Finite Group Databasebeta

← #11870555

Subgroups — #11870555

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588852C211yesmaximal, characteristic
5#10588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#3674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#3673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#3664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79694—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C2×C9×SD16C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
20C4×D4×C9C2211yescharacteristic
21Q8×Dic9C2211yescharacteristic
22C2×#3674C2211yescharacteristic
23#63500C2211yescharacteristic
24#63498C2211yescharacteristic
25C2×#3673C2211yescharacteristic
26C4×#611—21no—
27#63488—21no—
28C2×#3664C2211yescharacteristic
29#63459C2211yescharacteristic
30#63455—21no—
31#63455C2211yescharacteristic
32#63454—21no—
33#63454C2211yescharacteristic
34#63452C2211yescharacteristic
35#63445—21no—
36#63441—21no—
37C4×D36—21no—
38C4×D36C2211yescharacteristic
39C42×D9—21no—
40C42×D9C2211yescharacteristic
41C4×Dic18C2211yescharacteristic
42C9×#106C2211yescharacteristic
43C9×#103C2211yescharacteristic
44C9×#102C2211yescharacteristic
45C4×C8×C9C2211yescharacteristic
46#63395C2211yescharacteristic
47#63392C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
51#63377C2211yescharacteristic
52#63376C2211yescharacteristic
53Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63368C2211yescharacteristic
57#63366C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59C4×C9⋊C8C2211yescharacteristic
60C4×#239—31no—
61#5557—31no—
62C3×C4×SD16D311yescharacteristic
63#5172—31no—
64#5166—31no—
65C4×#216—31no—
66C4×#213—31no—
67#4871—31no—
68#4868—31no—
69#4808—31no—
70#4799—31no—
71#4787—31no—
72#4779—31no—
73C4×#204—31no—
74#4685—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76C2×D4×C9C2311yescharacteristic
77C22×C4×C9—21no—
78C2×#611—21no—
79#3701—22no—
80#3701—22no—
81C2×D36—21no—
82C2×D36C2311yescharacteristic
83C2×C4×D9—21no—
84C2×C4×D9—21no—
85C2×C4×D9—21no—
86C2×C4×D9D411yescharacteristic
87C2×C4×D9D411yescharacteristic
88C2×C4×D9C2311yescharacteristic
89C2×Dic18C2311yescharacteristic
90C9×SD16—22no—
91C2×C8×C9C2311yescharacteristic
92C2×C8×C9C2311yescharacteristic
93C9×C4⋊C4—21no—
94C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C9×C22⋊C4—21no—
97C42×C9—21no—
98C42×C9C2311yescharacteristic
99#3676—21no—
100#3676—21no—
101#3676—21no—
102#3674—22no—
103#3673—22no—
104(C2×D9)⋊C4—21no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108C4⋊Dic9—21no—
109C4⋊Dic9—21no—
110C4⋊Dic9—21no—
111C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
112C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
113Dic9⋊C4—21no—
114Dic9⋊C4—21no—
115C4×Dic9—21no—
116C4×Dic9—21no—
117C4×Dic9—21no—
118C4×Dic9D411yescharacteristic
119C4×Dic9D411yescharacteristic
120C4×Dic9C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
123#3664—22no—
124#3102—91noSylow
125C2×#239—31no—
126C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
128C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
129Q8×Dic3—31no—
130C2×#216—31no—
131#938—31no—
132#936—31no—
133C2×#213—31no—
134C4×#67—61no—
135#926—61no—
136C2×#204—31no—
137#897—31no—
138#893—31no—
139#893—61no—
140#892—31no—
141#892—61no—
142#890—31no—
143#883—61no—
144#879—61no—
145C4×D12—31no—
146C4×D12—61no—
147C42×D3—31no—
148C42×D3—61no—
149C4×Dic6—31no—
150C3×#106C2×D311yescharacteristic
151C3×#103C2×D311yescharacteristic
152C3×#102C2×D311yescharacteristic
153C3×C4×C8C2×D311yescharacteristic
154#835—31no—
155#832—31no—
156#821—31no—
157(C2×D3)⋊C8—31no—
158(C2×D3)⋊C8—31no—
159#817—31no—
160#816—31no—
161Dic3⋊C8—31no—
162Dic3⋊C8—31no—
163#810—31no—
164#809—31no—
165#807—31no—
166#807—31no—
167C4×C3⋊C8—31no—
168C23×C9—21no—
