Subgroups — #11870413

Order 1152.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10589818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₈×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80312	—	3	1	no	maximal
13	C₂×#3699	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#63500	—	2	1	no	—
20	#63500	C₂²	1	2	yes	—
21	#63498	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₉	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#611	—	2	1	no	—
27	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#611⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₂²⋊C₄×D₉	—	2	1	no	—
31	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63392	C₂²	1	2	yes	—
37	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63380	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#63378	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63366	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5716	—	3	1	no	—
45	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
46	C₃×#459	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#5156	—	3	2	no	—
48	Dic₃×D₈	—	3	2	no	—
49	#5072	—	3	1	no	—
50	#5007	—	3	1	no	—
51	#4846	—	3	1	no	—
52	#4833	—	3	1	no	—
53	#4774	—	3	2	no	—
54	#4756	—	3	2	no	—
55	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#611	—	2	2	no	—
62	C₂×#611	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
65	#3699	—	4	4	no	—
66	D₄×D₉	—	2	2	no	—
67	D₄×D₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
77	C₉×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#3676	—	2	1	no	—
83	#3676	—	2	2	no	—
84	#3676	—	2	2	no	—
85	#3673	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Dic₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
91	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#3100	—	9	1	no	Sylow
97	C₂×#237	—	6	1	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₃	—	6	1	no	—
100	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
101	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	#938	—	3	2	no	—
104	#938	—	6	1	no	—
105	#936	—	6	1	no	—
106	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
107	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
108	D₄×Dic₃	—	6	1	no	—
109	C₂×#213	—	3	2	no	—
110	C₄×#67	—	6	1	no	—
111	#893	—	3	1	no	—
112	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
113	#67⋊C₄	—	6	1	no	—
114	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
115	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
116	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
117	#869	—	3	1	no	—
118	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	#832	—	3	2	no	—
121	#832	—	3	2	no	—
122	#821	—	3	2	no	—
123	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
124	#818	—	3	2	no	—
125	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
126	#807	—	3	2	no	—
127	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×C₉	—	2	1	no	—
136	D₄×C₉	—	2	2	no	—
137	D₄×C₉	—	2	2	no	—
138	D₄×C₉	—	4	2	no	—
139	D₄×C₉	—	4	2	no	—
140	D₄×C₉	#41	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#611	—	2	4	no	—
147	#611	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₃₆	—	2	1	no	—
156	D₃₆	#41	1	2	yes	complemented
157	C₄×D₉	—	2	1	no	—
158	C₄×D₉	—	2	1	no	—
159	C₄×D₉	—	4	1	no	—
160	C₄×D₉	—	4	2	no	—
161	C₄×D₉	—	4	2	no	—
162	C₄×D₉	—	4	2	no	—
163	C₄×D₉	D₈	1	4	yes	complemented
164	Dic₁₈	—	4	2	no	—
165	C₈×C₉	—	2	2	no	—
166	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	#532	—	9	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
169	#480	—	9	2	no	—
170	#474	—	9	1	no	—
171	#474	—	9	1	no	—
172	#459	—	9	1	no	—
173	#459	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#447	—	9	2	no	—
175	C₄×D₈	—	9	2	no	—
176	C₄×D₈	—	9	2	no	—
177	#431	—	9	1	no	—
178	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×#67	—	6	1	no	—
185	C₂×#67	—	6	2	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
188	#237	—	12	4	no	—
189	D₃×D₄	—	6	2	no	—
190	D₃×D₄	—	6	2	no	—
191	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
193	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
199	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
200	C₃×D₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
202	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	#217	—	6	1	no	—
206	#217	—	6	2	no	—
207	#217	—	6	2	no	—
208	#213	—	6	4	no	—
209	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
210	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
211	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
212	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
213	C₄⋊Dic₃	—	6	1	no	—
214	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
215	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
216	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
217	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₉	—	2	1	no	—
227	C₂×D₉	—	2	1	no	—
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	4	8	no	—
230	C₂×D₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₉	—	4	1	no	—
235	C₄×C₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
236	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	Dic₉	—	2	1	no	—
239	Dic₉	—	2	1	no	—
240	Dic₉	—	4	2	no	—
241	Dic₉	—	4	1	no	—
242	Dic₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
243	C₂×#41	—	18	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
246	C₂×D₈	—	9	2	no	—
247	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
