Subgroups — #11865018

Order 1152.

1143 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₉×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10588879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10588819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#84005	—	3	1	no	maximal
11	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#63715	—	2	2	no	—
14	#63715	—	2	2	no	—
15	#63715	—	2	2	no	—
16	#63715	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#3701	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₉	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#3697	—	2	1	no	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃₆	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×#137	—	2	1	no	—
25	C₉×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
27	C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₉×#135	—	2	2	no	—
29	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63513	—	2	2	no	—
31	#63512	—	2	1	no	—
32	#63511	—	2	1	no	—
33	#63509	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63505	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63499	—	2	2	no	—
37	#63495	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63492	—	2	2	no	—
39	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63396	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#63384	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63383	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#1009	—	3	1	no	—
45	C₃×#575	D₃	1	1	yes	characteristic
46	#5830	—	3	1	no	—
47	#5822	—	3	1	no	—
48	#5236	—	3	1	no	—
49	#5202	—	3	4	no	—
50	#5198	—	3	4	no	—
51	#5139	—	3	1	no	—
52	C₂×#823	—	3	1	no	—
53	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₉×#41	—	2	1	no	—
56	C₉×#41	—	2	1	no	—
57	C₉×#41	—	2	1	no	—
58	C₉×#41	—	2	1	no	—
59	C₉×#41	—	2	1	no	—
60	C₉×#41	—	2	1	no	—
61	C₉×#41	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₉×#41	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#611	—	2	2	no	—
73	C₂×#611	—	2	1	no	—
74	C₂×#611	—	2	4	no	—
75	#3701	—	2	4	no	—
76	#3701	—	2	4	no	—
77	D₄×D₉	—	2	8	no	—
78	D₄×D₉	—	2	4	no	—
79	D₄×D₉	—	2	8	no	—
80	D₄×D₉	—	2	4	no	—
81	#3697	—	2	4	no	—
82	#3697	—	2	1	no	—
83	#3697	—	2	1	no	—
84	#3697	—	2	4	no	—
85	#3697	D₄	1	2	yes	complemented
86	#3697	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₉×Q₁₆	—	2	2	no	—
101	C₉×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₉×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₉×D₈	—	2	2	no	—
104	C₉×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₉×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
107	#3676	—	2	1	no	—
108	#3675	—	2	2	no	—
109	#3674	—	2	2	no	—
110	#3673	—	2	2	no	—
111	#3672	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	complemented
115	#3667	—	2	1	no	—
116	#3667	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	#3019	—	9	1	no	Sylow
119	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	#1009	—	3	4	no	—
122	#1009	—	6	2	no	—
123	#1009	—	6	2	no	—
124	#1009	—	6	2	no	—
125	C₂×#239	—	6	1	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
128	C₂×#235	—	3	1	no	—
129	C₂×#235	—	6	1	no	—
130	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
131	C₂²×D₁₂	—	6	1	no	—
132	C₃×#137	—	2	1	no	—
133	C₃×#137	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
135	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	C₃×#135	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	#951	—	6	1	no	—
139	#950	—	6	2	no	—
140	#949	—	6	1	no	—
141	#947	—	3	2	no	—
142	#942	—	3	2	no	—
143	#940	—	3	2	no	—
144	#937	—	6	2	no	—
145	#932	—	3	2	no	—
146	#930	—	6	2	no	—
147	#926	—	3	1	no	—
148	C₂×#208	—	3	1	no	—
149	#837	—	3	4	no	—
150	#825	—	3	4	no	—
151	#823	—	3	4	no	—
152	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₉	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
165	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₄×C₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₉	—	2	1	no	—
169	D₄×C₉	—	2	1	no	—
170	D₄×C₉	—	2	1	no	—
171	D₄×C₉	—	4	1	no	—
172	D₄×C₉	—	4	1	no	—
173	D₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#611	—	2	8	no	—
187	#611	—	2	2	no	—
188	#611	—	2	2	no	—
189	#611	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
192	D₃₆	—	2	8	no	—
193	D₃₆	—	2	2	no	—
194	D₃₆	—	2	1	no	—
195	D₃₆	—	2	2	no	—
196	D₃₆	—	2	2	no	—
197	D₃₆	—	2	2	no	—
198	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₉	—	2	8	no	—
200	C₄×D₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₉	—	2	2	no	—
202	Dic₁₈	—	2	1	no	—
203	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₉	—	2	2	no	—
205	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
207	#575	—	9	1	no	—
208	#575	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#535	—	9	1	no	—
210	#455	—	9	4	no	—
211	#453	—	9	4	no	—
212	#421	—	9	1	no	—
213	#421	—	9	1	no	—
214	C₂×#100	—	9	1	no	—
215	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
