Finite Group Databasebeta

← C2×#10588435 #11867960

Subgroups — C2×#10588435 #11867960

Order 1152.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63505C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63471C211yesmaximal, characteristic
4C2×#63469C211yesmaximal, characteristic
5C2×C9×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#63382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#63381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588435C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#4755—31nomaximal
10C22×Q8×C9C2211yescharacteristic
11C2×#3697C2211yescharacteristic
12C22×Dic18C2211yescharacteristic
13C2×C9×M16C2211yescharacteristic
14C2×C9×M16C2211yescharacteristic
15#63505—22no—
16#63505C2214yes—
17C2×#3675—21no—
18C2×#3674—21no—
19C2×#3674—21no—
20C2×#3674—21no—
21C2×#3674—22no—
22C2×#3674C2214yescomplemented
23C2×#3667C2211yescharacteristic
24C22×C9⋊C8C2211yescharacteristic
25#63471—22no—
26#63471C2214yes—
27#63469—22no—
28#63469C2214yes—
29C2×#3664—21no—
30C2×#3663—21no—
31C2×C8×D9—21no—
32C2×Dic36—21no—
33C9×#101C2214yescomplemented
34#63382C2214yescomplemented
35#63381C2214yescomplemented
36C22×#216—31no—
37C2×#942—31no—
38C2×#909—31no—
39C2×#907—31no—
40C2×C3×#101D311yescharacteristic
41C2×#824—31no—
42C2×#822—31no—
43#4755—38no—
44C2×Q8×C9—21no—
45C2×Q8×C9—21no—
46C2×Q8×C9—21no—
47C2×Q8×C9—21no—
48C2×Q8×C9—21no—
49C2×Q8×C9C2312yes—
50C22×C4×C9—21no—
51C22×C4×C9C2311yescharacteristic
52C2×#611—21no—
53C22×Dic9—21no—
54#3697—21no—
55#3697—21no—
56#3697D412yes—
57#3697C2312yes—
58C2×D36D411yescharacteristic
59C2×C4×D9—21no—
60C2×Dic18—21no—
61C2×Dic18—21no—
62C2×Dic18—21no—
63C2×Dic18—21no—
64C2×Dic18—21no—
65C2×Dic18D411yescharacteristic
66C2×Dic18C2312yes—
67C9×M16—21no—
68C9×M16—21no—
69C9×M16C2312yes—
70C9×M16C2312yes—
71C2×C8×C9—21no—
72C2×C8×C9—21no—
73#3675—24no—
74#3674—24no—
75#3674—24no—
76#3674—24no—
77#3667—21no—
78#3667C2312yes—
79C2×C9⋊C8—21no—
80C2×C9⋊C8D411yescharacteristic
81C2×C9⋊C8D411yescharacteristic
82C2×C9⋊C8D412yes—
83C2×C9⋊C8C2312yes—
84#3664—24no—
85#3663—24no—
86C8×D9—24no—
87Dic36—24no—
88C2×#473—91noSylow
89C22×C3×Q8C2×D311yescharacteristic
90C2×#235—31no—
91C22×Dic6—31no—
92C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
94C2×#216—34no—
95C2×#216—61no—
96C2×#216—61no—
97C2×#216—62no—
98C2×#216—61no—
99#942—34no—
100#942—62no—
101C2×#215—61no—
102C2×#208—31no—
103C22×C3⋊C8—31no—
104#909—34no—
105#909—62no—
106#907—34no—
107#907—62no—
108C2×Dic12—61no—
109C2×#204—61no—
110C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
111C2×D3×C8—61no—
112C3×#101C2×D314yes—
113#824—34no—
114#822—34no—
115C23×C9#4111yescharacteristic
116C22×D9—21no—
117Q8×C9—22no—
118Q8×C9—22no—
119Q8×C9—41no—
120Q8×C9—41no—
121C2×C4×C9—22no—
122C2×C4×C9—41no—
123C2×C4×C9—41no—
124C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
126C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
128C2×C4×C9#4111yescharacteristic
129C2×C4×C9C2411yescharacteristic
130#611—22no—
131#611—22no—
