Finite Group Databasebeta

← C2×#10588429 #11867913

Subgroups — C2×#10588429 #11867913

Order 1152.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C9×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588429C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#4749—31nomaximal
10C22×D4×C9C2211yescharacteristic
11C2×#3697C2211yescharacteristic
12C22×D36C2211yescharacteristic
13C2×C9×M16C2211yescharacteristic
14C2×C9×M16C2211yescharacteristic
15#63495—22no—
16#63495C2214yescomplemented
17C2×#3673—21no—
18C2×#3673—21no—
19C2×#3673—21no—
20C2×#3673—22no—
21C2×#3673C2214yescomplemented
22C2×#3672—21no—
23C2×#3667C2211yescharacteristic
24C22×C9⋊C8C2211yescharacteristic
25#63470—22no—
26#63470C2214yescomplemented
27#63469—22no—
28#63469C2214yescomplemented
29C2×D72—21no—
30C2×#3664—21no—
31C2×#3663—21no—
32C2×C8×D9—21no—
33C9×#100C2214yescomplemented
34#63383C2214yescomplemented
35#63381C2214yescomplemented
36C2×#932—31no—
37C22×#213—31no—
38C2×#908—31no—
39C2×#907—31no—
40C2×C3×#100D311yescharacteristic
41C2×#823—31no—
42C2×#822—31no—
43#4749—38no—
44C24×C9—21no—
45C23×D9—21no—
46C2×D4×C9—21no—
47C2×D4×C9—21no—
48C2×D4×C9—21no—
49C2×D4×C9—21no—
50C2×D4×C9—21no—
51C2×D4×C9C2312yes—
52C22×C4×C9C2311yescharacteristic
53C2×#611—21no—
54#3697—21no—
55#3697—21no—
56#3697D412yes—
57#3697C2312yes—
58C2×D36—21no—
59C2×D36—21no—
60C2×D36—21no—
61C2×D36—21no—
62C2×D36—21no—
63C2×D36D411yescharacteristic
64C2×D36C2312yes—
65C2×C4×D9—21no—
66C2×Dic18D411yescharacteristic
67C9×M16—21no—
68C9×M16—21no—
69C9×M16C2312yes—
70C9×M16C2312yes—
71C2×C8×C9—21no—
72C2×C8×C9—21no—
73#3673—24no—
74#3673—24no—
75#3673—24no—
76#3672—24no—
77#3667—21no—
78#3667C2312yes—
79C2×C9⋊C8—21no—
80C2×C9⋊C8D411yescharacteristic
81C2×C9⋊C8D411yescharacteristic
82C2×C9⋊C8D412yes—
83C2×C9⋊C8C2312yes—
84D72—24no—
85#3664—24no—
86#3663—24no—
87C8×D9—24no—
88C2×#472—91noSylow
89C22×C3×D4C2×D311yescharacteristic
90C2×#235—31no—
91C22×D12—31no—
92C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
94C2×#214—61no—
95#932—34no—
96#932—62no—
97C2×#213—34no—
98C2×#213—61no—
99C2×#213—61no—
100C2×#213—62no—
101C2×#213—61no—
102C2×#208—31no—
103C22×C3⋊C8—31no—
104#908—34no—
105#908—62no—
106#907—34no—
107#907—62no—
108C2×D24—61no—
109C2×#204—61no—
110C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
111C2×D3×C8—61no—
112C3×#100C2×D314yes—
113#823—34no—
114#822—34no—
115C23×C9—22no—
116C23×C9—41no—
117C23×C9—41no—
118C23×C9—82no—
119C23×C9#4111yescharacteristic
120C22×D9—21no—
121C22×D9—22no—
122C22×D9—41no—
123C22×D9—41no—
124C22×D9—82no—
125D4×C9—22no—
126D4×C9—22no—
127D4×C9—41no—
128D4×C9—41no—
129C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
130C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
131C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
132C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
133C2×C4×C9#4111yescharacteristic
134C2×C4×C9C2411yescharacteristic
135#611—22no—
136#611—22no—
137C2×Dic9—21no—
138D36—21no—
139D36—22no—
140D36—22no—
141D36—41no—
142D36—41no—
143D36C2×D412yes—
144C4×D9—22no—
145C4×D9—22no—
146Dic18—21no—
147Dic18C2×D412yes—
148C8×C9—22no—
149C8×C9—22no—
