Subgroups — D₉×#473 #11867951

Order 1152.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₉×#137	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×Q₁₆×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₉×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₉×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10588882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₉×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₉×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#473	—	3	1	no	maximal
13	#41×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₉×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₉×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#63511	C₂²	1	2	yes	—
19	#63510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#63505	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3674	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#63480	—	2	2	no	—
23	Q₁₆×D₉	—	2	2	no	—
24	Q₁₆×D₉	—	2	1	no	—
25	Q₁₆×D₉	—	2	1	no	—
26	Q₁₆×D₉	—	2	1	no	—
27	Q₁₆×D₉	—	2	1	no	—
28	#63477	—	2	2	no	—
29	SD₁₆×D₉	—	2	2	no	—
30	#63471	C₂²	1	2	yes	—
31	#63469	—	2	1	no	—
32	#63469	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×D₉	—	2	1	no	—
34	M₁₆×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×D₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#63464	—	2	1	no	—
37	#63464	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₉×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₉×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63394	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63382	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63382	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₃×#137	—	3	2	no	—
49	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
50	D₃×#131	—	3	1	no	—
51	C₃×#473	D₃	1	1	yes	characteristic
52	#5204	—	3	2	no	—
53	#5192	—	3	1	no	—
54	#5143	—	3	1	no	—
55	#4896	—	3	1	no	—
56	D₃×#108	—	3	1	no	—
57	#4755	—	3	2	no	—
58	D₃×#101	—	3	2	no	—
59	C₉×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#3701	D₄	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
63	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
64	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
65	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
66	Q₈×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#3699	—	2	1	no	—
68	#3699	D₄	1	1	yes	characteristic
69	D₄×D₉	—	2	1	no	—
70	D₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#3697	—	2	1	no	—
72	#3697	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₉×Q₁₆	—	2	2	no	—
79	C₉×Q₁₆	—	2	1	no	—
80	C₉×Q₁₆	—	2	1	no	—
81	C₉×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₉×M₁₆	—	2	1	no	—
83	C₉×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₉×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#3675	—	2	2	no	—
88	#3674	—	2	2	no	—
89	#3674	—	2	2	no	—
90	#3674	—	2	2	no	—
91	#3674	—	2	2	no	—
92	#3672	—	2	2	no	—
93	#3667	—	2	1	no	—
94	#3667	C₂³	1	2	yes	—
95	#3667	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#3664	—	2	2	no	—
99	#3663	—	2	1	no	—
100	#3663	—	2	2	no	—
101	#3663	—	2	1	no	—
102	#3663	—	2	1	no	—
103	C₈×D₉	—	2	1	no	—
104	C₈×D₉	—	2	2	no	—
105	C₈×D₉	—	2	1	no	—
106	C₈×D₉	—	2	1	no	—
107	C₈×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃₆	—	2	2	no	—
112	Dic₃₆	—	2	1	no	—
113	Dic₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×#473	—	9	1	no	Sylow
115	D₃×#41	—	3	1	no	—
116	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
117	C₃×#137	C₂×D₃	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#951	—	3	2	no	—
121	#948	—	3	1	no	—
122	C₂×#216	—	3	2	no	—
123	#942	—	3	2	no	—
124	#918	—	6	2	no	—
125	D₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
126	D₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
127	D₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
128	D₃×Q₁₆	—	6	1	no	—
129	D₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
130	#915	—	6	2	no	—
131	D₃×SD₁₆	—	6	2	no	—
132	#909	—	3	2	no	—
133	#907	—	3	1	no	—
134	#907	—	6	1	no	—
135	D₃×M₁₆	—	3	2	no	—
136	D₃×M₁₆	—	3	1	no	—
137	D₃×M₁₆	—	6	1	no	—
138	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
139	#901	—	3	1	no	—
140	#901	—	6	1	no	—
141	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
142	C₂×D₃×C₈	—	6	1	no	—
143	C₃×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₃×#101	C₂×D₃	1	2	yes	—
145	#836	—	3	2	no	—
146	#824	—	3	2	no	—
147	#824	—	3	2	no	—
148	#822	—	3	2	no	—
149	#819	—	3	1	no	—
150	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₉	#41	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
153	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×C₉	—	2	1	no	—
