Finite Group Databasebeta

← #11867998

Subgroups — #11867998

Order 1152.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 675 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D9×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C9×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D9×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588431C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588429C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588425C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80929—31nomaximal
17#41×D9C2211yescharacteristic
18C2×#3701C2211yescharacteristic
19C2×#3699C2211yescharacteristic
20C9×#137C2211yescharacteristic
21C9×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C9×#131C2211yescharacteristic
24#63512C2211yescharacteristic
25#63511C2211yescharacteristic
26#63510C2211yescharacteristic
27#63505C2211yescharacteristic
28C2×#3674C2211yescharacteristic, complemented
29#63495C2211yescharacteristic
30C2×#3673C2211yescharacteristic, complemented
31#63481—21no—
32#63480—21no—
33#63478—21no—
34#63478—21no—
35#63478—21no—
36#63478—21no—
37#63478—21no—
38#63478—21no—
39#63477—21no—
40#63476—21no—
41#63474—21no—
42#63473—21no—
43#63471C2211yescharacteristic
44#63470C2211yescharacteristic
45#63469—21no—
46#63469C2211yescharacteristic
47M16×D9—21no—
48M16×D9C2211yescharacteristic
49M16×D9C2211yescharacteristic
50M16×D9C2211yescharacteristic
51C2×#3664C2211yescharacteristic, complemented
52#63464—21no—
53#63464C2211yescharacteristic
54C2×C8×D9—21no—
55C2×C8×D9C2211yescharacteristic
56C9×#108C2211yescharacteristic, complemented
57C9×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C9×#100C2211yescharacteristic, complemented
59#63394C2211yescharacteristic, complemented
60#63391C2211yescharacteristic, complemented
61#63383C2211yescharacteristic, complemented
62#63383C2211yescharacteristic, complemented
63#63382C2211yescharacteristic, complemented
64#63382C2211yescharacteristic, complemented
65#63381C2211yescharacteristic, complemented
66#63381C2211yescharacteristic, complemented
67#63372C2211yescharacteristic, complemented
68#5777—31no—
69#5773—31no—
70C2×#916—31no—
71D3×#131—31no—
72C3×#471D311yescharacteristic
73#5204—31no—
74#5199—31no—
75#5177—31no—
76#5141—31no—
77#4898—31no—
78D3×#108—31no—
79#4755—31no—
80#4751—31no—
81#4749—31no—
82#4745—31no—
83C9×#41C2311yescharacteristic
84C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
85C2×D4×C9C2311yescharacteristic
86C2×#611—21no—
87C22×Dic9—21no—
88#3701—21no—
89#3701—21no—
90#3701—21no—
91#3701—21no—
92#3701D411yescharacteristic
93Q8×D9D411yescharacteristic
94#3699—21no—
95#3699—21no—
96#3699—21no—
97#3699—21no—
98#3699—21no—
99#3699D411yescharacteristic
100D4×D9—21no—
101D4×D9D411yescharacteristic
102#3697—21no—
103#3697C2311yescharacteristic
104C2×D36—21no—
105C2×D36C2311yescharacteristic
106C2×C4×D9—21no—
107C2×C4×D9—21no—
