Finite Group Databasebeta

← #11870582

Subgroups — #11870582

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#3701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588546C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588490C211yesmaximal, characteristic
13#10588488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81204—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C9×#125C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
20Q8×Dic9C2211yescharacteristic
21C2×#3675C2211yescharacteristic
22C2×#3674C2211yescharacteristic
23C2×D72C2211yescharacteristic
24C2×#3664C2211yescharacteristic
25#63460—21no—
26#63459C2211yescharacteristic
27#63457C2211yescharacteristic
28#63456—21no—
29#63455—21no—
30#63455—21no—
31#63455C2211yescharacteristic
32#63455C2211yescharacteristic
33#63454—21no—
34#63454—21no—
35#63454C2211yescharacteristic
36#63449C2211yescharacteristic
37#63437C2211yescharacteristic
38C4×D36—21no—
39C4×D36C2211yescharacteristic
40C42×D9—21no—
41C42×D9C2211yescharacteristic
42C9×#107C2211yescharacteristic
43C9×#106C2211yescharacteristic
44C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic
45C9×#103C2211yescharacteristic
46C9×#103C2211yescharacteristic
47#63380C2211yescharacteristic
48(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
50#63376C2211yescharacteristic
51C8×Dic9C2211yescharacteristic
52C8×Dic9C2211yescharacteristic
53#63369C2211yescharacteristic
54#63369C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63368C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59C4⋊(C9⋊C8)C2211yescharacteristic
60#5691—31no—
61C4×#239—31no—
62C3×#479D311yescharacteristic
63#5066—31no—
64#5028—31no—
65#4888—31no—
66#4872—31no—
67#4866—31no—
68#4852—31no—
69#4844—31no—
70#4833—31no—
71#4810—31no—
72#4808—31no—
73#4790—31no—
74#4788—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76#3701—22no—
77#3701—22no—
78C2×D36—21no—
79C2×D36—21no—
80C2×D36C2311yescharacteristic
81C2×D36C2311yescharacteristic
82C2×C4×D9—21no—
83C2×C4×D9—21no—
84C2×C4×D9—21no—
85C2×C4×D9—21no—
86C2×C4×D9D411yescharacteristic
87C2×C4×D9D411yescharacteristic
88C2×C4×D9C2311yescharacteristic
89C2×Dic18C2311yescharacteristic
90C2×C8×C9C2311yescharacteristic
91C2×C8×C9C2311yescharacteristic
92C9×C4⋊C4—21no—
93C9×C4⋊C4—21no—
94C9×C4⋊C4—21no—
95C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C42×C9—21no—
99C42×C9C2311yescharacteristic
100#3675—22no—
101#3674—22no—
102(C2×D9)⋊C4—21no—
103(C2×D9)⋊C4—21no—
104(C2×D9)⋊C4—21no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109(C2×D9)⋊C4—21no—
110C4⋊Dic9—21no—
111C4⋊Dic9—21no—
112C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
113Dic9⋊C4—21no—
114C4×Dic9—21no—
115C4×Dic9—21no—
116C4×Dic9—21no—
117C4×Dic9D411yescharacteristic
118C4×Dic9D411yescharacteristic
119C4×Dic9C2311yescharacteristic
120C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122D72—22no—
123#3664—22no—
124#3102—91noSylow
125C2×#239—31no—
126C3×#125C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
128Q8×Dic3—31no—
129C2×#216—31no—
130C2×#215—31no—
131C2×D24—31no—
132C2×#204—31no—
133#898—61no—
134#897—31no—
135#895—31no—
136#894—61no—
137#893—31no—
138#893—31no—
139#893—61no—
140#893—61no—
141#892—31no—
142#892—61no—
143#892—61no—
144#887—31no—
145#875—31no—
146C4×D12—31no—
147C4×D12—61no—
148C42×D3—31no—
149C42×D3—61no—
150C3×#107C2×D311yescharacteristic
151C3×#106C2×D311yescharacteristic
152C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
153C3×#103C2×D311yescharacteristic
154C3×#103C2×D311yescharacteristic
155#821—31no—
156(C2×D3)⋊C8—31no—
157(C2×D3)⋊C8—31no—
158#816—31no—
159C8×Dic3—31no—
160C8×Dic3—31no—
161#810—31no—
162#809—31no—
163#809—31no—
164#809—31no—
165#808—31no—
166#807—31no—
167C4⋊(C3⋊C8)—31no—
168C22×D9—21no—
