Finite Group Databasebeta

← C2×#10588507 #11864858

Subgroups — C2×#10588507 #11864858

Order 1152.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C9×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588507C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#4827—31nomaximal
10C2×C9×#41C2211yescharacteristic
11#63716—22no—
12#63716—22no—
13#63716—22no—
14#63716C2214yescomplemented
15C2×Q8×D9—21no—
16C2×#3699—21no—
17C2×#3699—22no—
18C2×#3697—21no—
19C2×#3697C2211yescharacteristic
20C22×D36C2211yescharacteristic
21C22×Dic18—21no—
22C22×Dic18C2211yescharacteristic
23C2×C9×M16C2211yescharacteristic
24C2×C42×C9C2211yescharacteristic
25#63512—22no—
26#63512C2214yescomplemented
27C2×#3675—21no—
28C2×#3673—21no—
29C2×(C2×D9)⋊C4—22no—
30C2×#3667C2211yescharacteristic
31#63470—22no—
32#63470C2214yescomplemented
33C2×D72—21no—
34C2×#3664—21no—
35#63437—22no—
36#63437C2214yescomplemented
37C9×#104C2214yescomplemented
38#63382C2214yescomplemented
39#63364C2214yescomplemented
40C2×#1010—31no—
41C2×#949—31no—
42C2×#908—31no—
43C2×#875—31no—
44C2×C3×#104D311yescharacteristic
45C2×#824—31no—
46C2×#805—31no—
47#4827—38no—
48C23×D9—21no—
49C9×#41—21no—
50C9×#41—21no—
51C9×#41D412yes—
52C9×#41C2312yes—
53C2×Q8×C9D411yescharacteristic
54C2×D4×C9—21no—
55C2×D4×C9D411yescharacteristic
56C22×C4×C9—21no—
57C22×C4×C9—21no—
58C22×C4×C9C2311yescharacteristic
59C2×#611—22no—
60C2×#611—21no—
61C22×Dic9—22no—
62C22×Dic9D412yes—
63Q8×D9—24no—
64Q8×D9—24no—
65#3699—28no—
66#3699—24no—
67#3699—24no—
68#3699—28no—
69#3697—24no—
70#3697—21no—
71#3697—21no—
72#3697—24no—
73#3697D412yes—
74#3697C2312yes—
75C2×D36—21no—
76C2×D36—21no—
77C2×D36—21no—
78C2×D36—21no—
79C2×D36—21no—
80C2×D36D411yescharacteristic
81C2×D36C2312yes—
82C2×C4×D9—22no—
83C2×C4×D9—21no—
84C2×Dic18—22no—
85C2×Dic18—24no—
86C2×Dic18—21no—
87C2×Dic18—21no—
88C2×Dic18—21no—
89C2×Dic18—21no—
90C2×Dic18—24no—
91C2×Dic18D412yes—
92C2×Dic18D411yescharacteristic
93C2×Dic18C2312yes—
94C9×M16—21no—
95C9×M16C2312yes—
96C2×C8×C9—21no—
97C42×C9—21no—
98C42×C9C2312yes—
99#3675—24no—
100#3673—24no—
101(C2×D9)⋊C4—28no—
102#3667—21no—
103#3667C2312yes—
104C2×C9⋊C8—21no—
105D72—24no—
106#3664—24no—
107C2×#454—91noSylow
108C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
109#1010—34no—
110#1010—62no—
111#1010—62no—
112#1010—62no—
113C2×D3×Q8—61no—
114C2×#237—62no—
115C2×#237—61no—
116C2×#235—31no—
117C2×#235—61no—
118C22×D12—31no—
119C22×Dic6—31no—
120C22×Dic6—61no—
121C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×C42C2×D311yescharacteristic
123#949—34no—
124#949—62no—
125C2×#215—61no—
126C2×#213—61no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—62no—
128C2×#208—31no—
129#908—34no—
130#908—62no—
131C2×D24—61no—
132C2×#204—61no—