216	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
217	C₃×#41	—	2	1	no	—
218	C₃×#41	—	2	1	no	—
219	C₃×#41	—	2	1	no	—
220	C₃×#41	—	2	1	no	—
221	C₃×#41	—	2	1	no	—
222	C₃×#41	—	2	1	no	—
223	C₃×#41	#67	1	2	yes	—
224	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#67	—	6	2	no	—
235	C₂×#67	—	6	1	no	—
236	C₂×#67	—	6	4	no	—
237	#239	—	6	4	no	—
238	#239	—	6	4	no	—
239	D₃×D₄	—	6	8	no	—
240	D₃×D₄	—	6	8	no	—
241	D₃×D₄	—	6	4	no	—
242	D₃×D₄	—	6	4	no	—
243	#235	—	3	2	no	—
244	#235	—	3	2	no	—
245	#235	—	6	4	no	—
246	#235	—	6	4	no	—
247	#235	—	6	1	no	—
248	#235	—	6	1	no	—
249	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
250	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
251	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
252	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
253	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
254	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
255	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
256	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
257	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
258	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
259	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
260	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
261	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
262	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
263	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
264	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
265	C₃×D₈	—	2	2	no	—
266	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
269	#217	—	6	1	no	—
270	#216	—	6	2	no	—
271	#215	—	6	2	no	—
272	#214	—	6	2	no	—
273	#213	—	6	2	no	—
274	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
275	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
276	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
277	#208	—	3	2	no	—
278	#208	—	6	1	no	—
279	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
280	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₉	—	4	4	no	—
291	C₂×D₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₉	—	8	2	no	—
294	C₂×D₉	—	8	8	no	—
295	C₄×C₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₉	—	4	1	no	—
297	C₄×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₉	—	2	2	no	—
302	Dic₉	—	4	2	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
307	C₂×#41	—	9	1	no	—
308	C₂×#41	—	18	1	no	—
309	C₂×#41	—	18	1	no	—
310	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
316	#137	—	2	1	no	—
317	#137	—	9	2	no	—
318	#137	—	18	1	no	—
319	#137	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
320	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	18	1	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
324	#135	—	2	2	no	—
325	#135	—	18	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#127	—	9	2	no	—
329	#124	—	9	2	no	—
330	#121	—	18	2	no	—
331	#120	—	18	2	no	—
332	#117	—	9	1	no	—
333	#104	—	9	4	no	—
334	#104	—	9	4	no	—
335	#100	—	9	4	no	—
336	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
340	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
341	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
342	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
343	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
344	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
345	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
346	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₃×Q₈	C₂×#67	1	2	yes	—
350	C₃×D₄	—	2	2	no	—
351	C₃×D₄	—	2	2	no	—
352	C₃×D₄	—	2	1	no	—
353	C₃×D₄	—	2	1	no	—
354	C₃×D₄	—	2	1	no	—
355	C₃×D₄	—	4	1	no	—
356	C₃×D₄	—	4	1	no	—
357	C₃×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#67	—	6	8	no	—
371	#67	—	6	2	no	—
372	#67	—	6	2	no	—
373	#67	—	24	4	no	—
374	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
375	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
376	D₁₂	—	3	2	no	—
377	D₁₂	—	6	8	no	—
378	D₁₂	—	6	1	no	—
379	D₁₂	—	6	2	no	—
380	D₁₂	—	6	2	no	—
381	D₁₂	—	6	2	no	—
382	D₁₂	—	6	2	no	—
383	C₄×D₃	—	6	8	no	—
384	C₄×D₃	—	6	2	no	—
385	C₄×D₃	—	6	2	no	—
386	Dic₆	—	3	2	no	—
387	Dic₆	—	6	1	no	—
388	C₃×C₈	—	2	2	no	—
389	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
390	C₂×C₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₉	—	8	1	no	—
395	C₂×C₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	D₉	—	4	4	no	—
397	D₉	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	9	2	no	—
399	C₂⁴	—	18	2	no	—
400	#41	—	2	1	no	—
401	#41	—	2	1	no	—
402	#41	—	2	1	no	—
403	#41	—	2	1	no	—
404	#41	—	2	1	no	—
405	#41	—	2	1	no	—
406	#41	—	9	2	no	—
407	#41	—	9	2	no	—
408	#41	—	18	4	no	—
409	#41	—	18	4	no	—
410	#41	—	18	4	no	—
411	#41	—	18	4	no	—
412	#41	—	18	1	no	—
413	#41	—	18	1	no	—
414	#41	#611	1	2	yes	complemented
415	#41	C₂²×D₉	1	2	yes	—
416	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