156	D₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#611	—	2	1	no	—
161	#611	—	2	1	no	—
162	#611	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	#41	1	1	yes	characteristic
166	D₃₆	—	2	1	no	—
167	D₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₉	—	4	2	no	—
172	C₄×D₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₁₈	—	2	1	no	—
178	Dic₁₈	—	2	2	no	—
179	Dic₁₈	—	2	2	no	—
180	Dic₁₈	—	4	2	no	—
181	Dic₁₈	—	4	2	no	—
182	Dic₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₉	—	2	2	no	—
184	C₈×C₉	—	2	1	no	—
185	C₈×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#137	—	9	2	no	—
192	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
193	C₂×#131	—	9	1	no	—
194	#473	—	9	2	no	—
195	#473	—	9	1	no	—
196	#473	—	9	1	no	—
197	#473	—	9	1	no	—
198	#473	—	9	2	no	—
199	#473	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
200	C₂×#108	—	9	1	no	—
201	C₂×#101	—	9	2	no	—
202	C₃×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	#239	—	3	1	no	—
205	D₃×Q₈	—	3	1	no	—
206	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
207	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
208	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
209	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
210	#237	—	3	1	no	—
211	#237	—	6	1	no	—
212	D₃×D₄	—	3	1	no	—
213	D₃×D₄	—	6	1	no	—
214	#235	—	3	1	no	—
215	#235	—	6	1	no	—
216	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
218	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
219	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
220	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
221	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
222	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
223	C₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
224	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
225	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
227	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	#216	—	6	2	no	—
231	#216	—	6	2	no	—
232	#216	—	6	2	no	—
233	#216	—	6	2	no	—
234	#215	—	6	2	no	—
235	#214	—	6	2	no	—
236	#208	—	3	2	no	—
237	#208	—	3	1	no	—
238	#208	—	6	1	no	—
239	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
241	Dic₁₂	—	6	2	no	—
242	Dic₁₂	—	6	1	no	—
243	Dic₁₂	—	6	1	no	—
244	#204	—	6	2	no	—
245	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
246	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
247	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
248	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	1	no	—
249	D₃×C₈	—	3	1	no	—
250	D₃×C₈	—	3	1	no	—
251	D₃×C₈	—	3	1	no	—
252	D₃×C₈	—	3	1	no	—
253	D₃×C₈	—	6	1	no	—
254	D₃×C₈	—	6	1	no	—
255	D₃×C₈	—	6	2	no	—
256	D₃×C₈	—	6	1	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₉	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₉	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	Dic₉	—	2	1	no	—
269	Dic₉	—	4	2	no	—
270	Dic₉	#121	1	1	yes	characteristic
271	Dic₉	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41	—	9	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
274	#137	—	9	2	no	—
275	#137	—	9	2	no	—
276	#137	—	9	2	no	—
277	#137	—	18	2	no	—
278	#137	—	18	2	no	—
279	#137	C₂×D₉	1	2	yes	—
280	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	18	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	18	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×SD₁₆	—	18	2	no	—
289	#131	—	9	1	no	—
290	#131	—	9	1	no	—
291	#131	—	9	1	no	—
292	#131	—	18	1	no	—
293	#131	—	18	1	no	—
294	#131	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	18	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	18	1	no	—
300	#108	—	9	2	no	—
301	#108	—	9	1	no	—
302	#108	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#101	—	9	2	no	—
304	#101	—	9	2	no	—
305	#101	—	9	2	no	—
306	#101	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
307	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
308	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
309	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₃×D₄	—	2	1	no	—
313	C₃×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#67	—	6	1	no	—
318	#67	—	6	1	no	—
319	#67	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
321	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
322	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
323	D₁₂	—	3	1	no	—
324	D₁₂	—	6	1	no	—
325	C₄×D₃	—	3	1	no	—
326	C₄×D₃	—	3	1	no	—
327	C₄×D₃	—	3	1	no	—
328	C₄×D₃	—	3	1	no	—
329	C₄×D₃	—	6	1	no	—
330	C₄×D₃	—	6	1	no	—
331	C₄×D₃	—	6	1	no	—
332	C₄×D₃	—	12	2	no	—
333	C₄×D₃	—	12	2	no	—
334	Dic₆	—	3	1	no	—
335	Dic₆	—	6	1	no	—
336	Dic₆	—	6	2	no	—