132C2×Dic9—21no—
133C2×Dic9—22no—
134C2×Dic9—41no—
135C2×Dic9—41no—
136D36—21no—
137D36C2×D412yes—
138C4×D9—22no—
139C4×D9—22no—
140Dic18—21no—
141Dic18—22no—
142Dic18—22no—
143Dic18—41no—
144Dic18—41no—
145Dic18C2×D412yes—
146C8×C9—22no—
147C8×C9—22no—
148C9⋊C8—22no—
149C9⋊C8C2×D412yes—
150C9⋊C8C2×D412yes—
151C2×#137—91no—
152C2×#137—91no—
153C22×Q16—91no—
154C2×#131—91no—
155#473—98no—
156C2×#108—91no—
157C2×#101—91no—
158C2×#101D911yescharacteristic, complemented
159C2×C3×Q8—21no—
160C2×C3×Q8—21no—
161C2×C3×Q8—21no—
162C2×C3×Q8—21no—
163C2×C3×Q8—21no—
164C2×C3×Q8C22×D312yes—
165C22×C3×C4—21no—
166C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
167C2×#67—61no—
168C22×Dic3—61no—
169#235—32no—
170#235—32no—
171#235—61no—
172#235—61no—
173C2×D12—31no—
174C2×C4×D3—61no—
175C2×Dic6—31no—
176C2×Dic6—32no—
177C2×Dic6—61no—
178C2×Dic6—61no—
179C2×Dic6—61no—
180C2×Dic6—61no—
181C2×Dic6—61no—
182C3×M16—21no—
183C3×M16—21no—
184C3×M16C22×D312yes—
185C3×M16C22×D312yes—
186C2×C3×C8—21no—
187C2×C3×C8—21no—
188#216—64no—
189#216—64no—
190#216—64no—
191#215—64no—
192#208—32no—
193#208—61no—
194C2×C3⋊C8—31no—
195C2×C3⋊C8—31no—
196C2×C3⋊C8—32no—
197C2×C3⋊C8—32no—
198C2×C3⋊C8—61no—
199Dic12—64no—
200#204—64no—
201ΓL(1,𝔽25)—64no—
202D3×C8—64no—
203C22×C9—22no—
204C22×C9#12111yescharacteristic
205C22×C9#12111yescharacteristic
206C22×C9C2×#4111yescharacteristic
207C2×D9—22no—
208C2×D9—42no—
209C4×C9—42no—
210C4×C9#12111yescharacteristic
211C4×C9#12111yescharacteristic
212C4×C9C22×D411yescharacteristic
213C4×C9C22×D411yescharacteristic
214Dic9—22no—
215Dic9—42no—
216C2×#41—91no—
217C22×Q8—91no—
218C22×Q8C2×D911yescharacteristic
219#137—94no—
220#137—94no—
221#137—182no—
222#137—182no—
223C2×Q16—94no—
224C2×Q16—181no—
225C2×Q16—181no—
226C2×Q16—181no—
227C2×Q16—182no—
228C2×Q16—181no—
229C2×SD16—181no—
230C2×SD16—181no—
231#131—94no—
232#131—182no—
233C2×M16—91no—
234C2×M16—181no—
235C2×M16C2×D911yescharacteristic
236C2×M16C2×D911yescharacteristic
237C22×C8—91no—
238C22×C8—181no—
239#108—94no—
240#101—94no—
241#101C2×D914yescomplemented
242C23×C3#23511yescharacteristic
243C22×D3—61no—
244C3×Q8—22no—
245C3×Q8—22no—
246C3×Q8—41no—
247C3×Q8—41no—
248C2×C3×C4—22no—
249C2×C3×C4—41no—
250C2×C3×C4—41no—
251C2×C3×C4#23511yescharacteristic
252C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
253C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
254C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
255C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
256C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
257#67—62no—
258#67—62no—
259C2×Dic3—61no—
260C2×Dic3—62no—
261C2×Dic3—121no—
262C2×Dic3—121no—
263D12—32no—
264D12—61no—
265C4×D3—62no—
266C4×D3—62no—
267Dic6—32no—
268Dic6—61no—
269Dic6—62no—
270Dic6—62no—
271Dic6—121no—
272Dic6—121no—
273C3×C8—22no—
274C3×C8—22no—
275C3⋊C8—32no—
276C3⋊C8—32no—
277C3⋊C8—62no—
278C2×C9—21no—
279C2×C9—21no—
280C2×C9#47312yescomplemented
281C2×C9C2×#12111yescharacteristic
282D9—42no—
283#41—92no—
284#41—92no—
