Finite Group Databasebeta

← #11882293

Subgroups — #11882293

Order 1152.

597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C9×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×Dic9⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588446C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80641—31nomaximal
17C2×#3699—21no—
18C2×C9×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C8×C9C2211yescharacteristic
20C9×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C9×#121C2211yescharacteristic
22#63509C2211yescharacteristic
23Q8×Dic9C2211yescharacteristic
24C2×#3675C2211yescharacteristic
25#63502C2211yescharacteristic
26#63501—21no—
27D4×Dic9C2211yescharacteristic
28C2×#3673C2211yescharacteristic
29#63492C2211yescharacteristic
30#63492C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic9C2211yescharacteristic
32C22×C9⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×D72C2211yescharacteristic
34#63460—21no—
35#63455C2211yescharacteristic
36#63455C2211yescharacteristic
37#63454—21no—
38#63452C2211yescharacteristic
39#63450C2211yescharacteristic
40#63448—21no—
41#63447—21no—
42#611⋊C4—21no—
43#611⋊C4—21no—
44C9×#106C2211yescharacteristic
45C9×#103C2211yescharacteristic
46C9×#102C2211yescharacteristic
47#63395C2211yescharacteristic
48#63392C2211yescharacteristic
49#63380C2211yescharacteristic
50#63380C2211yescharacteristic
51#63378C2211yescharacteristic
52Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
53Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
54Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
55Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
56#63369C2211yescharacteristic
57#63369C2211yescharacteristic
58#63367C2211yescharacteristic
59#63366C2211yescharacteristic
60#5624—31no—
61#5596—31no—
62C3×#465D311yescharacteristic
63#5165—31no—
64#5163—31no—
65#5115—31no—
66C2×Dic3⋊C8—31no—
67#5048—31no—
68#5038—31no—
69#4871—31no—
70#4870—31no—
71#4819—31no—
72#4793—31no—
73#4786—31no—
74#4766—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76C2×D4×C9—21no—
77C2×D4×C9C2311yescharacteristic
78C22×C4×C9C2311yescharacteristic
79C2×#611—21no—
80C2×#611—21no—
81C2×#611—21no—
82C2×#611—21no—
83C22×Dic9—21no—
84C22×Dic9D411yescharacteristic
85C22×Dic9D411yescharacteristic
86#3699—44no—
87C2×D36C2311yescharacteristic
88C2×D36C2311yescharacteristic
89C2×C4×D9—21no—
90C2×C4×D9—21no—
91C2×Dic18—21no—
92C9×SD16—41no—
93C2×C8×C9—41no—
94C2×C8×C9C2311yescharacteristic
95C2×C8×C9C2311yescharacteristic
96C9×C4⋊C4—21no—
97C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C9×C22⋊C4—21no—
100C9×C22⋊C4—21no—
101#3676—21no—
102#3675—41no—
103#3673—41no—
104(C2×D9)⋊C4—21no—
105(C2×D9)⋊C4—21no—
106(C2×D9)⋊C4—21no—
107(C2×D9)⋊C4—21no—
108(C2×D9)⋊C4—21no—
109(C2×D9)⋊C4—21no—
110C4⋊Dic9—21no—
111C4⋊Dic9—21no—
112C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
113C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
114Dic9⋊C4—21no—
115Dic9⋊C4—21no—
116C4×Dic9—21no—