133#875—34no—
134#875—62no—
135C3×#104C2×D314yes—
136#824—34no—
137#805—34no—
138C23×C9—21no—
139C23×C9C2×D411yescharacteristic
140C22×D9—21no—
141C22×D9—22no—
142C22×D9—44no—
143C22×D9—41no—
144C22×D9—41no—
145Q8×C9—21no—
146Q8×C9C2×D412yes—
147D4×C9—22no—
148D4×C9—22no—
149D4×C9—21no—
150D4×C9C2×D412yes—
151C2×C4×C9—21no—
152C2×C4×C9—22no—
153C2×C4×C9—22no—
154C2×C4×C9—22no—
155C2×C4×C9—42no—
156C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×C9C2411yescharacteristic
162#611—28no—
163#611—22no—
164#611—22no—
165C2×Dic9—28no—
166C2×Dic9—22no—
167C2×Dic9—21no—
168C2×Dic9—22no—
169C2×Dic9C2×D414yes—
170D36—21no—
171D36—22no—
172D36—22no—
173D36—41no—
174D36—41no—
175D36C2×D412yes—
176C4×D9—28no—
177C4×D9—22no—
178C4×D9—22no—
179Dic18—28no—
180Dic18—22no—
181Dic18—21no—
182Dic18—22no—
183Dic18—22no—
184Dic18—22no—
185Dic18C2×D412yes—
186C8×C9—22no—
187C9⋊C8—22no—
188C2×2−1+4—91no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
191C2×#124—91no—
192#454—98no—
193C2×#104—91no—
194C2×#104D911yescharacteristic, complemented
195C2×#101—91no—
196C23×D3—61no—
197C3×#41—21no—
198C3×#41—21no—
199C3×#41D1212yes—
200C3×#41C22×D312yes—
201C2×C3×Q8D1211yescharacteristic
202C2×C3×D4—21no—
203C2×C3×D4D1211yescharacteristic
204C22×C3×C4—21no—
205C22×C3×C4—21no—
206C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
207C2×#67—62no—
208C2×#67—61no—
209C22×Dic3—32no—
210C22×Dic3—62no—
211D3×Q8—64no—
212D3×Q8—64no—
213#237—68no—
214#237—68no—
215#237—64no—
216#237—64no—
217#235—32no—
218#235—32no—
219#235—64no—
220#235—64no—
221#235—61no—
222#235—61no—
223C2×D12—31no—
224C2×D12—32no—
225C2×D12—61no—
226C2×D12—61no—
227C2×D12—61no—
228C2×D12—61no—
229C2×D12—61no—
230C2×C4×D3—62no—
231C2×C4×D3—61no—
232C2×Dic6—31no—
233C2×Dic6—32no—
234C2×Dic6—32no—
235C2×Dic6—64no—
236C2×Dic6—62no—
237C2×Dic6—64no—
238C2×Dic6—61no—
239C2×Dic6—61no—
240C2×Dic6—61no—
241C2×Dic6—61no—
242C3×M16—21no—
243C3×M16C22×D312yes—
244C2×C3×C8—21no—
245C3×C42—21no—
246C3×C42C22×D312yes—
247#215—64no—
248#213—64no—
249(C2×D3)⋊C4—68no—
250#208—32no—
251#208—61no—
252C2×C3⋊C8—61no—
253D24—64no—
254#204—64no—
255C22×C9—22no—
256C22×C9—22no—
257C22×C9—42no—
258C22×C9#12011yescharacteristic
259C22×C9#12011yescharacteristic
260C22×C9C22×D411yescharacteristic
261C2×D9—22no—
262C2×D9—42no—
263C2×D9—44no—
264C2×D9—42no—
265C2×D9—82no—
266C2×D9—82no—
267C4×C9—22no—
268C4×C9—42no—
269C4×C9#12011yescharacteristic
270C4×C9#12011yescharacteristic
271C4×C9C22×D411yescharacteristic
272C4×C9C22×D411yescharacteristic
273Dic9—24no—
274Dic9—22no—
2752−1+4—94no—
2762−1+4—182no—
2772−1+4—182no—
2782−1+4—182no—
279C2×#41—91no—
280C2×#41—181no—
281C2×#41—182no—
282C2×#41—181no—
283C2×#41C2×D911yescharacteristic
284C22×Q8—91no—
285C22×Q8—181no—