169C22×D9—21no—
170C22×D9C2×D411yescharacteristic
171Q8×C9—21no—
172Q8×C9#4112yes—
173C2×C4×C9—21no—
174C2×C4×C9—21no—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×C9C2411yescharacteristic
180C2×Dic9—21no—
181C2×Dic9—21no—
182C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
185D36—24no—
186D36—21no—
187D36—21no—
188D36—21no—
189D36—42no—
190D36#4112yes—
191C4×D9—24no—
192C4×D9—21no—
193C4×D9—21no—
194C4×D9—22no—
195C4×D9—41no—
196C4×D9—42no—
197C4×D9—42no—
198C4×D9—42no—
199Dic18—21no—
200Dic18—21no—
201C8×C9—21no—
202C8×C9—21no—
203C9⋊C8—21no—
204C9⋊C8—21no—
205#529—91no—
206C4×#41—91no—
207#485—91no—
208#482—91no—
209#479D911yescharacteristic, complemented
210#478—91no—
211#464—91no—
212#463—91no—
213#452—91no—
214#449—91no—
215C4×Q16—91no—
216C4×SD16—91no—
217C4×SD16—91no—
218C4×D8—91no—
219#431—91no—
220C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
221#239—62no—
222#239—62no—
223C2×D12—31no—
224C2×D12—31no—
225C2×D12—61no—
226C2×D12—61no—
227C2×C4×D3—31no—
228C2×C4×D3—31no—
229C2×C4×D3—31no—
230C2×C4×D3—61no—
231C2×C4×D3—61no—
232C2×C4×D3—61no—
233C2×C4×D3—61no—
234C2×Dic6—31no—
235C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
236C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
237C3×C4⋊C4—21no—
238C3×C4⋊C4—21no—
239C3×C4⋊C4—21no—
240C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
241C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
242C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
243C3×C42—21no—
244C3×C42C22×D311yescharacteristic
245#216—62no—
246#215—62no—
247(C2×D3)⋊C4—61no—
248(C2×D3)⋊C4—61no—
249(C2×D3)⋊C4—61no—
250(C2×D3)⋊C4—61no—
251(C2×D3)⋊C4—61no—
252(C2×D3)⋊C4—61no—
253(C2×D3)⋊C4—61no—
254(C2×D3)⋊C4—61no—
255C4⋊Dic3—31no—
256C4⋊Dic3—61no—
257C4⋊Dic3—61no—
258Dic3⋊C4—61no—
259C4×Dic3—31no—
260C4×Dic3—31no—
261C4×Dic3—31no—
262C4×Dic3—61no—
263C4×Dic3—61no—
264C4×Dic3—61no—
265C2×C3⋊C8—31no—
266C2×C3⋊C8—31no—
267D24—62no—
268#204—62no—
269C22×C9C22×D411yescharacteristic
270C2×D9—21no—
271C2×D9—22no—
272C2×D9—21no—
273C2×D9—21no—
274C2×D9—41no—
275C2×D9—41no—
276C2×D9—41no—
277C2×D9—41no—
278C2×D9—41no—
279C4×C9—22no—
280C4×C9—21no—
281C4×C9—21no—
282C4×C9—41no—
283C4×C9—41no—
284C4×C9—41no—
285C4×C9C2×#4111yescharacteristic
286C4×C9C2×#4111yescharacteristic
287Dic9—21no—
288Dic9—21no—
289Dic9—41no—
290Dic9—41no—
291Dic9#13512yes—
292C2×#41—91no—
293C2×Q16—91no—
294C2×SD16—91no—
295C2×SD16—91no—
296C2×D8—91no—
297#126—181no—
298#125C2×D911yescharacteristic
299#124—91no—
300#123—181no—
301C22⋊Q8—91no—
302#121—91no—
303C4×Q8—91no—
304C4×Q8—91no—
305C4×Q8C2×D911yescharacteristic
306C4×D4—91no—
307C4×D4—91no—
308C4×D4—91no—
309C4×D4—181no—
310C4×D4—181no—
311C4×D4—181no—
312#117—91no—
313#117—181no—
314#117—181no—
315C2×C42—91no—
316C2×C42—181no—
317#107—91no—
318#107C2×D911yescharacteristic
319#106—91no—
320#106C2×D911yescharacteristic
321C4⋊C8—91no—
322C4⋊C8C2×D911yescharacteristic
323#103—91no—
324#103—91no—
325#103C2×D911yescharacteristic
326#103C2×D911yescharacteristic
327#102—91no—
328#102—91no—
329#102—91no—
330#102—91no—
331C22⋊C8—91no—
332C22⋊C8—91no—
333C4×C8—91no—
334C4×C8—91no—
335C22×D3—31no—
336C22×D3—61no—
337C22×D3—61no—
338C3×Q8—21no—
339C3×Q8#23912yes—
340C2×C3×C4—21no—
341C2×C3×C4—21no—
342C2×C3×C4—21no—
343C2×C3×C4—21no—
344C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
345C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
346C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
347C2×Dic3—31no—
348C2×Dic3—31no—
349C2×Dic3—31no—
350C2×Dic3—61no—
351C2×Dic3—61no—
352D12—32no—
353D12—64no—
354D12—61no—
355D12—61no—
356D12—61no—
357D12—122no—
358C4×D3—62no—
359C4×D3—64no—
360C4×D3—61no—
361C4×D3—61no—
362C4×D3—122no—
363C4×D3—122no—
364C4×D3—121no—
365C4×D3—122no—
366Dic6—61no—
