Finite Group Databasebeta

← #11872272

Subgroups — #11872272

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588466C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×D72C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79697—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C2×C9×SD16C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
20C4×D4×C9C2211yescharacteristic
21Q8×Dic9C2211yescharacteristic
22C2×#3675C2211yescharacteristic
23#63502C2211yescharacteristic
24#63500C2211yescharacteristic
25C2×#3673C2211yescharacteristic
26#63492—21no—
27#63491—21no—
28C2×D72C2211yescharacteristic
29#63457C2211yescharacteristic
30#63455—21no—
31#63455C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×D9—21no—
33C4⋊C4×D9C2211yescharacteristic
34#63452C2211yescharacteristic
35#63446—21no—
36#63445—21no—
37C4×D36—21no—
38C4×D36C2211yescharacteristic
39C4×D36C2211yescharacteristic
40#63434—21no—
41#63434C2211yescharacteristic
42C9×#106C2211yescharacteristic
43C9×#103C2211yescharacteristic
44C9×#102C2211yescharacteristic
45C4×C8×C9C2211yescharacteristic
46#63395C2211yescharacteristic
47#63392C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49#63380C2211yescharacteristic
50(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
52#63378C2211yescharacteristic
53Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63369C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59#63362C2211yescharacteristic
60#5574—31no—
61#5562—31no—
62C3×C4×SD16D311yescharacteristic
63#5172—31no—
64#5163—31no—
65#5026—31no—
66#5014—31no—
67#4871—31no—
68#4863—31no—
69#4810—31no—
70#4796—31no—
71#4786—31no—
72#4774—31no—
73C4×D24—31no—
74#4690—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76C2×D4×C9C2311yescharacteristic
77C22×C4×C9—21no—
78C2×#611—21no—
79C2×#611—21no—
80C2×#611—21no—
81#3701—22no—
82#3701—22no—
83C2×D36—21no—
84C2×D36—21no—
85C2×D36C2311yescharacteristic
86C2×D36C2311yescharacteristic
87C2×C4×D9—21no—
88C2×C4×D9—21no—
89C2×C4×D9—21no—
90C2×C4×D9—21no—
91C2×C4×D9—21no—
92C2×C4×D9C2311yescharacteristic
93C9×SD16—22no—
94C2×C8×C9C2311yescharacteristic
95C2×C8×C9C2311yescharacteristic
96C9×C4⋊C4—21no—
97C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C9×C22⋊C4—21no—
100C42×C9—21no—
101C42×C9C2311yescharacteristic
102#3676—21no—
103#3675—22no—
104#3673—22no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊Dic9—21no—
112C4⋊Dic9—21no—
113C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
115Dic9⋊C4—21no—
116Dic9⋊C4—21no—
117Dic9⋊C4D411yescharacteristic
118Dic9⋊C4D411yescharacteristic
119C4×Dic9—21no—
120C4×Dic9C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
123D72—22no—
124#3119—91noSylow
125C2×#239—31no—
126C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
128C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
129Q8×Dic3—31no—
130C2×#215—31no—
131#940—31no—
132#938—31no—
133C2×#213—31no—
134#930—61no—
135#929—61no—
136C2×D24—31no—
137#895—31no—
138#893—31no—
139#893—61no—
140D3×C4⋊C4—31no—
141D3×C4⋊C4—61no—
142#890—31no—
143#884—61no—
144#883—61no—
145C4×D12—31no—
146C4×D12—31no—
147C4×D12—61no—
148#872—31no—
149#872—61no—
150C3×#106C2×D311yescharacteristic
151C3×#103C2×D311yescharacteristic
152C3×#102C2×D311yescharacteristic
153C3×C4×C8C2×D311yescharacteristic
154#835—31no—
155#832—31no—
156#821—31no—
157#821—31no—
158(C2×D3)⋊C8—31no—
159(C2×D3)⋊C8—31no—
160#818—31no—
161Dic3⋊C8—31no—
162Dic3⋊C8—31no—
163#809—31no—
164#809—31no—
165#808—31no—
166#807—31no—
167#803—31no—
168C23×C9—21no—
169C22×D9—21no—
170C22×D9—21no—
171C22×D9C2×D411yescharacteristic
172Q8×C9—21no—
173Q8×C9#4112yes—
174D4×C9—21no—
175D4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—21no—
178C2×C4×C9—21no—
179C2×C4×C9—81no—
