Subgroups — #11878637

Order 1152.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10588831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10588754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10588527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10588517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10588453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10588440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80336	—	3	1	no	maximal
13	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#3697	—	2	1	no	—
17	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#63502	—	2	1	no	—
21	#63502	—	2	1	no	—
22	#63502	C₂²	1	2	yes	—
23	#63502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#63500	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×#611	—	2	1	no	—
28	C₂×D₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63457	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#63447	—	2	1	no	—
32	#63446	—	2	1	no	—
33	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₉×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63380	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₃×#127	—	3	1	no	—
45	#5548	—	3	1	no	—
46	C₃×#459	D₃	1	1	yes	characteristic
47	#5156	—	3	2	no	—
48	#5151	—	3	2	no	—
49	#5072	—	3	1	no	—
50	#5015	—	3	1	no	—
51	#4843	—	3	1	no	—
52	#4833	—	3	1	no	—
53	#4773	—	3	2	no	—
54	#4760	—	3	2	no	—
55	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#611	—	2	1	no	—
62	C₂×#611	—	2	1	no	—
63	C₂×#611	—	2	2	no	—
64	C₂×#611	—	2	2	no	—
65	C₂×#611	—	2	2	no	—
66	C₂×#611	—	2	1	no	—
67	D₄×D₉	—	4	2	no	—
68	D₄×D₉	—	4	2	no	—
69	D₄×D₉	—	4	4	no	—
70	D₄×D₉	—	4	4	no	—
71	#3697	—	4	4	no	—
72	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
74	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
82	C₉×D₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#3676	—	2	1	no	—
88	#3673	—	4	2	no	—
89	#3673	—	4	2	no	—
90	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	D₇₂	—	4	2	no	—
99	#3205	—	9	1	no	Sylow
100	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
101	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
102	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
103	C₂×#235	—	6	1	no	—
104	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#940	—	3	2	no	—
108	#940	—	3	1	no	—
109	#940	—	6	1	no	—
110	#940	—	6	1	no	—
111	#938	—	3	1	no	—
112	C₂×#213	—	3	2	no	—
113	C₂×#213	—	3	2	no	—
114	C₄×#67	—	6	1	no	—
115	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
116	#895	—	3	1	no	—
117	#888	—	3	1	no	—
118	#885	—	6	1	no	—
119	#884	—	6	1	no	—
120	#874	—	3	1	no	—
121	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
122	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
123	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
124	C₃×#102	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	#832	—	3	2	no	—
126	#821	—	3	2	no	—
127	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
128	C₈×Dic₃	—	3	2	no	—
129	#809	—	3	2	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
131	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×C₉	—	2	1	no	—
140	D₄×C₉	—	2	2	no	—
141	D₄×C₉	—	2	1	no	—
142	D₄×C₉	—	2	2	no	—
143	D₄×C₉	—	4	2	no	—
144	D₄×C₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#611	—	4	4	no	—
151	#611	—	4	2	no	—
152	#611	—	4	2	no	—
153	#611	—	4	4	no	—
154	#611	—	4	4	no	—
155	#611	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₃₆	—	2	1	no	—
161	D₃₆	—	2	2	no	—
162	D₃₆	—	2	1	no	—
163	D₃₆	—	2	2	no	—
164	D₃₆	—	4	2	no	—
165	D₃₆	—	4	2	no	—
166	D₃₆	—	4	2	no	—
167	C₄×D₉	—	2	1	no	—
168	C₄×D₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₉	—	4	2	no	—
171	C₄×D₉	D₈	1	4	yes	complemented
172	Dic₁₈	—	4	2	no	—
173	C₈×C₉	—	2	2	no	—
174	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	#532	—	9	1	no	—
176	C₂×#127	—	9	1	no	—
177	#493	—	9	2	no	—
178	#486	—	9	2	no	—
179	#459	—	9	1	no	—
180	#459	—	9	1	no	—
181	#459	—	9	1	no	—
182	#459	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#447	—	9	2	no	—
184	#447	—	9	2	no	—
185	#431	—	9	1	no	—
186	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×#67	—	6	1	no	—
