Finite Group Databasebeta

← C2×#10588885 #11864895

Subgroups — C2×#10588885 #11864895

Order 1152.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63716C211yesmaximal, characteristic
2C2×C9×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#63396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588885C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#63384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#63382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#5205—31nomaximal
10C2×C9×#41C2211yescharacteristic
11C22×Q8×C9C2211yescharacteristic
12#63716—22no—
13#63716—22no—
14#63716—22no—
15#63716C2214yes—
16C2×Q8×D9—21no—
17C2×#3699—21no—
18C2×#3699—22no—
19C2×#3697—21no—
20C2×#3697C2211yescharacteristic
21C22×Dic18—21no—
22C22×Dic18C2211yescharacteristic
23C9×#137—22no—
24C9×#137C2214yescomplemented
25C2×C9×Q16—21no—
26C2×C9×SD16—21no—
27C2×C9×M16C2211yescharacteristic
28#63506—22no—
29#63506C2214yescomplemented
30#63505—22no—
31#63505C2214yescomplemented
32C2×#3675—21no—
33C2×#3674—21no—
34C2×Dic9⋊C4—22no—
35C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic
36C2×#3667C2211yescharacteristic
37#63396C2214yescomplemented
38#63384C2214yescomplemented
39#63382C2214yescomplemented
40C2×#1010—31no—
41C2×C3×#137D311yescharacteristic
42C2×#944—31no—
43C2×#942—31no—
44C2×#837—31no—
45#5205—38no—
46C2×#825—31no—
47C2×#824—31no—
48C9×#41—21no—
49C9×#41—21no—
50C9×#41D412yes—
51C9×#41C2312yes—
52C2×Q8×C9—21no—
53C2×Q8×C9—21no—
54C2×Q8×C9—21no—
55C2×Q8×C9—21no—
56C2×Q8×C9—21no—
57C2×Q8×C9D411yescharacteristic
58C2×Q8×C9C2312yes—
59C2×D4×C9—21no—
60C2×D4×C9D411yescharacteristic
61C22×C4×C9—21no—
62C22×C4×C9—21no—
63C22×C4×C9C2311yescharacteristic
64C2×#611—22no—
65C2×#611—21no—
66C22×Dic9—22no—
67C22×Dic9—21no—
68C22×Dic9D412yes—
69Q8×D9—24no—
70Q8×D9—24no—
71#3699—28no—
72#3699—24no—
73#3699—24no—
74#3699—28no—
75#3697—24no—
76#3697—21no—
77#3697—21no—
78#3697—24no—
79#3697D412yes—
80#3697C2312yes—
81C2×D36D411yescharacteristic
82C2×C4×D9—22no—
83C2×C4×D9—21no—
84C2×Dic18—22no—
85C2×Dic18—24no—
86C2×Dic18—21no—
87C2×Dic18—21no—
88C2×Dic18—21no—
89C2×Dic18—21no—
90C2×Dic18—24no—
91C2×Dic18D412yes—
92C2×Dic18D411yescharacteristic
93C2×Dic18C2312yes—
94C9×Q16—24no—
95C9×SD16—24no—
96C9×M16—21no—
97C9×M16C2312yes—
98C2×C8×C9—21no—
99#3675—24no—
100#3674—24no—
101Dic9⋊C4—28no—
102C4×Dic9—21no—
103C4×Dic9C2312yes—
104#3667—21no—
105#3667C2312yes—
106C2×C9⋊C8—21no—
107C2×#456—91noSylow
108C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
109C22×C3×Q8C2×D311yescharacteristic
110#1010—34no—
111#1010—62no—
112#1010—62no—
113#1010—62no—
114C2×D3×Q8—61no—
115C2×#237—62no—
116C2×#237—61no—
117C2×#235—31no—
118C2×#235—61no—
119C22×Dic6—31no—
120C22×Dic6—61no—
121C3×#137—22no—