108C2×C4×D9C2311yescharacteristic
109C2×Dic18C2311yescharacteristic
110C9×Q16—21no—
111C9×SD16—21no—
112C9×SD16—21no—
113C9×SD16—21no—
114C9×SD16—21no—
115C9×D8—21no—
116C9×M16—21no—
117C9×M16C2311yescharacteristic
118C9×M16C2311yescharacteristic
119C9×M16C2311yescharacteristic
120C2×C8×C9—21no—
121C2×C8×C9C2311yescharacteristic
122#3675—21no—
123#3675—21no—
124#3674—21no—
125#3674—21no—
126#3674—21no—
127#3674—21no—
128#3673—21no—
129#3673—21no—
130#3673—21no—
131#3673—21no—
132#3672—21no—
133#3672—21no—
134#3667—21no—
135#3667C2311yescharacteristic
136#3667C2311yescharacteristic
137#3667C2311yescharacteristic
138C2×C9⋊C8—21no—
139C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
140D72—21no—
141#3664—21no—
142#3664—21no—
143#3664—21no—
144#3664—21no—
145#3663—21no—
146#3663—21no—
147#3663—21no—
148#3663—21no—
149#3663—21no—
150C8×D9—21no—
151C8×D9—21no—
152C8×D9—21no—
153C8×D9—21no—
154C8×D9—21no—
155C8×D9D411yescharacteristic
156C8×D9D411yescharacteristic
157C8×D9D411yescharacteristic
158C8×D9D411yescharacteristic
159Dic36—21no—
160#3067—91noSylow
161D3×#41—31no—
162C2×#239—31no—
163C2×#237—31no—
164C3×#137C2×D311yescharacteristic
165C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
167C3×#131C2×D311yescharacteristic
168#951—31no—
169#949—31no—
170#948—31no—
171C2×#216—31no—
172#942—31no—
173#932—31no—
174C2×#213—31no—
175#919—61no—
176#918—61no—
177#916—61no—
178#916—61no—
179#916—61no—
180#916—61no—
181#916—61no—
182#916—61no—
183#915—61no—
184#914—61no—
185#912—61no—
186#911—61no—
187#909—31no—
188#908—31no—
189#907—31no—
190#907—61no—
191D3×M16—31no—
192D3×M16—31no—
193D3×M16—31no—
194D3×M16—61no—
195C2×#204—31no—
196#901—31no—
197#901—61no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—61no—
200C3×#108C2×D311yescharacteristic
201C3×#101C2×D311yescharacteristic
202C3×#100C2×D311yescharacteristic
203#836—31no—
204#833—31no—
205#824—31no—
206#824—31no—
207#823—31no—
208#823—31no—
209#822—31no—
210#822—31no—
211#819—31no—
212C23×C9—21no—
213C22×D9—21no—
214C22×D9—21no—
215C22×D9#4111yescharacteristic
216Q8×C9—21no—
217Q8×C9—21no—
218Q8×C9C2×D411yescharacteristic
219D4×C9—21no—
220D4×C9—21no—
221D4×C9—21no—
222D4×C9C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×C9—21no—
224C2×C4×C9—21no—
225C2×C4×C9C2411yescharacteristic
226#611—21no—
227#611—21no—
228#611—21no—
229#611—41no—
230#611—41no—
231C2×Dic9—21no—
232C2×Dic9—21no—
233C2×Dic9—41no—
234C2×Dic9—41no—
235C2×Dic9#4111yescharacteristic
236D36—21no—
237D36—21no—
238D36—21no—
239D36—41no—
240D36—41no—
241D36C2×D411yescharacteristic
242C4×D9—21no—
243C4×D9—21no—
244C4×D9—21no—
245C4×D9—41no—
246C4×D9—41no—
247C4×D9C2×D411yescharacteristic
248C4×D9C2×D411yescharacteristic
249C4×D9C2×D411yescharacteristic
250C4×D9C2×D411yescharacteristic
251Dic18—21no—
252Dic18—21no—
253Dic18—21no—
254Dic18C2×D411yescharacteristic
255C8×C9—21no—
256C8×C9—21no—