417	C₂×Q₈	#611	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	9	1	no	—
422	C₂×D₄	—	9	2	no	—
423	C₂×D₄	—	9	2	no	—
424	C₂×D₄	—	18	4	no	—
425	C₂×D₄	—	18	2	no	—
426	C₂×D₄	—	18	4	no	—
427	C₂×D₄	—	18	8	no	—
428	C₂×D₄	—	18	8	no	—
429	C₂×D₄	—	18	4	no	—
430	C₂×D₄	—	18	2	no	—
431	C₂×D₄	—	18	1	no	—
432	C₂×D₄	—	18	4	no	—
433	C₂×D₄	—	18	4	no	—
434	C₂×D₄	—	18	1	no	—
435	C₂×D₄	—	18	1	no	—
436	C₂×D₄	—	18	1	no	—
437	C₂×D₄	—	18	1	no	—
438	C₂×D₄	#611	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆	—	2	2	no	—
446	Q₁₆	—	18	2	no	—
447	SD₁₆	—	2	2	no	—
448	SD₁₆	—	2	2	no	—
449	SD₁₆	—	18	2	no	—
450	SD₁₆	—	18	2	no	—
451	D₈	—	2	2	no	—
452	D₈	—	18	2	no	—
453	M₁₆	—	2	1	no	—
454	M₁₆	—	9	2	no	—
455	M₁₆	—	18	1	no	—
456	M₁₆	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	18	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
462	C₄²	—	9	2	no	—
463	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₃	#937	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₃	—	6	2	no	—
472	C₂×D₃	—	6	4	no	—
473	C₂×D₃	—	12	4	no	—
474	C₂×D₃	—	12	2	no	—
475	C₂×D₃	—	12	4	no	—
476	C₂×D₃	—	24	2	no	—
477	C₂×D₃	—	24	8	no	—
478	C₃×C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄	—	4	1	no	—
480	C₃×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
481	C₃×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
484	Dic₃	—	6	2	no	—
485	Dic₃	—	12	2	no	—
486	C₉	#3019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	9	4	no	—
490	C₂³	—	18	8	no	—
491	C₂³	—	18	1	no	—
492	C₂³	—	18	2	no	—
493	C₂³	—	18	2	no	—
494	C₂³	—	72	2	no	—
495	C₂³	—	72	4	no	—
496	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	1	no	—
498	Q₈	—	2	1	no	—
499	Q₈	—	2	1	no	—
500	Q₈	—	9	2	no	—
501	Q₈	—	18	1	no	—
502	Q₈	C₂×#611	1	2	yes	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	1	no	—
506	D₄	—	2	1	no	—
507	D₄	—	2	1	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	9	2	no	—
511	D₄	—	18	8	no	—
512	D₄	—	18	8	no	—
513	D₄	—	18	2	no	—
514	D₄	—	18	2	no	—
515	D₄	—	18	1	no	—
516	D₄	—	18	2	no	—
517	D₄	—	18	2	no	—
518	D₄	—	18	2	no	—
519	D₄	—	18	2	no	—
520	D₄	—	72	4	no	—
521	D₄	C₂×#611	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	18	8	no	—
529	C₂×C₄	—	18	1	no	—
530	C₂×C₄	—	18	2	no	—
531	C₂×C₄	—	18	2	no	—
532	C₂×C₄	—	18	2	no	—
533	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	18	2	no	—
541	C₂×C₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₃	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
547	D₃	—	12	4	no	—
548	D₃	—	12	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	18	2	no	—
555	C₂²	—	18	4	no	—
556	C₂²	—	36	4	no	—
557	C₂²	—	36	4	no	—
558	C₂²	—	36	2	no	—
559	C₂²	—	72	2	no	—
560	C₂²	—	72	8	no	—
561	C₂²	#63499	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#63499	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	18	2	no	—
567	C₄	—	36	2	no	—
568	C₄	#63499	1	1	yes	characteristic
569	C₄	#63499	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
572	C₃	#84005	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	8	1	no	—
578	C₂	—	36	4	no	—
579	C₂	—	36	2	no	—
580	C₂	C₂×#63499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#63499
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#575	C₂
socle	C₂×C₃	C₂×#937
hypercenter	#575	D₉
hypocenter	C₉	#3019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63715	C₂	semidirect
2. C₉×#575	C₂	semidirect
3. #10589932	C₂	semidirect
4. #10589925	C₂	semidirect
5. #10588914	C₂	semidirect
6. #10588883	C₂	semidirect
7. #10588879	C₂	semidirect
8. #10588819	C₂	semidirect
9. C₂×#63383	C₂	semidirect
12. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
25. C₉×#137	C₂²	semidirect
27. C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
33. #63509	C₂²	semidirect
34. #63505	C₂²	semidirect
35. #63502	C₂²	semidirect
37. #63495	C₂²	semidirect
39. #63488	C₂²	semidirect
40. C₂×#3667	C₂²	semidirect
41. #63396	C₂²	semidirect
42. #63384	C₂²	semidirect
43. #63383	C₂²	semidirect
61. C₉×#41	D₄	semidirect
63. C₂×Q₈×C₉	D₄	semidirect
64. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
67. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
68. C₂×D₄×C₉	C₂³	semidirect
85. #3697	D₄	semidirect
95. C₂×D₃₆	D₄	semidirect
99. C₂×Dic₁₈	D₄	semidirect
105. C₉×M₁₆	C₂³	semidirect
114. C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
116. #3667	C₂³	semidirect
208. #575	D₉	semidirect
311. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
319. #137	C₂×D₉	semidirect
323. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₉	semidirect
327. C₂×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
414. #41	#611	semidirect
417. C₂×Q₈	#611	semidirect
418. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
438. C₂×D₄	#611	semidirect
439. C₂×D₄	C₂²×D₉	semidirect
456. M₁₆	C₂²×D₉	semidirect
486. C₉	#3019	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63715	2
C₉×#575	2
#10589932	2
#10589925	2
#10588914	2
#10588883	2
#10588879	2
#10588819	2
C₂×#63383	2
#84005	3