Finite Group Databasebeta

← #11870422

Subgroups — #11870422

Order 1152.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×D4×D9C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588562C212yesmaximal, complemented
7#10588552C212yesmaximal, complemented
8#10588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588453C212yesmaximal, complemented
11#10588436C212yesmaximal, complemented
12#80948—31nomaximal
13C2×#3701—21no—
14C2×D4×D9C2211yescharacteristic
15C22×C4×D9—21no—
16C9×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
17C4×D4×C9C2211yescharacteristic
18#63509—21no—
19D4×Dic9C2211yescharacteristic
20C2×#3673C2212yes—
21C4×#611—21no—
22C2×D72C2212yes—
23#63457—21no—
24#63457C2212yes—
25#63455—21no—
26#63455C2211yescharacteristic
27#63455C2212yescomplemented
28C4⋊C4×D9C2211yescharacteristic
29#611⋊C4—21no—
30C22⋊C4×D9—21no—
31#63436C2211yescharacteristic, complemented
32C4×D36C2211yescharacteristic
33C42×D9C2211yescharacteristic
34C9×#107C2212yescomplemented
35C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C9×#102C2212yes—
37#63380C2212yescomplemented
38(C2×D9)⋊C8C2212yes—
39C8×Dic9C2212yescomplemented
40#63369C2212yes—
41#63369C2212yescomplemented
42#63366C2212yescomplemented
43C4⋊(C9⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#5725—31no—
45C4×D3×D4—31no—
46C3×#474D311yescharacteristic
47#5087—31no—
48#5015—31no—
49#4882—32no—
50#4872—32no—
51#4843—31no—
52#4833—31no—
53#4773—32no—
54#4756—32no—
55C23×D9—21no—
56C2×Q8×C9—21no—
57C2×D4×C9C2311yescharacteristic
58C22×C4×C9—21no—
59C2×#611—21no—
60C22×Dic9—21no—
61#3701—44no—
62D4×D9—22no—
63D4×D9—22no—
64C2×D36—22no—
65C2×D36—21no—
66C2×D36—21no—
67C2×D36C2312yes—
68C2×D36C2311yescharacteristic
69C2×C4×D9—21no—
70C2×C4×D9—21no—
71C2×C4×D9—21no—
72C2×C4×D9—22no—
73C2×C4×D9—44no—
74C2×C4×D9D411yescharacteristic
75C2×C4×D9D411yescharacteristic
76C2×C4×D9C2311yescharacteristic
77C2×C8×C9C2312yes—
78C9×C4⋊C4—21no—
79C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C9×C4⋊C4C2312yes—
81C9×C22⋊C4—21no—
82C42×C9C2311yescharacteristic
83#3676—21no—
84#3673—24no—
85(C2×D9)⋊C4—21no—
86(C2×D9)⋊C4—21no—
87(C2×D9)⋊C4—22no—
88(C2×D9)⋊C4—22no—
89C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
90Dic9⋊C4—21no—
91C4×Dic9D411yescharacteristic
92C4×Dic9D411yescharacteristic
93C4×Dic9C2311yescharacteristic
94C2×C9⋊C8C2312yes—
95D72—24no—
96#3100—91noSylow
97C2×#239—61no—
98C2×D3×D4—31no—
99C22×C4×D3—61no—
100C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
101C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
102#947—61no—
103D4×Dic3—31no—
104C2×#213—32no—
105C4×#67—61no—
106C2×D24—32no—
107#895—32no—
108#895—61no—
109#893—31no—
110#893—32no—
111#893—61no—
112D3×C4⋊C4—31no—
113#67⋊C4—61no—
114D3×C22⋊C4—61no—
115#874—31no—
116C4×D12—31no—
117C42×D3—31no—
118C3×#107C2×D312yes—
119C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
120C3×#102C2×D312yes—
121#821—32no—
122(C2×D3)⋊C8—32no—
123C8×Dic3—32no—
124#809—32no—
125#809—32no—
126#807—32no—
127C4⋊(C3⋊C8)—31no—
128C23×C9—21no—
129C22×D9—24no—
130C22×D9—21no—
131C22×D9—22no—
132C22×D9—42no—
133C22×D9—42no—
134C22×D9C2×D411yescharacteristic
135Q8×C9—42no—
136D4×C9—21no—
137D4×C9#4112yescomplemented
138C2×C4×C9—21no—
139C2×C4×C9—22no—
140C2×C4×C9—42no—
141C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
142C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
143C2×C4×C9C2411yescharacteristic
144#611—24no—
145C2×Dic9—21no—
146C2×Dic9—42no—
