Finite Group Databasebeta

← #11872269

Subgroups — #11872269

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81144—31nomaximal
17C2×#3699C2211yescharacteristic
18C9×#125C2211yescharacteristic
19C4×D4×C9C2211yescharacteristic
20D4×Dic9C2211yescharacteristic
21C2×#3673C2211yescharacteristic
22C2×#3673C2211yescharacteristic
23C4×#611—21no—
24C2×Dic9⋊C4—21no—
25C2×#3664C2211yescharacteristic
26C2×#3664C2211yescharacteristic
27#63457—21no—
28#63457—21no—
29#63457C2211yescharacteristic
30#63457C2211yescharacteristic
31#63456—21no—
32#63456—21no—
33#63455C2211yescharacteristic
34#63455C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×D9C2211yescharacteristic
36#63449C2211yescharacteristic
37#611⋊C4—21no—
38#63439—21no—
39#63436C2211yescharacteristic
40#63434C2211yescharacteristic
41C4×Dic18C2211yescharacteristic
42C9×#107C2211yescharacteristic
43C9×#106C2211yescharacteristic
44C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic
45C9×#102C2211yescharacteristic
46C9×#102C2211yescharacteristic
47#63380C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
51#63375C2211yescharacteristic
52C8×Dic9C2211yescharacteristic
53#63369C2211yescharacteristic
54#63369C2211yescharacteristic
55#63368C2211yescharacteristic
56#63368C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59C4⋊(C9⋊C8)C2211yescharacteristic
60#5697—31no—
61#5546—31no—
62C3×#478D311yescharacteristic
63#5063—31no—
64#5015—31no—
65#4889—31no—
66#4882—31no—
67#4863—31no—
68#4852—31no—
69#4848—31no—
70#4840—31no—
71#4785—31no—
72#4781—31no—
73#4781—31no—
74#4756—31no—
75C2×D4×C9C2311yescharacteristic
76C22×C4×C9—21no—
77C2×#611—21no—
78C22×Dic9—21no—
79C22×Dic9—21no—
80#3699—22no—
81#3699—22no—
82C2×D36—21no—
83C2×D36—21no—
84C2×D36—21no—
85C2×D36—21no—
86C2×D36C2311yescharacteristic
87C2×D36C2311yescharacteristic
88C2×C4×D9—21no—
89C2×C4×D9—21no—
90C2×C4×D9—21no—
91C2×C4×D9C2311yescharacteristic
92C2×Dic18C2311yescharacteristic
93C2×C8×C9C2311yescharacteristic
94C2×C8×C9C2311yescharacteristic
95C9×C4⋊C4—21no—
96C9×C4⋊C4—21no—
97C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C9×C22⋊C4—21no—
101C42×C9C2311yescharacteristic
102#3676—21no—
103#3673—22no—
104#3673—22no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
112Dic9⋊C4—21no—
113Dic9⋊C4—21no—
114Dic9⋊C4—21no—
115Dic9⋊C4D411yescharacteristic
116Dic9⋊C4D411yescharacteristic
117C4×Dic9—21no—
118C4×Dic9—21no—
119C4×Dic9C2311yescharacteristic
120C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122#3664—22no—
123#3664—22no—
124#3119—91noSylow
125C2×#237—31no—
126C3×#125C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
128D4×Dic3—31no—
129C2×#213—31no—
130C2×#213—31no—
131C4×#67—61no—
132C2×Dic3⋊C4—61no—
133C2×#204—31no—
134C2×#204—31no—
135#895—31no—
136#895—31no—
137#895—61no—
138#895—61no—
139#894—61no—
140#894—61no—
141#893—31no—
142#893—31no—
143D3×C4⋊C4—31no—
144#887—31no—
145#67⋊C4—61no—
146#877—61no—
147#874—31no—
148#872—31no—
149C4×Dic6—31no—
150C3×#107C2×D311yescharacteristic
151C3×#106C2×D311yescharacteristic
152C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
153C3×#102C2×D311yescharacteristic
154C3×#102C2×D311yescharacteristic
155#821—31no—
156#821—31no—
157(C2×D3)⋊C8—31no—
158(C2×D3)⋊C8—31no—
159#815—31no—
160C8×Dic3—31no—
161#810—31no—
162#810—31no—
163#809—31no—
164#809—31no—
165#808—31no—
166#807—31no—
167C4⋊(C3⋊C8)—31no—
168C23×C9—21no—
169C22×D9—21no—
170C22×D9—21no—
171C22×D9C2×D411yescharacteristic
172D4×C9—21no—
173D4×C9#4112yes—
174C2×C4×C9—21no—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—81no—
178C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C9C2411yescharacteristic
181#611—24no—
182C2×Dic9—24no—
183C2×Dic9—21no—
184C2×Dic9—21no—
185C2×Dic9—81no—