193	C₂×#67	—	6	1	no	—
194	C₂×#67	—	6	2	no	—
195	C₂×#67	—	6	2	no	—
196	C₂×#67	—	6	2	no	—
197	C₂×#67	—	6	1	no	—
198	D₃×D₄	—	12	4	no	—
199	D₃×D₄	—	12	2	no	—
200	D₃×D₄	—	12	2	no	—
201	D₃×D₄	—	12	4	no	—
202	#235	—	12	4	no	—
203	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
204	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
205	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
207	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
212	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
213	C₃×D₈	—	4	2	no	—
214	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	#217	—	6	1	no	—
219	#213	—	12	2	no	—
220	#213	—	12	2	no	—
221	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
222	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
223	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
224	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
225	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
226	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
227	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
228	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
229	D₂₄	—	12	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₉	—	2	1	no	—
238	C₂×D₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₉	—	4	1	no	—
241	C₂×D₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₉	—	4	1	no	—
245	C₂×D₉	—	8	8	no	—
246	C₂×D₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
247	C₄×C₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₉	—	4	1	no	—
249	C₄×C₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	Dic₉	—	2	1	no	—
253	Dic₉	—	4	1	no	—
254	Dic₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	Dic₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	18	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
260	C₂×D₈	—	9	2	no	—
261	C₂×D₈	—	9	2	no	—
262	C₂×D₈	—	9	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
264	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
265	#127	—	9	2	no	—
266	#127	—	9	1	no	—
267	#127	—	9	1	no	—
268	#127	—	18	1	no	—
269	#127	—	18	1	no	—
270	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
271	#124	—	18	1	no	—
272	#121	—	9	1	no	—
273	#121	—	9	1	no	—
274	#121	—	18	1	no	—
275	C₄×D₄	—	9	1	no	—
276	C₄×D₄	—	18	1	no	—
277	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
280	C₄⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#102	—	9	2	no	—
282	#102	—	9	2	no	—
283	#102	—	9	2	no	—
284	#102	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
285	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
286	C₄×C₈	—	9	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
293	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
295	C₃×D₄	—	2	1	no	—
296	C₃×D₄	—	2	2	no	—
297	C₃×D₄	—	2	1	no	—
298	C₃×D₄	—	2	2	no	—
299	C₃×D₄	—	4	2	no	—
300	C₃×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
306	#67	—	12	2	no	—
307	#67	—	12	4	no	—
308	#67	—	12	4	no	—
309	#67	—	12	2	no	—
310	#67	—	12	4	no	—
311	#67	—	12	2	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
314	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
315	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
316	D₁₂	—	6	1	no	—
317	D₁₂	—	6	2	no	—
318	D₁₂	—	6	1	no	—
319	D₁₂	—	6	2	no	—
320	D₁₂	—	12	2	no	—
321	D₁₂	—	12	2	no	—
322	D₁₂	—	12	2	no	—
323	C₄×D₃	—	3	4	no	—
324	C₄×D₃	—	6	2	no	—
325	C₄×D₃	—	6	1	no	—
326	C₄×D₃	—	6	1	no	—
327	C₄×D₃	—	12	2	no	—
328	Dic₆	—	12	2	no	—
329	C₃×C₈	—	2	2	no	—
330	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
331	C₂×C₉	—	8	2	no	—
332	C₂×C₉	—	8	1	no	—
333	C₂×C₉	#535	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
336	D₉	—	2	2	no	—
337	D₉	—	8	1	no	—
338	D₉	—	8	2	no	—
339	C₂⁴	—	18	2	no	—
340	#41	—	36	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	9	2	no	—
345	C₂×D₄	—	9	1	no	—
346	C₂×D₄	—	18	1	no	—
347	C₂×D₄	—	18	1	no	—
348	C₂×D₄	—	18	1	no	—
349	C₂×D₄	—	18	2	no	—
350	C₂×D₄	—	18	2	no	—
351	C₂×D₄	—	18	2	no	—
352	C₂×D₄	—	18	1	no	—
353	C₂×D₄	—	18	1	no	—
354	C₂×D₄	—	18	1	no	—
355	C₂×D₄	—	36	4	no	—
356	C₂×D₄	—	36	2	no	—
357	C₂×D₄	—	36	2	no	—
358	C₂×D₄	—	36	4	no	—
359	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