147C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
150D36—21no—
151D36—22no—
152D36—22no—
153D36—42no—
154D36—44no—
155D36—42no—
156D36#4112yescomplemented
157C4×D9—21no—
158C4×D9—21no—
159C4×D9—41no—
160C4×D9—42no—
161C4×D9—42no—
162C4×D9—42no—
163C4×D9—44no—
164C4×D9D814yescomplemented
165C8×C9—22no—
166C9⋊C8—22no—
167#532—91no—
168C2×C4×D4—91no—
169#480—92no—
170#474—91no—
171#474D911yescharacteristic, complemented
172#459—91no—
173#459—91no—
174#447—92no—
175C4×D8—92no—
176C4×D8—92no—
177#431—91no—
178C23×D3—61no—
179C2×C3×Q8—21no—
180C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
181C22×C3×C4—21no—
182C2×#67—61no—
183C22×Dic3—61no—
184#239—124no—
185D3×D4—62no—
186D3×D4—62no—
187C2×D12—31no—
188C2×D12—32no—
189C2×D12—62no—
190C2×D12—61no—
191C2×D12—61no—
192C2×C4×D3—31no—
193C2×C4×D3—31no—
194C2×C4×D3—31no—
195C2×C4×D3—61no—
196C2×C4×D3—62no—
197C2×C4×D3—61no—
198C2×C4×D3—61no—
199C2×C4×D3—124no—
200C2×C3×C8C22×D312yes—
201C3×C4⋊C4—21no—
202C3×C4⋊C4C22×D312yes—
203C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
204C3×C22⋊C4—21no—
205C3×C42C22×D311yescharacteristic
206#217—61no—
207#213—64no—
208(C2×D3)⋊C4—61no—
209(C2×D3)⋊C4—62no—
210(C2×D3)⋊C4—62no—
211(C2×D3)⋊C4—61no—
212C4⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊C4—61no—
214C4×Dic3—31no—
215C4×Dic3—31no—
216C4×Dic3—31no—
217C2×C3⋊C8—32no—
218D24—64no—
219C22×C9—22no—
220C22×C9—41no—
221C22×C9—41no—
222C22×C9C22×D411yescharacteristic
223C2×D9—21no—
224C2×D9—21no—
225C2×D9—22no—
226C2×D9—48no—
227C2×D9—41no—
228C2×D9—41no—
229C2×D9—42no—
230C2×D9—42no—
231C2×D9—42no—
232C2×D9C2×D812yes—
233C4×C9—21no—
234C4×C9—41no—
235C4×C9—42no—
236C4×C9C2×D812yes—
237C4×C9C2×#4111yescharacteristic
238C4×C9C2×#4111yescharacteristic
239Dic9—21no—
240Dic9—21no—
241Dic9—41no—
242Dic9C2×D812yes—
243C2×#41—181no—
244C22×D4—91no—
245C23×C4—181no—
246C2×D8—92no—
247C2×D8—92no—
248C4⋊Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
249#127—91no—
250#124—181no—
251#121—92no—
252#121—181no—
253C4×D4—91no—
254C4×D4—91no—
255C4×D4—92no—
256C4×D4—91no—
257C4×D4—181no—
258C4×D4—181no—
259C4×D4—181no—
260C4×D4C2×D911yescharacteristic
261C2×C4⋊C4—91no—
262C2×C22⋊C4—181no—
263C2×C42—91no—
264#107—92no—
265#107C2×D912yescomplemented
266C4⋊C8—91no—
267C4⋊C8C2×D911yescharacteristic, complemented
268#102—92no—
269#102—92no—
270#102—92no—
271#102C2×D912yes—
272C22⋊C8—92no—
273C4×C8—92no—
274C23×C3—21no—
275C22×D3—31no—
276C22×D3—64no—
277C22×D3—61no—
278C22×D3—62no—
279C22×D3—122no—
280C22×D3—122no—
281C3×Q8—42no—
282C3×D4—21no—
283C3×D4#23912yes—
284C2×C3×C4—21no—
285C2×C3×C4—22no—
286C2×C3×C4—42no—
287C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
288C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
289C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
290#67—64no—
291C2×Dic3—31no—
292C2×Dic3—31no—
293C2×Dic3—31no—
294C2×Dic3—61no—
295C2×Dic3—122no—
296D12—32no—
297D12—61no—
298D12—62no—
299D12—62no—
300D12—122no—
301D12—124no—
302D12—122no—
303C4×D3—34no—
304C4×D3—61no—
305C4×D3—61no—
306C4×D3—122no—
307C4×D3—124no—
308C4×D3—121no—
309C4×D3—122no—
310C4×D3—122no—
311C3×C8—22no—
312C3⋊C8—62no—
313C2×C9—42no—
314C2×C9#52511yescharacteristic
315C2×C9C22×D811yescharacteristic
316C2×C9#57511yescharacteristic
317D9—22no—
318D9—42no—
319D9—82no—
320C24—181no—
321#41—364no—
322C2×Q8—21no—
323C2×D4—91no—
324C2×D4—92no—
325C2×D4—182no—
326C2×D4—181no—
327C2×D4—182no—
328C2×D4—182no—
329C2×D4—181no—
330C2×D4—181no—
331C2×D4C22×D911yescharacteristic