169C22×D9—21no—
170C22×D9C2×D411yescharacteristic
171Q8×C9—21no—
172Q8×C9#4112yes—
173D4×C9—21no—
174D4×C9—21no—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—21no—
178C2×C4×C9—42no—
179C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×C9C2411yescharacteristic
182#611—42no—
183C2×Dic9—21no—
184C2×Dic9—21no—
185C2×Dic9—21no—
186C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
189D36—24no—
190D36—21no—
191D36#4112yes—
192C4×D9—24no—
193C4×D9—22no—
194C4×D9—21no—
195C4×D9—21no—
196C4×D9—41no—
197C4×D9—42no—
198C4×D9—42no—
199Dic18—21no—
200Dic18—21no—
201C8×C9—21no—
202C8×C9—21no—
203C9⋊C8—21no—
204C9⋊C8—21no—
205#529—91no—
206C4×#41—91no—
207#485—91no—
208#482—91no—
209#479—91no—
210#478—91no—
211#464—91no—
212#463—91no—
213#452—91no—
214#449—91no—
215C4×Q16—91no—
216C4×SD16—91no—
217C4×SD16D911yescharacteristic, complemented
218C4×D8—91no—
219#431—91no—
220C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
221C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
222C22×C3×C4—21no—
223C2×#67—61no—
224#239—62no—
225#239—62no—
226C2×D12—31no—
227C2×D12—61no—
228C2×C4×D3—31no—
229C2×C4×D3—31no—
230C2×C4×D3—31no—
231C2×C4×D3—61no—
232C2×C4×D3—61no—
233C2×C4×D3—61no—
234C2×Dic6—31no—
235C3×SD16—22no—
236C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
237C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
238C3×C4⋊C4—21no—
239C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
240C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
241C3×C22⋊C4—21no—
242C3×C42—21no—
243C3×C42C22×D311yescharacteristic
244#217—61no—
245#217—61no—
246#217—61no—
247#216—62no—
248#213—62no—
249(C2×D3)⋊C4—61no—
250(C2×D3)⋊C4—61no—
251(C2×D3)⋊C4—61no—
252(C2×D3)⋊C4—61no—
253C4⋊Dic3—31no—
254C4⋊Dic3—31no—
255C4⋊Dic3—61no—
256C4⋊Dic3—61no—
257C4⋊Dic3—61no—
258Dic3⋊C4—61no—
259Dic3⋊C4—61no—
260C4×Dic3—31no—
261C4×Dic3—31no—
262C4×Dic3—31no—
263C4×Dic3—61no—
264C4×Dic3—61no—
265C4×Dic3—61no—
266C2×C3⋊C8—31no—
267C2×C3⋊C8—31no—
268#204—62no—
269C22×C9—41no—
270C22×C9—41no—
271C22×C9—41no—
272C22×C9C22×D411yescharacteristic
273C2×D9—21no—
274C2×D9—22no—
275C2×D9—21no—
276C2×D9—21no—
277C2×D9—41no—
278C2×D9—41no—
279C4×C9—22no—
280C4×C9—21no—
281C4×C9—41no—
282C4×C9—41no—
283C4×C9#13512yes—
284C4×C9C2×#4111yescharacteristic
285C4×C9C2×#4111yescharacteristic
286Dic9—21no—
287Dic9—21no—
288Dic9—21no—
289Dic9—41no—
290Dic9—41no—
291Dic9—41no—
292C2×#41—91no—
293C2×Q16—91no—
294C2×SD16—91no—
295C2×SD16C2×D911yescharacteristic
296C2×D8—91no—
297#126—181no—
298#125—91no—
299#124—91no—
300#123—181no—
301C22⋊Q8—91no—
302#121—91no—
303C4×Q8—91no—
304C4×Q8—91no—
305C4×Q8C2×D911yescharacteristic
306C4×D4—91no—
307C4×D4—91no—
308C4×D4—181no—
309C4×D4—181no—
310C4×D4—181no—
311C4×D4C2×D911yescharacteristic
312#117—91no—
313#117—181no—
314#117—181no—
315C2×C42—91no—
316C2×C42—181no—
317#107—91no—
318#107—91no—
319#106—91no—
320#106C2×D911yescharacteristic
321C4⋊C8—91no—
322C4⋊C8—91no—
323#103—91no—
324#103—91no—
325#103—91no—
326#103C2×D911yescharacteristic
327#102—91no—
328#102—91no—
329#102—91no—
330#102C2×D911yescharacteristic
331C22⋊C8—91no—
332C22⋊C8—91no—
333C4×C8—91no—
334C4×C8C2×D911yescharacteristic
335C23×C3—21no—
336C22×D3—31no—
337C22×D3—61no—
338C3×Q8—21no—
339C3×Q8#23512yes—
340C3×D4—21no—
341C3×D4—21no—
342C2×C3×C4—21no—
343C2×C3×C4—21no—
344C2×C3×C4—21no—
345C2×C3×C4—42no—
346C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
347C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
348C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
349#67—122no—
350C2×Dic3—31no—
351C2×Dic3—31no—
352C2×Dic3—31no—
353C2×Dic3—61no—
354C2×Dic3—61no—
355C2×Dic3—61no—
356D12—32no—
357D12—64no—
358D12—61no—
359C4×D3—64no—
360C4×D3—62no—
361C4×D3—61no—
362C4×D3—61no—
363C4×D3—121no—
364C4×D3—122no—
365C4×D3—122no—
