Finite Group Databasebeta

← #11872550

Subgroups — #11872550

Order 1152.

555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589663C211yesmaximal, characteristic
3C4×C9×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588850C211yesmaximal, characteristic
5#10588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588464C211yesmaximal, characteristic
13#10588447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×Dic36C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79658—31nomaximal
17C2×Q8×D9C2211yescharacteristic
18C2×C9×SD16C2211yescharacteristic
19C4×Q8×C9C2211yescharacteristic
20C4×D4×C9C2211yescharacteristic
21Q8×Dic9C2211yescharacteristic
22C2×#3674C2211yescharacteristic
23#63500C2211yescharacteristic
24#63498C2211yescharacteristic
25C2×#3672C2211yescharacteristic
26#63491—21no—
27#63486—21no—
28C2×Dic36C2211yescharacteristic
29#63459C2211yescharacteristic
30#63454—21no—
31#63454C2211yescharacteristic
32#63450C2211yescharacteristic
33#63449—21no—
34#63449C2211yescharacteristic
35#63447—21no—
36#63441—21no—
37#63434—21no—
38#63434C2211yescharacteristic
39C4×Dic18—21no—
40C4×Dic18C2211yescharacteristic
41C4×Dic18C2211yescharacteristic
42C9×#106C2211yescharacteristic
43C9×#103C2211yescharacteristic
44C9×#102C2211yescharacteristic
45C4×C8×C9C2211yescharacteristic
46#63395C2211yescharacteristic
47#63392C2211yescharacteristic
48(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
49(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
50#63378C2211yescharacteristic
51#63376C2211yescharacteristic
52#63376C2211yescharacteristic
53Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
55#63368C2211yescharacteristic
56#63368C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59#63362C2211yescharacteristic
60#5572—31no—
61#5561—31no—
62C3×C4×SD16D311yescharacteristic
63#5170—31no—
64#5166—31no—
65#5030—31no—
66#5018—31no—
67#4868—31no—
68#4854—31no—
69#4809—31no—
70#4793—31no—
71#4784—31no—
72#4767—31no—
73C4×Dic12—31no—
74#4690—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76C2×D4×C9C2311yescharacteristic
77C22×C4×C9—21no—
78C2×#611—21no—
79Q8×D9—22no—
80Q8×D9—22no—
81C2×C4×D9—21no—
82C2×C4×D9C2311yescharacteristic
83C2×Dic18—21no—
84C2×Dic18—21no—
85C2×Dic18C2311yescharacteristic
86C2×Dic18C2311yescharacteristic
87C9×SD16—22no—
88C2×C8×C9C2311yescharacteristic
89C2×C8×C9C2311yescharacteristic
90C9×C4⋊C4—21no—
91C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C9×C22⋊C4—21no—
94C42×C9—21no—
95C42×C9C2311yescharacteristic
96#3676—21no—
97#3676—21no—
98#3676—21no—
99#3674—22no—
100#3672—22no—
101(C2×D9)⋊C4—21no—
102(C2×D9)⋊C4—21no—
103(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
104(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊Dic9—21no—
106C4⋊Dic9—21no—
107C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
108C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
109Dic9⋊C4—21no—
110Dic9⋊C4—21no—
111Dic9⋊C4—21no—
112Dic9⋊C4—21no—
113Dic9⋊C4D411yescharacteristic
114Dic9⋊C4D411yescharacteristic
115C4×Dic9—21no—
116C4×Dic9—21no—
117C4×Dic9—21no—
118C4×Dic9—21no—
119C4×Dic9—21no—
120C4×Dic9C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
123Dic36—22no—
124#3121—91noSylow
125C2×D3×Q8—31no—
126C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
127C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
128C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
129Q8×Dic3—31no—
130C2×#216—31no—
131#938—31no—
132#936—31no—
133C2×#214—31no—
134#929—61no—
135#924—61no—
136C2×Dic12—31no—
137#897—31no—
138#892—31no—
139#892—61no—
140#888—31no—
141#887—31no—
142#887—61no—
143#885—61no—
144#879—61no—
145#872—31no—
146#872—61no—
147C4×Dic6—31no—
148C4×Dic6—31no—
149C4×Dic6—61no—
150C3×#106C2×D311yescharacteristic
