Finite Group Databasebeta

← #11872239

Subgroups — #11872239

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588400C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81312—31nomaximal
17C2×#3697C2211yescharacteristic
18C9×#121C2211yescharacteristic
19C2×C9×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#63502C2211yescharacteristic
21#63501—21no—
22#63500—21no—
23D4×Dic9C2211yescharacteristic
24C2×#3673C2211yescharacteristic
25C2×#3672C2211yescharacteristic
26#63492C2211yescharacteristic
27C4×#611—21no—
28C4×#611—21no—
29#63488C2211yescharacteristic
30C2×D72C2211yescharacteristic
31C2×#3664C2211yescharacteristic
32#63455C2211yescharacteristic
33#63455C2211yescharacteristic
34#63455C2211yescharacteristic
35#63454—21no—
36C4⋊C4×D9—21no—
37#63452C2211yescharacteristic
38#63449C2211yescharacteristic
39#63449C2211yescharacteristic
40#63448—21no—
41#63445—21no—
42C9×#106C2211yescharacteristic
43C9×#106C2211yescharacteristic
44C9×#102C2211yescharacteristic
45C9×#102C2211yescharacteristic
46C9×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#63389C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49#63376C2211yescharacteristic
50#63375C2211yescharacteristic
51Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
52Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
53C8×Dic9C2211yescharacteristic
54#63369C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63369C2211yescharacteristic
57#63368C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59#63366C2211yescharacteristic
60#5619—31no—
61#5504—31no—
62C3×#481D311yescharacteristic
63#5037—31no—
64#4967—31no—
65#4871—31no—
66#4869—31no—
67#4857—31no—
68#4852—31no—
69#4786—31no—
70#4762—31no—
71#4757—31no—
72#4756—31no—
73#4734—31no—
74#4720—31no—
75C2×D4×C9—21no—
76C2×D4×C9C2311yescharacteristic
77C22×C4×C9—21no—
78C22×C4×C9C2311yescharacteristic
79C2×#611—21no—
80C2×#611—21no—
81C2×#611—21no—
82C2×#611—21no—
83C22×Dic9—21no—
84#3697—22no—
85#3697—22no—
86C2×D36C2311yescharacteristic
87C2×D36C2311yescharacteristic
88C2×C4×D9—21no—
89C2×C4×D9—21no—
90C2×C4×D9—21no—
91C2×C4×D9—21no—
92C2×Dic18C2311yescharacteristic
93C2×C8×C9C2311yescharacteristic
94C2×C8×C9C2311yescharacteristic
95C9×C4⋊C4—21no—
96C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C9×C22⋊C4—21no—
100#3676—21no—
101#3676D411yescharacteristic
102#3676D411yescharacteristic
103#3673—22no—
104#3672—22no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109C4⋊Dic9—21no—
110C4⋊Dic9D411yescharacteristic
111C4⋊Dic9D411yescharacteristic
112C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
113Dic9⋊C4—21no—
114Dic9⋊C4—21no—
115Dic9⋊C4—21no—
116C4×Dic9—21no—
117C4×Dic9—21no—
118C4×Dic9C2311yescharacteristic
119C4×Dic9C2311yescharacteristic
120C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122D72—22no—
123#3664—22no—
124#3119—91noSylow
125C2×#235—31no—
126C3×#121C2×D311yescharacteristic
127C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
128#940—31no—
129#939—61no—
130#938—61no—
131D4×Dic3—31no—
132C2×#214—31no—
133C2×#213—31no—
134#930—31no—
135C4×#67—61no—
136C4×#67—61no—
137#926—31no—
138C2×D24—31no—
139C2×#204—31no—
140#893—31no—
141#893—31no—
142#893—31no—
143#892—61no—
144D3×C4⋊C4—61no—
145#890—31no—
146#887—31no—
147#887—31no—
148#886—61no—
149#883—61no—
150C3×#106C2×D311yescharacteristic
151C3×#106C2×D311yescharacteristic
152C3×#102C2×D311yescharacteristic
153C3×#102C2×D311yescharacteristic
154C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
155#830—31no—
156#821—31no—
157#816—31no—
158#815—31no—
159Dic3⋊C8—31no—
160Dic3⋊C8—31no—
161C8×Dic3—31no—
162#810—31no—
163#809—31no—
164#809—31no—
165#809—31no—
166#807—31no—
167#807—31no—
168C23×C9—21no—
169C23×C9C2×D411yescharacteristic
170C22×D9—21no—
171C22×D9—21no—
172D4×C9—21no—
173D4×C9—21no—