366	D₈	—	4	2	no	—
367	D₈	—	36	2	no	—
368	D₈	—	36	2	no	—
369	D₈	—	36	2	no	—
370	C₂×C₈	—	9	2	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
379	C₄²	—	9	1	no	—
380	C₄²	—	9	1	no	—
381	C₄²	—	9	1	no	—
382	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₃	—	3	2	no	—
391	C₂×D₃	—	6	1	no	—
392	C₂×D₃	—	6	1	no	—
393	C₂×D₃	—	12	1	no	—
394	C₂×D₃	—	12	2	no	—
395	C₂×D₃	—	12	2	no	—
396	C₂×D₃	—	12	1	no	—
397	C₂×D₃	—	12	2	no	—
398	C₂×D₃	—	12	1	no	—
399	C₂×D₃	—	24	8	no	—
400	C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄	—	4	1	no	—
402	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
403	C₃×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	#1009	1	1	yes	characteristic
405	Dic₃	—	3	2	no	—
406	Dic₃	—	3	2	no	—
407	Dic₃	—	6	1	no	—
408	Dic₃	—	12	1	no	—
409	C₉	#3205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	9	1	no	—
413	C₂³	—	18	1	no	—
414	C₂³	—	18	2	no	—
415	C₂³	—	36	4	no	—
416	C₂³	—	36	4	no	—
417	C₂³	—	36	4	no	—
418	Q₈	—	36	2	no	—
419	D₄	—	2	1	no	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	1	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	18	1	no	—
426	D₄	—	18	2	no	—
427	D₄	—	18	1	no	—
428	D₄	—	18	2	no	—
429	D₄	—	36	2	no	—
430	D₄	—	36	2	no	—
431	D₄	—	36	4	no	—
432	D₄	—	36	4	no	—
433	D₄	—	36	2	no	—
434	D₄	—	36	2	no	—
435	D₄	—	36	4	no	—
436	D₄	—	36	2	no	—
437	D₄	—	36	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	9	1	no	—
441	C₂×C₄	—	9	1	no	—
442	C₂×C₄	—	9	4	no	—
443	C₂×C₄	—	9	1	no	—
444	C₂×C₄	—	18	2	no	—
445	C₂×C₄	—	18	1	no	—
446	C₂×C₄	—	18	1	no	—
447	C₂×C₄	—	18	1	no	—
448	C₂×C₄	—	36	2	no	—
449	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	18	2	no	—
454	C₂×C₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₃	—	8	1	no	—
456	C₂×C₃	#5607	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
459	D₃	—	6	2	no	—
460	D₃	—	24	2	no	—
461	D₃	—	24	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	9	2	no	—
469	C₂²	—	18	1	no	—
470	C₂²	—	18	1	no	—
471	C₂²	—	36	2	no	—
472	C₂²	—	36	1	no	—
473	C₂²	—	36	1	no	—
474	C₂²	—	36	2	no	—
475	C₂²	—	36	2	no	—
476	C₂²	—	36	1	no	—
477	C₂²	—	72	8	no	—
478	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	9	2	no	—
482	C₄	—	9	2	no	—
483	C₄	—	18	1	no	—
484	C₄	—	36	1	no	—
485	C₄	D₈×D₉	1	2	yes	—
486	C₄	#63710	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#63715	1	1	yes	characteristic
488	C₃	#80336	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	8	1	no	—
491	C₂	—	18	2	no	—
492	C₂	—	72	2	no	—
493	C₂	—	72	1	no	—
494	C₂	#10589709	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×D₈×D₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂	D₉×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₉×#459	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	#459	D₉
hypocenter	C₉	#3205
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₉×#127	C₂	semidirect
2. #10589650	C₂	semidirect
3. C₉×#459	C₂	semidirect
4. #10588836	C₂	semidirect
5. #10588831	C₂	semidirect
6. #10588754	C₂	semidirect
7. #10588698	C₂	semidirect
8. #10588527	C₂	semidirect
9. #10588517	C₂	semidirect
10. #10588453	C₂	semidirect
11. #10588440	C₂	semidirect
17. C₂×C₉×D₈	C₂²	semidirect
19. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
23. #63502	C₂²	semidirect
25. C₂×#3673	C₂²	semidirect
26. C₂×#3673	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
30. #63450	C₂²	semidirect
34. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
36. C₉×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₉×#102	C₂²	semidirect
38. #63392	C₂²	semidirect
39. #63380	C₂²	semidirect
41. C₈×Dic₉	C₂²	semidirect
42. #63369	C₂²	semidirect
43. C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
171. C₄×D₉	D₈	semidirect
182. #459	D₉	semidirect
263. C₂×D₈	C₂×D₉	semidirect
277. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
280. C₄⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
284. #102	C₂×D₉	semidirect
409. C₉	#3205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₉×#127	2
#10589650	2
C₉×#459	2
#10588836	2
#10588831	2
#10588754	2
#10588698	2
#10588527	2
#10588517	2
#10588453	2
#10588440	2
#80336	3