Finite Group Databasebeta

← C2×#10588506 #11864904

Subgroups — C2×#10588506 #11864904

Order 1152.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63716C211yesmaximal, characteristic
2C2×#63511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C9×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588506C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#4826—31nomaximal
10C2×C9×#41C2211yescharacteristic
11#63716—22no—
12#63716—22no—
13#63716—22no—
14#63716C2214yes—
15C2×Q8×D9—21no—
16C2×#3699—21no—
17C2×#3699—22no—
18C2×#3697—21no—
19C2×#3697C2211yescharacteristic
20C22×Dic18—21no—
21C22×Dic18C2211yescharacteristic
22C22×Dic18C2211yescharacteristic
23C2×C9×M16C2211yescharacteristic
24C2×C42×C9C2211yescharacteristic
25#63511—22no—
26#63511C2214yescomplemented
27C2×#3674—21no—
28C2×#3672—21no—
29C2×C4⋊Dic9—22no—
30C2×#3667C2211yescharacteristic
31#63471—22no—
32#63471C2214yescomplemented
33C2×#3664—21no—
34C2×Dic36—21no—
35#63431—22no—
36#63431C2214yescomplemented
37C9×#104C2214yescomplemented
38#63382C2214yescomplemented
39#63364C2214yescomplemented
40C2×#1010—31no—
41C2×#951—31no—
42C2×#909—31no—
43C2×#869—31no—
44C2×C3×#104D311yescharacteristic
45C2×#824—31no—
46C2×#805—31no—
47#4826—38no—
48C9×#41—21no—
49C9×#41—21no—
50C9×#41D412yes—
51C9×#41C2312yes—
52C2×Q8×C9D411yescharacteristic
53C2×D4×C9—21no—
54C2×D4×C9D411yescharacteristic
55C22×C4×C9—21no—
56C22×C4×C9—21no—
57C22×C4×C9C2311yescharacteristic
58C2×#611—22no—
59C2×#611—21no—
60C22×Dic9—22no—
61C22×Dic9—21no—
62C22×Dic9D412yes—
63Q8×D9—24no—
64Q8×D9—24no—
65#3699—28no—
66#3699—24no—
67#3699—24no—
68#3699—28no—
69#3697—24no—
70#3697—21no—
71#3697—21no—
72#3697—24no—
73#3697D412yes—
74#3697C2312yes—
75C2×D36D411yescharacteristic
76C2×C4×D9—22no—
77C2×C4×D9—21no—
78C2×Dic18—22no—
79C2×Dic18—24no—
80C2×Dic18—21no—
81C2×Dic18—21no—
82C2×Dic18—21no—
83C2×Dic18—21no—
84C2×Dic18—24no—
85C2×Dic18—21no—
86C2×Dic18—21no—
87C2×Dic18—21no—
88C2×Dic18—21no—
89C2×Dic18—21no—
90C2×Dic18D412yes—
91C2×Dic18D411yescharacteristic
92C2×Dic18C2312yes—
93C2×Dic18C2312yes—
94C9×M16—21no—
95C9×M16C2312yes—
96C2×C8×C9—21no—
97C42×C9—21no—
98C42×C9C2312yes—
99#3674—24no—
100#3672—24no—
101C4⋊Dic9—28no—
102#3667—21no—
103#3667C2312yes—
104C2×C9⋊C8—21no—
105#3664—24no—
106Dic36—24no—
107C2×#456—91noSylow
108C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
109#1010—34no—
110#1010—62no—
111#1010—62no—
112#1010—62no—
113C2×D3×Q8—61no—
114C2×#237—62no—
115C2×#237—61no—
116C2×#235—31no—
117C2×#235—61no—
118C22×Dic6—31no—
119C22×Dic6—31no—
120C22×Dic6—61no—
121C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
122C2×C3×C42C2×D311yescharacteristic
123#951—34no—
124#951—62no—
125C2×#216—61no—
126C2×#214—61no—
