Finite Group Databasebeta

← #11872275

Subgroups — #11872275

Order 1152.

594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81208—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C9×#125C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
20Q8×Dic9C2211yescharacteristic
21C2×#3675C2211yescharacteristic
22C2×#3675C2211yescharacteristic
23C2×D72C2211yescharacteristic
24C2×D72C2211yescharacteristic
25#63457—21no—
26#63457—21no—
27#63457C2211yescharacteristic
28#63457C2211yescharacteristic
29#63456—21no—
30#63456—21no—
31#63455—21no—
32#63455C2211yescharacteristic
33#63455C2211yescharacteristic
34#63455C2211yescharacteristic
35C4⋊C4×D9—21no—
36C4⋊C4×D9C2211yescharacteristic
37#63436C2211yescharacteristic
38C4×D36—21no—
39C4×D36C2211yescharacteristic
40#63434—21no—
41#63434C2211yescharacteristic
42C9×#107C2211yescharacteristic
43C9×#106C2211yescharacteristic
44C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic
45C9×#103C2211yescharacteristic
46C9×#103C2211yescharacteristic
47#63380C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
50(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
51#63375C2211yescharacteristic
52C8×Dic9C2211yescharacteristic
53#63369C2211yescharacteristic
54#63369C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63369C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59C4⋊(C9⋊C8)C2211yescharacteristic
60#5697—31no—
61#5574—31no—
62C3×#479D311yescharacteristic
63#5066—31no—
64#5027—31no—
65#4882—31no—
66#4872—31no—
67#4869—31no—
68#4863—31no—
69#4843—31no—
70#4840—31no—
71#4817—31no—
72#4810—31no—
73#4810—31no—
74#4788—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76#3701—22no—
77#3701—22no—
78C2×D36—21no—
79C2×D36—21no—
80C2×D36—21no—
81C2×D36—21no—
82C2×D36—21no—
83C2×D36C2311yescharacteristic
84C2×D36C2311yescharacteristic
85C2×D36C2311yescharacteristic
86C2×C4×D9—21no—
87C2×C4×D9—21no—
88C2×C4×D9—21no—
89C2×C4×D9—21no—
90C2×C4×D9—21no—
91C2×C4×D9—21no—
92C2×C4×D9C2311yescharacteristic
93C2×C8×C9C2311yescharacteristic
94C2×C8×C9C2311yescharacteristic
95C9×C4⋊C4—21no—
96C9×C4⋊C4—21no—
97C9×C4⋊C4—21no—
98C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C42×C9—21no—
102C42×C9C2311yescharacteristic
103#3675—22no—
104#3675—22no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109(C2×D9)⋊C4—21no—
110(C2×D9)⋊C4—21no—
111(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
112(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊Dic9—21no—
114C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
115Dic9⋊C4—21no—
116Dic9⋊C4D411yescharacteristic
117Dic9⋊C4D411yescharacteristic
118C4×Dic9—21no—
119C4×Dic9C2311yescharacteristic
120C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122D72—22no—
123D72—22no—
124#3119—91noSylow
125C2×#239—31no—
126C3×#125C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
128Q8×Dic3—31no—
129C2×#215—31no—
130C2×#215—31no—
131C2×D24—31no—
132C2×D24—31no—
133#895—31no—
134#895—31no—
135#895—61no—
136#895—61no—
137#894—61no—
138#894—61no—
139#893—31no—
140#893—31no—
141#893—31no—
142#893—61no—
143D3×C4⋊C4—31no—
144D3×C4⋊C4—61no—
145#874—31no—
146C4×D12—31no—
147C4×D12—61no—
148#872—31no—
149#872—61no—
150C3×#107C2×D311yescharacteristic
151C3×#106C2×D311yescharacteristic
152C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
153C3×#103C2×D311yescharacteristic
154C3×#103C2×D311yescharacteristic
155#821—31no—
156#821—31no—
157(C2×D3)⋊C8—31no—
158(C2×D3)⋊C8—31no—
159#815—31no—
160C8×Dic3—31no—
161#809—31no—
162#809—31no—
163#809—31no—
164#809—31no—
165#808—31no—
166#807—31no—
167C4⋊(C3⋊C8)—31no—
168C22×D9—21no—
169C22×D9—21no—
170C22×D9—21no—
171C22×D9C2×D411yescharacteristic
172Q8×C9—21no—
173Q8×C9#4112yes—
174C2×C4×C9—21no—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—21no—
