Subgroups — #11865846

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10589827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80428	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#63509	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#3675	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#611	—	2	1	no	—
24	#63476	—	2	8	no	—
25	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	—
27	#63457	—	2	1	no	—
28	#63457	—	2	1	no	—
29	#63455	—	2	1	no	—
30	#63455	—	2	1	no	—
31	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#611⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
35	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₉×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63395	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Dic₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#914	—	3	2	no	—
46	#5725	—	3	1	no	—
47	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
48	C₃×#461	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5165	—	3	2	no	—
50	#5083	—	3	1	no	—
51	#5015	—	3	1	no	—
52	#4843	—	3	1	no	—
53	#4837	—	3	1	no	—
54	#4819	—	3	2	no	—
55	#4803	—	3	2	no	—
56	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
60	C₂×#611	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
62	#3701	—	2	4	no	—
63	#3701	—	2	4	no	—
64	D₄×D₉	—	2	2	no	—
65	D₄×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
68	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
69	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₉×SD₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#3676	—	2	1	no	—
87	#3675	—	2	4	no	—
88	#3673	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	D₇₂	—	2	4	no	—
100	#3663	—	2	4	no	—
101	#3036	—	9	1	no	Sylow
102	C₂×#239	—	3	2	no	—
103	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
105	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	#947	—	3	2	no	—
109	C₂×#215	—	3	2	no	—
110	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
111	C₂×#213	—	3	2	no	—
112	C₄×#67	—	6	1	no	—
113	#914	—	6	8	no	—
114	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
115	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
116	#895	—	6	1	no	—
117	#895	—	6	1	no	—
118	#893	—	3	1	no	—
119	#893	—	6	1	no	—
120	#893	—	6	1	no	—
121	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
122	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
123	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
124	#874	—	3	1	no	—
125	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
126	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
127	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#103	C₂×D₃	1	2	yes	—
129	#835	—	3	2	no	—
130	#821	—	3	2	no	—
131	Dic₃⋊C₈	—	3	2	no	—
132	#809	—	3	2	no	—
133	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
142	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
143	D₄×C₉	—	2	1	no	—
144	D₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#611	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₃₆	—	2	2	no	—
158	D₃₆	—	2	1	no	—
159	D₃₆	—	2	2	no	—
160	D₃₆	—	4	2	no	—
161	D₃₆	—	4	4	no	—
162	D₃₆	—	4	2	no	—
163	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₉	—	4	1	no	—
166	C₄×D₉	—	4	2	no	—
167	C₄×D₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₉	—	4	2	no	—
169	C₄×D₉	—	4	4	no	—
170	C₄×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₉	#41	1	2	yes	—
172	C₈×C₉	—	2	2	no	—
173	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
175	#532	—	9	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
177	#463	—	9	2	no	—
178	#463	—	9	2	no	—
179	#461	—	9	1	no	—
180	#461	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#459	—	9	1	no	—
182	#459	—	9	1	no	—
183	#423	—	9	1	no	—
184	#417	—	9	2	no	—
185	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
186	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×#67	—	6	1	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
191	#239	—	6	4	no	—
192	#239	—	6	4	no	—
193	D₃×D₄	—	3	4	no	—
194	D₃×D₄	—	6	2	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
208	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	#217	—	6	1	no	—
216	#215	—	6	4	no	—
217	#213	—	6	4	no	—
218	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
219	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
220	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
223	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
224	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
225	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
226	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
227	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
228	D₂₄	—	6	4	no	—
229	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
230	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₉	—	4	8	no	—
238	C₂×D₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₉	#121	1	2	yes	—
244	C₄×C₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	Dic₉	—	2	1	no	—
251	Dic₉	—	2	1	no	—
252	Dic₉	—	4	1	no	—
253	Dic₉	#121	1	2	yes	—
254	C₂×#41	—	9	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
257	AGL(1,ℤ/8)	—	18	8	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	—
260	C₂×D₈	—	9	2	no	—
261	C₂×D₈	—	9	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#127	—	9	1	no	—
265	#124	—	9	2	no	—
266	#121	—	18	1	no	—
267	#121	—	18	1	no	—
268	C₄×D₄	—	9	1	no	—
269	C₄×D₄	—	9	1	no	—
270	C₄×D₄	—	9	1	no	—
