Finite Group Databasebeta

← #11870579

Subgroups — #11870579

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C9×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#3675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#3675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588490C211yesmaximal, characteristic
13#10588476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×D72C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79746—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C2×C9×Q16C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
20C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
21#63509C2211yescharacteristic
22#63508C2211yescharacteristic
23Q8×Dic9C2211yescharacteristic
24C2×#3675C2211yescharacteristic
25C2×#3675C2211yescharacteristic
26C2×D72C2211yescharacteristic
27#63460—21no—
28#63457C2211yescharacteristic
29#63456—21no—
30#63455—21no—
31#63455C2211yescharacteristic
32#63454—21no—
33#63454C2211yescharacteristic
34#63452C2211yescharacteristic
35C4×D36—21no—
36C4×D36—21no—
37C4×D36C2211yescharacteristic
38C4×D36C2211yescharacteristic
39#63434—21no—
40C42×D9—21no—
41C42×D9C2211yescharacteristic
42C9×#107C2211yescharacteristic
43C9×#103C2211yescharacteristic
44C9×#103C2211yescharacteristic
45C4×C8×C9C2211yescharacteristic
46#63395C2211yescharacteristic
47#63395C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49#63380C2211yescharacteristic
50(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
52#63378C2211yescharacteristic
53Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63369C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63367C2211yescharacteristic
59C4×C9⋊C8C2211yescharacteristic
60#5580—31no—
61C4×#239—31no—
62C3×C4×Q16D311yescharacteristic
63#5187—31no—
64#5185—31no—
65C4×#215—31no—
66C4×#215—31no—
67#4891—31no—
68#4885—31no—
69#4819—31no—
70#4814—31no—
71#4810—31no—
72#4796—31no—
73C4×D24—31no—
74#4685—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
77#3701—22no—
78#3701—22no—
79C2×D36—21no—
80C2×D36—21no—
81C2×D36C2311yescharacteristic
82C2×D36C2311yescharacteristic
83C2×C4×D9—21no—
84C2×C4×D9—21no—
85C2×C4×D9—21no—
86C2×C4×D9—21no—
87C2×C4×D9D411yescharacteristic
88C2×C4×D9D411yescharacteristic
89C2×C4×D9C2311yescharacteristic
90C9×Q16—22no—
91C2×C8×C9C2311yescharacteristic
92C2×C8×C9C2311yescharacteristic
93C9×C4⋊C4—21no—
94C9×C4⋊C4—21no—
95C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C42×C9—21no—
98C42×C9—21no—
99C42×C9C2311yescharacteristic
100#3675—22no—
101#3675—22no—
102(C2×D9)⋊C4—21no—
103(C2×D9)⋊C4—21no—
104(C2×D9)⋊C4—21no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109(C2×D9)⋊C4—21no—
110C4⋊Dic9—21no—
111C4⋊Dic9—21no—
112C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
113C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
114Dic9⋊C4—21no—
115Dic9⋊C4—21no—
116C4×Dic9—21no—
117C4×Dic9—21no—
118C4×Dic9D411yescharacteristic
119C4×Dic9D411yescharacteristic
120C4×Dic9C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
123D72—22no—
124#3102—91noSylow
125C2×#239—31no—
126C2×C3×Q16C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
128C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
129#947—31no—
130#946—31no—
131Q8×Dic3—31no—
132C2×#215—31no—
133C2×#215—31no—
134C2×D24—31no—
135#898—61no—
136#895—31no—
137#894—61no—
138#893—31no—
139#893—61no—
140#892—31no—
141#892—61no—
142#890—31no—
143C4×D12—31no—
144C4×D12—31no—
145C4×D12—61no—
146C4×D12—61no—
147#872—61no—
148C42×D3—31no—
149C42×D3—61no—
150C3×#107C2×D311yescharacteristic
151C3×#103C2×D311yescharacteristic
152C3×#103C2×D311yescharacteristic
153C3×C4×C8C2×D311yescharacteristic
154#835—31no—
155#835—31no—
156#821—31no—
157#821—31no—
158(C2×D3)⋊C8—31no—
159(C2×D3)⋊C8—31no—
160#818—31no—
161Dic3⋊C8—31no—
162Dic3⋊C8—31no—
163#809—31no—
164#809—31no—