174D4×C9—81no—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—21no—
178C2×C4×C9—21no—
179C2×C4×C9—21no—
180C2×C4×C9—81no—
181C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×C9C2411yescharacteristic
183#611—24no—
184#611—81no—
185#611—81no—
186#611—81no—
187C2×Dic9—21no—
188C2×Dic9—21no—
189C2×Dic9—81no—
190C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
194D36—21no—
195D36—21no—
196D36—21no—
197D36#4112yes—
198C4×D9—24no—
199C4×D9—81no—
200C4×D9—81no—
201C4×D9—81no—
202Dic18—21no—
203Dic18#4112yes—
204C8×C9—21no—
205C8×C9—21no—
206C9⋊C8—21no—
207C9⋊C8—21no—
208#540—91no—
209#520—91no—
210#481D911yescharacteristic, complemented
211#480—91no—
212#479—91no—
213#478—91no—
214#460—91no—
215#459—91no—
216#449—91no—
217#449—91no—
218#442—91no—
219#440—91no—
220C4×SD16—91no—
221C4×D8—91no—
222#433—91no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
227C2×#67—61no—
228C2×#67—61no—
229C2×#67—61no—
230C2×#67—61no—
231C22×Dic3—61no—
232#235—62no—
233#235—62no—
234C2×D12—31no—
235C2×D12—31no—
236C2×C4×D3—61no—
237C2×C4×D3—61no—
238C2×C4×D3—61no—
239C2×C4×D3—61no—
240C2×Dic6—31no—
241C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
242C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
243C3×C4⋊C4—21no—
244C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
245C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
246C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
247C3×C22⋊C4—21no—
248#217—31no—
249#217—31no—
250#217—61no—
251#214—62no—
252#213—62no—
253(C2×D3)⋊C4—61no—
254(C2×D3)⋊C4—61no—
255(C2×D3)⋊C4—61no—
256(C2×D3)⋊C4—61no—
257C4⋊Dic3—31no—
258C4⋊Dic3—31no—
259C4⋊Dic3—31no—
260C4⋊Dic3—61no—
261Dic3⋊C4—61no—
262Dic3⋊C4—61no—
263Dic3⋊C4—61no—
264C4×Dic3—31no—
265C4×Dic3—31no—
266C4×Dic3—61no—
267C4×Dic3—61no—
268C2×C3⋊C8—31no—
269C2×C3⋊C8—31no—
270D24—62no—
271#204—62no—
272C22×C9—21no—
273C22×C9—21no—
274C22×C9—21no—
275C22×C9—41no—
276C22×C9—41no—
277C22×C9—41no—
278C22×C9C22×D411yescharacteristic
279C2×D9—22no—
280C2×D9—41no—
281C2×D9—41no—
282C2×D9—41no—
283C2×D9—41no—
284C2×D9—41no—
285C4×C9—21no—
286C4×C9—41no—
287C4×C9—41no—
288C4×C9—41no—
289C4×C9C2×#4111yescharacteristic
290C4×C9C2×#4111yescharacteristic
291Dic9—22no—
292Dic9—21no—
293Dic9—21no—
294Dic9—21no—
295Dic9—21no—
296Dic9—41no—
297C2×#41—91no—
298C2×SD16—91no—
299C2×SD16—91no—
300C2×D8—91no—
301C2×D8—91no—
302#127—91no—
303#125—91no—
304#123—181no—
305#123—181no—
306#121—91no—
307#121—181no—
308#121—181no—
309#121C2×D911yescharacteristic
310C4×Q8—91no—
311C4×Q8—91no—
312C4×D4—91no—
313C4×D4—91no—
314C4×D4—91no—
315C4×D4—91no—
316C4×D4—181no—
317C4×D4—181no—
318#117—91no—
319#117—181no—
320C2×C4⋊C4—181no—
321C2×C4⋊C4C2×D911yescharacteristic
322#107—91no—
323#107—91no—
324#106C2×D911yescharacteristic
325#106C2×D911yescharacteristic
326C4⋊C8—91no—
327C4⋊C8—91no—
328#103—91no—
329#103—91no—
330#102—91no—
331#102—91no—
332#102—91no—
333#102—91no—
334#102C2×D911yescharacteristic
335#102C2×D911yescharacteristic
336C22⋊C8—91no—
337C22⋊C8C2×D911yescharacteristic
338#97—91no—
339C4×C8—91no—
340C23×C3—21no—
341C23×C3D3×D411yescharacteristic
342C22×D3—61no—
343C22×D3—61no—
344C3×D4—21no—
345C3×D4—21no—
346C3×D4—81no—
347C2×C3×C4—21no—
348C2×C3×C4—21no—
349C2×C3×C4—21no—
350C2×C3×C4—21no—
351C2×C3×C4—21no—
352C2×C3×C4—81no—
353C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
354C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
355#67—64no—
356#67—241no—
357#67—241no—
358#67—241no—
359C2×Dic3—31no—
360C2×Dic3—31no—
361C2×Dic3—31no—
362C2×Dic3—31no—
363C2×Dic3—61no—
364C2×Dic3—61no—
365C2×Dic3—241no—
366D12—32no—
367D12—61no—
368D12—61no—
369D12—61no—
370C4×D3—64no—
371C4×D3—241no—
372C4×D3—241no—
373C4×D3—241no—
374Dic6—32no—
375Dic6—61no—
376C3×C8—21no—
377C3×C8—21no—
378C3⋊C8—61no—