332C22×C4—21no—
333C22×C4—91no—
334C22×C4—91no—
335C22×C4—91no—
336C22×C4—181no—
337C22×C4—182no—
338C22×C4—181no—
339C22×C4—181no—
340C22×C4—181no—
341C22×C4—364no—
342D8—184no—
343D8—184no—
344C2×C8—92no—
345C2×C8C22×D912yes—
346C4⋊C4—21no—
347C4⋊C4—91no—
348C4⋊C4—181no—
349C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
350C4⋊C4C22×D912yes—
351C22⋊C4—21no—
352C22⋊C4—181no—
353C22⋊C4—182no—
354C22⋊C4—182no—
355C22⋊C4—181no—
356C22⋊C4—181no—
357C42—91no—
358C42—91no—
359C42—91no—
360C42C22×D911yescharacteristic
361C22×C3—22no—
362C22×C3—41no—
363C22×C3—41no—
364C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
365C2×D3—32no—
366C2×D3—61no—
367C2×D3—61no—
368C2×D3—62no—
369C2×D3—128no—
370C2×D3—121no—
371C2×D3—121no—
372C2×D3—122no—
373C2×D3—122no—
374C2×D3—122no—
375C3×C4—21no—
376C3×C4—41no—
377C3×C4—42no—
378C3×C4D3×D812yes—
379C3×C4C2×#23911yescharacteristic
380C3×C4D3×#4111yescharacteristic
381Dic3—32no—
382Dic3—61no—
383Dic3—61no—
384Dic3—121no—
385C9#310011yescharacteristic, complemented, Sylow
386C23—21no—
387C23—91no—
388C23—184no—
389C23—181no—
390C23—182no—
391C23—362no—
392C23—362no—
393Q8—42no—
394D4—21no—
395D4—92no—
396D4—184no—
397D4—181no—
398D4—182no—
399D4—182no—
400D4—362no—
401D4—364no—
402D4—362no—
403D4#370112yescomplemented
404C2×C4—21no—
405C2×C4—22no—
406C2×C4—42no—
407C2×C4—91no—
408C2×C4—94no—
409C2×C4—91no—
410C2×C4—91no—
411C2×C4—181no—
412C2×C4—181no—
413C2×C4—181no—
414C2×C4—361no—
415C2×C4—362no—
416C2×C4—364no—
417C2×C4—362no—
418C2×C4—362no—
419C2×C4—362no—
420C2×C4D4×D911yescharacteristic
421C2×C4D4×D911yescharacteristic
422C2×C4C23×D911yescharacteristic
423C8—22no—
424C8—182no—
425C2×C3—42no—
426C2×C3#562711yescharacteristic
427C2×C3C2×D3×D811yescharacteristic
428C2×C3#577711yescharacteristic
429D3—62no—
430D3—122no—
431D3—242no—
432C22—22no—
433C22—41no—
434C22—41no—
435C22—92no—
436C22—181no—
437C22—181no—
438C22—182no—
439C22—368no—
440C22—361no—
441C22—361no—
442C22—362no—
443C22—362no—
444C22—362no—
445C22C2×D4×D911yescharacteristic
446C4—21no—
447C4—41no—
448C4—42no—
449C4—92no—
450C4—181no—
451C4—181no—
452C4—361no—
453C4D8×D912yes—
454C4C2×#370111yescharacteristic
455C4#41×D911yescharacteristic
456C3#8094811yescharacteristic
457C2—42no—
458C2—182no—
459C2—362no—
460C2—722no—
461C2#1058972911yescharacteristic
462C2C2×D8×D911yescharacteristic
463C2#1058987911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#474C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#474D9
hypocenterC9#3100
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589827C2semidirect
2. C4×D4×D9C2semidirect
3. C9×#474C2semidirect
4. #10588772C2semidirect
5. #10588698C2semidirect
6. #10588562C2semidirect
7. #10588552C2semidirect
8. #10588527C2semidirect
9. #10588517C2semidirect
10. #10588453C2semidirect
11. #10588436C2semidirect
16. C9×C4⋊Q8C22semidirect
27. #63455C22semidirect
31. #63436C22semidirect
34. C9×#107C22semidirect
35. C9×C4⋊C8C22semidirect
37. #63380C22semidirect
39. C8×Dic9C22semidirect
41. #63369C22semidirect
42. #63366C22semidirect
43. C4⋊(C9⋊C8)C22semidirect
137. D4×C9#41semidirect
156. D36#41semidirect
164. C4×D9D8semidirect
171. #474D9semidirect
248. C4⋊Q8C2×D9semidirect
265. #107C2×D9semidirect
267. C4⋊C8C2×D9semidirect
385. C9#3100semidirect
403. D4#3701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105898272
C4×D4×D92
C9×#4742
#105887722
#105886982
#105885622
#105885522
#105885272
#105885172
#105884532
#105884362
#809483