	2	4	no	—
61	C₉×#41	—	2	2	no	—
62	C₉×#41	—	2	2	no	—
63	C₉×#41	—	2	2	no	—
64	C₉×#41	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×Q₈×C₉	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#611	—	2	1	no	—
87	C₂×#611	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
89	#3697	—	2	2	no	—
90	#3697	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3676	—	2	2	no	—
95	#3675	—	2	4	no	—
96	#3675	—	2	2	no	—
97	#3674	—	2	4	no	—
98	#3674	—	2	2	no	—
99	#3673	—	2	2	no	—
100	#3672	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
105	#3667	—	2	2	no	—
106	C₂×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#3013	—	9	1	no	Sylow
111	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
112	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#235	—	3	1	no	—
122	#950	—	6	4	no	—
123	#946	—	6	1	no	—
124	C₂×#216	—	3	1	no	—
125	C₂×#216	—	3	2	no	—
126	#942	—	6	4	no	—
127	C₂×#215	—	3	1	no	—
128	C₂×#215	—	3	2	no	—
129	#939	—	6	2	no	—
130	#938	—	6	1	no	—
131	C₂×#214	—	3	1	no	—
132	C₂×#213	—	3	1	no	—
133	#930	—	3	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
135	#924	—	3	2	no	—
136	C₂×#208	—	3	1	no	—
137	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
138	#835	—	3	2	no	—
139	#835	—	3	2	no	—
140	#835	—	3	2	no	—
141	#832	—	3	2	no	—
142	#830	—	3	2	no	—
143	#830	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
148	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
149	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
152	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	D₄×C₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₉	—	2	2	no	—
159	D₄×C₉	—	2	1	no	—
160	D₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#611	—	4	2	no	—
175	#611	—	8	2	no	—
176	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₉	—	8	1	no	—
179	D₃₆	—	2	1	no	—
180	D₃₆	—	2	1	no	—
181	C₄×D₉	—	4	2	no	—
182	Dic₁₈	—	2	1	no	—
183	Dic₁₈	—	2	1	no	—
184	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×2₋¹⁺⁴	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#137	—	9	1	no	—
189	C₂×#135	—	9	1	no	—
190	#537	—	9	1	no	—
191	#452	—	9	2	no	—
192	#451	—	9	2	no	—
193	#449	—	9	2	no	—
194	#448	—	9	2	no	—
195	#417	—	9	1	no	—
196	C₂×#103	—	9	1	no	—
197	#408	—	9	1	no	—
198	C₃×#41	—	2	16	no	—
199	C₃×#41	—	2	8	no	—
200	C₃×#41	—	2	4	no	—
201	C₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₃×#41	—	2	2	no	—
203	C₃×#41	—	2	2	no	—
204	C₃×#41	—	2	2	no	—
205	C₃×#41	#67	1	4	yes	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×Q₈	#67	1	4	yes	—
214	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×D₄	#67	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#67	—	6	1	no	—
228	C₂×#67	—	6	2	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
230	#235	—	6	2	no	—
231	#235	—	6	2	no	—
232	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
235	#217	—	6	2	no	—
236	#216	—	6	4	no	—
237	#216	—	6	2	no	—
238	#215	—	6	4	no	—
239	#215	—	6	2	no	—
240	#214	—	6	2	no	—
241	#213	—	6	2	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
243	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
245	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
246	#208	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
249	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
250	C₂×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
260	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₉	—	4	1	no	—
262	C₂×D₉	—	4	1	no	—
263	C₂×D₉	—	4	1	no	—
264	C₄×C₉	—	2	4	no	—
265	C₄×C₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
268	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	Dic₉	—	4	1	no	—
271	Dic₉	—	4	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	1	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	9	1	no	—
277	C₂×#41	C₂×D₉	1	2	yes	—
278	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	18	4	no	—
284	#135	—	18	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
290	C₂×D₈	—	9	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
295	#121	—	9	2	no	—
296	#121	—	18	1	no	—
297	#121	—	18	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
299	#103	—	9	2	no	—
300	#103	—	9	2	no	—
301	#103	—	9	2	no	—
302	#102	—	9	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
307	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
309	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₃×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
