Subgroups — #11867112

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10588649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10588644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82621	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₉×#121	—	2	1	no	—
18	C₉×#121	—	2	1	no	—
19	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	#63515	—	2	1	no	—
24	#63495	—	2	4	no	—
25	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#63491	—	2	1	no	—
30	C₄×#611	—	2	1	no	—
31	C₄×#611	—	2	1	no	—
32	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#3667	—	2	4	no	—
36	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3667	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63368	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63367	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63366	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#932	—	3	1	no	—
48	#5791	—	3	1	no	—
49	C₂²×#208	—	3	1	no	—
50	#5215	—	3	1	no	—
51	#5042	—	3	2	no	—
52	#5041	—	3	2	no	—
53	#5039	—	3	2	no	—
54	#5038	—	3	2	no	—
55	#4966	—	3	1	no	—
56	#4964	—	3	1	no	—
57	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#611	—	2	1	no	—
76	C₂×#611	—	2	1	no	—
77	C₂×#611	—	2	1	no	—
78	#3697	—	2	2	no	—
79	#3697	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#3676	—	2	1	no	—
88	#3676	—	2	1	no	—
89	#3676	—	2	1	no	—
90	#3673	—	2	4	no	—
91	#3672	—	2	4	no	—
92	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
97	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
99	#3667	—	2	2	no	—
100	#3667	—	2	4	no	—
101	#3667	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#3055	—	9	1	no	Sylow
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#235	—	3	1	no	—
110	C₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₃×#121	—	2	1	no	—
112	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
113	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	#953	—	6	1	no	—
117	C₂×#214	—	3	2	no	—
118	#932	—	6	4	no	—
119	C₂×#213	—	3	2	no	—
120	#930	—	3	1	no	—
121	#930	—	3	1	no	—
122	#929	—	6	1	no	—
123	C₄×#67	—	6	1	no	—
124	C₄×#67	—	6	1	no	—
125	#926	—	3	1	no	—
126	#924	—	3	1	no	—
127	#924	—	3	1	no	—
128	C₂×#208	—	3	1	no	—
129	C₂×#208	—	3	1	no	—
130	C₂×#208	—	3	2	no	—
131	C₂×#208	—	6	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
133	#832	—	3	2	no	—
134	#832	—	3	2	no	—
135	#810	—	3	2	no	—
136	#809	—	3	2	no	—
137	#808	—	3	2	no	—
138	#807	—	3	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
150	D₄×C₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₉	—	4	4	no	—
153	D₄×C₉	—	4	4	no	—
154	D₄×C₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#611	—	4	2	no	—
171	#611	—	4	2	no	—
172	#611	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
176	D₃₆	—	2	1	no	—
177	D₃₆	—	2	1	no	—
178	C₄×D₉	—	4	2	no	—
179	Dic₁₈	—	2	1	no	—
180	Dic₁₈	—	2	1	no	—
181	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	9	1	no	—
185	#525	—	9	1	no	—
186	C₂×#121	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#469	—	9	2	no	—
188	#468	—	9	2	no	—
189	#466	—	9	2	no	—
190	#465	—	9	2	no	—
191	#428	—	9	1	no	—
192	#418	—	9	1	no	—
193	#417	—	9	1	no	—
194	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₃	#67	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#67	—	6	1	no	—
213	C₂×#67	—	6	1	no	—
214	C₂×#67	—	6	1	no	—
215	#235	—	6	2	no	—
216	#235	—	6	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
219	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
220	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#217	—	6	1	no	—
225	#217	—	6	1	no	—
226	#217	—	6	1	no	—
227	#214	—	6	4	no	—
228	#213	—	6	4	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
233	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
235	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
236	#208	—	3	4	no	—
237	#208	—	6	4	no	—
238	#208	—	6	2	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
241	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
242	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₉	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₉	#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₉	—	4	1	no	—
260	C₄×C₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
264	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	Dic₉	—	4	1	no	—
267	Dic₉	—	4	1	no	—
268	Dic₉	—	4	1	no	—
269	C₂×#41	—	9	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
275	C₂×D₈	—	9	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
281	#123	—	18	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
284	#121	—	2	1	no	—
285	#121	—	2	1	no	—
286	#121	—	9	1	no	—
287	#121	—	9	1	no	—
288	#121	C₂×D₉	1	2	yes	—
289	#121	C₂×D₉	1	2	yes	—
290	#120	—	18	1	no	—
291	C₄×D₄	—	18	1	no	—
292	C₄×D₄	—	18	1	no	—
293	#117	—	9	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	#107	—	9	2	no	—
297	#106	—	9	2	no	—
