Subgroups — #11864675

Order 1152.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#63376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#78680	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#63716	—	2	4	no	—
15	#63716	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₈×D₉	—	2	1	no	—
17	C₂×#3699	—	2	1	no	—
18	C₂×#3699	—	2	2	no	—
19	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#63508	—	2	1	no	—
27	#63501	—	2	2	no	—
28	#63500	—	2	1	no	—
29	#63492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63486	C₂²	1	2	yes	—
32	#63471	—	2	4	no	—
33	#63467	—	2	4	no	—
34	C₂×D₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#63380	C₂²	1	2	yes	—
43	#63376	C₂²	1	2	yes	—
44	#63376	C₂²	1	2	yes	—
45	#63376	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#1010	—	3	1	no	—
47	#5833	—	3	1	no	—
48	C₂×#909	—	3	1	no	—
49	C₂×#904	—	3	1	no	—
50	C₃×#408	D₃	1	1	yes	characteristic
51	#5133	—	3	1	no	—
52	C₂×#816	—	3	1	no	—
53	#4739	—	3	2	no	—
54	#4738	—	3	2	no	—
55	#4734	—	3	2	no	—
56	#4733	—	3	2	no	—
57	C₉×#41	—	2	2	no	—
58	C₉×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#611	—	2	2	no	—
65	C₂×#611	—	2	1	no	—
66	C₂×#611	—	2	1	no	—
67	C₂×#611	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
71	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
72	#3699	—	2	16	no	—
73	#3699	—	2	8	no	—
74	#3697	—	2	2	no	—
75	#3697	—	2	4	no	—
76	#3697	—	2	2	no	—
77	#3697	—	2	2	no	—
78	#3697	—	2	4	no	—
79	#3697	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#3676	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
103	Dic₉⋊C₄	—	2	2	no	—
104	D₇₂	—	2	2	no	—
105	#3664	—	2	2	no	—
106	#3664	—	2	2	no	—
107	#3664	—	2	4	no	—
108	Dic₃₆	—	2	2	no	—
109	Dic₃₆	—	2	4	no	—
110	#3013	—	9	1	no	Sylow
111	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#1010	—	6	4	no	—
113	#1010	—	6	4	no	—
114	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
115	C₂×#237	—	6	1	no	—
116	C₂×#237	—	6	2	no	—
117	C₂×#235	—	3	1	no	—
118	C₂×#235	—	3	2	no	—
119	C₂×#235	—	3	1	no	—
120	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
121	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
122	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	#946	—	6	1	no	—
125	#939	—	6	2	no	—
126	#938	—	6	1	no	—
127	#930	—	3	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
129	#924	—	3	2	no	—
130	#909	—	6	4	no	—
131	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
132	C₂×Dic₁₂	—	3	2	no	—
133	#904	—	6	4	no	—
134	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
135	C₂×#204	—	3	1	no	—
136	C₂×#204	—	3	1	no	—
137	C₂×#204	—	3	2	no	—
138	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
139	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
140	#821	—	3	2	no	—
141	#816	—	3	2	no	—
142	#816	—	3	2	no	—
143	#816	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
148	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#611	—	2	8	no	—
159	#611	—	2	4	no	—
160	#611	—	4	2	no	—
161	#611	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₉	—	8	1	no	—
169	D₃₆	—	2	1	no	—
170	D₃₆	—	2	1	no	—
171	D₃₆	—	2	1	no	—
172	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₉	—	2	8	no	—
174	C₄×D₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₉	—	4	2	no	—
176	Dic₁₈	—	2	8	no	—
177	Dic₁₈	—	2	4	no	—
178	Dic₁₈	—	2	2	no	—
179	Dic₁₈	—	2	1	no	—
180	Dic₁₈	—	2	1	no	—
181	Dic₁₈	—	2	1	no	—
182	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₈×C₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₉	—	2	1	no	—
