Finite Group Databasebeta

← #11884239

Subgroups — #11884239

Order 1152.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 627 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10589828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C9×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588487C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80445—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C2×#3701C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#3699C2211yescharacteristic
20C2×D4×D9C2211yescharacteristic
21C2×C9×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C9×SD16C2211yescharacteristic
23C9×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D4×C9C2211yescharacteristic
25#63508C2211yescharacteristic
26#63508C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#3675C2211yescharacteristic
28C2×#3675C2211yescharacteristic
29C2×#3674C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#3674C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3673C2211yescharacteristic
32#63492—21no—
33C2×(C2×D9)⋊C4—21no—
34#63478—24no—
35#63476—24no—
36C2×D72C2211yescharacteristic
37C2×#3664C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3663C2211yescharacteristic
39C2×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
40#63459C2211yescharacteristic
41#63457—21no—
42#63457C2211yescharacteristic
43#63456—21no—
44#63456—21no—
45C4⋊C4×D9—21no—
46#63448—21no—
47#63444—21no—
48#63437C2211yescharacteristic
49C4×D36C2211yescharacteristic
50C4×D36C2211yescharacteristic, complemented
51C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C9×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C9×#103C2211yescharacteristic, complemented
54#63392C2211yescharacteristic
55#63380C2211yescharacteristic
56(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
57(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#63376C2211yescharacteristic, complemented
59#63369C2211yescharacteristic, complemented
60#63367C2211yescharacteristic, complemented
61#63362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#916—31no—
63C2×#914—31no—
64#5726—31no—
65#5554—31no—
66C3×#461D311yescharacteristic
67#5173—31no—
68#5169—31no—
69#5086—31no—
70#5014—31no—
71#4844—31no—
72#4836—31no—
73#4816—31no—
74#4810—31no—
75#4808—31no—
76#4807—31no—
77C23×D9—21no—
78C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
79C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
80C2×D4×C9C2311yescharacteristic
81C22×C4×C9—21no—
82C2×#611—21no—
83C2×#611—21no—
84C22×Dic9—21no—
85#3701—22no—
86#3701—22no—
87#3701—41no—
88#3701—41no—
89#3699—22no—
90#3699—41no—
91D4×D9—22no—
92D4×D9—41no—
93C2×D36—21no—
94C2×D36—21no—
95C2×D36—21no—
96C2×D36D411yescharacteristic
97C2×D36C2311yescharacteristic
98C2×D36C2311yescharacteristic
99C2×C4×D9—21no—
100C2×C4×D9—21no—
101C2×C4×D9—21no—
102C2×C4×D9C2311yescharacteristic
103C2×C4×D9C2311yescharacteristic
104C2×Dic18C2311yescharacteristic
105C9×SD16—22no—
106C9×SD16—22no—
107C2×C8×C9C2311yescharacteristic
108C2×C8×C9C2311yescharacteristic
109C9×C4⋊C4—21no—
110C9×C4⋊C4—21no—
111C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C9×C22⋊C4—21no—
113C42×C9C2311yescharacteristic
114#3675—22no—
115#3675—41no—
116#3674—22no—
117#3674—41no—