298	#103	—	9	2	no	—
299	#102	—	9	2	no	—
300	#102	—	9	2	no	—
301	#102	—	9	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₃	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
313	C₃×D₄	—	2	2	no	—
314	C₃×D₄	—	2	2	no	—
315	C₃×D₄	—	4	4	no	—
316	C₃×D₄	—	4	4	no	—
317	C₃×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×C₄	#237	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#67	—	12	2	no	—
334	#67	—	12	2	no	—
335	#67	—	12	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
337	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
338	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
339	D₁₂	—	6	1	no	—
340	D₁₂	—	6	1	no	—
341	C₄×D₃	—	12	2	no	—
342	Dic₆	—	6	1	no	—
343	Dic₆	—	6	1	no	—
344	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
345	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₉	—	8	2	no	—
350	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
353	D₉	—	8	1	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	#611	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	18	2	no	—
357	#41	—	18	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	9	1	no	—
366	C₂×D₄	—	18	1	no	—
367	C₂×D₄	—	18	1	no	—
368	C₂×D₄	—	18	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
374	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#611	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	18	4	no	—
381	D₈	—	18	4	no	—
382	M₁₆	—	9	4	no	—
383	M₁₆	—	18	4	no	—
384	M₁₆	—	18	2	no	—
385	C₂×C₈	—	9	2	no	—
386	C₂×C₈	—	9	2	no	—
387	C₂×C₈	—	18	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
401	C₄²	—	18	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₃	#932	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃	#939	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₃	—	12	1	no	—
418	C₂×D₃	—	12	1	no	—
419	C₂×D₃	—	12	1	no	—
420	C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₃×C₄	—	2	1	no	—
422	C₃×C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄	#939	1	2	yes	—
424	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
426	Dic₃	—	12	1	no	—
427	Dic₃	—	12	1	no	—
428	Dic₃	—	12	1	no	—
429	C₉	#3055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	18	1	no	—
438	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	18	1	no	—
442	Q₈	—	18	1	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	18	1	no	—
449	D₄	—	18	1	no	—
450	D₄	—	36	2	no	—
451	D₄	—	36	2	no	—
452	D₄	—	36	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	18	1	no	—
463	C₂×C₄	—	18	1	no	—
464	C₂×C₄	—	18	1	no	—
465	C₂×C₄	—	36	2	no	—
466	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#3699	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	9	4	no	—
473	C₈	—	18	2	no	—
474	C₂×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₃	C₂×#932	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	C₂×#939	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₃	#5822	1	1	yes	characteristic
481	D₃	—	24	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	36	1	no	—
495	C₂²	—	36	1	no	—
496	C₂²	—	36	1	no	—
497	C₂²	#63495	1	2	yes	complemented
498	C₂²	#63501	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	36	1	no	—
504	C₄	—	36	1	no	—
505	C₄	—	36	1	no	—
506	C₄	#63501	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
509	C₃	#82621	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	72	1	no	—
515	C₂	C₂×#63495	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#63501	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10589925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#611
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₉×#121	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#67
hypercenter	C₂×#121	D₉
hypocenter	C₉	#3055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#121	C₂	semidirect
2. C₂×#63495	C₂	semidirect
3. #10589893	C₂	semidirect
4. C₂²×#3667	C₂	semidirect
5. #10588896	C₂	semidirect
6. #10588722	C₂	semidirect
7. #10588721	C₂	semidirect
8. #10588718	C₂	semidirect
9. #10588717	C₂	semidirect
10. #10588649	C₂	semidirect
11. #10588644	C₂	semidirect
25. C₂×#3673	C₂²	semidirect
26. C₂×#3672	C₂²	semidirect
27. #63492	C₂²	semidirect
28. #63492	C₂²	semidirect
33. #63486	C₂²	semidirect
34. #63486	C₂²	semidirect
38. C₂×#3667	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #63392	C₂²	semidirect
41. #63392	C₂²	semidirect
42. #63369	C₂²	semidirect
43. #63368	C₂²	semidirect
44. #63367	C₂²	semidirect
45. #63366	C₂²	semidirect
101. #3667	D₄	semidirect
182. C₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
186. C₂×#121	D₉	semidirect
255. C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
429. C₉	#3055	semidirect
497. C₂²	#63495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#121	2
C₂×#63495	2
#10589893	2
C₂²×#3667	2
#10588896	2
#10588722	2
#10588721	2
#10588718	2
#10588717	2
#10588649	2
#10588644	2
#82621	3