257C8×C9—21no—
258C8×C9C2×D411yescharacteristic
259C8×C9C2×D411yescharacteristic
260C9⋊C8—21no—
261C9⋊C8—21no—
262C9⋊C8—21no—
263C9⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C9⋊C8C2×D411yescharacteristic
265#575—91no—
266#575—91no—
267C2×#135—91no—
268C2×#131—91no—
269#473—91no—
270#473—91no—
271#472—91no—
272#472—91no—
273#471—91no—
274#471—91no—
275#471—91no—
276#471D911yescharacteristic, complemented
277C2×#108—91no—
278#413—91no—
279#413—91no—
280C3×#41C22×D311yescharacteristic
281C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
283C2×#67—61no—
284C22×Dic3—61no—
285#239—31no—
286#239—61no—
287#239—61no—
288#239—61no—
289#239—61no—
290D3×Q8—31no—
291#237—31no—
292#237—61no—
293#237—61no—
294#237—61no—
295#237—61no—
296#237—61no—
297D3×D4—31no—
298D3×D4—61no—
299#235—31no—
300#235—61no—
301C2×D12—31no—
302C2×D12—61no—
303C2×C4×D3—31no—
304C2×C4×D3—61no—
305C2×C4×D3—61no—
306C2×Dic6—31no—
307C3×Q16—21no—
308C3×SD16—21no—
309C3×SD16—21no—
310C3×SD16—21no—
311C3×SD16—21no—
312C3×D8—21no—
313C3×M16—21no—
314C3×M16C22×D311yescharacteristic
315C3×M16C22×D311yescharacteristic
316C3×M16C22×D311yescharacteristic
317C2×C3×C8—21no—
318C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
319#216—61no—
320#216—61no—
321#216—61no—
322#216—61no—
323#215—61no—
324#215—61no—
325#214—61no—
326#214—61no—
327#213—61no—
328#213—61no—
329#213—61no—
330#213—61no—
331#208—31no—
332#208—31no—
333#208—31no—
334#208—61no—
335C2×C3⋊C8—31no—
336C2×C3⋊C8—61no—
337Dic12—61no—
338D24—61no—
339#204—61no—
340#204—61no—
341#204—61no—
342#204—61no—
343ΓL(1,𝔽25)—61no—
344ΓL(1,𝔽25)—61no—
345ΓL(1,𝔽25)—61no—
346ΓL(1,𝔽25)—61no—
347ΓL(1,𝔽25)—61no—
348D3×C8—31no—
349D3×C8—31no—
350D3×C8—31no—
351D3×C8—31no—
352D3×C8—61no—
353D3×C8—61no—
354D3×C8—61no—
355D3×C8—61no—
356D3×C8—61no—
357C22×C9—21no—
358C22×C9—41no—
359C22×C9—81no—
360C22×C9C2×#4111yescharacteristic
361C2×D9—21no—
362C2×D9—41no—
363C2×D9—42no—
364C2×D9—41no—
365C2×D9—81no—
366C2×D9#12111yescharacteristic
367C2×D9#12111yescharacteristic
368C4×C9—21no—
369C4×C9—41no—
370C4×C9C22×D411yescharacteristic
371C4×C9C22×D411yescharacteristic
372Dic9—21no—
373Dic9—41no—
374Dic9#12111yescharacteristic
375Dic9#12111yescharacteristic
376C2×#41—91no—
377C2×#41—91no—
378C2×#41—91no—
379#137—91no—
380#137—91no—
381#137—91no—
382#137—181no—
383#137—181no—
384#137C2×D911yescharacteristic
385AGL(1,ℤ/8)—91no—
386AGL(1,ℤ/8)—91no—
387AGL(1,ℤ/8)—91no—
388AGL(1,ℤ/8)—181no—
389AGL(1,ℤ/8)—181no—
390AGL(1,ℤ/8)C2×D911yescharacteristic
391#135—181no—
392#135—181no—
393#135—181no—
394#135—181no—
395#135—181no—
396#135—181no—
397#135—181no—
398#135—181no—
399C2×Q16—91no—
400C2×SD16—91no—
401C2×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
402C2×D8—91no—
403#131—91no—
404#131—91no—
405#131—91no—
406#131—181no—
407#131—181no—
408#131C2×D911yescharacteristic
409C2×M16—91no—
410C2×M16—91no—
411C2×M16—91no—
412C2×M16—181no—