118#3673D414yescomplemented
119(C2×D9)⋊C4—21no—
120(C2×D9)⋊C4—21no—
121(C2×D9)⋊C4—21no—
122(C2×D9)⋊C4—21no—
123(C2×D9)⋊C4—21no—
124(C2×D9)⋊C4—21no—
125(C2×D9)⋊C4—21no—
126(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
127(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
128C4⋊Dic9—21no—
129C4⋊Dic9D411yescharacteristic
130C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
131Dic9⋊C4—21no—
132Dic9⋊C4—21no—
133C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135D72—22no—
136#3664—22no—
137#3663—22no—
138C8×D9—22no—
139#3267—91noSylow
140C2×#239—31no—
141C2×#239—31no—
142C2×#237—31no—
143C2×D3×D4—31no—
144C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
145C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
146C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
147C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
148#946—31no—
149#946—31no—
150C2×#216—31no—
151C2×#216—31no—
152C2×#215—31no—
153C2×#215—31no—
154C2×#213—31no—
155#930—61no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
157#916—64no—
158#914—64no—
159C2×D24—31no—
160C2×#204—31no—
161C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
162C2×D3×C8—31no—
163#897—31no—
164#895—31no—
165#895—61no—
166#894—61no—
167#894—61no—
168D3×C4⋊C4—61no—
169#886—61no—
170#882—61no—
171#875—31no—
172C4×D12—31no—
173C4×D12—31no—
174C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
175C3×#103C2×D311yescharacteristic
176C3×#103C2×D311yescharacteristic
177#832—31no—
178#821—31no—
179(C2×D3)⋊C8—31no—
180(C2×D3)⋊C8—31no—
181#816—31no—
182#809—31no—
183#808—31no—
184#803—31no—
185C23×C9—21no—
186C22×D9—21no—
187C22×D9—21no—
188C22×D9—42no—
189C22×D9—42no—
190C22×D9—81no—
191C22×D9C2×D411yescharacteristic
192C22×D9C2×D411yescharacteristic
193Q8×C9—21no—
194Q8×C9—21no—
195Q8×C9—21no—
196Q8×C9—21no—
197D4×C9—21no—
198D4×C9C2×D412yes—
199C2×C4×C9—21no—
200C2×C4×C9—21no—
201C2×C4×C9—21no—
202C2×C4×C9—81no—
203C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×C9C2411yescharacteristic
206#611—42no—
207#611—42no—
208C2×Dic9—21no—
209C2×Dic9—21no—
210C2×Dic9—42no—
211C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
213D36—21no—
214D36—21no—
215D36—21no—
216D36—41no—
217D36—42no—
218D36—42no—
219D36—81no—
220D36C2×D412yes—
221C4×D9—21no—
222C4×D9—21no—
223C4×D9—21no—
224C4×D9—21no—
225C4×D9—42no—
226C4×D9—42no—
227C4×D9—42no—
228Dic18—21no—
229Dic18—21no—
230C8×C9—21no—
231C8×C9—21no—
232C9⋊C8—21no—
233C9⋊C8C2×D412yes—
234C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
235C2×#135—91no—
236#547—91no—
237#546—91no—
238#497—91no—
239#470—91no—
240#465—91no—
241#463—91no—
242#461D911yescharacteristic, complemented
243#452—91no—
244#452—91no—
245#450—91no—
246#449—91no—
247#442—91no—
248#435—91no—
249C23×D3—61no—
250C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
251C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
252C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
253C22×C3×C4—21no—
254C2×#67—61no—
255C2×#67—61no—
256C22×Dic3—61no—
257#239—62no—
258#239—62no—
259#239—121no—
260#239—121no—
261#237—62no—
262#237—121no—
263D3×D4—62no—
264D3×D4—121no—
265C2×D12—31no—
266C2×D12—31no—
267C2×D12—31no—
268C2×D12—61no—
269C2×D12—61no—
270C2×D12—61no—