165#808—31no—
166#808—31no—
167C4×C3⋊C8—31no—
168C22×D9—21no—
169C22×D9—21no—
170C22×D9C2×D411yescharacteristic
171Q8×C9—21no—
172Q8×C9—21no—
173Q8×C9—21no—
174Q8×C9#4112yes—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—21no—
178C2×C4×C9—21no—
179C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×C9C2411yescharacteristic
182C2×Dic9—21no—
183C2×Dic9—21no—
184C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
187D36—24no—
188D36—21no—
189D36—21no—
190D36—21no—
191D36—42no—
192D36#4112yes—
193C4×D9—24no—
194C4×D9—22no—
195C4×D9—21no—
196C4×D9—21no—
197C4×D9—41no—
198C4×D9—42no—
199C4×D9—42no—
200C4×D9—42no—
201C8×C9—21no—
202C8×C9—21no—
203C9⋊C8—21no—
204C9⋊C8—21no—
205#529—91no—
206C4×#41—91no—
207#485—91no—
208#482—91no—
209#479—91no—
210#478—91no—
211#464—91no—
212#463—91no—
213#452—91no—
214#449—91no—
215C4×Q16D911yescharacteristic, complemented
216C4×SD16—91no—
217C4×SD16—91no—
218C4×D8—91no—
219#431—91no—
220C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
221C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
222#239—62no—
223#239—62no—
224C2×D12—31no—
225C2×D12—31no—
226C2×D12—61no—
227C2×D12—61no—
228C2×C4×D3—31no—
229C2×C4×D3—31no—
230C2×C4×D3—31no—
231C2×C4×D3—61no—
232C2×C4×D3—61no—
233C2×C4×D3—61no—
234C2×C4×D3—61no—
235C3×Q16—22no—
236C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
237C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
238C3×C4⋊C4—21no—
239C3×C4⋊C4—21no—
240C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
241C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
242C3×C42—21no—
243C3×C42—21no—
244C3×C42C22×D311yescharacteristic
245#215—62no—
246#215—62no—
247(C2×D3)⋊C4—61no—
248(C2×D3)⋊C4—61no—
249(C2×D3)⋊C4—61no—
250(C2×D3)⋊C4—61no—
251(C2×D3)⋊C4—61no—
252(C2×D3)⋊C4—61no—
253(C2×D3)⋊C4—61no—
254(C2×D3)⋊C4—61no—
255C4⋊Dic3—31no—
256C4⋊Dic3—31no—
257C4⋊Dic3—61no—
258C4⋊Dic3—61no—
259Dic3⋊C4—61no—
260Dic3⋊C4—61no—
261C4×Dic3—31no—
262C4×Dic3—31no—
263C4×Dic3—31no—
264C4×Dic3—61no—
265C4×Dic3—61no—
266C2×C3⋊C8—31no—
267C2×C3⋊C8—31no—
268D24—62no—
269C22×C9C22×D411yescharacteristic
270C2×D9—21no—
271C2×D9—22no—
272C2×D9—21no—
273C2×D9—21no—
274C2×D9—41no—
275C2×D9—41no—
276C2×D9—41no—
277C2×D9—41no—
278C2×D9—41no—
279C4×C9—22no—
280C4×C9—21no—
281C4×C9—41no—
282C4×C9—41no—
283C4×C9—41no—
284C4×C9#13512yes—
285C4×C9C2×#4111yescharacteristic
286C4×C9C2×#4111yescharacteristic
287Dic9—21no—
288Dic9—21no—
289Dic9—21no—
290Dic9—41no—
291Dic9—41no—
292C2×#41—91no—
293C2×Q16C2×D911yescharacteristic
294C2×SD16—91no—
295C2×SD16—91no—
296C2×D8—91no—
297#126—181no—
298#125—91no—
299#124—91no—
300#123—181no—
301C22⋊Q8—91no—
302#121—91no—
303C4×Q8—91no—
304C4×Q8C2×D911yescharacteristic
305C4×Q8C2×D911yescharacteristic
306C4×D4—91no—
307C4×D4—91no—
308C4×D4—91no—
309C4×D4—181no—
310C4×D4—181no—
311C4×D4—181no—
312#117—91no—
313#117—181no—
314#117—181no—
315C2×C42—91no—
316C2×C42—181no—
317#107—91no—
318#107C2×D911yescharacteristic
319#106—91no—
320#106—91no—
321C4⋊C8—91no—
322C4⋊C8—91no—
323#103—91no—
324#103—91no—
325#103C2×D911yescharacteristic
326#103C2×D911yescharacteristic
327#102—91no—
328#102—91no—
329#102—91no—
330#102—91no—
331C22⋊C8—91no—
332C22⋊C8—91no—
333C4×C8—91no—
334C4×C8C2×D911yescharacteristic
335C22×D3—31no—
336C22×D3—61no—
337C22×D3—61no—
338C3×Q8—21no—
339C3×Q8—21no—
340C3×Q8—21no—
341C3×Q8#23512yes—
342C2×C3×C4—21no—
343C2×C3×C4—21no—
344C2×C3×C4—21no—
345C2×C3×C4—21no—
346C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
347C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
348C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
349C2×Dic3—31no—
350C2×Dic3—31no—
351C2×Dic3—31no—
352C2×Dic3—61no—
353C2×Dic3—61no—
354D12—32no—
355D12—64no—
356D12—61no—
357D12—61no—
358D12—61no—
359D12—122no—
360C4×D3—64no—
361C4×D3—62no—
362C4×D3—61no—
