Finite Group Databasebeta

← C2×#10588505 #11864812

Subgroups — C2×#10588505 #11864812

Order 1152.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C9×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588505C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#4825—31nomaximal
10C2×C9×#41C2211yescharacteristic
11#63715—22no—
12#63715—22no—
13#63715—22no—
14#63715C2214yes—
15C2×#3701—21no—
16C2×D4×D9—22no—
17C2×D4×D9—21no—
18C2×#3697—21no—
19C2×#3697C2211yescharacteristic
20C22×D36—21no—
21C22×D36C2211yescharacteristic
22C22×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C9×M16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C42×C9C2211yescharacteristic, complemented
25#63511—22no—
26#63511C2214yescomplemented
27C2×#3674—21no—
28C2×#3672—21no—
29C2×(C2×D9)⋊C4—22no—
30C2×#3667C2211yescharacteristic, complemented
31#63471—22no—
32#63471C2214yescomplemented
33C2×#3664—21no—
34C2×Dic36—21no—
35#63437—22no—
36#63437C2214yescomplemented
37C9×#104C2214yescomplemented
38#63383C2214yescomplemented
39#63364C2214yescomplemented
40C2×#1009—31no—
41C2×#951—31no—
42C2×#909—31no—
43C2×#875—31no—
44C2×C3×#104D311yescharacteristic
45C2×#823—31no—
46C2×#805—31no—
47#4825—38no—
48C23×D9—22no—
49C23×D9D412yes—
50C9×#41—21no—
51C9×#41—21no—
52C9×#41D412yes—
53C9×#41C2312yes—
54C2×Q8×C9D411yescharacteristic
55C2×D4×C9—21no—
56C2×D4×C9D411yescharacteristic
57C22×C4×C9—21no—
58C22×C4×C9—21no—
59C22×C4×C9C2311yescharacteristic
60C2×#611—22no—
61C2×#611—21no—
62C22×Dic9—21no—
63#3701—24no—
64#3701—24no—
65D4×D9—28no—
66D4×D9—24no—
67D4×D9—28no—
68D4×D9—24no—
69#3697—24no—
70#3697—21no—
71#3697—21no—
72#3697—24no—
73#3697D412yes—
74#3697C2312yes—
75C2×D36—22no—
76C2×D36—24no—
77C2×D36—21no—
78C2×D36—21no—
79C2×D36—21no—
80C2×D36—21no—
81C2×D36—24no—
82C2×D36D412yes—
83C2×D36D411yescharacteristic
84C2×D36C2312yes—
85C2×C4×D9—22no—
86C2×C4×D9—21no—
87C2×Dic18—21no—
88C2×Dic18—21no—
89C2×Dic18—21no—
90C2×Dic18—21no—
91C2×Dic18—21no—
92C2×Dic18D411yescharacteristic
93C2×Dic18C2312yescomplemented
94C9×M16—21no—
95C9×M16C2312yescomplemented
96C2×C8×C9—21no—
97C42×C9—21no—
98C42×C9C2312yescomplemented
99#3674—24no—
100#3672—24no—
101(C2×D9)⋊C4—28no—
102#3667—21no—
103#3667C2312yescomplemented
104C2×C9⋊C8—21no—
105#3664—24no—
106Dic36—24no—
107C2×#455—91noSylow
108C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
109#1009—34no—
110#1009—62no—
111#1009—62no—
112#1009—62no—
113C2×#239—61no—
114C2×D3×D4—62no—
115C2×D3×D4—61no—
116C2×#235—31no—
117C2×#235—61no—
118C22×D12—31no—
119C22×D12—61no—
120C22×Dic6—31no—
121C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×C42C2×D311yescharacteristic
123#951—34no—
124#951—62no—
125C2×#216—61no—
126C2×#214—61no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
128C2×#208—31no—
129#909—34no—
130#909—62no—
131C2×Dic12—61no—
132C2×#204—61no—
133#875—34no—
134#875—62no—