186	C₈×C₉	—	2	1	no	—
187	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
188	C₂×#137	—	9	1	no	—
189	C₂×#135	—	9	1	no	—
190	#537	—	9	1	no	—
191	#452	—	9	2	no	—
192	#451	—	9	2	no	—
193	#449	—	9	2	no	—
194	#448	—	9	2	no	—
195	#417	—	9	1	no	—
196	C₂×#103	—	9	1	no	—
197	#408	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₃×#41	—	2	2	no	—
199	C₃×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#67	—	6	2	no	—
206	C₂×#67	—	6	1	no	—
207	C₂×#67	—	6	1	no	—
208	C₂×#67	—	6	2	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
212	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
213	#237	—	6	16	no	—
214	#237	—	6	8	no	—
215	#235	—	3	4	no	—
216	#235	—	6	4	no	—
217	#235	—	6	4	no	—
218	#235	—	6	2	no	—
219	#235	—	6	2	no	—
220	#235	—	6	2	no	—
221	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
222	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
226	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
227	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
229	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
232	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
233	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
235	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
240	#217	—	6	2	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
242	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
243	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
244	Dic₃⋊C₄	—	6	2	no	—
245	Dic₁₂	—	6	2	no	—
246	Dic₁₂	—	6	4	no	—
247	D₂₄	—	6	2	no	—
248	#204	—	6	2	no	—
249	#204	—	6	4	no	—
250	#204	—	6	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₉	#120	1	2	yes	—
257	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₉	—	4	1	no	—
262	C₂×D₉	—	4	1	no	—
263	C₂×D₉	—	4	1	no	—
264	C₄×C₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₉	#120	1	2	yes	—
266	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₉	—	2	2	no	—
269	Dic₉	—	2	4	no	—
270	Dic₉	—	4	1	no	—
271	Dic₉	—	4	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
274	C₂×#41	—	9	1	no	—
275	C₂×#41	—	9	1	no	—
276	C₂×#41	—	9	2	no	—
277	C₂×#41	—	18	1	no	—
278	C₂×#41	—	18	2	no	—
279	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
283	#137	—	18	4	no	—
284	#135	—	18	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
290	C₂×D₈	—	9	1	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	18	1	no	—
295	#121	—	9	2	no	—
296	#121	—	18	1	no	—
297	#121	—	18	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
299	#103	—	9	2	no	—
300	#103	—	9	2	no	—
301	#103	—	9	2	no	—
302	#102	—	9	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
305	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
306	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
309	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₃×D₄	—	2	4	no	—
311	C₃×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#67	—	6	8	no	—
320	#67	—	6	4	no	—
321	#67	—	12	2	no	—
322	#67	—	24	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	24	1	no	—
330	D₁₂	—	3	2	no	—
331	D₁₂	—	6	1	no	—
332	D₁₂	—	6	1	no	—
333	D₁₂	—	6	1	no	—
334	C₄×D₃	—	6	8	no	—
335	C₄×D₃	—	6	4	no	—
336	C₄×D₃	—	12	2	no	—
337	Dic₆	—	3	4	no	—
338	Dic₆	—	3	2	no	—
339	Dic₆	—	6	8	no	—
340	Dic₆	—	6	4	no	—
341	Dic₆	—	6	1	no	—
342	Dic₆	—	6	2	no	—
343	Dic₆	—	6	1	no	—
344	Dic₆	—	6	1	no	—
345	C₃×C₈	—	2	1	no	—
346	C₃×C₈	—	2	2	no	—
347	C₃×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₉	#577	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₉	#578	1	1	yes	characteristic