315	C₃×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
316	C₃×D₄	—	2	8	no	—
317	C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₃×D₄	—	2	4	no	—
319	C₃×D₄	—	2	2	no	—
320	C₃×D₄	—	2	1	no	—
321	C₃×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
331	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#67	—	12	2	no	—
336	#67	—	24	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
338	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
340	D₁₂	—	6	1	no	—
341	D₁₂	—	6	1	no	—
342	C₄×D₃	—	12	2	no	—
343	Dic₆	—	6	1	no	—
344	Dic₆	—	6	1	no	—
345	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
346	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
347	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
348	C₂×C₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₉	#578	1	1	yes	characteristic
354	D₉	—	8	1	no	—
355	#41	—	2	16	no	—
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	18	2	no	—
363	#41	—	18	2	no	—
364	#41	#611	1	4	yes	complemented
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
372	C₂×Q₈	#611	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	#611	1	4	yes	complemented
374	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	9	1	no	—
379	C₂×D₄	—	18	1	no	—
380	C₂×D₄	—	18	2	no	—
381	C₂×D₄	#611	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	#611	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	18	2	no	—
393	Q₁₆	—	18	4	no	—
394	SD₁₆	—	18	2	no	—
395	SD₁₆	—	18	4	no	—
396	SD₁₆	—	18	2	no	—
397	D₈	—	18	2	no	—
398	M₁₆	—	18	2	no	—
399	C₂×C₈	—	9	2	no	—
400	C₂×C₈	—	9	1	no	—
401	C₂×C₈	—	9	1	no	—
402	C₂×C₈	—	18	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₃	#953	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₃	—	12	1	no	—
419	C₂×D₃	—	12	1	no	—
420	C₂×D₃	—	12	1	no	—
421	C₃×C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄	#953	1	2	yes	—
425	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
426	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
427	Dic₃	—	12	2	no	—
428	Dic₃	—	12	1	no	—
429	C₉	#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	18	1	no	—
432	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	8	no	—
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	1	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	18	1	no	—
440	Q₈	—	18	1	no	—
441	Q₈	C₂×#611	1	2	yes	—
442	Q₈	C₂×#611	1	4	yes	—
443	D₄	—	2	8	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	1	no	—
448	D₄	—	18	1	no	—
449	D₄	—	18	1	no	—
450	D₄	—	36	2	no	—
451	D₄	—	72	2	no	—
452	D₄	C₂×#611	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	18	2	no	—
462	C₂×C₄	—	18	1	no	—
463	C₂×C₄	—	36	2	no	—
464	C₂×C₄	—	72	1	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	18	1	no	—
471	C₈	—	18	1	no	—
472	C₈	—	18	2	no	—
473	C₂×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₃	#5837	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	#5838	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
479	D₃	—	24	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	36	1	no	—
489	C₂²	—	36	1	no	—
490	C₂²	—	36	1	no	—
491	C₂²	#63515	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	36	2	no	—
497	C₄	—	36	1	no	—
498	C₄	#63515	1	2	yes	—
499	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
501	C₃	#84114	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	4	2	no	—
505	C₂	—	72	1	no	—
506	C₂	#10589939	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10589940	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#63515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#611
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#67
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	D₉
hypocenter	C₉	#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. #10589935	C₂	semidirect
3. C₂×#63513	C₂	semidirect
4. C₂×#63505	C₂	semidirect
5. #10588919	C₂	semidirect
6. #10588918	C₂	semidirect
7. #10588916	C₂	semidirect
8. #10588912	C₂	semidirect
9. #10588908	C₂	semidirect
10. #10588907	C₂	semidirect
11. C₂×#63395	C₂	semidirect
64. C₉×#41	D₄	semidirect
72. C₂×Q₈×C₉	D₄	semidirect
187. C₂×2₋¹⁺⁴	D₉	semidirect
364. #41	#611	semidirect
373. C₂×Q₈	#611	semidirect
429. C₉	#3013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×2₋¹⁺⁴	2
#10589935	2
C₂×#63513	2
C₂×#63505	2
#10588919	2
#10588918	2
#10588916	2
#10588912	2
#10588908	2
#10588907	2
C₂×#63395	2
#84114	3