271	C₄×D₄	—	18	1	no	—
272	C₄×D₄	—	18	1	no	—
273	C₄×D₄	—	18	1	no	—
274	C₄×D₄	—	18	1	no	—
275	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	9	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#103	—	9	2	no	—
283	#103	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
284	#102	—	9	2	no	—
285	#102	—	9	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
293	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₃×D₄	—	2	1	no	—
296	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#67	—	6	4	no	—
304	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
305	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
307	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
308	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
309	D₁₂	—	3	2	no	—
310	D₁₂	—	6	2	no	—
311	D₁₂	—	6	1	no	—
312	D₁₂	—	6	2	no	—
313	D₁₂	—	12	2	no	—
314	D₁₂	—	12	4	no	—
315	D₁₂	—	12	2	no	—
316	C₄×D₃	—	3	2	no	—
317	C₄×D₃	—	3	2	no	—
318	C₄×D₃	—	6	2	no	—
319	C₄×D₃	—	12	4	no	—
320	C₄×D₃	—	12	1	no	—
321	C₄×D₃	—	12	2	no	—
322	C₄×D₃	—	12	2	no	—
323	C₄×D₃	—	12	2	no	—
324	C₃×C₈	—	2	2	no	—
325	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
326	C₂×C₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
330	D₉	—	2	2	no	—
331	D₉	—	4	2	no	—
332	D₉	—	8	2	no	—
333	C₂⁴	—	18	1	no	—
334	#41	—	18	4	no	—
335	#41	—	18	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	9	4	no	—
338	C₂×D₄	—	9	1	no	—
339	C₂×D₄	—	9	2	no	—
340	C₂×D₄	—	18	2	no	—
341	C₂×D₄	—	18	2	no	—
342	C₂×D₄	—	18	1	no	—
343	C₂×D₄	—	18	1	no	—
344	C₂×D₄	—	18	1	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
356	SD₁₆	—	2	4	no	—
357	SD₁₆	—	18	4	no	—
358	D₈	—	18	4	no	—
359	D₈	—	18	4	no	—
360	M₁₆	—	18	4	no	—
361	C₂×C₈	—	9	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
374	C₄²	—	9	1	no	—
375	C₄²	—	9	1	no	—
376	C₄²	—	9	1	no	—
377	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₃	—	3	2	no	—
383	C₂×D₃	—	6	1	no	—
384	C₂×D₃	—	6	1	no	—
385	C₂×D₃	—	6	2	no	—
386	C₂×D₃	—	12	8	no	—
387	C₂×D₃	—	12	1	no	—
388	C₂×D₃	—	12	1	no	—
389	C₂×D₃	—	12	2	no	—
390	C₂×D₃	—	12	2	no	—
391	C₂×D₃	—	12	2	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	4	1	no	—
394	C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄	#914	1	2	yes	—
396	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
398	Dic₃	—	3	2	no	—
399	Dic₃	—	6	1	no	—
400	Dic₃	—	6	1	no	—
401	Dic₃	—	12	1	no	—
402	C₉	#3036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	9	1	no	—
405	C₂³	—	18	4	no	—
406	C₂³	—	18	1	no	—
407	C₂³	—	18	2	no	—
408	C₂³	—	36	2	no	—
409	C₂³	—	36	2	no	—
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	1	no	—
413	D₄	—	9	2	no	—
414	D₄	—	18	4	no	—
415	D₄	—	18	2	no	—
416	D₄	—	18	1	no	—
417	D₄	—	18	2	no	—
418	D₄	—	36	2	no	—
419	D₄	—	36	4	no	—
420	D₄	—	36	2	no	—
421	D₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	9	1	no	—
426	C₂×C₄	—	9	2	no	—
427	C₂×C₄	—	9	2	no	—
428	C₂×C₄	—	9	1	no	—
429	C₂×C₄	—	9	1	no	—
430	C₂×C₄	—	18	2	no	—
431	C₂×C₄	—	18	1	no	—
432	C₂×C₄	—	36	1	no	—
433	C₂×C₄	—	36	4	no	—
434	C₂×C₄	—	36	2	no	—
435	C₂×C₄	—	36	2	no	—
436	C₂×C₄	—	36	2	no	—
437	C₂×C₄	—	36	2	no	—
438	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	18	2	no	—
443	C₂×C₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#5777	1	1	yes	characteristic
447	D₃	—	6	2	no	—
448	D₃	—	12	2	no	—
449	D₃	—	24	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	9	2	no	—
454	C₂²	—	18	1	no	—
455	C₂²	—	18	1	no	—
456	C₂²	—	18	2	no	—
457	C₂²	—	36	8	no	—
458	C₂²	—	36	1	no	—
459	C₂²	—	36	1	no	—
460	C₂²	—	36	2	no	—
461	C₂²	—	36	2	no	—
462	C₂²	—	36	2	no	—
463	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	9	2	no	—
468	C₄	—	18	1	no	—
469	C₄	—	18	1	no	—
470	C₄	—	36	1	no	—
471	C₄	#63476	1	2	yes	complemented
472	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
474	C₃	#80428	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	18	2	no	—
477	C₂	—	36	2	no	—
478	C₂	—	72	2	no	—
479	C₂	D₉×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#63476	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10589879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#461	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#461	D₉
hypocenter	C₉	#3036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63476	C₂	semidirect
2. #10589827	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
4. C₉×#461	C₂	semidirect
5. #10588845	C₂	semidirect
6. #10588768	C₂	semidirect
7. #10588698	C₂	semidirect
8. #10588527	C₂	semidirect
9. #10588521	C₂	semidirect
10. #10588499	C₂	semidirect
11. #10588483	C₂	semidirect
17. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. #63509	C₂²	semidirect
35. #63436	C₂²	semidirect
38. C₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₉×#103	C₂²	semidirect
40. #63395	C₂²	semidirect
41. #63380	C₂²	semidirect
42. Dic₉⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #63369	C₂²	semidirect
44. C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. D₄×D₉	D₄	semidirect
180. #461	D₉	semidirect
247. C₄×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
263. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
281. C₄⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
283. #103	C₂×D₉	semidirect
402. C₉	#3036	semidirect
471. C₄	#63476	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63476	2
#10589827	2
C₄×D₄×D₉	2
C₉×#461	2
#10588845	2
#10588768	2
#10588698	2
#10588527	2
#10588521	2
#10588499	2
#10588483	2
#80428	3