151C3×#103C2×D311yescharacteristic
152C3×#102C2×D311yescharacteristic
153C3×C4×C8C2×D311yescharacteristic
154#835—31no—
155#832—31no—
156(C2×D3)⋊C8—31no—
157(C2×D3)⋊C8—31no—
158#818—31no—
159#816—31no—
160#816—31no—
161Dic3⋊C8—31no—
162Dic3⋊C8—31no—
163#810—31no—
164#810—31no—
165#808—31no—
166#807—31no—
167#803—31no—
168C23×C9—21no—
169C22×D9C2×D411yescharacteristic
170Q8×C9—21no—
171Q8×C9#4112yes—
172D4×C9—21no—
173D4×C9—21no—
174C2×C4×C9—21no—
175C2×C4×C9—21no—
176C2×C4×C9—21no—
177C2×C4×C9—81no—
178C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×C9C2411yescharacteristic
181#611—81no—
182C2×Dic9—21no—
183C2×Dic9—21no—
184C2×Dic9—21no—
185C2×Dic9—21no—
186C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
189C4×D9—24no—
190C4×D9—21no—
191C4×D9—21no—
192Dic18—24no—
193Dic18—21no—
194Dic18—21no—
195Dic18—21no—
196Dic18—81no—
197Dic18#4112yes—
198C8×C9—21no—
199C8×C9—21no—
200C9⋊C8—21no—
201C9⋊C8—21no—
202#542—91no—
203#519—91no—
204#485—91no—
205#482—91no—
206#477—91no—
207#475—91no—
208#464—91no—
209#464—91no—
210#451—91no—
211#448—91no—
212#441—91no—
213#440—91no—
214C4×Q16—91no—
215C4×SD16D911yescharacteristic, complemented
216#433—91no—
217C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
218C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
219C22×C3×C4—21no—
220C2×#67—61no—
221D3×Q8—62no—
222D3×Q8—62no—
223C2×C4×D3—31no—
224C2×C4×D3—61no—
225C2×Dic6—31no—
226C2×Dic6—31no—
227C2×Dic6—61no—
228C2×Dic6—61no—
229C3×SD16—22no—
230C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
231C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
232C3×C4⋊C4—21no—
233C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
234C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C4—21no—
236C3×C42—21no—
237C3×C42C22×D311yescharacteristic
238#217—61no—
239#217—61no—
240#217—61no—
241#216—62no—
242#214—62no—
243(C2×D3)⋊C4—31no—
244(C2×D3)⋊C4—31no—
245(C2×D3)⋊C4—61no—
246(C2×D3)⋊C4—61no—
247C4⋊Dic3—31no—
248C4⋊Dic3—31no—
249C4⋊Dic3—61no—
250C4⋊Dic3—61no—
251Dic3⋊C4—31no—
252Dic3⋊C4—31no—
253Dic3⋊C4—61no—
254Dic3⋊C4—61no—
255Dic3⋊C4—61no—
256Dic3⋊C4—61no—
257C4×Dic3—31no—
258C4×Dic3—61no—
259C4×Dic3—61no—
260C4×Dic3—61no—
261C4×Dic3—61no—
262C4×Dic3—61no—
263C2×C3⋊C8—31no—
264C2×C3⋊C8—31no—
265Dic12—62no—
266C22×C9—41no—
267C22×C9—41no—
268C22×C9—41no—
269C22×C9C22×D411yescharacteristic
270C2×D9—21no—
271C2×D9—21no—
272C2×D9—21no—
273C4×C9—22no—
274C4×C9—21no—
275C4×C9—21no—
276C4×C9—41no—
277C4×C9—41no—
278C4×C9C2×#4111yescharacteristic
279C4×C9C2×#4111yescharacteristic
280Dic9—21no—
281Dic9—22no—
282Dic9—21no—
283Dic9—21no—
284Dic9—41no—
285Dic9—41no—
286Dic9—41no—
287C22×Q8—91no—
288C2×Q16—91no—
289C2×Q16—91no—
290C2×SD16—91no—
291C2×SD16C2×D911yescharacteristic
292C4⋊Q8—91no—
293#126—181no—
294#124—91no—
295#124—181no—
296#123—181no—
297C22⋊Q8—91no—
298C22⋊Q8—181no—
299#121—91no—
300C4×Q8—91no—
301C4×Q8—91no—
302C4×Q8—91no—
303C4×Q8—91no—
304C4×Q8—181no—
305C4×Q8—181no—
306C4×Q8C2×D911yescharacteristic
307C4×D4C2×D911yescharacteristic
308#117—91no—
309#117—91no—
310#117—181no—
311#117—181no—
312#107—91no—
313#107—91no—
314#106—91no—
315#106C2×D911yescharacteristic
316C4⋊C8—91no—
317C4⋊C8—91no—
318#103—91no—
319#103—91no—
320#103—91no—
321#103—91no—
322#103—91no—
323#103C2×D911yescharacteristic
324#102—91no—
325#102C2×D911yescharacteristic
326C22⋊C8—91no—
327C22⋊C8—91no—
328#97—91no—
329C4×C8C2×D911yescharacteristic
330C23×C3—21no—
331C22×D3—31no—
332C3×Q8—21no—
333C3×Q8#23512yes—
334C3×D4—21no—
335C3×D4—21no—
336C2×C3×C4—21no—
337C2×C3×C4—21no—
338C2×C3×C4—21no—
339C2×C3×C4—81no—
340C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
341C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
342C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