413C22×C8—91no—
414C22×C8—181no—
415#108—91no—
416#108—91no—
417#108—91no—
418#108C2×D911yescharacteristic, complemented
419#101—91no—
420#101—91no—
421#101—91no—
422#101C2×D911yescharacteristic, complemented
423#100—91no—
424#100—91no—
425#100—91no—
426#100C2×D911yescharacteristic, complemented
427C23×C3—21no—
428C22×D3—31no—
429C22×D3—61no—
430C22×D3—61no—
431C3×Q8—21no—
432C3×Q8—21no—
433C3×Q8D3×D411yescharacteristic
434C3×D4—21no—
435C3×D4—21no—
436C3×D4—21no—
437C3×D4D3×D411yescharacteristic
438C2×C3×C4—21no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
441#67—61no—
442#67—61no—
443#67—61no—
444#67—121no—
445#67—121no—
446C2×Dic3—31no—
447C2×Dic3—61no—
448C2×Dic3—61no—
449C2×Dic3—121no—
450C2×Dic3—121no—
451D12—31no—
452D12—61no—
453D12—61no—
454D12—61no—
455D12—121no—
456D12—121no—
457C4×D3—31no—
458C4×D3—31no—
459C4×D3—31no—
460C4×D3—31no—
461C4×D3—61no—
462C4×D3—61no—
463C4×D3—61no—
464C4×D3—121no—
465C4×D3—121no—
466Dic6—31no—
467Dic6—61no—
468Dic6—61no—
469Dic6—61no—
470C3×C8—21no—
471C3×C8—21no—
472C3×C8—21no—
473C3×C8D3×D411yescharacteristic
474C3×C8D3×D411yescharacteristic
475C3⋊C8—31no—
476C3⋊C8—31no—
477C3⋊C8—61no—
478C3⋊C8—61no—
479C3⋊C8—61no—
480C2×C9—21no—
481C2×C9—41no—
482C2×C9—81no—
483C2×C9C2×#12111yescharacteristic
484D9—21no—
485D9—21no—
486D9—41no—
487D9—81no—
488#41—91no—
489#41—91no—
490#41—91no—
491#41—181no—
492#41—181no—
493#41—181no—
494#41—181no—
495#41—181no—
496#41—181no—
497#41—181no—
498#41—181no—
499#41—181no—
500#41—181no—
501#41C22×D911yescharacteristic
502C2×Q8—91no—
503C2×Q8—91no—
504C2×Q8C22×D911yescharacteristic
505C2×D4—91no—
506C2×D4—91no—
507C2×D4—181no—
508C2×D4—181no—
509C2×D4—181no—
510C2×D4C22×D911yescharacteristic
511C22×C4—91no—
512C22×C4—181no—
513C22×C4—181no—
514C22×C4—181no—
515Q16—21no—
516Q16—181no—
517Q16—181no—
518Q16—181no—
519Q16—181no—
520Q16—181no—
521SD16—21no—
522SD16—21no—
523SD16—21no—
524SD16—21no—
525SD16—181no—
526SD16—181no—
527SD16—181no—
528SD16—181no—
529SD16—181no—
530SD16—181no—
531SD16—181no—
532SD16—181no—
533D8—21no—
534D8—181no—
535D8—181no—
536D8—181no—
537D8—181no—
538D8—181no—
539M16—21no—
540M16—91no—
541M16—91no—
542M16—91no—
543M16—181no—
544M16—181no—
545M16—181no—
546M16—181no—
547M16—181no—
548M16—181no—
549M16C22×D911yescharacteristic
550M16C22×D911yescharacteristic
551M16C22×D911yescharacteristic
552C2×C8—21no—
553C2×C8—91no—
554C2×C8—91no—
555C2×C8—91no—
556C2×C8—91no—
557C2×C8—91no—
558C2×C8—181no—
559C2×C8—181no—
560C2×C8—181no—
561C2×C8—181no—
562C2×C8—181no—
563C2×C8—181no—
564C2×C8C22×D911yescharacteristic
565C22×C3—21no—
566C22×C3—41no—
567C22×C3—81no—
568C22×C3D3×#4111yescharacteristic
569C2×D3—31no—
570C2×D3—31no—
571C2×D3—61no—
572C2×D3—121no—
573C2×D3—122no—
574C2×D3—121no—
575C2×D3—241no—
576C3×C4—21no—
577C3×C4—41no—
578C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
579C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