249	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#124	—	18	1	no	—
251	#121	—	9	2	no	—
252	#121	—	18	1	no	—
253	C₄×D₄	—	9	1	no	—
254	C₄×D₄	—	9	2	no	—
255	C₄×D₄	—	9	1	no	—
256	C₄×D₄	—	9	1	no	—
257	C₄×D₄	—	18	1	no	—
258	C₄×D₄	—	18	1	no	—
259	C₄×D₄	—	18	1	no	—
260	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
264	#107	—	9	2	no	—
265	#107	—	9	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
267	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#102	—	9	2	no	—
269	#102	—	9	2	no	—
270	#102	—	9	2	no	—
271	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
272	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
273	C₄×C₈	—	9	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
279	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
281	C₃×D₄	—	2	2	no	—
282	C₃×D₄	—	2	1	no	—
283	C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₃×D₄	—	4	2	no	—
285	C₃×D₄	—	4	2	no	—
286	C₃×D₄	#237	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	#67	—	6	4	no	—
293	#67	—	12	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
301	D₁₂	—	3	2	no	—
302	D₁₂	—	6	1	no	—
303	C₄×D₃	—	3	4	no	—
304	C₄×D₃	—	6	1	no	—
305	C₄×D₃	—	6	1	no	—
306	C₄×D₃	—	12	2	no	—
307	C₄×D₃	—	12	1	no	—
308	C₄×D₃	—	12	2	no	—
309	C₄×D₃	—	12	2	no	—
310	Dic₆	—	12	2	no	—
311	C₃×C₈	—	2	2	no	—
312	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
313	C₂×C₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₉	—	8	2	no	—
315	C₂×C₉	#525	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	#575	1	1	yes	characteristic
318	D₉	—	2	2	no	—
319	D₉	—	4	2	no	—
320	C₂⁴	—	18	1	no	—
321	#41	—	36	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	9	1	no	—
326	C₂×D₄	—	18	1	no	—
327	C₂×D₄	—	18	2	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
342	D₈	—	2	4	no	—
343	D₈	—	18	4	no	—
344	C₂×C₈	—	9	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
357	C₄²	—	9	1	no	—
358	C₄²	—	9	1	no	—
359	C₄²	—	9	1	no	—
360	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	3	2	no	—
369	C₂×D₃	—	6	1	no	—
370	C₂×D₃	—	6	1	no	—
371	C₂×D₃	—	6	2	no	—
372	C₂×D₃	—	12	8	no	—
373	C₂×D₃	—	12	1	no	—
374	C₂×D₃	—	12	1	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	4	1	no	—
377	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₃	—	3	2	no	—
381	Dic₃	—	6	1	no	—
382	Dic₃	—	6	1	no	—
383	Dic₃	—	12	2	no	—
384	Dic₃	—	12	1	no	—
385	C₉	#3100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	9	1	no	—
389	C₂³	—	18	4	no	—
390	C₂³	—	18	1	no	—
391	C₂³	—	36	2	no	—
392	C₂³	—	36	2	no	—
393	Q₈	—	36	2	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	9	2	no	—
400	D₄	—	18	4	no	—
401	D₄	—	18	1	no	—
402	D₄	—	36	4	no	—
403	D₄	#3699	1	2	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂×C₄	—	9	4	no	—
408	C₂×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂×C₄	—	9	1	no	—
410	C₂×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂×C₄	—	18	1	no	—
412	C₂×C₄	—	18	1	no	—
413	C₂×C₄	—	18	2	no	—
414	C₂×C₄	—	36	1	no	—
415	C₂×C₄	—	36	2	no	—
416	C₂×C₄	—	36	2	no	—
417	C₂×C₄	—	36	2	no	—
418	C₂×C₄	—	36	4	no	—
419	C₂×C₄	—	36	2	no	—
420	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	18	2	no	—
425	C₂×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃	—	8	2	no	—
427	C₂×C₃	#5606	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	#5773	1	1	yes	characteristic
430	D₃	—	6	2	no	—
431	D₃	—	12	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	9	2	no	—
439	C₂²	—	18	1	no	—
440	C₂²	—	18	1	no	—
441	C₂²	—	18	2	no	—
442	C₂²	—	36	8	no	—
443	C₂²	—	36	1	no	—
444	C₂²	—	36	1	no	—
445	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	9	2	no	—
449	C₄	—	18	1	no	—
450	C₄	—	18	1	no	—
451	C₄	—	36	1	no	—
452	C₄	—	36	2	no	—
453	C₄	D₈×D₉	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#3699	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#41×D₉	1	1	yes	characteristic
456	C₃	#80312	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	18	2	no	—
460	C₂	—	36	2	no	—
461	C₂	#10589708	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×D₈×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#10589875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#459	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#459	D₉
hypocenter	C₉	#3100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10589818	C₂	semidirect
2. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
3. C₉×#459	C₂	semidirect
4. #10588836	C₂	semidirect
5. D₈×Dic₉	C₂	semidirect
6. #10588754	C₂	semidirect
7. #10588690	C₂	semidirect
8. #10588530	C₂	semidirect
9. #10588517	C₂	semidirect
10. #10588454	C₂	semidirect
11. #10588436	C₂	semidirect
17. C₉×#127	C₂²	semidirect
24. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
33. #63431	C₂²	semidirect
34. C₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₉×#102	C₂²	semidirect
37. #63392	C₂²	semidirect
40. #63378	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
42. #63366	C₂²	semidirect
43. C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
140. D₄×C₉	#41	semidirect
156. D₃₆	#41	semidirect
163. C₄×D₉	D₈	semidirect
173. #459	D₉	semidirect
249. #127	C₂×D₉	semidirect
267. C₄⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
271. #102	C₂×D₉	semidirect
385. C₉	#3100	semidirect
403. D₄	#3699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10589818	2
C₄×D₄×D₉	2
C₉×#459	2
#10588836	2
D₈×Dic₉	2
#10588754	2
#10588690	2
#10588530	2
#10588517	2
#10588454	2
#10588436	2
#80312	3