150C9⋊C8—22no—
151C9⋊C8C2×D412yes—
152C9⋊C8C2×D412yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
155C22×D8—91no—
156C2×#131—91no—
157#472—98no—
158C2×#108—91no—
159C2×#100—91no—
160C2×#100D911yescharacteristic, complemented
161C24×C3—21no—
162C23×D3—61no—
163C2×C3×D4—21no—
164C2×C3×D4—21no—
165C2×C3×D4—21no—
166C2×C3×D4—21no—
167C2×C3×D4—21no—
168C2×C3×D4C22×D312yes—
169C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
170C2×#67—61no—
171#235—32no—
172#235—32no—
173#235—61no—
174#235—61no—
175C2×D12—31no—
176C2×D12—32no—
177C2×D12—61no—
178C2×D12—61no—
179C2×D12—61no—
180C2×D12—61no—
181C2×D12—61no—
182C2×C4×D3—61no—
183C2×Dic6—31no—
184C3×M16—21no—
185C3×M16—21no—
186C3×M16C22×D312yes—
187C3×M16C22×D312yes—
188C2×C3×C8—21no—
189C2×C3×C8—21no—
190#214—64no—
191#213—64no—
192#213—64no—
193#213—64no—
194#208—32no—
195#208—61no—
196C2×C3⋊C8—31no—
197C2×C3⋊C8—31no—
198C2×C3⋊C8—32no—
199C2×C3⋊C8—32no—
200C2×C3⋊C8—61no—
201D24—64no—
202#204—64no—
203ΓL(1,𝔽25)—64no—
204D3×C8—64no—
205C22×C9—22no—
206C22×C9—42no—
207C22×C9—82no—
208C22×C9—82no—
209C22×C9—82no—
210C22×C9#12111yescharacteristic
211C22×C9#12111yescharacteristic
212C22×C9C2×#4111yescharacteristic
213C2×D9—22no—
214C2×D9—42no—
215C2×D9—42no—
216C2×D9—82no—
217C2×D9—82no—
218C2×D9—82no—
219C4×C9#12111yescharacteristic
220C4×C9#12111yescharacteristic
221C4×C9C22×D411yescharacteristic
222C4×C9C22×D411yescharacteristic
223Dic9—22no—
224C2×#41—91no—
225C22×D4—91no—
226C22×D4C2×D911yescharacteristic
227AGL(1,ℤ/8)—94no—
228AGL(1,ℤ/8)—94no—
229AGL(1,ℤ/8)—182no—
230AGL(1,ℤ/8)—182no—
231C2×SD16—181no—
232C2×SD16—181no—
233C2×D8—94no—
234C2×D8—181no—
235C2×D8—181no—
236C2×D8—181no—
237C2×D8—182no—
238C2×D8—181no—
239#131—94no—
240#131—182no—
241C2×M16—91no—
242C2×M16—181no—
243C2×M16C2×D911yescharacteristic
244C2×M16C2×D911yescharacteristic
245C22×C8—91no—
246C22×C8—181no—
247#108—94no—
248#100—94no—
249#100C2×D914yescomplemented
250C23×C3—22no—
251C23×C3—41no—
252C23×C3—41no—
253C23×C3—82no—
254C23×C3#23511yescharacteristic
255C22×D3—61no—
256C22×D3—62no—
257C22×D3—121no—
258C22×D3—121no—
259C22×D3—242no—
260C3×D4—22no—
261C3×D4—22no—
262C3×D4—41no—
263C3×D4—41no—
264C2×C3×C4#23511yescharacteristic
265C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
266C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
267C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
268C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
269C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
270#67—62no—
271#67—62no—
272C2×Dic3—61no—
273D12—32no—
274D12—61no—
275D12—62no—
276D12—62no—
277D12—121no—
278D12—121no—
279C4×D3—62no—
280C4×D3—62no—
281Dic6—32no—
282Dic6—61no—
283C3×C8—22no—
284C3×C8—22no—
285C3⋊C8—32no—
286C3⋊C8—32no—
287C3⋊C8—62no—
288C2×C9—21no—
289C2×C9—21no—
290C2×C9—82no—
291C2×C9#47212yescomplemented
292C2×C9C2×#12111yescharacteristic
293D9—42no—
294D9—82no—
295C24—21no—
296C24—181no—
297#41—92no—
298#41—92no—
299#41—181no—
300#41—181no—
301C2×Q8—91no—
302C2×D4—21no—
303C2×D4—21no—
304C2×D4—21no—
305C2×D4—21no—
306C2×D4—21no—
307C2×D4—91no—
308C2×D4—92no—
309C2×D4—181no—
310C2×D4—181no—
311C2×D4—181no—