127C2×C4⋊Dic3—62no—
128C2×#208—31no—
129#909—34no—
130#909—62no—
131C2×Dic12—61no—
132C2×#204—61no—
133#869—34no—
134#869—62no—
135C3×#104C2×D314yes—
136#824—34no—
137#805—34no—
138C23×C9—21no—
139C23×C9C2×D411yescharacteristic
140C22×D9—21no—
141Q8×C9—21no—
142Q8×C9C2×D412yes—
143D4×C9—22no—
144D4×C9—22no—
145D4×C9—21no—
146D4×C9C2×D412yes—
147C2×C4×C9—24no—
148C2×C4×C9—21no—
149C2×C4×C9—22no—
150C2×C4×C9—22no—
151C2×C4×C9—22no—
152C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
154C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
157C2×C4×C9C2411yescharacteristic
158#611—28no—
159#611—22no—
160#611—22no—
161C2×Dic9—28no—
162C2×Dic9—22no—
163C2×Dic9—21no—
164C2×Dic9—22no—
165C2×Dic9—22no—
166C2×Dic9—41no—
167C2×Dic9—41no—
168C2×Dic9C2×D414yes—
169D36—21no—
170D36C2×D412yes—
171C4×D9—28no—
172C4×D9—22no—
173C4×D9—22no—
174Dic18—28no—
175Dic18—22no—
176Dic18—21no—
177Dic18—22no—
178Dic18—22no—
179Dic18—22no—
180Dic18—22no—
181Dic18—22no—
182Dic18—41no—
183Dic18—41no—
184Dic18C2×D412yes—
185C8×C9—22no—
186C9⋊C8—22no—
187C2×2−1+4—91no—
188C2×#137—91no—
189C2×#137—91no—
190C2×C4⋊Q8—91no—
191#456—98no—
192C2×#104—91no—
193C2×#104D911yescharacteristic, complemented
194C2×#101—91no—
195C3×#41—21no—
196C3×#41—21no—
197C3×#41D1212yes—
198C3×#41C22×D312yes—
199C2×C3×Q8D1211yescharacteristic
200C2×C3×D4—21no—
201C2×C3×D4D1211yescharacteristic
202C22×C3×C4—21no—
203C22×C3×C4—21no—
204C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
205C2×#67—62no—
206C2×#67—61no—
207C22×Dic3—32no—
208C22×Dic3—62no—
209C22×Dic3—61no—
210D3×Q8—64no—
211D3×Q8—64no—
212#237—68no—
213#237—68no—
214#237—64no—
215#237—64no—
216#235—32no—
217#235—32no—
218#235—64no—
219#235—64no—
220#235—61no—
221#235—61no—
222C2×D12—31no—
223C2×C4×D3—62no—
224C2×C4×D3—61no—
225C2×Dic6—31no—
226C2×Dic6—32no—
227C2×Dic6—32no—
228C2×Dic6—32no—
229C2×Dic6—64no—
230C2×Dic6—62no—
231C2×Dic6—64no—
232C2×Dic6—61no—
233C2×Dic6—61no—
234C2×Dic6—61no—
235C2×Dic6—61no—
236C2×Dic6—61no—
237C2×Dic6—61no—
238C2×Dic6—61no—
239C2×Dic6—61no—
240C2×Dic6—61no—
241C3×M16—21no—
242C3×M16C22×D312yes—
243C2×C3×C8—21no—
244C3×C42—21no—
245C3×C42C22×D312yes—
246#216—64no—
247#214—64no—
248C4⋊Dic3—68no—
249#208—32no—
250#208—61no—
251C2×C3⋊C8—61no—
252Dic12—64no—
253#204—64no—
254C22×C9—22no—
255C22×C9—22no—
256C22×C9—42no—
257C22×C9#12011yescharacteristic
258C22×C9#12011yescharacteristic
259C22×C9C22×D411yescharacteristic
260C2×D9—22no—
261C2×D9—42no—
262C4×C9—24no—
263C4×C9—22no—
264C4×C9#12011yescharacteristic
265C4×C9#12011yescharacteristic
266C4×C9C22×D411yescharacteristic
267C4×C9C22×D411yescharacteristic
268Dic9—24no—
269Dic9—22no—
270Dic9—42no—
2712−1+4—94no—
2722−1+4—182no—
2732−1+4—182no—
2742−1+4—182no—