367Dic6—61no—
368C3×C8—21no—
369C3×C8—21no—
370C3⋊C8—61no—
371C3⋊C8—61no—
372C2×C9#52511yescharacteristic
373C2×C9C2×#13511yescharacteristic
374C2×C9#57511yescharacteristic
375D9—41no—
376D9—42no—
377D9—81no—
378#41—182no—
379#41—182no—
380C2×Q8—91no—
381C2×Q8C22×D911yescharacteristic
382C2×D4—91no—
383C2×D4—91no—
384C2×D4—181no—
385C2×D4—181no—
386C22×C4—91no—
387C22×C4—91no—
388C22×C4—91no—
389C22×C4—181no—
390C22×C4—181no—
391C22×C4—181no—
392C22×C4—181no—
393Q16—182no—
394SD16—182no—
395SD16—182no—
396D8—182no—
397C2×C8—91no—
398C2×C8—91no—
399C2×C8C22×D911yescharacteristic
400C2×C8C22×D911yescharacteristic
401C4⋊C4—21no—
402C4⋊C4—21no—
403C4⋊C4—21no—
404C4⋊C4—91no—
405C4⋊C4—181no—
406C4⋊C4—181no—
407C4⋊C4—181no—
408C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
409C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
410C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
411C22⋊C4—181no—
412C22⋊C4—181no—
413C22⋊C4—181no—
414C22⋊C4—181no—
415C22⋊C4—181no—
416C22⋊C4—181no—
417C22⋊C4—181no—
418C22⋊C4—181no—
419C42—21no—
420C42—91no—
421C42—91no—
422C42—91no—
423C42—181no—
424C42—181no—
425C42—181no—
426C42C22×D911yescharacteristic
427C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
428C2×D3—61no—
429C2×D3—61no—
430C2×D3—62no—
431C2×D3—61no—
432C2×D3—121no—
433C2×D3—121no—
434C2×D3—121no—
435C2×D3—121no—
436C2×D3—121no—
437C3×C4—21no—
438C3×C4—21no—
439C3×C4—22no—
440C3×C4—41no—
441C3×C4—41no—
442C3×C4—41no—
443C3×C4C2×#23911yescharacteristic
444C3×C4D3×#4111yescharacteristic
445Dic3—32no—
446Dic3—61no—
447Dic3—61no—
448Dic3—121no—
449Dic3—121no—
450C9#310211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C23—91no—
452C23—181no—
453C23—181no—
454Q8—21no—
455Q8—181no—
456Q8—181no—
457Q8#370112yes—
458D4—92no—
459D4—184no—
460D4—181no—
461D4—181no—
462D4—181no—
463D4—362no—
464C2×C4—21no—
465C2×C4—21no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—21no—
468C2×C4—91no—
469C2×C4—91no—
470C2×C4—91no—
471C2×C4—182no—
472C2×C4—184no—
473C2×C4—181no—
474C2×C4—181no—
475C2×C4—181no—
476C2×C4—181no—
477C2×C4—361no—
478C2×C4—362no—
479C2×C4—362no—
480C2×C4—362no—
481C2×C4D4×D911yescharacteristic
482C2×C4D4×D911yescharacteristic
483C2×C4C23×D911yescharacteristic
484C8—21no—
485C8—21no—
486C8—181no—
487C8—181no—
488C2×C3#562711yescharacteristic
489C2×C3D3×#13511yescharacteristic
490C2×C3#577711yescharacteristic
491D3—121no—
492D3—122no—
493D3—241no—
494C22—182no—
495C22—181no—
496C22—181no—
497C22—181no—
498C22—361no—
499C22—361no—
500C22—361no—
501C22—361no—
502C22—361no—
503C22C2×D4×D911yescharacteristic
504C4—22no—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—41no—
508C4—41no—
509C4—41no—
510C4—92no—
511C4—181no—
512C4—181no—
513C4—361no—
514C4—361no—
515C4C2×#370111yescharacteristic
516C4#41×D911yescharacteristic
517C3#8120411yescharacteristic
518C2—361no—
519C2—362no—
520C2—721no—
521C2#1058972911yescharacteristic
522C2D9×#13511yescharacteristic
523C2#1058987911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#479C2
socleC22×C3C2×D3×D4
prime radical#10588490C2
hypercenter#479D9
hypocenterC9#3102
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589793C2semidirect
2. C4×#3701C2semidirect
3. C9×#479C2semidirect
4. #10588747C2semidirect
5. #10588711C2semidirect
6. #10588568C2semidirect
7. #10588552C2semidirect
8. #10588546C2semidirect
9. #10588532C2semidirect
10. #10588528C2semidirect
11. #10588517C2semidirect
13. #10588488C2semidirect
14. #10588470C2semidirect
15. #10588468C2semidirect
209. #479D9semidirect
450. C9#3102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897932
C4×#37012
C9×#4792
#105887472
#105887112
#105885682
#105885522
#105885462
#105885322
#105885282
#105885172
#105884902
#105884882
#105884702
#105884682
#812043