178C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C9C2411yescharacteristic
181C2×Dic9—21no—
182C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
185D36—24no—
186D36—21no—
187D36—21no—
188D36—21no—
189D36—21no—
190D36—21no—
191D36—81no—
192D36—81no—
193D36—81no—
194D36—81no—
195D36#4112yes—
196C4×D9—24no—
197C4×D9—21no—
198C4×D9—21no—
199C4×D9—81no—
200C4×D9—81no—
201C4×D9—81no—
202C4×D9—81no—
203C4×D9—81no—
204C8×C9—21no—
205C8×C9—21no—
206C9⋊C8—21no—
207C9⋊C8—21no—
208#540—91no—
209#520—91no—
210#481—91no—
211#480—91no—
212#479D911yescharacteristic, complemented
213#478—91no—
214#460—91no—
215#459—91no—
216#449—91no—
217#449—91no—
218#442—91no—
219#440—91no—
220C4×SD16—91no—
221C4×D8—91no—
222#433—91no—
223C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
224#239—62no—
225#239—62no—
226C2×D12—31no—
227C2×D12—31no—
228C2×D12—31no—
229C2×D12—61no—
230C2×D12—61no—
231C2×D12—61no—
232C2×D12—61no—
233C2×D12—61no—
234C2×C4×D3—31no—
235C2×C4×D3—61no—
236C2×C4×D3—61no—
237C2×C4×D3—61no—
238C2×C4×D3—61no—
239C2×C4×D3—61no—
240C2×C4×D3—61no—
241C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
242C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
243C3×C4⋊C4—21no—
244C3×C4⋊C4—21no—
245C3×C4⋊C4—21no—
246C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
247C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
248C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
249C3×C42—21no—
250C3×C42C22×D311yescharacteristic
251#215—62no—
252#215—62no—
253(C2×D3)⋊C4—31no—
254(C2×D3)⋊C4—31no—
255(C2×D3)⋊C4—61no—
256(C2×D3)⋊C4—61no—
257(C2×D3)⋊C4—61no—
258(C2×D3)⋊C4—61no—
259(C2×D3)⋊C4—61no—
260(C2×D3)⋊C4—61no—
261C4⋊Dic3—31no—
262C4⋊Dic3—61no—
263Dic3⋊C4—31no—
264Dic3⋊C4—31no—
265Dic3⋊C4—61no—
266C4×Dic3—31no—
267C4×Dic3—61no—
268C2×C3⋊C8—31no—
269C2×C3⋊C8—31no—
270D24—62no—
271D24—62no—
272C22×C9C22×D411yescharacteristic
273C2×D9—21no—
274C2×D9—22no—
275C2×D9—21no—
276C2×D9—21no—
277C2×D9—41no—
278C2×D9—41no—
279C2×D9—41no—
280C2×D9—41no—
281C2×D9—41no—
282C2×D9—41no—
283C2×D9—41no—
284C2×D9—41no—
285C4×C9—22no—
286C4×C9—21no—
287C4×C9—21no—
288C4×C9—41no—
289C4×C9—41no—
290C4×C9—41no—
291C4×C9C2×#4111yescharacteristic
292C4×C9C2×#4111yescharacteristic
293Dic9—21no—
294Dic9—21no—
295Dic9—21no—
296Dic9—41no—
297C2×#41—91no—
298C2×SD16—91no—
299C2×SD16—91no—
300C2×D8—91no—
301C2×D8—91no—
302#127—91no—
303#125C2×D911yescharacteristic
304#123—181no—
305#123—181no—
306#121—91no—
307#121—91no—
308#121—181no—
309#121—181no—
310C4×Q8—91no—
311C4×Q8C2×D911yescharacteristic
312C4×D4—91no—
313C4×D4—91no—
314C4×D4—91no—
315C4×D4—91no—
316C4×D4—181no—
317C4×D4—181no—
318#117—91no—
319#117—181no—
320C2×C4⋊C4—91no—
321C2×C4⋊C4—181no—
322#107—91no—
323#107C2×D911yescharacteristic
324#106—91no—
325#106C2×D911yescharacteristic
326C4⋊C8—91no—
327C4⋊C8C2×D911yescharacteristic
328#103C2×D911yescharacteristic
329#103C2×D911yescharacteristic
330#102—91no—
331#102—91no—
332#102—91no—
333#102—91no—
334#102—91no—
335#102—91no—
336C22⋊C8—91no—
337C22⋊C8—91no—
338#97—91no—
339C4×C8—91no—
340C22×D3—31no—
341C22×D3—61no—
342C22×D3—61no—
343C22×D3—61no—
344C3×Q8—21no—
345C3×Q8#23912yes—
346C2×C3×C4—21no—
347C2×C3×C4—21no—
348C2×C3×C4—21no—
349C2×C3×C4—21no—
350C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
351C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
352C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
353C2×Dic3—31no—
354C2×Dic3—31no—
355C2×Dic3—31no—
356C2×Dic3—61no—
357D12—32no—
358D12—64no—
359D12—61no—
360D12—61no—
361D12—61no—
362D12—61no—
363D12—61no—
364D12—241no—
365D12—241no—
366D12—241no—
367D12—241no—
368C4×D3—64no—
369C4×D3—61no—
370C4×D3—61no—
371C4×D3—241no—
372C4×D3—241no—
373C4×D3—241no—
374C4×D3—241no—
375C4×D3—241no—
376C3×C8—21no—
377C3×C8—21no—
378C3⋊C8—61no—
379C3⋊C8—61no—
380C2×C9#52511yescharacteristic