117C4×Dic9D411yescharacteristic
118C4×Dic9D411yescharacteristic
119C4×Dic9C2311yescharacteristic
120C4×Dic9C2311yescharacteristic
121C2×C9⋊C8—41no—
122C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
124D72—41no—
125#3247—91noSylow
126C2×#237—61no—
127C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
128C22×C3×C8C2×D311yescharacteristic
129C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
130C3×#121C2×D311yescharacteristic
131#947—31no—
132Q8×Dic3—31no—
133C2×#215—31no—
134#940—31no—
135#939—61no—
136D4×Dic3—31no—
137C2×#213—31no—
138#930—31no—
139#930—31no—
140C2×C4×Dic3—31no—
141C22×C3⋊C8—31no—
142C2×D24—31no—
143#898—61no—
144#893—31no—
145#893—31no—
146#892—61no—
147#890—31no—
148#888—31no—
149#886—61no—
150#885—61no—
151#67⋊C4—61no—
152#67⋊C4—61no—
153C3×#106C2×D311yescharacteristic
154C3×#103C2×D311yescharacteristic
155C3×#102C2×D311yescharacteristic
156#835—31no—
157#832—31no—
158#821—31no—
159#821—31no—
160#818—31no—
161Dic3⋊C8—31no—
162Dic3⋊C8—31no—
163Dic3⋊C8—31no—
164Dic3⋊C8—31no—
165#809—31no—
166#809—31no—
167#808—31no—
168#807—31no—
169C23×C9—21no—
170C23×C9C2×D411yescharacteristic
171C22×D9—21no—
172C22×D9—21no—
173Q8×C9—21no—
174Q8×C9—21no—
175D4×C9—21no—
176D4×C9—21no—
177D4×C9—42no—
178C2×C4×C9—21no—
179C2×C4×C9—21no—
180C2×C4×C9—21no—
181C2×C4×C9—21no—
182C2×C4×C9—21no—
183C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×C9C2411yescharacteristic
185#611—42no—
186#611—42no—
187#611—42no—
188#611—42no—
189C2×Dic9—22no—
190C2×Dic9—22no—
191C2×Dic9—21no—
192C2×Dic9—21no—
193C2×Dic9—42no—
194C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
198D36—21no—
199D36—21no—
200D36—21no—
201D36—21no—
202C4×D9—42no—
203C4×D9—42no—
204Dic18—42no—
205C8×C9—21no—
206C8×C9—21no—
207C9⋊C8—21no—
208C9⋊C8—21no—
209#532—91no—
210#529—91no—
211#478—91no—
212#478—91no—
213#477—91no—
214#476—91no—
215#466—91no—
216#466—91no—
217#465—91no—
218#465D911yescharacteristic, complemented
219#463—91no—
220#463—91no—
221#460—91no—
222#459—91no—
223C2×C4⋊C8—91no—
224C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
227C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
228C2×#67—61no—
229C2×#67—61no—
230C2×#67—61no—
231C2×#67—61no—
232C22×Dic3—31no—
233C22×Dic3—31no—
234C22×Dic3—61no—
235#237—124no—
236C2×D12—31no—
237C2×D12—31no—
238C2×C4×D3—61no—
239C2×C4×D3—61no—
240C2×Dic6—61no—
241C3×SD16—41no—
242C2×C3×C8—41no—
243C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
244C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
245C3×C4⋊C4—21no—
246C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
247C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
248C3×C22⋊C4—21no—
249C3×C22⋊C4—21no—
250#217—61no—
251#215—121no—
252#213—121no—
253(C2×D3)⋊C4—61no—
254(C2×D3)⋊C4—61no—
255(C2×D3)⋊C4—61no—
256(C2×D3)⋊C4—61no—
257(C2×D3)⋊C4—61no—
258(C2×D3)⋊C4—61no—
259C4⋊Dic3—31no—
260C4⋊Dic3—31no—
261C4⋊Dic3—61no—
262C4⋊Dic3—61no—
263Dic3⋊C4—61no—
264Dic3⋊C4—61no—
265C4×Dic3—31no—
266C4×Dic3—31no—