580Dic3—31no—
581Dic3—31no—
582Dic3—61no—
583Dic3—121no—
584C9#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
585C23—21no—
586C23—91no—
587C23—181no—
588C23—181no—
589Q8—21no—
590Q8—21no—
591Q8—91no—
592Q8—181no—
593Q8—181no—
594Q8—181no—
595Q8D4×D911yescharacteristic
596D4—21no—
597D4—21no—
598D4—21no—
599D4—91no—
600D4—181no—
601D4—181no—
602D4—181no—
603D4—181no—
604D4—181no—
605D4—181no—
606D4—361no—
607D4—361no—
608D4—361no—
609D4—361no—
610D4D4×D911yescharacteristic
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—91no—
614C2×C4—91no—
615C2×C4—91no—
616C2×C4—91no—
617C2×C4—91no—
618C2×C4—181no—
619C2×C4—181no—
620C2×C4—181no—
621C2×C4—181no—
622C2×C4—181no—
623C2×C4—361no—
624C2×C4—361no—
625C2×C4—361no—
626C2×C4—361no—
627C2×C4C23×D911yescharacteristic
628C8—21no—
629C8—21no—
630C8—21no—
631C8—91no—
632C8—91no—
633C8—181no—
634C8—181no—
635C8—181no—
636C8D4×D911yescharacteristic
637C8D4×D911yescharacteristic
638C2×C3—21no—
639C2×C3—41no—
640C2×C3—81no—
641C2×C3D3×#12111yescharacteristic
642D3—61no—
643D3—61no—
644D3—121no—
645D3—241no—
646C22—21no—
647C22—41no—
648C22—81no—
649C22—91no—
650C22—91no—
651C22—181no—
652C22—361no—
653C22—362no—
654C22—361no—
655C22—721no—
656C22#41×D911yescharacteristic
657C4—21no—
658C4—41no—
659C4—91no—
660C4—91no—
661C4—181no—
662C4—361no—
663C4C2×D4×D911yescharacteristic
664C4C2×D4×D911yescharacteristic
665C3#8092911yescharacteristic
666C2—21no—
667C2—41no—
668C2—81no—
669C2—181no—
670C2—181no—
671C2—361no—
672C2—721no—
673C2D9×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D9×#121
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#471C2
socleC2×C3D3×#121
hypercenter#471D9
hypocenterC9#3067
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589879C2semidirect
2. #10589875C2semidirect
3. C2×#63478C2semidirect
4. D9×#131C2semidirect
5. C9×#471C2semidirect
6. #10588882C2semidirect
7. #10588880C2semidirect
8. #10588857C2semidirect
9. #10588822C2semidirect
10. #10588578C2semidirect
11. D9×#108C2semidirect
12. #10588435C2semidirect
13. #10588431C2semidirect
14. #10588429C2semidirect
15. #10588425C2semidirect
22. C2×C9×SD16C22semidirect
28. C2×#3674C22semidirect
30. C2×#3673C22semidirect
51. C2×#3664C22semidirect
56. C9×#108C22semidirect
57. C9×#101C22semidirect
58. C9×#100C22semidirect
59. #63394C22semidirect
60. #63391C22semidirect
61. #63383C22semidirect
62. #63383C22semidirect
63. #63382C22semidirect
64. #63382C22semidirect
65. #63381C22semidirect
66. #63381C22semidirect
67. #63372C22semidirect
276. #471D9semidirect
401. C2×SD16C2×D9semidirect
418. #108C2×D9semidirect
422. #101C2×D9semidirect
426. #100C2×D9semidirect
584. C9#3067semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105898792
#105898752
C2×#634782
D9×#1312
C9×#4712
#105888822
#105888802
#105888572
#105888222
#105885782
D9×#1082
#105884352
#105884312
#105884292
#105884252
#809293