353	D₉	—	4	2	no	—
354	D₉	—	8	1	no	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	9	4	no	—
358	#41	—	18	4	no	—
359	#41	—	18	4	no	—
360	#41	—	18	16	no	—
361	#41	—	18	8	no	—
362	#41	—	18	2	no	—
363	#41	—	18	2	no	—
364	#41	—	18	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
375	C₂×Q₈	D₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	9	1	no	—
377	C₂×D₄	—	9	1	no	—
378	C₂×D₄	—	18	2	no	—
379	C₂×D₄	—	18	1	no	—
380	C₂×D₄	—	18	1	no	—
381	C₂×D₄	—	18	2	no	—
382	C₂×D₄	D₃₆	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₁₆	—	18	2	no	—
393	Q₁₆	—	18	4	no	—
394	SD₁₆	—	18	2	no	—
395	SD₁₆	—	18	2	no	—
396	SD₁₆	—	18	4	no	—
397	D₈	—	18	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃	#882	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₃	—	6	2	no	—
416	C₂×D₃	—	12	1	no	—
417	C₂×D₃	—	12	1	no	—
418	C₂×D₃	—	12	1	no	—
419	C₂×D₃	—	12	1	no	—
420	C₂×D₃	—	12	1	no	—
421	C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄	#882	1	2	yes	—
423	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₃	—	6	4	no	—
426	Dic₃	—	6	2	no	—
427	Dic₃	—	12	1	no	—
428	Dic₃	—	12	2	no	—
429	C₉	#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	18	1	no	—
431	C₂³	—	18	1	no	—
432	C₂³	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	9	4	no	—
436	Q₈	—	9	2	no	—
437	Q₈	—	18	8	no	—
438	Q₈	—	18	4	no	—
439	Q₈	—	18	2	no	—
440	Q₈	—	18	1	no	—
441	Q₈	—	18	1	no	—
442	Q₈	—	18	1	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	9	2	no	—
446	D₄	—	18	8	no	—
447	D₄	—	18	4	no	—
448	D₄	—	18	1	no	—
449	D₄	—	18	1	no	—
450	D₄	—	18	1	no	—
451	D₄	—	36	2	no	—
452	D₄	—	72	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	18	8	no	—
456	C₂×C₄	—	18	8	no	—
457	C₂×C₄	—	18	4	no	—
458	C₂×C₄	—	18	2	no	—
459	C₂×C₄	—	18	1	no	—
460	C₂×C₄	—	18	4	no	—
461	C₂×C₄	—	18	2	no	—
462	C₂×C₄	—	18	1	no	—
463	C₂×C₄	—	36	2	no	—
464	C₂×C₄	—	72	1	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	2	1	no	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₃	#5751	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	#5753	1	1	yes	characteristic
478	D₃	—	12	2	no	—
479	D₃	—	24	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	18	2	no	—
486	C₂²	—	36	1	no	—
487	C₂²	—	36	1	no	—
488	C₂²	—	36	1	no	—
489	C₂²	—	36	1	no	—
490	C₂²	—	36	1	no	—
491	C₂²	#63444	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	18	4	no	—
495	C₄	—	18	2	no	—
496	C₄	—	36	1	no	—
497	C₄	—	36	2	no	—
498	C₄	#63444	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
501	C₃	#78680	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	—	36	2	no	—
505	C₂	—	72	1	no	—
506	C₂	C₂×#63444	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10589853	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#10589855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#408	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
hypercenter	#408	D₉
hypocenter	C₉	#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63716	C₂	semidirect
2. #10589935	C₂	semidirect
3. C₂×#63471	C₂	semidirect
4. C₂×#63467	C₂	semidirect
5. C₉×#408	C₂	semidirect
6. #10588815	C₂	semidirect
7. C₂×#63376	C₂	semidirect
8. #10588416	C₂	semidirect
9. #10588415	C₂	semidirect
10. #10588405	C₂	semidirect
11. #10588404	C₂	semidirect
79. #3697	D₄	semidirect
90. C₂×Dic₁₈	D₄	semidirect
197. #408	D₉	semidirect
429. C₉	#3013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63716	2
#10589935	2
C₂×#63471	2
C₂×#63467	2
C₉×#408	2
#10588815	2
C₂×#63376	2
#10588416	2
#10588415	2
#10588405	2
#10588404	2
#78680	3