180C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×C9C2411yescharacteristic
183#611—81no—
184#611—81no—
185#611—81no—
186C2×Dic9—21no—
187C2×Dic9—21no—
188C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
191D36—24no—
192D36—21no—
193D36—21no—
194D36—21no—
195D36—81no—
196D36#4112yes—
197C4×D9—24no—
198C4×D9—21no—
199C4×D9—21no—
200C4×D9—81no—
201C4×D9—81no—
202C4×D9—81no—
203C4×D9—81no—
204C8×C9—21no—
205C8×C9—21no—
206C9⋊C8—21no—
207C9⋊C8—21no—
208#540—91no—
209#520—91no—
210#481—91no—
211#480—91no—
212#479—91no—
213#478—91no—
214#460—91no—
215#459—91no—
216#449—91no—
217#449—91no—
218#442—91no—
219#440—91no—
220C4×SD16D911yescharacteristic, complemented
221C4×D8—91no—
222#433—91no—
223C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
224C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
225C22×C3×C4—21no—
226C2×#67—61no—
227C2×#67—61no—
228C2×#67—61no—
229#239—62no—
230#239—62no—
231C2×D12—31no—
232C2×D12—31no—
233C2×D12—61no—
234C2×D12—61no—
235C2×C4×D3—31no—
236C2×C4×D3—61no—
237C2×C4×D3—61no—
238C2×C4×D3—61no—
239C2×C4×D3—61no—
240C2×C4×D3—61no—
241C3×SD16—22no—
242C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
243C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
244C3×C4⋊C4—21no—
245C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
246C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
247C3×C22⋊C4—21no—
248C3×C42—21no—
249C3×C42C22×D311yescharacteristic
250#217—61no—
251#215—62no—
252#213—62no—
253(C2×D3)⋊C4—31no—
254(C2×D3)⋊C4—31no—
255(C2×D3)⋊C4—61no—
256(C2×D3)⋊C4—61no—
257(C2×D3)⋊C4—61no—
258(C2×D3)⋊C4—61no—
259C4⋊Dic3—31no—
260C4⋊Dic3—31no—
261C4⋊Dic3—61no—
262C4⋊Dic3—61no—
263Dic3⋊C4—31no—
264Dic3⋊C4—31no—
265Dic3⋊C4—61no—
266Dic3⋊C4—61no—
267C4×Dic3—31no—
268C4×Dic3—61no—
269C2×C3⋊C8—31no—
270C2×C3⋊C8—31no—
271D24—62no—
272C22×C9—41no—
273C22×C9—41no—
274C22×C9—41no—
275C22×C9C22×D411yescharacteristic
276C2×D9—21no—
277C2×D9—22no—
278C2×D9—21no—
279C2×D9—21no—
280C2×D9—41no—
281C2×D9—41no—
282C2×D9—41no—
283C2×D9—41no—
284C2×D9—41no—
285C4×C9—22no—
286C4×C9—21no—
287C4×C9—21no—
288C4×C9—41no—
289C4×C9—41no—
290C4×C9C2×#4111yescharacteristic
291C4×C9C2×#4111yescharacteristic
292Dic9—21no—
293Dic9—21no—
294Dic9—21no—
295Dic9—41no—
296Dic9—41no—
297C2×#41—91no—
298C2×SD16—91no—
299C2×SD16C2×D911yescharacteristic
300C2×D8—91no—
301C2×D8—91no—
302#127—91no—
303#125—91no—
304#123—181no—
305#123—181no—
306#121—91no—
307#121—91no—
308#121—181no—
309#121—181no—
310C4×Q8—91no—
311C4×Q8C2×D911yescharacteristic
312C4×D4—91no—
313C4×D4—91no—
314C4×D4—91no—
315C4×D4—181no—
316C4×D4—181no—
317C4×D4C2×D911yescharacteristic
318#117—91no—
319#117—181no—
320C2×C4⋊C4—91no—
321C2×C4⋊C4—181no—
322#107—91no—
323#107—91no—
324#106—91no—
325#106C2×D911yescharacteristic
326C4⋊C8—91no—
327C4⋊C8—91no—
328#103—91no—
329#103C2×D911yescharacteristic
330#102—91no—
331#102—91no—
332#102—91no—
333#102—91no—
334#102—91no—
335#102C2×D911yescharacteristic
336C22⋊C8—91no—
337C22⋊C8—91no—
338#97—91no—
339C4×C8C2×D911yescharacteristic
340C23×C3—21no—
341C22×D3—31no—
342C22×D3—61no—
343C22×D3—61no—
344C3×Q8—21no—
345C3×Q8#23512yes—
346C3×D4—21no—
347C3×D4—21no—
348C2×C3×C4—21no—
349C2×C3×C4—21no—
350C2×C3×C4—21no—
351C2×C3×C4—81no—
352C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
353C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
354C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
355#67—241no—
356#67—241no—
357#67—241no—
358C2×Dic3—31no—
359C2×Dic3—31no—
360C2×Dic3—31no—
361C2×Dic3—61no—
362C2×Dic3—61no—
363D12—32no—
364D12—64no—
365D12—61no—
366D12—61no—
367D12—61no—
368D12—241no—
369C4×D3—64no—
370C4×D3—61no—
371C4×D3—61no—
372C4×D3—241no—
373C4×D3—241no—
374C4×D3—241no—
375C4×D3—241no—
376C3×C8—21no—
377C3×C8—21no—
378C3⋊C8—61no—
379C3⋊C8—61no—
380C2×C9—81no—