135C3×#104C2×D314yes—
136#823—34no—
137#805—34no—
138C23×C9—21no—
139C23×C9C2×D411yescharacteristic
140C22×D9—22no—
141C22×D9—21no—
142C22×D9—28no—
143C22×D9—22no—
144C22×D9—44no—
145C22×D9—84no—
146C22×D9C2×D414yes—
147Q8×C9—21no—
148Q8×C9C2×D412yes—
149D4×C9—22no—
150D4×C9—22no—
151D4×C9—21no—
152D4×C9C2×D412yes—
153C2×C4×C9—21no—
154C2×C4×C9—22no—
155C2×C4×C9—22no—
156C2×C4×C9—22no—
157C2×C4×C9—42no—
158C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×C9C2411yescharacteristic
164#611—28no—
165#611—22no—
166#611—22no—
167C2×Dic9—21no—
168C2×Dic9—22no—
169C2×Dic9—41no—
170C2×Dic9—41no—
171D36—28no—
172D36—22no—
173D36—21no—
174D36—22no—
175D36—22no—
176D36—22no—
177D36C2×D412yes—
178C4×D9—28no—
179C4×D9—22no—
180C4×D9—22no—
181Dic18—21no—
182Dic18—22no—
183Dic18—22no—
184Dic18—41no—
185Dic18—41no—
186Dic18C2×D412yes—
187C8×C9—22no—
188C9⋊C8—22no—
189C2×H(5,𝔽2)—91no—
190C2×#137—91no—
191C2×#137—91no—
192C2×#124—91no—
193#455—98no—
194C2×#104—91no—
195C2×#104D911yescharacteristic, complemented
196C2×#100—91no—
197C23×D3—32no—
198C23×D3—62no—
199C3×#41—21no—
200C3×#41—21no—
201C3×#41D1212yes—
202C3×#41C22×D312yes—
203C2×C3×Q8D1211yescharacteristic
204C2×C3×D4—21no—
205C2×C3×D4D1211yescharacteristic
206C22×C3×C4—21no—
207C22×C3×C4—21no—
208C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
209C2×#67—62no—
210C2×#67—61no—
211C22×Dic3—61no—
212#239—64no—
213#239—64no—
214D3×D4—68no—
215D3×D4—68no—
216D3×D4—64no—
217D3×D4—64no—
218#235—32no—
219#235—32no—
220#235—64no—
221#235—64no—
222#235—61no—
223#235—61no—
224C2×D12—31no—
225C2×D12—32no—
226C2×D12—32no—
227C2×D12—64no—
228C2×D12—62no—
229C2×D12—64no—
230C2×D12—61no—
231C2×D12—61no—
232C2×D12—61no—
233C2×D12—61no—
234C2×C4×D3—62no—
235C2×C4×D3—61no—
236C2×Dic6—31no—
237C2×Dic6—32no—
238C2×Dic6—61no—
239C2×Dic6—61no—
240C2×Dic6—61no—
241C2×Dic6—61no—
242C2×Dic6—61no—
243C3×M16—21no—
244C3×M16C22×D312yes—
245C2×C3×C8—21no—
246C3×C42—21no—
247C3×C42C22×D312yes—
248#216—64no—
249#214—64no—
250(C2×D3)⋊C4—68no—
251#208—32no—
252#208—61no—
253C2×C3⋊C8—61no—
254Dic12—64no—
255#204—64no—
256C22×C9—22no—
257C22×C9—22no—
258C22×C9—42no—
259C22×C9#12011yescharacteristic
260C22×C9#12011yescharacteristic
261C22×C9C22×D411yescharacteristic
262C2×D9—24no—
263C2×D9—22no—
264C2×D9—44no—
265C2×D9—42no—
266C2×D9—44no—
267C2×D9—82no—
268C2×D9—88no—
269C4×C9—22no—
270C4×C9—42no—
271C4×C9#12011yescharacteristic
272C4×C9#12011yescharacteristic
273C4×C9C22×D411yescharacteristic
274C4×C9C22×D411yescharacteristic
275Dic9—22no—
276Dic9—42no—
277H(5,𝔽2)—94no—
278H(5,𝔽2)—182no—
279H(5,𝔽2)—182no—
280H(5,𝔽2)—182no—
281C2×#41—91no—
282C2×#41—181no—
283C2×#41—181no—
284C2×#41C2×D911yescharacteristic
285C22×Q8—91no—
286C22×D4—91no—
287C22×D4—181no—
288C22×D4—182no—
289C22×D4—181no—
290#137—94no—
291#137—94no—
292#137—182no—
293#137—182no—
294C2×Q16—181no—
295C2×Q16—181no—