337	Dic₆	—	6	2	no	—
338	Dic₆	—	12	2	no	—
339	Dic₆	—	12	2	no	—
340	C₃×C₈	—	2	1	no	—
341	C₃×C₈	—	2	2	no	—
342	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₃×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
345	C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
346	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
347	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
348	C₂×C₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	D₉	—	2	1	no	—
352	D₉	—	4	1	no	—
353	D₉	#473	1	2	yes	direct product factor
354	#41	—	9	1	no	—
355	#41	—	9	1	no	—
356	#41	—	9	1	no	—
357	#41	—	18	1	no	—
358	#41	—	18	1	no	—
359	#41	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	9	1	no	—
369	C₂×D₄	—	18	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
373	Q₁₆	—	2	2	no	—
374	Q₁₆	—	2	1	no	—
375	Q₁₆	—	2	1	no	—
376	Q₁₆	—	18	2	no	—
377	Q₁₆	—	18	2	no	—
378	Q₁₆	—	18	2	no	—
379	Q₁₆	—	18	2	no	—
380	Q₁₆	—	18	2	no	—
381	Q₁₆	—	18	1	no	—
382	Q₁₆	—	18	1	no	—
383	SD₁₆	—	2	2	no	—
384	SD₁₆	—	18	2	no	—
385	SD₁₆	—	18	2	no	—
386	SD₁₆	—	18	2	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	9	1	no	—
389	M₁₆	—	9	2	no	—
390	M₁₆	—	18	1	no	—
391	M₁₆	—	18	1	no	—
392	M₁₆	—	18	2	no	—
393	M₁₆	—	18	1	no	—
394	M₁₆	—	18	1	no	—
395	M₁₆	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	9	1	no	—
399	C₂×C₈	—	9	1	no	—
400	C₂×C₈	—	9	1	no	—
401	C₂×C₈	—	9	1	no	—
402	C₂×C₈	—	9	1	no	—
403	C₂×C₈	—	18	1	no	—
404	C₂×C₈	—	18	1	no	—
405	C₂×C₈	—	18	2	no	—
406	C₂×C₈	—	18	1	no	—
407	C₂×C₈	—	18	1	no	—
408	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₃	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₃	—	3	1	no	—
412	C₂×D₃	—	3	1	no	—
413	C₂×D₃	—	6	2	no	—
414	C₂×D₃	—	6	1	no	—
415	C₂×D₃	—	12	2	no	—
416	C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₃	—	3	1	no	—
421	Dic₃	—	3	1	no	—
422	Dic₃	—	6	1	no	—
423	Dic₃	—	12	2	no	—
424	C₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	9	1	no	—
426	C₂³	—	18	1	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	9	1	no	—
430	Q₈	—	18	1	no	—
431	Q₈	—	18	2	no	—
432	Q₈	—	18	2	no	—
433	Q₈	—	36	2	no	—
434	Q₈	—	36	2	no	—
435	Q₈	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	9	1	no	—
438	D₄	—	18	1	no	—
439	D₄	—	18	1	no	—
440	D₄	—	18	1	no	—
441	D₄	—	18	1	no	—
442	D₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	9	1	no	—
446	C₂×C₄	—	9	1	no	—
447	C₂×C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄	—	9	1	no	—
449	C₂×C₄	—	9	1	no	—
450	C₂×C₄	—	18	1	no	—
451	C₂×C₄	—	18	1	no	—
452	C₂×C₄	—	18	1	no	—
453	C₂×C₄	—	18	1	no	—
454	C₂×C₄	—	18	2	no	—
455	C₂×C₄	—	36	2	no	—
456	C₂×C₄	—	36	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	9	1	no	—
461	C₈	—	9	1	no	—
462	C₈	—	18	1	no	—
463	C₈	—	18	2	no	—
464	C₈	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
465	C₈	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₃	D₃×#121	1	1	yes	characteristic
469	D₃	—	3	2	no	—
470	D₃	—	6	1	no	—
471	D₃	—	12	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	9	1	no	—
474	C₂²	—	9	1	no	—
475	C₂²	—	18	2	no	—
476	C₂²	—	18	1	no	—
477	C₂²	—	36	2	no	—
478	C₂²	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	9	1	no	—
482	C₄	—	9	1	no	—
483	C₄	—	18	1	no	—
484	C₄	—	36	2	no	—
485	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
487	C₃	D₃×#473	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	1	no	—
490	C₂	—	9	2	no	—
491	C₂	—	18	1	no	—
492	C₂	—	36	1	no	—
493	C₂	D₉×#121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₉×#121
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#473	C₂
socle	C₂×C₃	D₃×#121
prime radical	#41×D₉	C₂²
hypercenter	#473	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₁₆×D₉	C₂	semidirect
4. C₉×#473	C₂	semidirect
5. #10588882	C₂	semidirect
6. #10588872	C₂	semidirect
7. #10588821	C₂	semidirect
8. #10588576	C₂	semidirect
9. D₉×#108	C₂	semidirect
10. #10588435	C₂	semidirect
11. D₉×#101	C₂	semidirect
16. C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#3674	C₂²	semidirect
40. C₂×Dic₃₆	C₂²	semidirect
41. C₉×#108	C₂²	semidirect
42. C₉×#101	C₂²	semidirect
43. #63394	C₂²	semidirect
44. #63382	C₂²	semidirect
45. #63382	C₂²	semidirect
46. #63381	C₂²	semidirect
47. #63372	C₂²	semidirect
199. #473	D₉	direct (N × H)
287. C₂×Q₁₆	C₂×D₉	semidirect
302. #108	C₂×D₉	semidirect
306. #101	C₂×D₉	semidirect
353. D₉	#473	direct (N × H)
424. C₉	C₂×#473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₉×#137	2
C₂×Q₁₆×D₉	2
D₉×#131	2
C₉×#473	2
#10588882	2
#10588872	2
#10588821	2
#10588576	2
D₉×#108	2
#10588435	2
D₉×#101	2
D₃×#473	3

Subgroups — D9×#473 #11867951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#473 #11867951