Subgroups — #11867124

Order 1152.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 519 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10588815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#83772	—	3	1	no	maximal
13	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#611	—	2	1	no	—
15	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×M₁₆	—	2	4	no	—
18	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#63515	—	2	1	no	—
23	#63492	—	2	1	no	—
24	#63492	—	2	1	no	—
25	#63492	C₂²	1	2	yes	—
26	#63492	C₂²	1	2	yes	—
27	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#63491	—	2	1	no	—
30	C₄×#611	—	2	1	no	—
31	C₄×#611	—	2	1	no	—
32	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63470	—	2	4	no	—
38	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63378	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63377	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63376	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₃×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#5791	—	3	1	no	—
48	C₂×#930	—	3	1	no	—
49	C₂×#908	—	3	1	no	—
50	#5135	—	3	2	no	—
51	#5134	—	3	2	no	—
52	#5133	—	3	1	no	—
53	#5131	—	3	1	no	—
54	#5121	—	3	1	no	—
55	#5115	—	3	2	no	—
56	#5114	—	3	2	no	—
57	C₂⁴×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#611	—	2	1	no	—
68	C₂×#611	—	2	1	no	—
69	C₂×#611	—	2	1	no	—
70	C₂×#611	—	2	2	no	—
71	C₂×#611	—	2	2	no	—
72	C₂×#611	—	4	4	no	—
73	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
74	#3697	—	2	2	no	—
75	#3697	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₉×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₉×M₁₆	—	2	4	no	—
85	C₉×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₈×C₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#3676	—	2	1	no	—
90	#3676	—	2	1	no	—
91	#3676	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
100	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
101	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
103	D₇₂	—	2	4	no	—
104	#3664	—	2	4	no	—
105	#3055	—	9	1	no	Sylow
106	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#67	—	6	1	no	—
108	C₂×#235	—	3	1	no	—
109	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
110	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	#953	—	6	1	no	—
116	#930	—	3	2	no	—
117	#930	—	3	2	no	—
118	#930	—	3	1	no	—
119	#930	—	3	1	no	—
120	#930	—	6	1	no	—
121	#930	—	6	1	no	—
122	#929	—	6	1	no	—
123	C₄×#67	—	6	1	no	—
124	C₄×#67	—	6	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
126	#926	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
128	#924	—	3	1	no	—
129	#924	—	3	1	no	—
130	#908	—	6	4	no	—
131	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
132	C₂×#204	—	3	2	no	—
133	#821	—	3	2	no	—
134	#821	—	3	2	no	—
135	#821	—	3	2	no	—
136	#818	—	3	2	no	—
137	#817	—	3	2	no	—
138	#816	—	3	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₉	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#611	—	4	2	no	—
164	#611	—	4	4	no	—
165	#611	—	4	2	no	—
166	#611	—	4	2	no	—
167	#611	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
173	D₃₆	—	2	2	no	—
174	D₃₆	—	2	1	no	—
175	D₃₆	—	2	2	no	—
176	D₃₆	—	2	1	no	—
177	D₃₆	—	4	2	no	—
178	C₄×D₉	—	4	2	no	—
179	Dic₁₈	—	2	1	no	—
180	Dic₁₈	—	2	1	no	—
181	C₈×C₉	—	2	2	no	—
182	C₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#525	—	9	1	no	—
186	C₂×#121	—	9	1	no	—
187	#469	—	9	2	no	—
188	#468	—	9	2	no	—
189	#466	—	9	2	no	—
190	#465	—	9	2	no	—
191	#428	—	9	1	no	—
192	#418	—	9	1	no	—
193	#417	—	9	1	no	—
194	C₂⁴×C₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
196	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₃×C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#67	—	6	1	no	—
205	C₂×#67	—	6	1	no	—
206	C₂×#67	—	6	1	no	—
207	C₂×#67	—	6	2	no	—
208	C₂×#67	—	6	2	no	—
209	C₂×#67	—	12	4	no	—
210	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
211	#235	—	6	2	no	—
212	#235	—	6	2	no	—
213	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
214	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
215	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
216	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
219	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
220	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₃×M₁₆	#67	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	#217	—	6	1	no	—
227	#217	—	6	1	no	—
228	#217	—	6	1	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
234	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
235	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
236	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
237	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
238	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
239	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
240	D₂₄	—	6	4	no	—
241	#204	—	6	4	no	—
242	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₉	#121	1	2	yes	—
251	C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₉	—	8	4	no	—
260	C₄×C₉	—	2	1	no	—
261	C₄×C₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₉	#121	1	2	yes	—
263	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	Dic₉	—	4	1	no	—
266	Dic₉	—	4	2	no	—
267	Dic₉	—	4	1	no	—
268	Dic₉	—	4	1	no	—
269	C₂×#41	—	9	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	18	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
275	C₂×D₈	—	9	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
280	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
281	#123	—	18	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
284	#121	—	9	2	no	—
285	#121	—	9	2	no	—
286	#121	—	9	1	no	—
287	#121	—	9	1	no	—
288	#121	—	18	1	no	—
289	#121	—	18	1	no	—
290	#120	—	18	1	no	—