381C2×C9#57611yescharacteristic
382C2×C9#57711yescharacteristic
383D9—41no—
384D9—42no—
385D9—81no—
386D9—81no—
387#41—182no—
388#41—182no—
389C2×Q8C22×D911yescharacteristic
390C2×D4—91no—
391C2×D4—91no—
392C2×D4—91no—
393C2×D4—181no—
394C2×D4—181no—
395C2×D4—181no—
396C2×D4—181no—
397C2×D4—181no—
398C22×C4—91no—
399C22×C4—181no—
400C22×C4—181no—
401C22×C4—181no—
402C22×C4—181no—
403C22×C4—181no—
404C22×C4—181no—
405SD16—182no—
406SD16—182no—
407D8—182no—
408D8—182no—
409C2×C8—91no—
410C2×C8—91no—
411C2×C8C22×D911yescharacteristic
412C2×C8C22×D911yescharacteristic
413C4⋊C4—21no—
414C4⋊C4—21no—
415C4⋊C4—21no—
416C4⋊C4—91no—
417C4⋊C4—91no—
418C4⋊C4—91no—
419C4⋊C4—181no—
420C4⋊C4—181no—
421C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
422C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
423C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
424C22⋊C4—91no—
425C22⋊C4—91no—
426C22⋊C4—181no—
427C22⋊C4—181no—
428C22⋊C4—181no—
429C22⋊C4—181no—
430C22⋊C4—181no—
431C22⋊C4—181no—
432C42—21no—
433C42—91no—
434C42—181no—
435C42C22×D911yescharacteristic
436C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
437C2×D3—61no—
438C2×D3—61no—
439C2×D3—62no—
440C2×D3—61no—
441C2×D3—121no—
442C2×D3—121no—
443C2×D3—121no—
444C2×D3—121no—
445C2×D3—121no—
446C2×D3—121no—
447C2×D3—121no—
448C2×D3—121no—
449C3×C4—21no—
450C3×C4—21no—
451C3×C4—22no—
452C3×C4—41no—
453C3×C4—41no—
454C3×C4—41no—
455C3×C4C2×#23911yescharacteristic
456C3×C4D3×#4111yescharacteristic
457Dic3—61no—
458Dic3—61no—
459Dic3—61no—
460Dic3—121no—
461C9#311911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C23—91no—
463C23—181no—
464C23—181no—
465C23—181no—
466Q8—21no—
467Q8#370112yes—
468D4—92no—
469D4—184no—
470D4—181no—
471D4—181no—
472D4—181no—
473D4—181no—
474D4—181no—
475D4—721no—
476D4—721no—
477D4—721no—
478D4—721no—
479C2×C4—21no—
480C2×C4—21no—
481C2×C4—21no—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—91no—
484C2×C4—91no—
485C2×C4—91no—
486C2×C4—184no—
487C2×C4—181no—
488C2×C4—181no—
489C2×C4—181no—
490C2×C4—721no—
491C2×C4—721no—
492C2×C4—721no—
493C2×C4—721no—
494C2×C4—721no—
495C2×C4D4×D911yescharacteristic
496C2×C4D4×D911yescharacteristic
497C2×C4C23×D911yescharacteristic
498C8—21no—
499C8—21no—
500C8—181no—
501C8—181no—
502C2×C3#562711yescharacteristic
503C2×C3#576911yescharacteristic
504C2×C3#577811yescharacteristic
505D3—121no—
506D3—122no—
507D3—241no—
508D3—241no—
509C22—182no—
510C22—181no—
511C22—181no—
512C22—181no—
513C22—361no—
514C22—361no—
515C22—361no—
516C22—361no—
517C22—361no—
518C22—361no—
519C22—361no—
520C22—361no—
521C22C2×D4×D911yescharacteristic
522C4—22no—
523C4—21no—
524C4—21no—
525C4—41no—
526C4—41no—
527C4—41no—
528C4—181no—
529C4—181no—
530C4—181no—
531C4—361no—
532C4C2×#370111yescharacteristic
533C4#41×D911yescharacteristic
534C3#8120811yescharacteristic
535C2—361no—
536C2—362no—
537C2—721no—
538C2—721no—
539C2#1058972911yescharacteristic
540C2#1058987111yescharacteristic
541C2#1058988011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#479C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#479D9
hypocenterC9#3119
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589799C2semidirect
2. #10589676C2semidirect
3. C9×#479C2semidirect
4. #10588747C2semidirect
5. #10588710C2semidirect
6. #10588562C2semidirect
7. #10588552C2semidirect
8. #10588549C2semidirect
9. #10588543C2semidirect
10. #10588527C2semidirect
11. #10588524C2semidirect
12. #10588497C2semidirect
13. #10588490C2semidirect
14. #10588490C2semidirect
15. #10588468C2semidirect
212. #479D9semidirect
461. C9#3119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897992
#105896762
C9×#4792
#105887472
#105887102
#105885622
#105885522
#105885492
#105885432
#105885272
#105885242
#105884972
#105884902
#105884682
#812083