186C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
189D36—21no—
190D36—21no—
191D36—21no—
192D36—21no—
193D36—81no—
194D36—81no—
195D36—81no—
196D36—81no—
197C4×D9—21no—
198C4×D9—21no—
199C4×D9—81no—
200C4×D9—81no—
201C4×D9—81no—
202Dic18—21no—
203Dic18#4112yes—
204C8×C9—21no—
205C8×C9—21no—
206C9⋊C8—21no—
207C9⋊C8—21no—
208#540—91no—
209#520—91no—
210#481—91no—
211#480—91no—
212#479—91no—
213#478D911yescharacteristic, complemented
214#460—91no—
215#459—91no—
216#449—91no—
217#449—91no—
218#442—91no—
219#440—91no—
220C4×SD16—91no—
221C4×D8—91no—
222#433—91no—
223C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
224C22×C3×C4—21no—
225C2×#67—61no—
226C22×Dic3—61no—
227C22×Dic3—61no—
228#237—62no—
229#237—62no—
230C2×D12—31no—
231C2×D12—31no—
232C2×D12—61no—
233C2×D12—61no—
234C2×D12—61no—
235C2×D12—61no—
236C2×C4×D3—31no—
237C2×C4×D3—61no—
238C2×C4×D3—61no—
239C2×C4×D3—61no—
240C2×Dic6—31no—
241C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
242C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
243C3×C4⋊C4—21no—
244C3×C4⋊C4—21no—
245C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
246C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
247C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
248C3×C22⋊C4—21no—
249C3×C42C22×D311yescharacteristic
250#217—61no—
251#213—62no—
252#213—62no—
253(C2×D3)⋊C4—31no—
254(C2×D3)⋊C4—31no—
255(C2×D3)⋊C4—61no—
256(C2×D3)⋊C4—61no—
257(C2×D3)⋊C4—61no—
258(C2×D3)⋊C4—61no—
259C4⋊Dic3—31no—
260Dic3⋊C4—31no—
261Dic3⋊C4—31no—
262Dic3⋊C4—61no—
263Dic3⋊C4—61no—
264Dic3⋊C4—61no—
265C4×Dic3—31no—
266C4×Dic3—61no—
267C4×Dic3—61no—
268C2×C3⋊C8—31no—
269C2×C3⋊C8—31no—
270#204—62no—
271#204—62no—
272C22×C9—22no—
273C22×C9—41no—
274C22×C9—41no—
275C22×C9C22×D411yescharacteristic
276C2×D9—21no—
277C2×D9—21no—
278C2×D9—21no—
279C2×D9—41no—
280C2×D9—41no—
281C2×D9—41no—
282C2×D9—41no—
283C2×D9—41no—
284C2×D9—41no—
285C4×C9—21no—
286C4×C9—21no—
287C4×C9—41no—
288C4×C9—41no—
289C4×C9—41no—
290C4×C9C2×#4111yescharacteristic
291C4×C9C2×#4111yescharacteristic
292Dic9—22no—
293Dic9—21no—
294Dic9—21no—
295Dic9—21no—
296Dic9—41no—
297C2×#41—91no—
298C2×SD16—91no—
299C2×SD16—91no—
300C2×D8—91no—
301C2×D8—91no—
302#127—91no—
303#125C2×D911yescharacteristic
304#123—181no—
305#123—181no—
306#121—91no—
307#121—91no—
308#121—181no—
309#121—181no—
310C4×Q8—91no—
311C4×Q8—91no—
312C4×D4—91no—
313C4×D4—91no—
314C4×D4—91no—
315C4×D4—181no—
316C4×D4—181no—
317C4×D4C2×D911yescharacteristic
318#117—91no—
319#117—181no—
320C2×C4⋊C4—91no—
321C2×C4⋊C4—181no—
322#107—91no—
323#107C2×D911yescharacteristic
324#106—91no—
325#106C2×D911yescharacteristic
326C4⋊C8—91no—
327C4⋊C8C2×D911yescharacteristic
328#103—91no—
329#103—91no—
330#102—91no—
331#102—91no—
332#102—91no—
333#102—91no—
334#102C2×D911yescharacteristic
335#102C2×D911yescharacteristic
336C22⋊C8—91no—
337C22⋊C8—91no—
338#97—91no—
339C4×C8—91no—
340C23×C3—21no—
341C22×D3—31no—
342C22×D3—61no—
343C22×D3—61no—
344C3×D4—21no—
345C3×D4#23912yes—
346C2×C3×C4—21no—
347C2×C3×C4—21no—
348C2×C3×C4—21no—
349C2×C3×C4—81no—
350C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
351C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
352C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
353#67—64no—
354C2×Dic3—31no—
355C2×Dic3—31no—
356C2×Dic3—31no—
357C2×Dic3—64no—
358C2×Dic3—61no—
359C2×Dic3—61no—
360C2×Dic3—241no—
361D12—61no—
362D12—61no—
363D12—61no—
364D12—61no—
365D12—241no—
366D12—241no—
367D12—241no—
368D12—241no—
369C4×D3—61no—
370C4×D3—61no—
371C4×D3—241no—
372C4×D3—241no—
373C4×D3—241no—
374Dic6—32no—
375Dic6—61no—
376C3×C8—21no—
377C3×C8—21no—
378C3⋊C8—61no—
379C3⋊C8—61no—
380C2×C9—42no—
381C2×C9#52511yescharacteristic
382C2×C9#57611yescharacteristic