312C2×D4—181no—
313C2×D4—181no—
314C2×D4—181no—
315C2×D4C22×D912yes—
316C22×C4—181no—
317C22×C4C22×D911yescharacteristic
318SD16—184no—
319SD16—184no—
320D8—184no—
321D8—184no—
322D8—184no—
323D8—184no—
324M16—21no—
325M16—21no—
326M16—92no—
327M16—184no—
328M16—181no—
329M16C22×D912yes—
330M16C22×D912yes—
331C2×C8—21no—
332C2×C8—21no—
333C2×C8—91no—
334C2×C8—91no—
335C2×C8—92no—
336C2×C8—92no—
337C2×C8—184no—
338C2×C8—181no—
339C22×C3—22no—
340C22×C3—42no—
341C22×C3—82no—
342C22×C3—82no—
343C22×C3—82no—
344C22×C3#88411yescharacteristic
345C22×C3#88411yescharacteristic
346C22×C3C2×#23511yescharacteristic
347C2×D3—62no—
348C2×D3—122no—
349C2×D3—122no—
350C2×D3—242no—
351C2×D3—242no—
352C2×D3—242no—
353C3×C4#88411yescharacteristic
354C3×C4#88411yescharacteristic
355C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
356C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
357Dic3—62no—
358C9C2×#47211yescharacteristic, complemented, Sylow
359C23—22no—
360C23—41no—
361C23—41no—
362C23—82no—
363C23—181no—
364C23—182no—
365C23—361no—
366C23—361no—
367C23—722no—
368C23#369711yescharacteristic
369Q8—92no—
370Q8—181no—
371D4—22no—
372D4—22no—
373D4—41no—
374D4—41no—
375D4—92no—
376D4—182no—
377D4—182no—
378D4—181no—
379D4—182no—
380D4—182no—
381D4—361no—
382D4—361no—
383C2×C4—181no—
384C2×C4—182no—
385C2×C4—182no—
386C2×C4#369711yescharacteristic
387C2×C4D4×D911yescharacteristic
388C2×C4D4×D911yescharacteristic
389C2×C4D4×D911yescharacteristic
390C2×C4D4×D911yescharacteristic
391C2×C4C23×D911yescharacteristic
392C8—22no—
393C8—22no—
394C8—92no—
395C8—92no—
396C8—182no—
397C2×C3—21no—
398C2×C3—21no—
399C2×C3—82no—
400C2×C3#474912yes—
401C2×C3C2×#88411yescharacteristic
402D3—122no—
403D3—242no—
404C22—22no—
405C22—42no—
406C22—82no—
407C22—82no—
408C22—82no—
409C22—182no—
410C22—362no—
411C22—362no—
412C22—722no—
413C22—722no—
414C22—722no—
415C22#6344611yescharacteristic
416C22#6344611yescharacteristic
417C22C2×#369711yescharacteristic
418C4—182no—
419C4#6344611yescharacteristic
420C4#6344611yescharacteristic
421C4C2×D4×D911yescharacteristic
422C4C2×D4×D911yescharacteristic
423C3C2×#474911yescharacteristic
424C2—21no—
425C2—21no—
426C2—82no—
427C2—362no—
428C2—722no—
429C2#1058842912yesdirect product factor
430C2C2×#6344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63446
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC2×C9×#100C2
socleC22×C3#884
hypercenterC2×#100D9
hypocenterC9C2×#472
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63495C2semidirect
2. C22×#3673C2semidirect
3. C2×#63470C2semidirect
4. C2×#63469C2semidirect
5. C2×C9×#100C2semidirect
6. C2×#63383C2semidirect
7. C2×#63381C2semidirect
8. #10588429C2direct (N × H)
16. #63495C22semidirect
21. C2×#3673C22semidirect
26. #63470C22semidirect
28. #63469C22semidirect
33. C9×#100C22semidirect
34. #63383C22semidirect
35. #63381C22semidirect
160. C2×#100D9semidirect
249. #100C2×D9semidirect
291. C2×C9#472semidirect
358. C9C2×#472semidirect
429. C2#10588429direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634952
C22×#36732
C2×#634702
C2×#634692
C2×C9×#1002
C2×#633832
C2×#633812
#105884292
C2×#47493