286C22×Q8—181no—
287C22×D4—91no—
288AGL(1,ℤ/8)—94no—
289AGL(1,ℤ/8)—94no—
290AGL(1,ℤ/8)—182no—
291AGL(1,ℤ/8)—182no—
292C2×SD16—181no—
293C2×SD16—181no—
294C2×D8—181no—
295C2×D8—181no—
296C2×M16—91no—
297C2×M16C2×D911yescharacteristic
298#124—94no—
299#124—182no—
300C2×C22⋊C4—182no—
301C2×C42C2×D911yescharacteristic
302#104—94no—
303#104C2×D914yescomplemented
304#101—94no—
305C23×C3—21no—
306C23×C3D3×D411yescharacteristic
307C22×D3—61no—
308C22×D3—62no—
309C22×D3—124no—
310C22×D3—121no—
311C22×D3—121no—
312C3×Q8—21no—
313C3×Q8C2×D1212yes—
314C3×D4—22no—
315C3×D4—22no—
316C3×D4—21no—
317C3×D4C2×D1212yes—
318C2×C3×C4—21no—
319C2×C3×C4—22no—
320C2×C3×C4—22no—
321C2×C3×C4—22no—
322C2×C3×C4—42no—
323C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
324C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
325C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
326C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
327C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
328C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
329#67—68no—
330#67—62no—
331#67—62no—
332C2×Dic3—34no—
333C2×Dic3—68no—
334C2×Dic3—61no—
335C2×Dic3—62no—
336C2×Dic3—62no—
337D12—32no—
338D12—61no—
339D12—62no—
340D12—62no—
341D12—121no—
342D12—121no—
343C4×D3—68no—
344C4×D3—62no—
345C4×D3—62no—
346Dic6—32no—
347Dic6—68no—
348Dic6—61no—
349Dic6—62no—
350Dic6—62no—
351Dic6—62no—
352Dic6—62no—
353C3×C8—22no—
354C3⋊C8—62no—
355C2×C9—21no—
356C2×C9—21no—
357C2×C9—42no—
358C2×C9#45412yescomplemented
359C2×C9C2×#12011yescharacteristic
360D9—42no—
361D9—82no—
362C24—181no—
363#41—21no—
364#41—21no—
365#41—92no—
366#41—92no—
367#41—184no—
368#41—184no—
369#41—188no—
370#41—188no—
371#41—184no—
372#41—184no—
373#41—181no—
374#41—181no—
375#41D3612yes—
376#41C22×D912yes—
377C2×Q8—92no—
378C2×Q8—92no—
379C2×Q8—91no—
380C2×Q8—184no—
381C2×Q8—182no—
382C2×Q8—184no—
383C2×Q8—184no—
384C2×Q8—184no—
385C2×Q8—181no—
386C2×Q8—181no—
387C2×Q8—181no—
388C2×Q8—181no—
389C2×Q8D3611yescharacteristic
390C2×D4—21no—
391C2×D4—91no—
392C2×D4—92no—
393C2×D4—182no—
394C2×D4—181no—
395C2×D4—181no—
396C2×D4—181no—
397C2×D4—181no—
398C2×D4—181no—
399C2×D4—181no—
400C2×D4D3611yescharacteristic
401C22×C4—21no—
402C22×C4—21no—
403C22×C4—92no—
404C22×C4—182no—
405C22×C4—182no—
406C22×C4—181no—
407C22×C4C22×D911yescharacteristic
408SD16—184no—
409SD16—184no—
410D8—184no—
411D8—184no—
412M16—21no—
413M16—92no—
414M16—181no—
415M16C22×D912yes—
416C2×C8—21no—
417C2×C8—181no—
418C22⋊C4—188no—
419C42—21no—
420C42C22×D912yes—
421C22×C3—22no—
422C22×C3—22no—
423C22×C3—42no—
424C22×C3#88211yescharacteristic
425C22×C3#88211yescharacteristic
426C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
427C2×D3—62no—
428C2×D3—122no—
429C2×D3—124no—
430C2×D3—122no—