267C4×Dic3—31no—
268C4×Dic3—31no—
269C4×Dic3—61no—
270C2×C3⋊C8—31no—
271C2×C3⋊C8—31no—
272C2×C3⋊C8—121no—
273D24—121no—
274C22×C9—21no—
275C22×C9—21no—
276C22×C9—41no—
277C22×C9—41no—
278C22×C9—41no—
279C22×C9AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×C9C22×D411yescharacteristic
281C2×D9—41no—
282C2×D9—41no—
283C2×D9—41no—
284C2×D9—41no—
285C2×D9—41no—
286C2×D9—41no—
287C4×C9—21no—
288C4×C9—41no—
289C4×C9—41no—
290C4×C9—41no—
291C4×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C4×C92−1+411yescharacteristic
293Dic9—21no—
294Dic9—21no—
295Dic9—21no—
296Dic9—41no—
297Dic9—41no—
298Dic9#13512yes—
299C2×#41—181no—
300C2×SD16—91no—
301C2×SD16C2×D911yescharacteristic
302C2×D8—91no—
303C2×D8—91no—
304C22×C8—91no—
305C22×C8C2×D911yescharacteristic
306C4⋊Q8—91no—
307#127—91no—
308#126—181no—
309#125—91no—
310#124—91no—
311#124—181no—
312#123—181no—
313C22⋊Q8C2×D911yescharacteristic
314#121—91no—
315#121—91no—
316#121—181no—
317#121C2×D911yescharacteristic
318C4×Q8—91no—
319C4×D4—91no—
320C4×D4—91no—
321C4×D4—91no—
322C4×D4—181no—
323C4×D4—181no—
324#117—181no—
325C2×C42—91no—
326#107—91no—
327#107—91no—
328#106—91no—
329#106C2×D911yescharacteristic
330C4⋊C8—91no—
331C4⋊C8—91no—
332C4⋊C8—91no—
333C4⋊C8—91no—
334#103—91no—
335#103C2×D911yescharacteristic
336#102—91no—
337#102—91no—
338#102—91no—
339#102—91no—
340#102—91no—
341#102C2×D911yescharacteristic
342C23×C3—21no—
343C23×C3D3×D411yescharacteristic
344C22×D3—61no—
345C22×D3—61no—
346C3×Q8—21no—
347C3×Q8—21no—
348C3×D4—21no—
349C3×D4—21no—
350C3×D4—42no—
351C2×C3×C4—21no—
352C2×C3×C4—21no—
353C2×C3×C4—21no—
354C2×C3×C4—21no—
355C2×C3×C4—21no—
356C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
357C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
358#67—122no—
359#67—122no—
360#67—122no—
361#67—122no—
362C2×Dic3—31no—
363C2×Dic3—31no—
364C2×Dic3—31no—
365C2×Dic3—31no—
366C2×Dic3—62no—
367C2×Dic3—62no—
368C2×Dic3—61no—
369C2×Dic3—61no—
370C2×Dic3—122no—
371D12—61no—
372D12—61no—
373D12—61no—
374D12—61no—
375C4×D3—122no—
376C4×D3—122no—
377Dic6—122no—
378C3×C8—21no—
379C3×C8—21no—
380C3⋊C8—61no—
381C3⋊C8—61no—
382C2×C9—22no—
383C2×C9—81no—
384C2×C9#53711yescharacteristic
385C2×C9C2×#13511yescharacteristic
386C2×C9C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387D9—81no—
388D9—81no—
389#41—364no—
390C2×Q8—181no—
391C2×Q8C22×D911yescharacteristic
392C2×D4—21no—
393C2×D4—91no—
394C2×D4—91no—
395C2×D4—181no—
396C2×D4—181no—
397C2×D4—181no—
398C2×D4—181no—
399C2×D4C22×D911yescharacteristic
400C22×C4—91no—
401C22×C4—91no—
402C22×C4—181no—
403C22×C4—181no—
404C22×C4—181no—
405C22×C4C22×D911yescharacteristic
406SD16—41no—
407SD16—361no—
408D8—361no—
409D8—361no—
410C2×C8—41no—
411C2×C8—91no—
412C2×C8—91no—
413C2×C8—361no—
414C2×C8C22×D911yescharacteristic
415C2×C8C22×D911yescharacteristic
416C4⋊C4—21no—
417C4⋊C4—91no—
418C4⋊C4—91no—
419C4⋊C4—181no—
420C4⋊C4—181no—
421C4⋊C4—181no—
422C4⋊C4—181no—
423C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
