Subgroups — D₉×#459 #11865417

Order 1152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₉×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#459	—	3	1	no	maximal
13	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
18	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#63502	—	2	1	no	—
22	#63502	—	2	1	no	—
23	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×#611	—	2	1	no	—
28	D₈×D₉	—	2	8	no	—
29	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#611⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
35	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
46	D₃×#127	—	3	1	no	—
47	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
48	C₃×#459	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5150	—	3	2	no	—
50	#5072	—	3	1	no	—
51	#5015	—	3	1	no	—
52	#4843	—	3	1	no	—
53	D₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
54	#4786	—	3	2	no	—
55	D₃×#102	—	3	2	no	—
56	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#611	—	2	1	no	—
64	C₂×#611	—	2	2	no	—
65	C₂×#611	—	2	2	no	—
66	C₂×#611	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
68	D₄×D₉	—	2	4	no	—
69	D₄×D₉	—	2	2	no	—
70	D₄×D₉	—	2	4	no	—
71	D₄×D₉	—	4	4	no	—
72	D₄×D₉	—	4	4	no	—
73	D₄×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₉×D₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#3676	—	2	1	no	—
91	#3673	—	2	4	no	—
92	#3673	—	2	4	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	D₇₂	—	2	4	no	—
102	C₈×D₉	—	2	4	no	—
103	C₂×#459	—	9	1	no	Sylow
104	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
105	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
106	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
107	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
109	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
110	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	#940	—	3	2	no	—
113	#940	—	6	1	no	—
114	#940	—	6	1	no	—
115	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
116	C₂×#213	—	3	2	no	—
117	C₂×#213	—	3	2	no	—
118	C₄×#67	—	6	1	no	—
119	D₃×D₈	—	6	8	no	—
120	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
121	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
122	#893	—	3	1	no	—
123	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
124	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
125	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
126	#874	—	3	1	no	—
127	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
128	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
129	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	#832	—	3	2	no	—
132	#821	—	3	2	no	—
133	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
134	#809	—	3	2	no	—
135	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₉	—	2	2	no	—
148	D₄×C₉	—	2	1	no	—
149	D₄×C₉	—	2	2	no	—
150	D₄×C₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#611	—	2	4	no	—
159	#611	—	4	4	no	—
160	#611	—	4	4	no	—
161	#611	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₃₆	—	2	2	no	—
168	D₃₆	—	2	1	no	—
169	D₃₆	—	2	2	no	—
170	D₃₆	—	4	2	no	—
171	D₃₆	—	4	2	no	—
172	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
173	C₄×D₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₉	—	4	2	no	—
175	C₄×D₉	—	4	2	no	—
176	C₄×D₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₉	D₈	1	4	yes	complemented
178	C₄×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₉	#41	1	2	yes	—
180	C₈×C₉	—	2	2	no	—
181	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
183	C₂×#127	—	9	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
185	#459	—	9	2	no	—
186	#459	—	9	1	no	—
187	#459	—	9	1	no	—
188	#459	—	9	1	no	—
189	#459	—	9	2	no	—
190	#459	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
191	C₂×C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
192	C₂×#102	—	9	2	no	—
193	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
194	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×#67	—	6	1	no	—
201	C₂×#67	—	6	2	no	—
202	C₂×#67	—	6	2	no	—
203	C₂×#67	—	6	2	no	—
204	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
205	D₃×D₄	—	3	4	no	—
206	D₃×D₄	—	6	2	no	—
207	D₃×D₄	—	6	4	no	—
208	D₃×D₄	—	6	4	no	—
209	D₃×D₄	—	12	4	no	—
210	D₃×D₄	—	12	4	no	—
211	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