275C2×#41—91no—
276C2×#41—181no—
277C2×#41—182no—
278C2×#41—181no—
279C2×#41C2×D911yescharacteristic
280C22×Q8—91no—
281C22×Q8—91no—
282C22×Q8—181no—
283C22×Q8—181no—
284#137—94no—
285#137—94no—
286#137—182no—
287#137—182no—
288C2×Q16—181no—
289C2×Q16—181no—
290C2×SD16—181no—
291C2×SD16—181no—
292C2×M16—91no—
293C2×M16C2×D911yescharacteristic
294C4⋊Q8—94no—
295C4⋊Q8—182no—
296C2×C4⋊C4—182no—
297C2×C42C2×D911yescharacteristic
298#104—94no—
299#104C2×D914yescomplemented
300#101—94no—
301C23×C3—21no—
302C23×C3D3×D411yescharacteristic
303C22×D3—61no—
304C3×Q8—21no—
305C3×Q8C2×D1212yes—
306C3×D4—22no—
307C3×D4—22no—
308C3×D4—21no—
309C3×D4C2×D1212yes—
310C2×C3×C4—24no—
311C2×C3×C4—21no—
312C2×C3×C4—22no—
313C2×C3×C4—22no—
314C2×C3×C4—22no—
315C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
316C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
317C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
318C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
319C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
320C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
321#67—68no—
322#67—62no—
323#67—62no—
324C2×Dic3—34no—
325C2×Dic3—68no—
326C2×Dic3—61no—
327C2×Dic3—62no—
328C2×Dic3—62no—
329C2×Dic3—62no—
330C2×Dic3—121no—
331C2×Dic3—121no—
332D12—32no—
333D12—61no—
334C4×D3—68no—
335C4×D3—62no—
336C4×D3—62no—
337Dic6—32no—
338Dic6—68no—
339Dic6—61no—
340Dic6—62no—
341Dic6—62no—
342Dic6—62no—
343Dic6—62no—
344Dic6—62no—
345Dic6—62no—
346Dic6—121no—
347Dic6—121no—
348C3×C8—22no—
349C3⋊C8—62no—
350C2×C9—21no—
351C2×C9—21no—
352C2×C9—42no—
353C2×C9#45612yescomplemented
354C2×C9C2×#12011yescharacteristic
355D9—42no—
356#41—21no—
357#41—21no—
358#41—92no—
359#41—92no—
360#41—184no—
361#41—184no—
362#41—188no—
363#41—188no—
364#41—184no—
365#41—184no—
366#41—181no—
367#41—181no—
368#41D3612yes—
369#41C22×D912yes—
370C2×Q8—92no—
371C2×Q8—92no—
372C2×Q8—91no—
373C2×Q8—92no—
374C2×Q8—184no—
375C2×Q8—182no—
376C2×Q8—184no—
377C2×Q8—184no—
378C2×Q8—184no—
379C2×Q8—181no—
380C2×Q8—181no—
381C2×Q8—181no—
382C2×Q8—181no—
383C2×Q8—181no—
384C2×Q8—181no—
385C2×Q8—181no—
386C2×Q8—181no—
387C2×Q8—181no—
388C2×Q8D3611yescharacteristic
389C2×D4—21no—
390C2×D4—91no—
391C2×D4—182no—
392C2×D4—181no—
393C2×D4D3611yescharacteristic
394C22×C4—21no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—92no—
397C22×C4—182no—
398C22×C4—182no—
399C22×C4—181no—
400C22×C4—181no—
401C22×C4C22×D911yescharacteristic
402Q16—184no—
403Q16—184no—
404SD16—184no—
405SD16—184no—
406M16—21no—
407M16—92no—
408M16—181no—
409M16C22×D912yes—
410C2×C8—21no—
411C2×C8—181no—
412C4⋊C4—188no—
413C42—21no—
414C42C22×D912yes—
415C22×C3—22no—
416C22×C3—22no—
417C22×C3—42no—
418C22×C3#88211yescharacteristic