296C2×SD16—181no—
297C2×SD16—181no—
298C2×M16—91no—
299C2×M16C2×D911yescharacteristic, complemented
300#124—94no—
301#124—182no—
302C2×C22⋊C4—182no—
303C2×C42C2×D911yescharacteristic, complemented
304#104—94no—
305#104C2×D914yescomplemented
306#100—94no—
307C23×C3—21no—
308C23×C3D3×D411yescharacteristic
309C22×D3—34no—
310C22×D3—61no—
311C22×D3—62no—
312C22×D3—68no—
313C22×D3—62no—
314C22×D3—124no—
315C22×D3—244no—
316C3×Q8—21no—
317C3×Q8C2×D1212yes—
318C3×D4—22no—
319C3×D4—22no—
320C3×D4—21no—
321C3×D4C2×D1212yes—
322C2×C3×C4—21no—
323C2×C3×C4—22no—
324C2×C3×C4—22no—
325C2×C3×C4—22no—
326C2×C3×C4—42no—
327C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
328C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
329C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
330C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
331C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
332C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
333#67—68no—
334#67—62no—
335#67—62no—
336C2×Dic3—61no—
337C2×Dic3—62no—
338C2×Dic3—121no—
339C2×Dic3—121no—
340D12—32no—
341D12—68no—
342D12—61no—
343D12—62no—
344D12—62no—
345D12—62no—
346D12—62no—
347C4×D3—68no—
348C4×D3—62no—
349C4×D3—62no—
350Dic6—32no—
351Dic6—61no—
352Dic6—62no—
353Dic6—62no—
354Dic6—121no—
355Dic6—121no—
356C3×C8—22no—
357C3⋊C8—62no—
358C2×C9—21no—
359C2×C9—21no—
360C2×C9—42no—
361C2×C9#45512yescomplemented
362C2×C9C2×#12011yescharacteristic
363D9—44no—
364D9—42no—
365C24—92no—
366C24—182no—
367#41—21no—
368#41—21no—
369#41—92no—
370#41—92no—
371#41—184no—
372#41—184no—
373#41—184no—
374#41—184no—
375#41—181no—
376#41—181no—
377#41D3612yes—
378#41C22×D912yes—
379C2×Q8—91no—
380C2×Q8—92no—
381C2×Q8—181no—
382C2×Q8—181no—
383C2×Q8—181no—
384C2×Q8—181no—
385C2×Q8—181no—
386C2×Q8D3611yescharacteristic
387C2×D4—21no—
388C2×D4—91no—
389C2×D4—92no—
390C2×D4—92no—
391C2×D4—184no—
392C2×D4—182no—
393C2×D4—184no—
394C2×D4—188no—
395C2×D4—188no—
396C2×D4—184no—
397C2×D4—182no—
398C2×D4—181no—
399C2×D4—184no—
400C2×D4—181no—
401C2×D4—181no—
402C2×D4—181no—
403C2×D4—181no—
404C2×D4D3611yescharacteristic
405C22×C4—21no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—182no—
408C22×C4—181no—
409C22×C4—181no—
410C22×C4C22×D911yescharacteristic
411Q16—184no—
412Q16—184no—
413SD16—184no—
414SD16—184no—
415M16—21no—
416M16—92no—
417M16—181no—
418M16C22×D912yescomplemented
419C2×C8—21no—
420C2×C8—181no—
421C22⋊C4—188no—
422C42—21no—
423C42C22×D912yescomplemented
424C22×C3—22no—
425C22×C3—22no—
426C22×C3—42no—
427C22×C3#88211yescharacteristic
428C22×C3#88211yescharacteristic
429C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
430C2×D3—62no—
431C2×D3—64no—
432C2×D3—124no—
433C2×D3—122no—
434C2×D3—124no—
435C2×D3—242no—
436C2×D3—248no—
437C3×C4—22no—
438C3×C4—42no—
439C3×C4#88211yescharacteristic
440C3×C4#88211yescharacteristic
441C3×C4C22×D1211yescharacteristic