122C3×#137C2×D314yes—
123C2×C3×Q16—21no—
124C2×C3×SD16—21no—
125C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
126#944—34no—
127#944—62no—
128C2×#216—61no—
129#942—34no—
130#942—62no—
131C2×#215—61no—
132C2×Dic3⋊C4—62no—
133C2×C4×Dic3—31no—
134C2×#208—31no—
135#837—34no—
136#825—34no—
137#824—34no—
138C23×C9—21no—
139C23×C9C2×D411yescharacteristic
140C22×D9—21no—
141Q8×C9—21no—
142Q8×C9—22no—
143Q8×C9—22no—
144Q8×C9—41no—
145Q8×C9—41no—
146Q8×C9C2×D412yes—
147D4×C9—22no—
148D4×C9—22no—
149D4×C9—21no—
150D4×C9C2×D412yes—
151C2×C4×C9—21no—
152C2×C4×C9—22no—
153C2×C4×C9—22no—
154C2×C4×C9—22no—
155C2×C4×C9—41no—
156C2×C4×C9—41no—
157C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×C9C2411yescharacteristic
163#611—28no—
164#611—22no—
165#611—22no—
166C2×Dic9—28no—
167C2×Dic9—24no—
168C2×Dic9—22no—
169C2×Dic9—21no—
170C2×Dic9—22no—
171C2×Dic9—22no—
172C2×Dic9C2×D414yes—
173D36—21no—
174D36C2×D412yes—
175C4×D9—28no—
176C4×D9—22no—
177C4×D9—22no—
178Dic18—28no—
179Dic18—22no—
180Dic18—21no—
181Dic18—22no—
182Dic18—22no—
183Dic18—22no—
184Dic18C2×D412yes—
185C8×C9—22no—
186C9⋊C8—22no—
187C2×2−1+4—91no—
188C2×#137—91no—
189C2×#137D911yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Q8—91no—
191#456—98no—
192C2×#104—91no—
193C2×#104—91no—
194C2×#101—91no—
195C3×#41—21no—
196C3×#41—21no—
197C3×#41#6712yes—
198C3×#41C22×D312yes—
199C2×C3×Q8—21no—
200C2×C3×Q8—21no—
201C2×C3×Q8—21no—
202C2×C3×Q8—21no—
203C2×C3×Q8—21no—
204C2×C3×Q8#6711yescharacteristic
205C2×C3×Q8C22×D312yes—
206C2×C3×D4—21no—
207C2×C3×D4#6711yescharacteristic
208C22×C3×C4—21no—
209C22×C3×C4—21no—
210C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
211C2×#67—62no—
212C2×#67—61no—
213C22×Dic3—32no—
214C22×Dic3—62no—
215C22×Dic3—61no—
216D3×Q8—64no—
217D3×Q8—64no—
218#237—68no—
219#237—68no—
220#237—64no—
221#237—64no—
222#235—32no—
223#235—32no—
224#235—64no—
225#235—64no—
226#235—61no—
227#235—61no—
228C2×D12—31no—
229C2×C4×D3—62no—
230C2×C4×D3—61no—
231C2×Dic6—31no—
232C2×Dic6—32no—
233C2×Dic6—32no—
234C2×Dic6—64no—
235C2×Dic6—62no—
236C2×Dic6—64no—
237C2×Dic6—61no—
238C2×Dic6—61no—
239C2×Dic6—61no—
240C2×Dic6—61no—
241C3×Q16—24no—
242C3×SD16—24no—
243C3×M16—21no—
244C3×M16C22×D312yes—
245C2×C3×C8—21no—
246#216—64no—
247#215—64no—
248Dic3⋊C4—68no—
249C4×Dic3—32no—
250C4×Dic3—61no—
251#208—32no—
252#208—61no—
253C2×C3⋊C8—61no—
254C22×C9—22no—
255C22×C9—22no—
256C22×C9—42no—
257C22×C9#12011yescharacteristic
258C22×C9#12011yescharacteristic
259C22×C9C22×D411yescharacteristic
260C2×D9—22no—
261C2×D9—42no—
262C4×C9—22no—
263C4×C9—42no—
264C4×C9#12011yescharacteristic
265C4×C9#12011yescharacteristic
266C4×C9C22×D411yescharacteristic
267C4×C9C22×D411yescharacteristic
268Dic9—24no—
269Dic9—24no—
