Subgroups — #11865834

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83931	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₉×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
18	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3676	—	2	1	no	—
22	#63509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#63506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#63502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#63501	—	2	1	no	—
26	#63501	—	2	1	no	—
27	#63498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#63495	—	2	4	no	—
33	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#611	—	2	1	no	—
36	C₄×#611	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63395	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63376	C₂²	1	2	yes	complemented
44	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#5832	—	3	1	no	—
48	C₂×D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
49	C₂×#932	—	3	1	no	—
50	#5232	—	3	1	no	—
51	#5165	—	3	2	no	—
52	#5162	—	3	2	no	—
53	#5153	—	3	2	no	—
54	#5150	—	3	2	no	—
55	#5133	—	3	1	no	—
56	#5118	—	3	1	no	—
57	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
58	C₉×#41	—	2	2	no	—
59	C₉×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#611	—	2	1	no	—
70	C₂×#611	—	2	1	no	—
71	C₂×#611	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₉	—	4	4	no	—
76	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#3697	—	2	2	no	—
79	#3697	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₉×SD₁₆	—	2	4	no	—
84	C₉×D₈	—	2	4	no	—
85	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#3676	—	2	1	no	—
88	#3676	—	2	1	no	—
89	#3676	—	2	2	no	—
90	#3676	—	2	2	no	—
91	#3673	—	2	4	no	—
92	#3672	—	2	4	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
97	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#3667	—	2	2	no	—
104	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#3036	—	9	1	no	Sylow
106	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₃	—	6	1	no	—
109	C₂×#235	—	3	1	no	—
110	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#217	—	6	1	no	—
115	#947	—	3	1	no	—
116	#944	—	3	1	no	—
117	#940	—	3	1	no	—
118	#939	—	6	1	no	—
119	#939	—	6	1	no	—
120	#936	—	3	1	no	—
121	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
122	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
123	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
124	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
125	C₂×#214	—	3	2	no	—
126	#932	—	6	4	no	—
127	C₂×#213	—	3	2	no	—
128	C₄×#67	—	6	1	no	—
129	C₄×#67	—	6	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
132	C₂×#208	—	3	1	no	—
133	#835	—	3	2	no	—
134	#832	—	3	2	no	—
135	#821	—	3	2	no	—
136	#816	—	3	2	no	—
137	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
138	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
146	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
147	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
148	D₄×C₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₉	—	2	1	no	—
150	D₄×C₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₉	—	2	1	no	—
152	D₄×C₉	—	4	2	no	—
153	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#611	—	4	2	no	—
161	#611	—	4	2	no	—
162	#611	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₃₆	—	2	1	no	—
175	D₃₆	—	2	1	no	—
176	C₄×D₉	—	4	2	no	—
177	Dic₁₈	—	2	1	no	—
178	Dic₁₈	—	2	1	no	—
179	C₈×C₉	—	2	2	no	—
180	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#532	—	9	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
185	#463	—	9	2	no	—
186	#463	—	9	2	no	—
187	#461	—	9	2	no	—
188	#459	—	9	2	no	—
189	#423	—	9	1	no	—
190	#417	—	9	1	no	—
191	#417	—	9	1	no	—
192	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
193	C₃×#41	—	2	2	no	—
194	C₃×#41	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₄	#67	1	4	yes	—
200	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#67	—	6	1	no	—
205	C₂×#67	—	6	1	no	—
206	C₂×#67	—	6	1	no	—
207	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
208	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
209	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
213	#235	—	6	2	no	—
214	#235	—	6	2	no	—
215	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
217	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
218	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
219	C₃×D₈	—	2	4	no	—
220	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	#217	—	6	1	no	—
223	#217	—	6	1	no	—
224	#217	—	6	2	no	—
225	#217	—	6	2	no	—
226	#214	—	6	4	no	—
227	#213	—	6	4	no	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
230	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
232	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
233	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
234	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
235	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
236	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
237	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
238	#208	—	6	2	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₉	#121	1	2	yes	—
250	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₉	—	4	1	no	—
254	C₄×C₉	—	4	1	no	—
255	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
256	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	Dic₉	—	2	1	no	—
259	Dic₉	—	2	1	no	—
260	Dic₉	—	2	1	no	—
261	Dic₉	—	4	1	no	—
262	Dic₉	—	4	2	no	—