383C2×C9#57711yescharacteristic
384D9—41no—
385D9—81no—
386D9—81no—
387#41—182no—
388#41—182no—
389C2×Q8—91no—
390C2×D4—91no—
391C2×D4—91no—
392C2×D4—181no—
393C2×D4—181no—
394C2×D4—181no—
395C2×D4—181no—
396C2×D4—181no—
397C2×D4C22×D911yescharacteristic
398C22×C4—21no—
399C22×C4—91no—
400C22×C4—181no—
401C22×C4—181no—
402C22×C4—181no—
403C22×C4—181no—
404C22×C4—181no—
405SD16—182no—
406SD16—182no—
407D8—182no—
408D8—182no—
409C2×C8—91no—
410C2×C8—91no—
411C2×C8C22×D911yescharacteristic
412C2×C8C22×D911yescharacteristic
413C4⋊C4—21no—
414C4⋊C4—21no—
415C4⋊C4—91no—
416C4⋊C4—91no—
417C4⋊C4—91no—
418C4⋊C4—181no—
419C4⋊C4—181no—
420C4⋊C4—181no—
421C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
422C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
423C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
424C22⋊C4—21no—
425C22⋊C4—91no—
426C22⋊C4—91no—
427C22⋊C4—181no—
428C22⋊C4—181no—
429C22⋊C4—181no—
430C22⋊C4—181no—
431C22⋊C4—181no—
432C42—91no—
433C42—181no—
434C42—181no—
435C42C22×D911yescharacteristic
436C22×C3—22no—
437C22×C3—41no—
438C22×C3—41no—
439C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
440C2×D3—61no—
441C2×D3—61no—
442C2×D3—61no—
443C2×D3—121no—
444C2×D3—121no—
445C2×D3—121no—
446C2×D3—121no—
447C2×D3—121no—
448C2×D3—121no—
449C3×C4—21no—
450C3×C4—21no—
451C3×C4—41no—
452C3×C4—41no—
453C3×C4—41no—
454C3×C4C2×#23911yescharacteristic
455C3×C4D3×#4111yescharacteristic
456Dic3—61no—
457Dic3—61no—
458Dic3—62no—
459Dic3—61no—
460Dic3—121no—
461C9#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23—21no—
463C23—91no—
464C23—181no—
465C23—181no—
466Q8—92no—
467Q8—181no—
468D4—21no—
469D4—184no—
470D4—181no—
471D4—181no—
472D4—181no—
473D4—181no—
474D4—721no—
475D4—721no—
476D4—721no—
477D4—721no—
478D4#370112yes—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—81no—
483C2×C4—91no—
484C2×C4—91no—
485C2×C4—91no—
486C2×C4—184no—
487C2×C4—181no—
488C2×C4—181no—
489C2×C4—181no—
490C2×C4—181no—
491C2×C4—721no—
492C2×C4—721no—
493C2×C4—721no—
494C2×C4—721no—
495C2×C4D4×D911yescharacteristic
496C2×C4D4×D911yescharacteristic
497C2×C4C23×D911yescharacteristic
498C8—21no—
499C8—21no—
500C8—181no—
501C8—181no—
502C2×C3—42no—
503C2×C3#562711yescharacteristic
504C2×C3#577011yescharacteristic
505C2×C3#577411yescharacteristic
506D3—121no—
507D3—241no—
508D3—241no—
509C22—22no—
510C22—41no—
511C22—41no—
512C22—181no—
513C22—181no—
514C22—181no—
515C22—361no—
516C22—361no—
517C22—361no—
518C22—361no—
519C22—361no—
520C22—361no—
521C22C2×D4×D911yescharacteristic
522C4—21no—
523C4—21no—
524C4—41no—
525C4—41no—
526C4—41no—
527C4—181no—
528C4—182no—
529C4—181no—
530C4—181no—
531C4—361no—
532C4C2×#370111yescharacteristic
533C4#41×D911yescharacteristic
534C3#8114411yescharacteristic
535C2—42no—
536C2—361no—
537C2—721no—
538C2—721no—
539C2#1058972911yescharacteristic
540C2#1058987211yescharacteristic
541C2#1058987611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#478C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#478D9
hypocenterC9#3119
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589799C2semidirect
2. #10589648C2semidirect
3. C9×#478C2semidirect
4. #10588745C2semidirect
5. #10588698C2semidirect
6. #10588569C2semidirect
7. #10588562C2semidirect
8. #10588543C2semidirect
9. #10588532C2semidirect
10. #10588524C2semidirect
11. #10588512C2semidirect
12. #10588465C2semidirect
13. #10588461C2semidirect
14. #10588461C2semidirect
15. #10588436C2semidirect
213. #478D9semidirect
461. C9#3119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897992
#105896482
C9×#4782
#105887452
#105886982
#105885692
#105885622
#105885432
#105885322
#105885242
#105885122
#105884652
#105884612
#105884362
#811443