419C22×C3#88211yescharacteristic
420C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
421C2×D3—62no—
422C2×D3—122no—
423C3×C4—24no—
424C3×C4—22no—
425C3×C4#88211yescharacteristic
426C3×C4#88211yescharacteristic
427C3×C4C22×D1211yescharacteristic
428C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
429Dic3—62no—
430Dic3—64no—
431Dic3—122no—
432C9C2×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23—21no—
434C23—181no—
435C23D4×D911yescharacteristic
436Q8—21no—
437Q8—92no—
438Q8—188no—
439Q8—182no—
440Q8—182no—
441Q8—181no—
442Q8—182no—
443Q8—182no—
444Q8—182no—
445Q8—182no—
446Q8—361no—
447Q8—361no—
448Q8C2×D3612yes—
449D4—22no—
450D4—22no—
451D4—21no—
452D4—92no—
453D4—188no—
454D4—182no—
455D4—182no—
456D4—181no—
457D4C2×D3612yes—
458C2×C4—24no—
459C2×C4—21no—
460C2×C4—22no—
461C2×C4—22no—
462C2×C4—22no—
463C2×C4—94no—
464C2×C4—188no—
465C2×C4—188no—
466C2×C4—182no—
467C2×C4—182no—
468C2×C4—181no—
469C2×C4—182no—
470C2×C4—182no—
471C2×C4—182no—
472C2×C4—361no—
473C2×C4—361no—
474C2×C4C2×D3611yescharacteristic
475C2×C4C2×D3611yescharacteristic
476C2×C4D4×D911yescharacteristic
477C2×C4D4×D911yescharacteristic
478C2×C4D4×D911yescharacteristic
479C2×C4C23×D911yescharacteristic
480C8—22no—
481C8—182no—
482C2×C3—21no—
483C2×C3—21no—
484C2×C3—42no—
485C2×C3#482612yes—
486C2×C3C2×#88211yescharacteristic
487D3—122no—
488C22—22no—
489C22—22no—
490C22—42no—
491C22—182no—
492C22—362no—
493C22#6344411yescharacteristic
494C22#6344411yescharacteristic
495C22C2×D4×D911yescharacteristic
496C4—24no—
497C4—22no—
498C4—184no—
499C4—182no—
500C4—362no—
501C4#6344411yescharacteristic
502C4#6344411yescharacteristic
503C4C22×D3611yescharacteristic
504C4C2×D4×D911yescharacteristic
505C3C2×#482611yescharacteristic
506C2—21no—
507C2—21no—
508C2—42no—
509C2—362no—
510C2#1058850612yesdirect product factor
511C2C2×#6344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63444
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC2×C9×#104C2
socleC22×C3#882
prime radicalC2×#63716C2
hypercenterC2×#104D9
hypocenterC9C2×#456
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#63511C2semidirect
3. C2×#63471C2semidirect
4. C2×#63431C2semidirect
5. C2×C9×#104C2semidirect
6. C2×#63382C2semidirect
7. C2×#63364C2semidirect
8. #10588506C2direct (N × H)
26. #63511C22semidirect
32. #63471C22semidirect
36. #63431C22semidirect
37. C9×#104C22semidirect
38. #63382C22semidirect
39. #63364C22semidirect
193. C2×#104D9semidirect
299. #104C2×D9semidirect
353. C2×C9#456semidirect
432. C9C2×#456semidirect
510. C2#10588506direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#637162
C2×#635112
C2×#634712
C2×#634312
C2×C9×#1042
C2×#633822
C2×#633642
#105885062
C2×#48263