263	Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
264	C₂×#41	—	9	1	no	—
265	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	—
272	C₂×D₈	—	9	2	no	—
273	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
277	#127	—	9	1	no	—
278	#124	—	9	1	no	—
279	#124	—	9	1	no	—
280	#121	—	18	1	no	—
281	#121	—	18	1	no	—
282	C₄×D₄	—	9	2	no	—
283	C₄×D₄	—	9	2	no	—
284	C₄×D₄	—	18	1	no	—
285	C₄×D₄	—	18	1	no	—
286	C₄×D₄	—	18	1	no	—
287	C₄×D₄	—	18	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
293	#103	—	9	2	no	—
294	#103	—	9	2	no	—
295	#102	—	9	2	no	—
296	#102	—	9	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
304	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₃×D₄	—	2	1	no	—
309	C₃×D₄	—	2	1	no	—
310	C₃×D₄	—	4	2	no	—
311	C₃×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
312	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#67	—	12	2	no	—
319	#67	—	12	2	no	—
320	#67	—	12	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
322	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
323	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
326	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
329	C₂×Dic₃	—	12	1	no	—
330	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
331	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
332	D₁₂	—	6	1	no	—
333	D₁₂	—	6	1	no	—
334	C₄×D₃	—	12	2	no	—
335	Dic₆	—	6	1	no	—
336	Dic₆	—	6	1	no	—
337	C₃×C₈	—	2	2	no	—
338	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
339	C₂×C₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₉	—	4	4	no	—
341	C₂×C₉	—	8	1	no	—
342	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
345	D₉	—	8	1	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	18	2	no	—
350	#41	—	18	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	9	1	no	—
357	C₂×D₄	—	18	1	no	—
358	C₂×D₄	—	18	1	no	—
359	C₂×D₄	—	18	1	no	—
360	C₂×D₄	#611	1	4	yes	complemented
361	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	2	4	no	—
373	SD₁₆	—	18	4	no	—
374	D₈	—	2	4	no	—
375	D₈	—	18	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	18	2	no	—
378	C₂×C₈	—	9	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
390	C₄²	—	9	1	no	—
391	C₄²	—	9	1	no	—
392	C₄²	—	9	1	no	—
393	C₄²	—	9	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₃	#939	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₃	—	12	1	no	—
406	C₂×D₃	—	12	1	no	—
407	C₂×D₃	—	12	1	no	—
408	C₃×C₄	—	4	1	no	—
409	C₃×C₄	#939	1	2	yes	—
410	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
412	Dic₃	—	3	2	no	—
413	Dic₃	—	6	1	no	—
414	Dic₃	—	6	1	no	—
415	Dic₃	—	6	1	no	—
416	Dic₃	—	12	2	no	—
417	Dic₃	—	12	1	no	—
418	C₉	#3036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	18	1	no	—
425	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	—	18	1	no	—
429	Q₈	—	18	1	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	2	1	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	18	1	no	—
436	D₄	—	18	1	no	—
437	D₄	—	36	2	no	—
438	D₄	—	36	2	no	—
439	D₄	—	36	2	no	—
440	D₄	C₂×#611	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	9	1	no	—
444	C₂×C₄	—	9	1	no	—
445	C₂×C₄	—	9	1	no	—
446	C₂×C₄	—	9	1	no	—
447	C₂×C₄	—	18	2	no	—
448	C₂×C₄	—	18	2	no	—
449	C₂×C₄	—	18	1	no	—
450	C₂×C₄	—	36	4	no	—
451	C₂×C₄	—	36	1	no	—
452	C₂×C₄	—	36	4	no	—
453	C₂×C₄	—	36	2	no	—
454	C₂×C₄	—	36	2	no	—
455	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#3699	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	18	2	no	—
461	C₂×C₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃	—	4	4	no	—
463	C₂×C₃	—	8	1	no	—
464	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃	#5773	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	C₂×#939	1	1	yes	characteristic
467	D₃	—	24	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	36	1	no	—
478	C₂²	—	36	1	no	—
479	C₂²	—	36	1	no	—
480	C₂²	#63501	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	9	2	no	—
484	C₄	—	18	1	no	—
485	C₄	—	18	1	no	—
486	C₄	—	18	1	no	—
487	C₄	—	36	2	no	—
488	C₄	—	36	1	no	—
489	C₄	#63501	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
492	C₃	#83931	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	—	72	1	no	—
497	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#10589875	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#63501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉
hypocenter	C₉	#3036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #10589934	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₉	C₂	semidirect
4. C₂×#63495	C₂	semidirect
5. #10588916	C₂	semidirect
6. #10588845	C₂	semidirect
7. #10588842	C₂	semidirect
8. #10588833	C₂	semidirect
9. #10588830	C₂	semidirect
10. #10588815	C₂	semidirect
11. #10588802	C₂	semidirect
22. #63509	C₂²	semidirect
23. #63506	C₂²	semidirect
24. #63502	C₂²	semidirect
27. #63498	C₂²	semidirect
40. #63395	C₂²	semidirect
41. #63392	C₂²	semidirect
42. #63380	C₂²	semidirect
43. #63376	C₂²	semidirect
44. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
45. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×C₉	D₄	semidirect
182. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	semidirect
263. Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
360. C₂×D₄	#611	semidirect
418. C₉	#3036	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#10589934	2
C₂×D₄×Dic₉	2
C₂×#63495	2
#10588916	2
#10588845	2
#10588842	2
#10588833	2
#10588830	2
#10588815	2
#10588802	2
#83931	3