Subgroups — #11865752

Order 1152.

744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10589579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₉×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79021	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#63492	—	2	1	no	—
18	#63492	—	2	1	no	—
19	C₄×#611	—	2	1	no	—
20	C₄×#611	—	2	1	no	—
21	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#63467	—	2	8	no	—
23	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#63437	C₂²	1	2	yes	—
28	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₃₆	—	2	1	no	—
30	C₄×D₃₆	—	2	1	no	—
31	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63434	—	2	1	no	—
34	C₄²×D₉	—	2	1	no	—
35	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#63380	C₂²	1	2	yes	—
42	#63380	C₂²	1	2	yes	—
43	#63376	C₂²	1	2	yes	—
44	#63376	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#904	—	3	2	no	—
46	#5477	—	3	1	no	—
47	C₄×#235	—	3	1	no	—
48	C₂×C₃×C₄⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5113	—	3	2	no	—
50	#4849	—	3	1	no	—
51	#4848	—	3	1	no	—
52	#4845	—	3	2	no	—
53	#4844	—	3	2	no	—
54	#4843	—	3	1	no	—
55	#4841	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#611	—	2	1	no	—
60	C₂×#611	—	2	2	no	—
61	#3697	—	2	2	no	—
62	#3697	—	2	4	no	—
63	#3697	—	2	4	no	—
64	#3697	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
67	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×C₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#3676	—	2	1	no	—
83	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
96	D₇₂	—	2	4	no	—
97	#3664	—	2	4	no	—
98	#3664	—	2	4	no	—
99	Dic₃₆	—	2	4	no	—
100	#3035	—	9	1	no	Sylow
101	C₂×#235	—	3	1	no	—
102	C₂×#235	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	#930	—	6	1	no	—
106	#930	—	6	1	no	—
107	C₄×#67	—	6	1	no	—
108	C₄×#67	—	6	1	no	—
109	#926	—	3	1	no	—
110	C₂×Dic₁₂	—	3	2	no	—
111	#904	—	6	8	no	—
112	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
113	C₂×#204	—	3	2	no	—
114	C₂×#204	—	3	2	no	—
115	#875	—	3	2	no	—
116	#874	—	3	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
118	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
119	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
120	C₄×D₁₂	—	6	1	no	—
121	#872	—	6	1	no	—
122	C₄²×D₃	—	6	1	no	—
123	#869	—	3	1	no	—
124	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
125	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
126	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
129	#821	—	3	2	no	—
130	#821	—	3	2	no	—
131	#816	—	3	2	no	—
132	#816	—	3	2	no	—
133	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#611	—	2	4	no	—
147	#611	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
152	D₃₆	—	2	2	no	—
153	D₃₆	—	2	1	no	—
154	D₃₆	—	2	2	no	—
155	D₃₆	—	4	2	no	—
156	D₃₆	—	4	2	no	—
157	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₉	—	2	4	no	—
159	C₄×D₉	—	4	2	no	—
160	C₄×D₉	—	4	4	no	—
161	C₄×D₉	—	4	2	no	—
162	Dic₁₈	—	2	1	no	—
163	Dic₁₈	—	2	2	no	—
164	Dic₁₈	—	2	2	no	—
165	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₈×C₉	—	2	2	no	—
167	C₈×C₉	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	—	9	2	no	—
169	#532	—	9	1	no	—
170	C₄×#41	—	9	1	no	—
171	#464	—	9	2	no	—
172	#463	—	9	2	no	—
173	#462	—	9	1	no	—
174	#461	—	9	1	no	—
175	#460	—	9	1	no	—
176	#459	—	9	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#416	—	9	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#67	—	6	1	no	—
183	C₂×#67	—	6	2	no	—
184	#235	—	3	4	no	—
185	#235	—	6	2	no	—
186	#235	—	6	4	no	—
187	#235	—	6	4	no	—
188	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
189	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
196	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
197	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
201	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄²	D₁₂	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	#217	—	6	1	no	—
206	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
208	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
210	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
215	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
216	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
218	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
219	Dic₁₂	—	6	4	no	—
220	D₂₄	—	6	4	no	—
221	#204	—	6	4	no	—
222	#204	—	6	4	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	#121	1	2	yes	—
226	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₉	—	4	2	no	—
233	C₄×C₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₉	—	2	1	no	—
236	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
237	C₄×C₉	#135	1	2	yes	complemented
238	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	Dic₉	—	2	2	no	—