381C2×C9#52511yescharacteristic
382C2×C9#57611yescharacteristic
383C2×C9#57711yescharacteristic
384D9—41no—
385D9—42no—
386D9—81no—
387#41—182no—
388#41—182no—
389C2×Q8C22×D911yescharacteristic
390C2×D4—91no—
391C2×D4—91no—
392C2×D4—181no—
393C2×D4—181no—
394C2×D4—181no—
395C2×D4—181no—
396C2×D4—181no—
397C2×D4C22×D911yescharacteristic
398C22×C4—21no—
399C22×C4—91no—
400C22×C4—181no—
401C22×C4—181no—
402C22×C4—181no—
403C22×C4—181no—
404C22×C4—181no—
405SD16—22no—
406SD16—182no—
407D8—182no—
408D8—182no—
409C2×C8—91no—
410C2×C8—91no—
411C2×C8C22×D911yescharacteristic
412C2×C8C22×D911yescharacteristic
413C4⋊C4—21no—
414C4⋊C4—91no—
415C4⋊C4—91no—
416C4⋊C4—91no—
417C4⋊C4—91no—
418C4⋊C4—181no—
419C4⋊C4—181no—
420C4⋊C4—181no—
421C4⋊C4—181no—
422C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
423C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
424C22⋊C4—21no—
425C22⋊C4—91no—
426C22⋊C4—91no—
427C22⋊C4—181no—
428C22⋊C4—181no—
429C22⋊C4—181no—
430C22⋊C4—181no—
431C22⋊C4—181no—
432C42—21no—
433C42—91no—
434C42—181no—
435C42C22×D911yescharacteristic
436C22×C3—41no—
437C22×C3—41no—
438C22×C3—41no—
439C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
440C2×D3—61no—
441C2×D3—61no—
442C2×D3—62no—
443C2×D3—61no—
444C2×D3—121no—
445C2×D3—121no—
446C2×D3—121no—
447C2×D3—121no—
448C2×D3—121no—
449C3×C4—21no—
450C3×C4—21no—
451C3×C4—22no—
452C3×C4—41no—
453C3×C4—41no—
454C3×C4C2×#23511yescharacteristic
455C3×C4D3×#4111yescharacteristic
456Dic3—61no—
457Dic3—61no—
458Dic3—61no—
459Dic3—121no—
460Dic3—121no—
461C9#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23—21no—
463C23—91no—
464C23—181no—
465C23—181no—
466Q8—21no—
467Q8#369712yes—
468D4—21no—
469D4—21no—
470D4—92no—
471D4—184no—
472D4—181no—
473D4—181no—
474D4—181no—
475D4—721no—
476D4—721no—
477D4—721no—
478D4—721no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—81no—
483C2×C4—91no—
484C2×C4—91no—
485C2×C4—91no—
486C2×C4—184no—
487C2×C4—181no—
488C2×C4—181no—
489C2×C4—181no—
490C2×C4—181no—
491C2×C4—721no—
492C2×C4—721no—
493C2×C4—721no—
494C2×C4—721no—
495C2×C4D4×D911yescharacteristic
496C2×C4D4×D911yescharacteristic
497C2×C4C23×D911yescharacteristic
498C8—21no—
499C8—21no—
500C8—181no—
501C8—181no—
502C2×C3—81no—
503C2×C3#554711yescharacteristic
504C2×C3#576211yescharacteristic
505C2×C3#576911yescharacteristic
506D3—121no—
507D3—122no—
508D3—241no—
509C22—41no—
510C22—41no—
511C22—41no—
512C22—181no—
513C22—181no—
514C22—182no—
515C22—181no—
516C22—361no—
517C22—361no—
518C22—361no—
519C22—361no—
520C22—361no—
521C22C2×D4×D911yescharacteristic
522C4—21no—
523C4—21no—
524C4—22no—
525C4—41no—
526C4—41no—
527C4—181no—
528C4—181no—
529C4—181no—
530C4—361no—
531C4—361no—
532C4C2×#369711yescharacteristic
533C4#41×D911yescharacteristic
534C3#7969711yescharacteristic
535C2—81no—
536C2—361no—
537C2—362no—
538C2—721no—
539C2#1058964911yescharacteristic
540C2#1058986411yescharacteristic
541C2#1058987111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC4×C9×SD16C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenterC4×SD16D9
hypocenterC9#3119
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589676C2semidirect
2. #10589664C2semidirect
3. C4×C9×SD16C2semidirect
4. #10588852C2semidirect
5. #10588843C2semidirect
6. #10588709C2semidirect
7. #10588697C2semidirect
8. #10588551C2semidirect
9. #10588543C2semidirect
10. #10588490C2semidirect
11. #10588476C2semidirect
12. #10588466C2semidirect
13. #10588454C2semidirect
14. C4×D72C2semidirect
15. #10588372C2semidirect
220. C4×SD16D9semidirect
461. C9#3119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105896762
#105896642
C4×C9×SD162
#105888522
#105888432
#105887092
#105886972
#105885512
#105885432
#105884902
#105884762
#105884662
#105884542
C4×D722
#105883722
#796973