424C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
425C22⋊C4—21no—
426C22⋊C4—21no—
427C22⋊C4—181no—
428C22⋊C4—181no—
429C22⋊C4—181no—
430C22⋊C4—181no—
431C22⋊C4—181no—
432C22⋊C4—181no—
433C22⋊C4—181no—
434C42—91no—
435C42—91no—
436C42—91no—
437C42—91no—
438C42—181no—
439C22×C3—21no—
440C22×C3—21no—
441C22×C3—41no—
442C22×C3—41no—
443C22×C3—41no—
444C22×C3#91412yes—
445C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
446C2×D3—121no—
447C2×D3—121no—
448C2×D3—121no—
449C2×D3—121no—
450C2×D3—121no—
451C2×D3—121no—
452C3×C4—21no—
453C3×C4—41no—
454C3×C4—41no—
455C3×C4—41no—
456C3×C4#100411yescharacteristic
457C3×C4#101011yescharacteristic
458Dic3—32no—
459Dic3—61no—
460Dic3—61no—
461Dic3—61no—
462Dic3—121no—
463Dic3—121no—
464C9#324711yescharacteristic, complemented, Sylow
465C23—21no—
466C23—181no—
467C23—181no—
468C23D4×D911yescharacteristic
469Q8—21no—
470Q8—21no—
471Q8—362no—
472D4—21no—
473D4—21no—
474D4—42no—
475D4—181no—
476D4—181no—
477D4—181no—
478D4—181no—
479D4—362no—
480D4—362no—
481D4—362no—
482D4—362no—
483C2×C4—21no—
484C2×C4—21no—
485C2×C4—21no—
486C2×C4—21no—
487C2×C4—21no—
488C2×C4—91no—
489C2×C4—91no—
490C2×C4—91no—
491C2×C4—91no—
492C2×C4—182no—
493C2×C4—182no—
494C2×C4—181no—
495C2×C4—181no—
496C2×C4—362no—
497C2×C4—362no—
498C2×C4—362no—
499C2×C4D4×D911yescharacteristic
500C2×C4C23×D911yescharacteristic
501C8—21no—
502C8—21no—
503C8—181no—
504C8—181no—
505C2×C3—22no—
506C2×C3—81no—
507C2×C3#559711yescharacteristic
508C2×C3C2×#91411yescharacteristic
509C2×C3D3×#13511yescharacteristic
510D3—241no—
511D3—241no—
512C22—21no—
513C22—21no—
514C22—41no—
515C22—41no—
516C22—41no—
517C22—361no—
518C22—361no—
519C22—361no—
520C22—361no—
521C22—361no—
522C22—361no—
523C22#6347612yes—
524C22C2×D4×D911yescharacteristic
525C4—21no—
526C4—41no—
527C4—41no—
528C4—41no—
529C4—92no—
530C4—181no—
531C4—181no—
532C4—181no—
533C4—361no—
534C4—361no—
535C4#6371011yescharacteristic
536C4#6371611yescharacteristic
537C3#8064111yescharacteristic
538C2—22no—
539C2—81no—
540C2—721no—
541C2—721no—
542C2#1058969911yescharacteristic
543C2C2×#6347611yescharacteristic
544C2D9×#13511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#465C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#465D9
hypocenterC9#3247
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589726C2semidirect
2. #10589698C2semidirect
3. C9×#465C2semidirect
4. #10588845C2semidirect
5. #10588843C2semidirect
6. #10588796C2semidirect
7. C2×Dic9⋊C8C2semidirect
8. #10588731C2semidirect
9. #10588721C2semidirect
10. #10588551C2semidirect
11. #10588550C2semidirect
12. #10588499C2semidirect
13. #10588473C2semidirect
14. #10588466C2semidirect
15. #10588446C2semidirect
218. #465D9semidirect
464. C9#3247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897262
#105896982
C9×#4652
#105888452
#105888432
#105887962
C2×Dic9⋊C82
#105887312
#105887212
#105885512
#105885502
#105884992
#105884732
#105884662
#105884462
#806413