285#41—181no—
286#41—181no—
287C2×Q8—21no—
288C2×Q8—21no—
289C2×Q8—21no—
290C2×Q8—21no—
291C2×Q8—21no—
292C2×Q8—91no—
293C2×Q8—92no—
294C2×Q8—181no—
295C2×Q8—181no—
296C2×Q8—181no—
297C2×Q8—181no—
298C2×Q8—181no—
299C2×Q8C22×D912yes—
300C2×D4—91no—
301C2×D4—181no—
302C22×C4—21no—
303C22×C4—181no—
304C22×C4—181no—
305C22×C4C22×D911yescharacteristic
306Q16—184no—
307Q16—184no—
308Q16—184no—
309Q16—184no—
310SD16—184no—
311SD16—184no—
312M16—21no—
313M16—21no—
314M16—92no—
315M16—184no—
316M16—181no—
317M16C22×D912yes—
318M16C22×D912yes—
319C2×C8—21no—
320C2×C8—21no—
321C2×C8—91no—
322C2×C8—91no—
323C2×C8—92no—
324C2×C8—92no—
325C2×C8—184no—
326C2×C8—181no—
327C22×C3—22no—
328C22×C3#88411yescharacteristic
329C22×C3#88411yescharacteristic
330C22×C3C2×#23511yescharacteristic
331C2×D3—62no—
332C2×D3—122no—
333C3×C4—42no—
334C3×C4#88411yescharacteristic
335C3×C4#88411yescharacteristic
336C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
337C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
338Dic3—62no—
339Dic3—122no—
340C9C2×#47311yescharacteristic, complemented, Sylow
341C23—181no—
342C23#369711yescharacteristic
343Q8—22no—
344Q8—22no—
345Q8—41no—
346Q8—41no—
347Q8—92no—
348Q8—181no—
349Q8—182no—
350Q8—182no—
351Q8—361no—
352Q8—361no—
353D4—92no—
354D4—182no—
355D4—182no—
356D4—181no—
357C2×C4—22no—
358C2×C4—41no—
359C2×C4—41no—
360C2×C4—181no—
361C2×C4—182no—
362C2×C4—182no—
363C2×C4—182no—
364C2×C4—361no—
365C2×C4—361no—
366C2×C4#369711yescharacteristic
367C2×C4D4×D911yescharacteristic
368C2×C4D4×D911yescharacteristic
369C2×C4D4×D911yescharacteristic
370C2×C4D4×D911yescharacteristic
371C2×C4C23×D911yescharacteristic
372C8—22no—
373C8—22no—
374C8—92no—
375C8—92no—
376C8—182no—
377C2×C3—21no—
378C2×C3—21no—
379C2×C3#475512yes—
380C2×C3C2×#88411yescharacteristic
381D3—122no—
382C22—22no—
383C22—182no—
384C22—362no—
385C22#6344611yescharacteristic
386C22#6344611yescharacteristic
387C22C2×#369711yescharacteristic
388C4—42no—
389C4—182no—
390C4—362no—
391C4#6344611yescharacteristic
392C4#6344611yescharacteristic
393C4C2×D4×D911yescharacteristic
394C4C2×D4×D911yescharacteristic
395C3C2×#475511yescharacteristic
396C2—21no—
397C2—21no—
398C2—362no—
399C2#1058843512yesdirect product factor
400C2C2×#6344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#63446
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC2×C9×#101C2
socleC22×C3#884
prime radicalC2×#3697C22
hypercenterC2×#101D9
hypocenterC9C2×#473
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3674C2semidirect
5. C2×C9×#101C2semidirect
6. C2×#63382C2semidirect
7. C2×#63381C2semidirect
8. #10588435C2direct (N × H)
22. C2×#3674C22semidirect
33. C9×#101C22semidirect
34. #63382C22semidirect
35. #63381C22semidirect
158. C2×#101D9semidirect
241. #101C2×D9semidirect
280. C2×C9#473semidirect
340. C9C2×#473semidirect
399. C2#10588435direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#635052
C22×#36742
C2×#634712
C2×#634692
C2×C9×#1012
C2×#633822
C2×#633812
#105884352
C2×#47553