270Dic9—22no—
2712−1+4—94no—
2722−1+4—182no—
2732−1+4—182no—
2742−1+4—182no—
275C2×#41—91no—
276C2×#41—181no—
277C2×#41—182no—
278C2×#41—181no—
279C2×#41C2×D911yescharacteristic
280C22×Q8—91no—
281C22×Q8—181no—
282C22×Q8—181no—
283C22×Q8C2×D911yescharacteristic
284#137—22no—
285#137—94no—
286#137—182no—
287#137C2×D914yescomplemented
288C2×Q16—21no—
289C2×Q16—181no—
290C2×SD16—21no—
291C2×SD16—181no—
292C2×M16—91no—
293C2×M16C2×D911yescharacteristic
294C4⋊Q8—94no—
295C4⋊Q8—182no—
296C2×C4⋊C4—182no—
297C2×C42—91no—
298#104—94no—
299#104—94no—
300#101—94no—
301C23×C3—21no—
302C23×C3D3×D411yescharacteristic
303C22×D3—61no—
304C3×Q8—21no—
305C3×Q8—22no—
306C3×Q8—22no—
307C3×Q8—41no—
308C3×Q8—41no—
309C3×Q8C2×#6712yes—
310C3×D4—22no—
311C3×D4—22no—
312C3×D4—21no—
313C3×D4C2×#6712yes—
314C2×C3×C4—21no—
315C2×C3×C4—22no—
316C2×C3×C4—22no—
317C2×C3×C4—22no—
318C2×C3×C4—41no—
319C2×C3×C4—41no—
320C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
321C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
322C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
323C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
324C2×C3×C4C2×#6711yescharacteristic
325C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
326#67—68no—
327#67—62no—
328#67—62no—
329C2×Dic3—34no—
330C2×Dic3—68no—
331C2×Dic3—64no—
332C2×Dic3—61no—
333C2×Dic3—62no—
334C2×Dic3—62no—
335C2×Dic3—62no—
336D12—32no—
337D12—61no—
338C4×D3—68no—
339C4×D3—62no—
340C4×D3—62no—
341Dic6—32no—
342Dic6—68no—
343Dic6—61no—
344Dic6—62no—
345Dic6—62no—
346Dic6—62no—
347Dic6—62no—
348C3×C8—22no—
349C3⋊C8—62no—
350C2×C9—21no—
351C2×C9—21no—
352C2×C9—42no—
353C2×C9#45612yescomplemented
354C2×C9C2×#12011yescharacteristic
355D9—42no—
356#41—21no—
357#41—21no—
358#41—92no—
359#41—92no—
360#41—184no—
361#41—184no—
362#41—188no—
363#41—188no—
364#41—184no—
365#41—184no—
366#41—181no—
367#41—181no—
368#41#61112yes—
369#41C22×D912yes—
370C2×Q8—21no—
371C2×Q8—21no—
372C2×Q8—21no—
373C2×Q8—21no—
374C2×Q8—21no—
375C2×Q8—92no—
376C2×Q8—92no—
377C2×Q8—91no—
378C2×Q8—184no—
379C2×Q8—182no—
380C2×Q8—184no—
381C2×Q8—184no—
382C2×Q8—184no—
383C2×Q8—181no—
384C2×Q8—181no—
385C2×Q8—181no—
386C2×Q8—181no—
387C2×Q8#61111yescharacteristic
388C2×Q8C22×D912yes—
389C2×D4—21no—
390C2×D4—91no—
391C2×D4—182no—
392C2×D4—181no—
393C2×D4#61111yescharacteristic
394C22×C4—21no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—92no—
397C22×C4—182no—
398C22×C4—182no—
399C22×C4—181no—
400C22×C4—181no—
401C22×C4C22×D911yescharacteristic
402Q16—24no—
403Q16—184no—
404SD16—24no—
405SD16—184no—
406M16—21no—
407M16—92no—
408M16—181no—
409M16C22×D912yes—
410C2×C8—21no—
411C2×C8—181no—
412C4⋊C4—188no—
413C42—92no—
414C42—181no—
415C22×C3—22no—
416C22×C3—22no—
417C22×C3—42no—