291	C₄×D₄	—	18	1	no	—
292	C₄×D₄	—	18	1	no	—
293	#117	—	9	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
296	#107	—	9	2	no	—
297	#106	—	9	2	no	—
298	#103	—	9	2	no	—
299	#102	—	9	2	no	—
300	#102	—	9	2	no	—
301	#102	—	9	2	no	—
302	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
309	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
310	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
311	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
312	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	#235	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#67	—	12	2	no	—
327	#67	—	12	4	no	—
328	#67	—	12	2	no	—
329	#67	—	12	4	no	—
330	#67	—	12	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
332	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
333	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
334	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
336	D₁₂	—	6	2	no	—
337	D₁₂	—	6	1	no	—
338	D₁₂	—	6	2	no	—
339	D₁₂	—	6	1	no	—
340	D₁₂	—	12	2	no	—
341	C₄×D₃	—	12	2	no	—
342	Dic₆	—	6	1	no	—
343	Dic₆	—	6	1	no	—
344	C₃×C₈	—	2	2	no	—
345	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
346	C₂×C₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
352	D₉	—	8	1	no	—
353	D₉	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	—	18	1	no	—
355	C₂⁴	D₃₆	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	18	2	no	—
357	#41	—	18	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
359	C₂×D₄	—	9	1	no	—
360	C₂×D₄	—	9	2	no	—
361	C₂×D₄	—	18	1	no	—
362	C₂×D₄	—	18	1	no	—
363	C₂×D₄	—	18	1	no	—
364	C₂×D₄	—	18	2	no	—
365	C₂×D₄	—	18	2	no	—
366	C₂×D₄	—	18	1	no	—
367	C₂×D₄	—	18	2	no	—
368	C₂×D₄	—	18	2	no	—
369	C₂×D₄	—	36	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
374	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₃₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	18	4	no	—
381	D₈	—	18	4	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	#611	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
401	C₄²	—	18	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₃	#908	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃	#930	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₃	—	12	2	no	—
414	C₂×D₃	—	12	1	no	—
415	C₂×D₃	—	12	1	no	—
416	C₂×D₃	—	12	2	no	—
417	C₂×D₃	—	12	1	no	—
418	C₂×D₃	—	12	2	no	—
419	C₂×D₃	—	24	4	no	—
420	C₃×C₄	—	2	1	no	—
421	C₃×C₄	—	2	1	no	—
422	C₃×C₄	#930	1	2	yes	—
423	C₃×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
424	C₃×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
425	Dic₃	—	12	2	no	—
426	Dic₃	—	12	1	no	—
427	Dic₃	—	12	1	no	—
428	Dic₃	—	12	1	no	—
429	C₉	#3055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	18	1	no	—
434	C₂³	—	18	2	no	—
435	C₂³	—	36	2	no	—
436	C₂³	—	36	2	no	—
437	C₂³	—	36	2	no	—
438	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	18	1	no	—
442	Q₈	—	18	1	no	—
443	D₄	—	18	2	no	—
444	D₄	—	18	1	no	—
445	D₄	—	18	1	no	—
446	D₄	—	18	2	no	—
447	D₄	—	36	4	no	—
448	D₄	—	36	2	no	—
449	D₄	—	36	2	no	—
450	D₄	—	36	4	no	—
451	D₄	—	36	2	no	—
452	D₄	—	36	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	18	1	no	—
461	C₂×C₄	—	18	1	no	—
462	C₂×C₄	—	18	2	no	—
463	C₂×C₄	—	18	1	no	—
464	C₂×C₄	—	36	2	no	—
465	C₂×C₄	—	36	2	no	—
466	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#3697	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	C₂×#611	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₃	C₂×#908	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₃	#5748	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
480	D₃	—	24	2	no	—
481	D₃	—	24	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	36	2	no	—
491	C₂²	—	36	1	no	—
492	C₂²	—	36	1	no	—
493	C₂²	—	36	2	no	—
494	C₂²	—	36	1	no	—
495	C₂²	—	36	2	no	—
496	C₂²	—	72	4	no	—
497	C₂²	#63470	1	2	yes	complemented
498	C₂²	#63492	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	36	2	no	—
503	C₄	—	36	1	no	—
504	C₄	—	36	1	no	—
505	C₄	—	36	1	no	—
506	C₄	#63492	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
509	C₃	#83772	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	72	2	no	—
514	C₂	—	72	1	no	—
515	C₂	C₂×#63470	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#10589850	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#63492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₉×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
hypercenter	C₂²×M₁₆	D₉
hypocenter	C₉	#3055
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₉×M₁₆	C₂	semidirect
2. #10589893	C₂	semidirect
3. C₂×#63492	C₂	semidirect
4. C₂×#63470	C₂	semidirect
5. #10588817	C₂	semidirect
6. #10588816	C₂	semidirect
7. #10588815	C₂	semidirect
8. #10588813	C₂	semidirect
9. #10588805	C₂	semidirect
10. #10588796	C₂	semidirect
11. #10588795	C₂	semidirect
20. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×C₉	C₂²	semidirect
27. #63492	C₂²	semidirect
28. #63492	C₂²	semidirect
35. #63486	C₂²	semidirect
36. #63486	C₂²	semidirect
38. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
39. C₂×#3664	C₂²	semidirect
40. #63380	C₂²	semidirect
41. #63380	C₂²	semidirect
42. #63380	C₂²	semidirect
43. #63378	C₂²	semidirect
44. #63377	C₂²	semidirect
45. #63376	C₂²	semidirect
85. C₉×M₁₆	D₄	semidirect
182. C₈×C₉	C₂×D₄	semidirect
184. C₂²×M₁₆	D₉	semidirect
251. C₂²×C₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
279. C₂×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
280. C₂²×C₈	C₂×D₉	semidirect
384. M₁₆	#611	semidirect
429. C₉	#3055	semidirect
473. C₈	C₂×#611	semidirect
497. C₂²	#63470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×M₁₆	2
#10589893	2
C₂×#63492	2
C₂×#63470	2
#10588817	2
#10588816	2
#10588815	2
#10588813	2
#10588805	2
#10588796	2
#10588795	2
#83772	3