431C2×D3—242no—
432C2×D3—242no—
433C3×C4—22no—
434C3×C4—42no—
435C3×C4#88211yescharacteristic
436C3×C4#88211yescharacteristic
437C3×C4C22×D1211yescharacteristic
438C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
439Dic3—62no—
440Dic3—64no—
441C9C2×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C23—21no—
443C23—181no—
444C23—182no—
445C23—364no—
446C23—361no—
447C23—361no—
448C23D4×D911yescharacteristic
449Q8—21no—
450Q8—92no—
451Q8—188no—
452Q8—182no—
453Q8—182no—
454Q8—181no—
455Q8—182no—
456Q8—182no—
457Q8C2×D3612yes—
458D4—22no—
459D4—22no—
460D4—21no—
461D4—92no—
462D4—188no—
463D4—182no—
464D4—182no—
465D4—181no—
466D4—182no—
467D4—182no—
468D4—361no—
469D4—361no—
470D4C2×D3612yes—
471C2×C4—21no—
472C2×C4—22no—
473C2×C4—22no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—42no—
476C2×C4—94no—
477C2×C4—188no—
478C2×C4—188no—
479C2×C4—182no—
480C2×C4—182no—
481C2×C4—181no—
482C2×C4—182no—
483C2×C4—182no—
484C2×C4C2×D3611yescharacteristic
485C2×C4C2×D3611yescharacteristic
486C2×C4D4×D911yescharacteristic
487C2×C4D4×D911yescharacteristic
488C2×C4D4×D911yescharacteristic
489C2×C4C23×D911yescharacteristic
490C8—22no—
491C8—182no—
492C2×C3—21no—
493C2×C3—21no—
494C2×C3—42no—
495C2×C3#482712yes—
496C2×C3C2×#88211yescharacteristic
497D3—122no—
498D3—242no—
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—42no—
502C22—182no—
503C22—364no—
504C22—362no—
505C22—362no—
506C22—722no—
507C22—722no—
508C22#6344411yescharacteristic
509C22#6344411yescharacteristic
510C22C2×D4×D911yescharacteristic
511C4—22no—
512C4—42no—
513C4—184no—
514C4—182no—
515C4#6344411yescharacteristic
516C4#6344411yescharacteristic
517C4C22×D3611yescharacteristic
518C4C2×D4×D911yescharacteristic
519C3C2×#482711yescharacteristic
520C2—21no—
521C2—21no—
522C2—42no—
523C2—362no—
524C2—722no—
525C2#1058850712yesdirect product factor
526C2C2×#6344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63444
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC2×C9×#104C2
socleC22×C3#882
hypercenterC2×#104D9
hypocenterC9C2×#454
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63716C2semidirect
2. C2×#63512C2semidirect
3. C2×#63470C2semidirect
4. C2×#63437C2semidirect
5. C2×C9×#104C2semidirect
6. C2×#63382C2semidirect
7. C2×#63364C2semidirect
8. #10588507C2direct (N × H)
14. #63716C22semidirect
26. #63512C22semidirect
32. #63470C22semidirect
36. #63437C22semidirect
37. C9×#104C22semidirect
38. #63382C22semidirect
39. #63364C22semidirect
194. C2×#104D9semidirect
303. #104C2×D9semidirect
358. C2×C9#454semidirect
441. C9C2×#454semidirect
525. C2#10588507direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#637162
C2×#635122
C2×#634702
C2×#634372
C2×C9×#1042
C2×#633822
C2×#633642
#105885072
C2×#48273