418C22×C3#93711yescharacteristic
419C22×C3#93711yescharacteristic
420C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
421C2×D3—62no—
422C2×D3—122no—
423C3×C4—22no—
424C3×C4—42no—
425C3×C4#93711yescharacteristic
426C3×C4#93711yescharacteristic
427C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
428C3×C4C22×#6711yescharacteristic
429Dic3—64no—
430Dic3—62no—
431Dic3—64no—
432C9C2×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23—21no—
434C23—181no—
435C23D4×D911yescharacteristic
436Q8—21no—
437Q8—22no—
438Q8—22no—
439Q8—41no—
440Q8—41no—
441Q8—92no—
442Q8—188no—
443Q8—182no—
444Q8—182no—
445Q8—181no—
446Q8—182no—
447Q8—182no—
448Q8C2×#61112yes—
449D4—22no—
450D4—22no—
451D4—21no—
452D4—92no—
453D4—188no—
454D4—182no—
455D4—182no—
456D4—181no—
457D4C2×#61112yes—
458C2×C4—21no—
459C2×C4—22no—
460C2×C4—22no—
461C2×C4—22no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—94no—
465C2×C4—188no—
466C2×C4—188no—
467C2×C4—184no—
468C2×C4—182no—
469C2×C4—182no—
470C2×C4—181no—
471C2×C4—182no—
472C2×C4—182no—
473C2×C4—182no—
474C2×C4D4×D911yescharacteristic
475C2×C4D4×D911yescharacteristic
476C2×C4D4×D911yescharacteristic
477C2×C4C2×#61111yescharacteristic
478C2×C4C2×#61111yescharacteristic
479C2×C4C23×D911yescharacteristic
480C8—22no—
481C8—182no—
482C2×C3—21no—
483C2×C3—21no—
484C2×C3—42no—
485C2×C3#520512yes—
486C2×C3C2×#93711yescharacteristic
487D3—122no—
488C22—22no—
489C22—22no—
490C22—42no—
491C22—182no—
492C22—362no—
493C22#6349911yescharacteristic
494C22#6349911yescharacteristic
495C22C2×D4×D911yescharacteristic
496C4—22no—
497C4—42no—
498C4—184no—
499C4—184no—
500C4—182no—
501C4#6349911yescharacteristic
502C4#6349911yescharacteristic
503C4C2×D4×D911yescharacteristic
504C4C22×#61111yescharacteristic
505C3C2×#520511yescharacteristic
506C2—21no—
507C2—21no—
508C2—42no—
509C2—362no—
510C2#1058888512yesdirect product factor
511C2C2×#6349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63499
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC2×C9×#137C2
socleC22×C3#937
prime radicalC2×#63716C2
hypercenterC2×#137D9
hypocenterC9C2×#456
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C9×#137C2semidirect
3. C2×#63506C2semidirect
4. C2×#63505C2semidirect
5. C2×#63396C2semidirect
6. #10588885C2direct (N × H)
7. C2×#63384C2semidirect
8. C2×#63382C2semidirect
24. C9×#137C22semidirect
29. #63506C22semidirect
31. #63505C22semidirect
37. #63396C22semidirect
38. #63384C22semidirect
39. #63382C22semidirect
189. C2×#137D9semidirect
287. #137C2×D9semidirect
353. C2×C9#456semidirect
432. C9C2×#456semidirect
510. C2#10588885direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#637162
C2×C9×#1372
C2×#635062
C2×#635052
C2×#633962
#105888852
C2×#633842
C2×#633822
C2×#52053