442C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
443Dic3—62no—
444Dic3—122no—
445C9C2×#45511yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23—21no—
447C23—94no—
448C23—188no—
449C23—181no—
450C23—182no—
451C23—182no—
452C23—364no—
453C23—724no—
454C23D4×D911yescharacteristic
455Q8—21no—
456Q8—92no—
457Q8—181no—
458Q8—182no—
459Q8—182no—
460Q8—361no—
461Q8—361no—
462Q8C2×D3612yes—
463D4—22no—
464D4—22no—
465D4—21no—
466D4—92no—
467D4—188no—
468D4—188no—
469D4—182no—
470D4—182no—
471D4—181no—
472D4—182no—
473D4—182no—
474D4—182no—
475D4—182no—
476D4C2×D3612yes—
477C2×C4—21no—
478C2×C4—22no—
479C2×C4—22no—
480C2×C4—22no—
481C2×C4—42no—
482C2×C4—188no—
483C2×C4—181no—
484C2×C4—182no—
485C2×C4—182no—
486C2×C4—182no—
487C2×C4—361no—
488C2×C4—361no—
489C2×C4C2×D3611yescharacteristic
490C2×C4C2×D3611yescharacteristic
491C2×C4D4×D911yescharacteristic
492C2×C4D4×D911yescharacteristic
493C2×C4D4×D911yescharacteristic
494C2×C4C23×D911yescharacteristic
495C8—22no—
496C8—182no—
497C2×C3—21no—
498C2×C3—21no—
499C2×C3—42no—
500C2×C3#482512yes—
501C2×C3C2×#88211yescharacteristic
502D3—124no—
503D3—122no—
504C22—22no—
505C22—22no—
506C22—42no—
507C22—182no—
508C22—184no—
509C22—364no—
510C22—364no—
511C22—362no—
512C22—722no—
513C22—728no—
514C22#6344411yescharacteristic
515C22#6344411yescharacteristic
516C22C2×D4×D911yescharacteristic
517C4—22no—
518C4—42no—
519C4—182no—
520C4—362no—
521C4#6344411yescharacteristic
522C4#6344411yescharacteristic
523C4C22×D3611yescharacteristic
524C4C2×D4×D911yescharacteristic
525C3C2×#482511yescharacteristic
526C2—21no—
527C2—21no—
528C2—42no—
529C2—364no—
530C2—362no—
531C2#1058850512yesdirect product factor
532C2C2×#6344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63444
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC2×C9×#104C2
socleC22×C3#882
prime radicalC2×#63715C2
hypercenterC2×#104D9
hypocenterC9C2×#455
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63511C2semidirect
3. C2×#63471C2semidirect
4. C2×#63437C2semidirect
5. C2×C9×#104C2semidirect
6. C2×#63383C2semidirect
7. C2×#63364C2semidirect
8. #10588505C2direct (N × H)
22. C22×Dic18C22semidirect
23. C2×C9×M16C22semidirect
24. C2×C42×C9C22semidirect
26. #63511C22semidirect
30. C2×#3667C22semidirect
32. #63471C22semidirect
36. #63437C22semidirect
37. C9×#104C22semidirect
38. #63383C22semidirect
39. #63364C22semidirect
93. C2×Dic18C23semidirect
95. C9×M16C23semidirect
98. C42×C9C23semidirect
103. #3667C23semidirect
195. C2×#104D9semidirect
299. C2×M16C2×D9semidirect
303. C2×C42C2×D9semidirect
305. #104C2×D9semidirect
361. C2×C9#455semidirect
418. M16C22×D9semidirect
423. C42C22×D9semidirect
445. C9C2×#455semidirect
531. C2#10588505direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#637152
C2×#635112
C2×#634712
C2×#634372
C2×C9×#1042
C2×#633832
C2×#633642
#105885052
C2×#48253