212	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
213	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
214	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
215	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
222	C₃×D₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	#217	—	6	1	no	—
228	#213	—	6	4	no	—
229	#213	—	6	4	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
233	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
234	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
235	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
236	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
237	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
238	D₂₄	—	6	4	no	—
239	D₃×C₈	—	6	4	no	—
240	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₉	—	4	8	no	—
251	C₂×D₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₉	—	8	8	no	—
255	C₂×D₉	#121	1	2	yes	—
256	C₂×D₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂×D₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
258	C₄×C₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₉	—	4	1	no	—
260	C₄×C₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
261	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	Dic₉	—	2	1	no	—
264	Dic₉	—	4	1	no	—
265	Dic₉	#121	1	2	yes	—
266	Dic₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
267	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
272	C₂×D₈	—	9	2	no	—
273	C₂×D₈	—	9	2	no	—
274	C₂×D₈	—	9	2	no	—
275	C₂×D₈	—	18	8	no	—
276	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
278	#127	—	9	2	no	—
279	#127	—	9	1	no	—
280	#127	—	18	1	no	—
281	#127	—	18	1	no	—
282	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄×D₄	—	9	1	no	—
284	C₄×D₄	—	9	1	no	—
285	C₄×D₄	—	9	1	no	—
286	C₄×D₄	—	18	1	no	—
287	C₄×D₄	—	18	1	no	—
288	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
292	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
294	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#102	—	9	2	no	—
296	#102	—	9	2	no	—
297	#102	—	9	2	no	—
298	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
299	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
302	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
304	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
305	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
306	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
307	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
308	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
309	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
310	C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₃×D₄	—	2	1	no	—
312	C₃×D₄	—	2	2	no	—
313	C₃×D₄	—	4	2	no	—
314	C₃×D₄	—	4	2	no	—
315	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	#67	—	6	4	no	—
322	#67	—	12	4	no	—
323	#67	—	12	4	no	—
324	#67	—	12	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
329	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
330	D₁₂	—	3	2	no	—
331	D₁₂	—	6	2	no	—
332	D₁₂	—	6	1	no	—
333	D₁₂	—	6	2	no	—
334	D₁₂	—	12	2	no	—
335	D₁₂	—	12	2	no	—
336	C₄×D₃	—	3	4	no	—
337	C₄×D₃	—	3	2	no	—
338	C₄×D₃	—	3	2	no	—
339	C₄×D₃	—	6	2	no	—
340	C₄×D₃	—	12	2	no	—
341	C₄×D₃	—	12	2	no	—
342	C₄×D₃	—	12	2	no	—
343	C₃×C₈	—	2	2	no	—
344	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
345	C₂×C₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₉	—	8	2	no	—
347	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
350	D₉	—	4	2	no	—
351	D₉	—	8	2	no	—
352	D₉	#459	1	4	yes	direct product factor
353	C₂⁴	—	18	1	no	—
354	C₂⁴	—	18	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	9	4	no	—
358	C₂×D₄	—	9	1	no	—
359	C₂×D₄	—	9	2	no	—
360	C₂×D₄	—	18	2	no	—
361	C₂×D₄	—	18	4	no	—
362	C₂×D₄	—	18	4	no	—
363	C₂×D₄	—	18	1	no	—
364	C₂×D₄	—	18	2	no	—
365	C₂×D₄	—	18	2	no	—
366	C₂×D₄	—	18	2	no	—
367	C₂×D₄	—	18	1	no	—
368	C₂×D₄	—	18	1	no	—
369	C₂×D₄	—	36	4	no	—
370	C₂×D₄	—	36	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
382	D₈	—	2	4	no	—
383	D₈	—	18	4	no	—
384	D₈	—	18	4	no	—
385	D₈	—	18	4	no	—
386	C₂×C₈	—	9	2	no	—
387	C₂×C₈	—	18	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
396	C₄²	—	9	1	no	—
397	C₄²	—	9	1	no	—
398	C₄²	—	9	1	no	—
399	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₃	—	3	2	no	—
408	C₂×D₃	—	3	2	no	—