366Dic6—61no—
367Dic6—61no—
368C3×C8—21no—
369C3×C8—21no—
370C3⋊C8—61no—
371C3⋊C8—61no—
372C2×C9—81no—
373C2×C9#52511yescharacteristic
374C2×C9C2×#13511yescharacteristic
375C2×C9#57511yescharacteristic
376D9—41no—
377D9—42no—
378#41—182no—
379#41—182no—
380C2×Q8—91no—
381C2×Q8C22×D911yescharacteristic
382C2×D4—91no—
383C2×D4—181no—
384C2×D4—181no—
385C2×D4C22×D911yescharacteristic
386C22×C4—21no—
387C22×C4—91no—
388C22×C4—91no—
389C22×C4—91no—
390C22×C4—181no—
391C22×C4—181no—
392C22×C4—181no—
393Q16—182no—
394SD16—22no—
395SD16—182no—
396D8—182no—
397C2×C8—91no—
398C2×C8—91no—
399C2×C8C22×D911yescharacteristic
400C2×C8C22×D911yescharacteristic
401C4⋊C4—21no—
402C4⋊C4—91no—
403C4⋊C4—91no—
404C4⋊C4—181no—
405C4⋊C4—181no—
406C4⋊C4—181no—
407C4⋊C4—181no—
408C4⋊C4—181no—
409C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
410C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
411C22⋊C4—21no—
412C22⋊C4—181no—
413C22⋊C4—181no—
414C22⋊C4—181no—
415C22⋊C4—181no—
416C22⋊C4—181no—
417C22⋊C4—181no—
418C22⋊C4—181no—
419C42—21no—
420C42—91no—
421C42—91no—
422C42—91no—
423C42—181no—
424C42—181no—
425C42—181no—
426C42C22×D911yescharacteristic
427C22×C3—41no—
428C22×C3—41no—
429C22×C3—41no—
430C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
431C2×D3—61no—
432C2×D3—61no—
433C2×D3—62no—
434C2×D3—61no—
435C2×D3—121no—
436C2×D3—121no—
437C3×C4—21no—
438C3×C4—22no—
439C3×C4—41no—
440C3×C4—41no—
441C3×C4#91612yes—
442C3×C4C2×#23511yescharacteristic
443C3×C4D3×#4111yescharacteristic
444Dic3—61no—
445Dic3—61no—
446Dic3—61no—
447Dic3—121no—
448Dic3—121no—
449Dic3—121no—
450C9#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23—21no—
452C23—91no—
453C23—181no—
454Q8—21no—
455Q8—181no—
456Q8—181no—
457Q8#369712yes—
458D4—21no—
459D4—21no—
460D4—92no—
461D4—184no—
462D4—181no—
463D4—362no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—42no—
468C2×C4—91no—
469C2×C4—91no—
470C2×C4—91no—
471C2×C4—184no—
472C2×C4—181no—
473C2×C4—181no—
474C2×C4—182no—
475C2×C4—181no—
476C2×C4—181no—
477C2×C4—181no—
478C2×C4—361no—
479C2×C4—362no—
480C2×C4—362no—
481C2×C4D4×D911yescharacteristic
482C2×C4D4×D911yescharacteristic
483C2×C4C23×D911yescharacteristic
484C8—21no—
485C8—21no—
486C8—181no—
487C8—181no—
488C2×C3—81no—
489C2×C3#554711yescharacteristic
490C2×C3C2×#91611yescharacteristic
491C2×C3#576811yescharacteristic
492D3—121no—
493D3—122no—
494C22—41no—
495C22—41no—
496C22—41no—
497C22—181no—
498C22—181no—
499C22—182no—
500C22—181no—
501C22—361no—
502C22—361no—
503C22C2×D4×D911yescharacteristic
504C4—21no—
505C4—22no—
506C4—41no—
507C4—41no—
508C4—181no—
509C4—181no—
510C4—181no—
511C4—361no—
512C4—361no—
513C4—361no—
514C4#6347812yes—
515C4C2×#369711yescharacteristic
516C4#41×D911yescharacteristic
517C3#7969411yescharacteristic
518C2—81no—
519C2—361no—
520C2—362no—
521C2#1058964911yescharacteristic
522C2C2×#6347811yescharacteristic
523C2#1058987011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC4×C9×SD16C2
socleC22×C3C2×D3×D4
prime radical#10588852C2
hypercenterC4×SD16D9
hypocenterC9#3102
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42 ◁ C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#3701C2semidirect
2. #10589659C2semidirect
3. C4×C9×SD16C2semidirect
5. #10588846C2semidirect
6. C4×#3674C2semidirect
7. C4×#3673C2semidirect
8. #10588551C2semidirect
9. #10588548C2semidirect
10. #10588488C2semidirect
11. #10588479C2semidirect
12. #10588467C2semidirect
13. #10588459C2semidirect
14. C4×#3664C2semidirect
15. #10588367C2semidirect
217. C4×SD16D9semidirect
450. C9#3102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#37012
#105896592
C4×C9×SD162
#105888522
#105888462
C4×#36742
C4×#36732
#105885512
#105885482
#105884882
#105884792
#105884672
#105884592
C4×#36642
#105883672
#796943