379C3⋊C8—61no—
380C2×C9—41no—
381C2×C9—81no—
382C2×C9#52511yescharacteristic
383C2×C9#57611yescharacteristic
384C2×C9#57711yescharacteristic
385D9—42no—
386D9—81no—
387#41—182no—
388#41—182no—
389C2×Q8—91no—
390C2×D4—21no—
391C2×D4—91no—
392C2×D4—91no—
393C2×D4—181no—
394C2×D4—181no—
395C2×D4—181no—
396C2×D4—181no—
397C2×D4C22×D911yescharacteristic
398C22×C4—21no—
399C22×C4—181no—
400C22×C4—181no—
401C22×C4—181no—
402C22×C4—181no—
403C22×C4—181no—
404C22×C4C22×D911yescharacteristic
405SD16—182no—
406SD16—182no—
407D8—182no—
408D8—182no—
409C2×C8—91no—
410C2×C8—91no—
411C2×C8C22×D911yescharacteristic
412C2×C8C22×D911yescharacteristic
413C4⋊C4—21no—
414C4⋊C4—91no—
415C4⋊C4—91no—
416C4⋊C4—91no—
417C4⋊C4—181no—
418C4⋊C4—181no—
419C4⋊C4—181no—
420C4⋊C4—181no—
421C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
422C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
423C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
424C22⋊C4—21no—
425C22⋊C4—91no—
426C22⋊C4—91no—
427C22⋊C4—181no—
428C22⋊C4—181no—
429C22⋊C4—181no—
430C22⋊C4—181no—
431C22⋊C4—181no—
432C42—91no—
433C42—91no—
434C42—181no—
435C42—181no—
436C22×C3—21no—
437C22×C3—21no—
438C22×C3—21no—
439C22×C3—41no—
440C22×C3—41no—
441C22×C3—41no—
442C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
443C2×D3—62no—
444C2×D3—121no—
445C2×D3—121no—
446C2×D3—121no—
447C2×D3—121no—
448C2×D3—121no—
449C3×C4—21no—
450C3×C4—41no—
451C3×C4—41no—
452C3×C4—41no—
453C3×C4D3×#4111yescharacteristic
454C3×C4D3×#4111yescharacteristic
455Dic3—62no—
456Dic3—61no—
457Dic3—61no—
458Dic3—61no—
459Dic3—61no—
460Dic3—121no—
461C9#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23—21no—
463C23—181no—
464C23—181no—
465C23D4×D911yescharacteristic
466Q8—92no—
467Q8—181no—
468D4—21no—
469D4—21no—
470D4—81no—
471D4—92no—
472D4—184no—
473D4—181no—
474D4—181no—
475D4—181no—
476D4—721no—
477D4—721no—
478D4—721no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—81no—
485C2×C4—91no—
486C2×C4—91no—
487C2×C4—91no—
488C2×C4—91no—
489C2×C4—184no—
490C2×C4—181no—
491C2×C4—181no—
492C2×C4—721no—
493C2×C4—721no—
494C2×C4—721no—
495C2×C4—721no—
496C2×C4D4×D911yescharacteristic
497C2×C4C23×D911yescharacteristic
498C8—21no—
499C8—21no—
500C8—181no—
501C8—181no—
502C2×C3—41no—
503C2×C3—81no—
504C2×C3#565611yescharacteristic
505C2×C3#576211yescharacteristic
506C2×C3#577411yescharacteristic
507D3—122no—
508D3—241no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—21no—
512C22—41no—
513C22—41no—
514C22—41no—
515C22—182no—
516C22—361no—
517C22—361no—
518C22—361no—
519C22—361no—
520C22—361no—
521C22C2×D4×D911yescharacteristic
522C4—21no—
523C4—41no—
524C4—41no—
525C4—41no—
526C4—182no—
527C4—181no—
528C4—181no—
529C4—181no—
530C4—181no—
531C4—361no—
532C4#41×D911yescharacteristic
533C4#41×D911yescharacteristic
534C3#8131211yescharacteristic
535C2—41no—
536C2—81no—
537C2—362no—
538C2—721no—
539C2#1058975811yescharacteristic
540C2#1058986411yescharacteristic
541C2#1058987611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#481C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#481D9
hypocenterC9#3119
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589721C2semidirect
2. #10589606C2semidirect
3. C9×#481C2semidirect
4. #10588720C2semidirect
5. #10588650C2semidirect
6. #10588551C2semidirect
7. #10588549C2semidirect
8. #10588537C2semidirect
9. #10588532C2semidirect
10. #10588466C2semidirect
11. #10588442C2semidirect
12. #10588437C2semidirect
13. #10588436C2semidirect
14. #10588416C2semidirect
15. #10588400C2semidirect
210. #481D9semidirect
461. C9#3119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897212
#105896062
C9×#4812
#105887202
#105886502
#105885512
#105885492
#105885372
#105885322
#105884662
#105884422
#105884372
#105884362
#105884162
#105884002
#813123