363C4×D3—61no—
364C4×D3—121no—
365C4×D3—122no—
366C4×D3—122no—
367C4×D3—122no—
368C3×C8—21no—
369C3×C8—21no—
370C3⋊C8—61no—
371C3⋊C8—61no—
372C2×C9#52511yescharacteristic
373C2×C9C2×#13511yescharacteristic
374C2×C9#57511yescharacteristic
375D9—41no—
376D9—42no—
377D9—81no—
378#41—182no—
379#41—182no—
380C2×Q8C22×D911yescharacteristic
381C2×Q8C22×D911yescharacteristic
382C2×D4—91no—
383C2×D4—91no—
384C2×D4—181no—
385C2×D4—181no—
386C22×C4—91no—
387C22×C4—91no—
388C22×C4—91no—
389C22×C4—181no—
390C22×C4—181no—
391C22×C4—181no—
392C22×C4—181no—
393Q16—22no—
394SD16—182no—
395SD16—182no—
396D8—182no—
397C2×C8—91no—
398C2×C8—91no—
399C2×C8C22×D911yescharacteristic
400C2×C8C22×D911yescharacteristic
401C4⋊C4—21no—
402C4⋊C4—21no—
403C4⋊C4—91no—
404C4⋊C4—91no—
405C4⋊C4—181no—
406C4⋊C4—181no—
407C4⋊C4—181no—
408C4⋊C4—181no—
409C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
410C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
411C22⋊C4—181no—
412C22⋊C4—181no—
413C22⋊C4—181no—
414C22⋊C4—181no—
415C22⋊C4—181no—
416C22⋊C4—181no—
417C22⋊C4—181no—
418C22⋊C4—181no—
419C42—21no—
420C42—21no—
421C42—91no—
422C42—91no—
423C42—91no—
424C42—181no—
425C42—181no—
426C42C22×D911yescharacteristic
427C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
428C2×D3—61no—
429C2×D3—61no—
430C2×D3—62no—
431C2×D3—61no—
432C2×D3—121no—
433C2×D3—121no—
434C2×D3—121no—
435C2×D3—121no—
436C2×D3—121no—
437C3×C4—21no—
438C3×C4—22no—
439C3×C4—41no—
440C3×C4—41no—
441C3×C4—41no—
442C3×C4#91912yes—
443C3×C4C2×#23511yescharacteristic
444C3×C4D3×#4111yescharacteristic
445Dic3—61no—
446Dic3—61no—
447Dic3—61no—
448Dic3—121no—
449Dic3—121no—
450C9#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23—91no—
452C23—181no—
453C23—181no—
454Q8—21no—
455Q8—21no—
456Q8—21no—
457Q8#369712yes—
458D4—92no—
459D4—184no—
460D4—181no—
461D4—181no—
462D4—181no—
463D4—362no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—21no—
468C2×C4—91no—
469C2×C4—91no—
470C2×C4—91no—
471C2×C4—184no—
472C2×C4—181no—
473C2×C4—181no—
474C2×C4—182no—
475C2×C4—181no—
476C2×C4—181no—
477C2×C4—361no—
478C2×C4—362no—
479C2×C4—362no—
480C2×C4—362no—
481C2×C4D4×D911yescharacteristic
482C2×C4D4×D911yescharacteristic
483C2×C4C23×D911yescharacteristic
484C8—21no—
485C8—21no—
486C8—181no—
487C8—181no—
488C2×C3#554711yescharacteristic
489C2×C3C2×#91911yescharacteristic
490C2×C3#576811yescharacteristic
491D3—121no—
492D3—122no—
493D3—241no—
494C22—181no—
495C22—181no—
496C22—182no—
497C22—181no—
498C22—361no—
499C22—361no—
500C22—361no—
501C22—361no—
502C22—361no—
503C22C2×D4×D911yescharacteristic
504C4—21no—
505C4—22no—
506C4—41no—
507C4—41no—
508C4—41no—
509C4—181no—
510C4—181no—
511C4—181no—
512C4—361no—
513C4—361no—
514C4#6348112yes—
515C4C2×#369711yescharacteristic
516C4#41×D911yescharacteristic
517C3#7974611yescharacteristic
518C2—361no—
519C2—362no—
520C2—721no—
521C2#1058964911yescharacteristic
522C2C2×#6348111yescharacteristic
523C2#1058987011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC4×C9×Q16C2
socleC22×C3C2×D3×D4
prime radical#10588490C2
hypercenterC4×Q16D9
hypocenterC9#3102
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C42 ◁ C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589682C2semidirect
2. C4×#3701C2semidirect
3. C4×C9×Q16C2semidirect
4. #10588867C2semidirect
5. #10588865C2semidirect
6. C4×#3675C2semidirect
7. C4×#3675C2semidirect
8. #10588571C2semidirect
9. #10588565C2semidirect
10. #10588499C2semidirect
11. #10588494C2semidirect
13. #10588476C2semidirect
14. C4×D72C2semidirect
15. #10588367C2semidirect
215. C4×Q16D9semidirect
450. C9#3102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105896822
C4×#37012
C4×C9×Q162
#105888672
#105888652
C4×#36752
#105885712
#105885652
#105884992
#105884942
#105884902
#105884762
C4×D722
#105883672
#797463