241	Dic₉	—	4	2	no	—
242	Dic₉	—	4	1	no	—
243	Dic₉	—	4	1	no	—
244	C₂×#41	—	9	1	no	—
245	C₂×#41	—	9	2	no	—
246	#135	—	18	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
250	C₂×D₈	—	9	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
253	#127	—	9	1	no	—
254	#124	—	9	2	no	—
255	#121	—	18	1	no	—
256	#121	—	18	1	no	—
257	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
259	C₄×D₄	—	9	1	no	—
260	C₄×D₄	—	9	1	no	—
261	C₄×D₄	—	18	1	no	—
262	C₄×D₄	—	18	1	no	—
263	C₄×D₄	—	18	1	no	—
264	C₄×D₄	—	18	1	no	—
265	#117	—	9	1	no	—
266	#117	—	18	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
272	#103	—	9	2	no	—
273	#103	—	9	2	no	—
274	#102	—	9	2	no	—
275	#102	—	9	2	no	—
276	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	#239	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#67	—	6	4	no	—
290	#67	—	12	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
295	D₁₂	—	3	2	no	—
296	D₁₂	—	6	2	no	—
297	D₁₂	—	6	1	no	—
298	D₁₂	—	6	2	no	—
299	D₁₂	—	12	2	no	—
300	D₁₂	—	12	2	no	—
301	C₄×D₃	—	6	4	no	—
302	C₄×D₃	—	12	2	no	—
303	C₄×D₃	—	12	4	no	—
304	C₄×D₃	—	12	2	no	—
305	Dic₆	—	3	2	no	—
306	Dic₆	—	6	1	no	—
307	Dic₆	—	6	2	no	—
308	Dic₆	—	6	2	no	—
309	C₃×C₈	—	2	2	no	—
310	C₃×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
315	D₉	—	4	2	no	—
316	D₉	—	8	2	no	—
317	#41	—	9	4	no	—
318	#41	—	18	2	no	—
319	#41	—	18	4	no	—
320	#41	—	18	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
323	C₂×D₄	—	9	1	no	—
324	C₂×D₄	—	9	2	no	—
325	C₂×D₄	—	18	1	no	—
326	C₂×D₄	—	18	2	no	—
327	C₂×D₄	—	18	1	no	—
328	C₂×D₄	—	18	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	18	4	no	—
337	SD₁₆	—	18	4	no	—
338	SD₁₆	—	18	4	no	—
339	D₈	—	18	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
354	C₄²	—	18	1	no	—
355	C₄²	—	18	1	no	—
356	C₄²	—	18	1	no	—
357	C₄²	D₃₆	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	D₃₆	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃	#895	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃	—	6	2	no	—
366	C₂×D₃	—	12	1	no	—
367	C₂×D₃	—	12	1	no	—
368	C₂×D₃	—	12	2	no	—
369	C₂×D₃	—	12	2	no	—
370	C₂×D₃	—	12	2	no	—
371	C₃×C₄	—	2	1	no	—
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	#895	1	2	yes	—
375	C₃×C₄	#904	1	2	yes	—
376	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
378	Dic₃	—	6	2	no	—
379	Dic₃	—	12	1	no	—
380	Dic₃	—	12	1	no	—
381	Dic₃	—	12	2	no	—
382	C₉	#3035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	18	1	no	—
384	C₂³	—	18	2	no	—
385	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	9	2	no	—
387	Q₈	—	18	1	no	—
388	Q₈	—	18	2	no	—
389	Q₈	—	18	2	no	—
390	D₄	—	9	2	no	—
391	D₄	—	18	4	no	—
392	D₄	—	18	2	no	—
393	D₄	—	18	1	no	—
394	D₄	—	18	2	no	—
395	D₄	—	36	2	no	—
396	D₄	—	36	4	no	—
397	D₄	—	36	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	18	1	no	—
401	C₂×C₄	—	18	4	no	—
402	C₂×C₄	—	18	1	no	—
403	C₂×C₄	—	18	1	no	—
404	C₂×C₄	—	18	2	no	—
405	C₂×C₄	—	36	2	no	—
406	C₂×C₄	—	36	4	no	—
407	C₂×C₄	—	36	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#3701	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	C₂×#904	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	#5748	1	1	yes	characteristic
422	D₃	—	12	2	no	—
423	D₃	—	24	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	18	2	no	—
427	C₂²	—	36	1	no	—
428	C₂²	—	36	1	no	—
429	C₂²	—	36	2	no	—
430	C₂²	—	36	2	no	—
431	C₂²	—	36	2	no	—
432	C₂²	#63457	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	18	2	no	—
438	C₄	—	36	1	no	—
439	C₄	—	36	1	no	—
440	C₄	—	36	2	no	—
441	C₄	#63457	1	2	yes	—
442	C₄	#63467	1	2	yes	complemented
443	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#3701	1	1	yes	characteristic
445	C₃	#79021	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	36	2	no	—
448	C₂	—	72	2	no	—
449	C₂	C₂×#63457	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#63467	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10589850	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₄⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	D₉
hypocenter	C₉	#3035
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63467	C₂	semidirect
2. #10589579	C₂	semidirect
3. C₄×#3697	C₂	semidirect
4. C₂×C₉×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. #10588794	C₂	semidirect
6. #10588529	C₂	semidirect
7. #10588528	C₂	semidirect
8. #10588527	C₂	semidirect
9. #10588525	C₂	semidirect
10. #10588513	C₂	semidirect
11. #10588512	C₂	semidirect
64. #3697	D₄	semidirect
177. C₂×C₄⋊C₈	D₉	semidirect
237. C₄×C₉	#135	semidirect
382. C₉	#3035	semidirect
442. C₄	#63467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63467	2
#10589579	2
C₄×#3697	2
C₂×C₉×C₄⋊C₈	2
#10588794	2
#10588529	2
#10588528	2
#10588527	2
#10588525	2
#10588513	2
#10588512	2
#79021	3