343#67—241no—
344C2×Dic3—31no—
345C2×Dic3—31no—
346C2×Dic3—31no—
347C2×Dic3—61no—
348C2×Dic3—61no—
349C2×Dic3—61no—
350C2×Dic3—61no—
351C4×D3—64no—
352C4×D3—61no—
353C4×D3—61no—
354Dic6—32no—
355Dic6—64no—
356Dic6—61no—
357Dic6—61no—
358Dic6—61no—
359Dic6—241no—
360C3×C8—21no—
361C3×C8—21no—
362C3⋊C8—61no—
363C3⋊C8—61no—
364C2×C9—81no—
365C2×C9#52511yescharacteristic
366C2×C9#57711yescharacteristic
367C2×C9#57811yescharacteristic
368D9—41no—
369C2×Q8—91no—
370C2×Q8—91no—
371C2×Q8—181no—
372C2×Q8—181no—
373C2×Q8—182no—
374C2×Q8—182no—
375C2×Q8C22×D911yescharacteristic
376C2×D4—181no—
377C2×D4C22×D911yescharacteristic
378C22×C4—21no—
379C22×C4—91no—
380C22×C4—181no—
381Q16—182no—
382Q16—182no—
383SD16—22no—
384SD16—182no—
385C2×C8—91no—
386C2×C8—91no—
387C2×C8C22×D911yescharacteristic
388C2×C8C22×D911yescharacteristic
389C4⋊C4—21no—
390C4⋊C4—91no—
391C4⋊C4—91no—
392C4⋊C4—91no—
393C4⋊C4—91no—
394C4⋊C4—181no—
395C4⋊C4—181no—
396C4⋊C4—181no—
397C4⋊C4—181no—
398C4⋊C4—181no—
399C4⋊C4—181no—
400C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
401C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
402C22⋊C4—21no—
403C22⋊C4—91no—
404C22⋊C4—91no—
405C22⋊C4—181no—
406C22⋊C4—181no—
407C22⋊C4—181no—
408C22⋊C4—181no—
409C22⋊C4—181no—
410C42—21no—
411C42—91no—
412C42—181no—
413C42—181no—
414C42—181no—
415C42—181no—
416C42—181no—
417C42C22×D911yescharacteristic
418C22×C3—41no—
419C22×C3—41no—
420C22×C3—41no—
421C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
422C2×D3—61no—
423C2×D3—61no—
424C2×D3—61no—
425C3×C4—21no—
426C3×C4—21no—
427C3×C4—22no—
428C3×C4—41no—
429C3×C4—41no—
430C3×C4C2×#23511yescharacteristic
431C3×C4D3×#4111yescharacteristic
432Dic3—61no—
433Dic3—61no—
434Dic3—62no—
435Dic3—61no—
436Dic3—121no—
437Dic3—121no—
438Dic3—121no—
439C9#312111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23—21no—
441C23—91no—
442Q8—21no—
443Q8—92no—
444Q8—184no—
445Q8—181no—
446Q8—181no—
447Q8—181no—
448Q8—721no—
449Q8#369712yes—
450D4—21no—
451D4—21no—
452D4—721no—
453C2×C4—21no—
454C2×C4—21no—
455C2×C4—21no—
456C2×C4—81no—
457C2×C4—91no—
458C2×C4—91no—
459C2×C4—91no—
460C2×C4—184no—
461C2×C4—181no—
462C2×C4—181no—
463C2×C4—181no—
464C2×C4—181no—
465C2×C4—181no—
466C2×C4—181no—
467C2×C4D4×D911yescharacteristic
468C2×C4D4×D911yescharacteristic
469C2×C4C23×D911yescharacteristic
470C8—21no—
471C8—21no—
472C8—181no—
473C8—181no—
474C2×C3—81no—
475C2×C3#554711yescharacteristic
476C2×C3#576211yescharacteristic
477C2×C3#577111yescharacteristic
478D3—121no—
479C22—41no—
480C22—41no—
481C22—41no—
482C22—181no—
483C22—181no—
484C22—181no—
485C22C2×D4×D911yescharacteristic
486C4—21no—
487C4—21no—
488C4—22no—
489C4—41no—
490C4—41no—
491C4—181no—
492C4—181no—
493C4—181no—
494C4—182no—
495C4—361no—
496C4—361no—
497C4—361no—
498C4C2×#369711yescharacteristic
499C4#41×D911yescharacteristic
500C3#7965811yescharacteristic
501C2—81no—
502C2—361no—
503C2#1058964911yescharacteristic
504C2#1058986411yescharacteristic
505C2#1058987311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC4×C9×SD16C2
socleC22×C3C2×D3×D4
prime radical#63500C22
hypercenterC4×SD16D9
hypocenterC9#3121
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589674C2semidirect
3. C4×C9×SD16C2semidirect
5. #10588846C2semidirect
6. #10588706C2semidirect
7. #10588694C2semidirect
8. #10588548C2semidirect
9. #10588534C2semidirect
10. #10588489C2semidirect
11. #10588473C2semidirect
13. #10588447C2semidirect
14. #10588372C2semidirect
15. C4×Dic36C2semidirect
215. C4×SD16D9semidirect
439. C9#3121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105896742
#105896632
C4×C9×SD162
#105888502
#105888462
#105887062
#105886942
#105885482
#105885342
#105884892
#105884732
#105884642
#105884472
#105883722
C4×Dic362
#796583