409	C₂×D₃	—	3	2	no	—
410	C₂×D₃	—	6	2	no	—
411	C₂×D₃	—	12	8	no	—
412	C₂×D₃	—	12	1	no	—
413	C₂×D₃	—	12	1	no	—
414	C₂×D₃	—	12	2	no	—
415	C₂×D₃	—	12	2	no	—
416	C₂×D₃	—	12	2	no	—
417	C₂×D₃	—	24	8	no	—
418	C₃×C₄	—	2	1	no	—
419	C₃×C₄	—	4	1	no	—
420	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
421	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
423	Dic₃	—	3	2	no	—
424	Dic₃	—	3	2	no	—
425	Dic₃	—	6	1	no	—
426	Dic₃	—	12	1	no	—
427	C₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	9	1	no	—
431	C₂³	—	18	4	no	—
432	C₂³	—	18	1	no	—
433	C₂³	—	18	2	no	—
434	C₂³	—	36	2	no	—
435	C₂³	—	36	2	no	—
436	C₂³	—	36	4	no	—
437	C₂³	—	36	4	no	—
438	C₂³	—	36	4	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	1	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	9	2	no	—
445	D₄	—	18	4	no	—
446	D₄	—	18	2	no	—
447	D₄	—	18	1	no	—
448	D₄	—	18	2	no	—
449	D₄	—	36	2	no	—
450	D₄	—	36	4	no	—
451	D₄	—	36	4	no	—
452	D₄	—	36	4	no	—
453	D₄	—	36	2	no	—
454	D₄	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	9	1	no	—
458	C₂×C₄	—	9	1	no	—
459	C₂×C₄	—	9	2	no	—
460	C₂×C₄	—	9	2	no	—
461	C₂×C₄	—	9	4	no	—
462	C₂×C₄	—	9	1	no	—
463	C₂×C₄	—	18	2	no	—
464	C₂×C₄	—	18	1	no	—
465	C₂×C₄	—	36	2	no	—
466	C₂×C₄	—	36	2	no	—
467	C₂×C₄	—	36	2	no	—
468	C₂×C₄	—	36	2	no	—
469	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	18	2	no	—
474	C₂×C₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₃	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	D₃	—	3	4	no	—
480	D₃	—	12	2	no	—
481	D₃	—	24	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	9	2	no	—
489	C₂²	—	9	2	no	—
490	C₂²	—	9	2	no	—
491	C₂²	—	18	2	no	—
492	C₂²	—	36	8	no	—
493	C₂²	—	36	1	no	—
494	C₂²	—	36	1	no	—
495	C₂²	—	36	2	no	—
496	C₂²	—	36	2	no	—
497	C₂²	—	36	2	no	—
498	C₂²	—	72	8	no	—
499	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	9	2	no	—
503	C₄	—	9	2	no	—
504	C₄	—	18	1	no	—
505	C₄	—	36	1	no	—
506	C₄	D₈×D₉	1	2	yes	complemented
507	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
509	C₃	D₃×#459	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	8	2	no	—
512	C₂	—	9	4	no	—
513	C₂	—	36	2	no	—
514	C₂	—	72	2	no	—
515	C₂	D₉×#121	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×D₈×D₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#459	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#459	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#459
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×D₉	C₂	semidirect
2. D₉×#127	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
4. C₉×#459	C₂	semidirect
5. #10588830	C₂	semidirect
6. #10588754	C₂	semidirect
7. #10588698	C₂	semidirect
8. #10588527	C₂	semidirect
9. D₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. #10588466	C₂	semidirect
11. D₉×#102	C₂	semidirect
18. C₂×C₉×D₈	C₂²	semidirect
19. C₉×#127	C₂²	semidirect
20. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
23. #63502	C₂²	semidirect
24. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#3673	C₂²	semidirect
26. C₂×#3673	C₂²	semidirect
29. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
31. #63455	C₂²	semidirect
35. #63436	C₂²	semidirect
36. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
38. C₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₉×#102	C₂²	semidirect
40. #63392	C₂²	semidirect
41. #63380	C₂²	semidirect
42. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #63369	C₂²	semidirect
44. C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
73. D₄×D₉	D₄	semidirect
152. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
172. D₃₆	C₂×D₄	semidirect
177. C₄×D₉	D₈	semidirect
190. #459	D₉	direct (N × H)
260. C₄×C₉	C₂×D₈	semidirect
266. Dic₉	C₂×D₈	semidirect
276. C₂×D₈	C₂×D₉	semidirect
282. #127	C₂×D₉	semidirect
288. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
294. C₄⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
298. #102	C₂×D₉	semidirect
352. D₉	#459	direct (N × H)
427. C₉	C₂×#459	semidirect
454. D₄	D₄×D₉	semidirect
506. C₄	D₈×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×D₉	2
D₉×#127	2
C₄×D₄×D₉	2
C₉×#459	2
#10588830	2
#10588754	2
#10588698	2
#10588527	2
D₉×C₄⋊C₈	2
#10588466	2
D₉×#102	2
D₃×#459	3

Subgroups — D9×#459 #11865417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#459 #11865417