271C2×C4×D3—31no—
272C2×C4×D3—31no—
273C2×C4×D3—61no—
274C2×C4×D3—61no—
275C2×C4×D3—61no—
276C2×Dic6—31no—
277C3×SD16—22no—
278C3×SD16—22no—
279C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
280C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
284C3×C22⋊C4—21no—
285C3×C42C22×D311yescharacteristic
286#216—62no—
287#216—121no—
288#215—62no—
289#215—121no—
290#213—34no—
291(C2×D3)⋊C4—31no—
292(C2×D3)⋊C4—31no—
293(C2×D3)⋊C4—61no—
294(C2×D3)⋊C4—61no—
295(C2×D3)⋊C4—61no—
296(C2×D3)⋊C4—61no—
297(C2×D3)⋊C4—61no—
298(C2×D3)⋊C4—61no—
299(C2×D3)⋊C4—61no—
300C4⋊Dic3—31no—
301C4⋊Dic3—31no—
302C4⋊Dic3—61no—
303Dic3⋊C4—61no—
304Dic3⋊C4—61no—
305C2×C3⋊C8—31no—
306C2×C3⋊C8—31no—
307D24—62no—
308#204—62no—
309ΓL(1,𝔽25)—62no—
310D3×C8—62no—
311C22×C9—22no—
312C22×C9—41no—
313C22×C9—41no—
314C22×C9C22×D411yescharacteristic
315C2×D9—21no—
316C2×D9—21no—
317C2×D9—22no—
318C2×D9—21no—
319C2×D9—21no—
320C2×D9—21no—
321C2×D9—21no—
322C2×D9—41no—
323C2×D9—41no—
324C2×D9—41no—
325C2×D9—41no—
326C2×D9—41no—
327C2×D9—84no—
328C4×C9—21no—
329C4×C9—21no—
330C4×C9—41no—
331C4×C9—41no—
332C4×C9—41no—
333C4×C9C22×D411yescharacteristic
334C4×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335Dic9—21no—
336Dic9—21no—
337Dic9—41no—
338Dic9—41no—
339C2×#41—91no—
340C2×#41—91no—
341C2×#41—91no—
342C22×D4—91no—
343AGL(1,ℤ/8)—184no—
344#135—184no—
345C2×Q16—91no—
346C2×Q16—91no—
347C2×SD16—91no—
348C2×SD16—91no—
349C2×SD16—91no—
350C2×SD16C2×D911yescharacteristic
351C2×SD16C2×D911yescharacteristic
352C2×D8—91no—
353C2×D8—91no—
354C2×M16—91no—
355C22×C8—91no—
356C4⋊Q8C2×D911yescharacteristic, complemented
357#124—91no—
358#123—181no—
359#123—181no—
360#123—181no—
361C22⋊Q8—91no—
362C22⋊Q8—91no—
363C22⋊Q8—91no—
364#121—91no—
365#121—181no—
366#121—181no—
367#120—181no—
368C4×D4—91no—
369C4×D4—91no—
370C4×D4C2×D911yescharacteristic
371C2×C4⋊C4—181no—
372C2×C22⋊C4—181no—
373#106—91no—
374C4⋊C8C2×D911yescharacteristic, complemented
375#103—91no—
376#103C2×D911yescharacteristic, complemented
377#103C2×D911yescharacteristic, complemented
378#102—91no—
379#102—91no—
380#102—91no—
381C22⋊C8—91no—
382C22⋊C8—91no—
383#97—91no—
384C23×C3—21no—
385C22×D3—31no—
386C22×D3—31no—
387C22×D3—61no—
388C22×D3—61no—
389C22×D3—122no—
390C22×D3—122no—
391C22×D3—241no—
392C3×Q8—21no—
393C3×Q8—21no—
394C3×Q8—21no—
395C3×Q8—21no—
396C3×D4—21no—
397C3×D4D3×D412yes—
398C2×C3×C4—21no—
399C2×C3×C4—21no—
400C2×C3×C4—21no—
401C2×C3×C4—81no—
402C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
403C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
404C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
405#67—122no—
406#67—122no—
407C2×Dic3—31no—
408C2×Dic3—31no—
409C2×Dic3—61no—
410C2×Dic3—61no—
411C2×Dic3—122no—
412D12—32no—
413D12—61no—
414D12—61no—
415D12—61no—
416D12—121no—
417D12—122no—
418D12—122no—
419D12—241no—
420C4×D3—61no—
421C4×D3—61no—
422C4×D3—61no—
423C4×D3—61no—
424C4×D3—122no—
425C4×D3—122no—
426C4×D3—122no—
427Dic6—61no—
428Dic6—61no—
429C3×C8—21no—
430C3×C8—21no—
431C3⋊C8—32no—
432C3⋊C8—61no—
433C2×C9—42no—
434C2×C9D4211yescharacteristic
435C2×C9#57511yescharacteristic
436C2×C9#57711yescharacteristic
437D9—41no—
438D9—41no—
439D9—42no—
440D9—81no—
441C24—181no—
442#41—182no—
443#41—182no—
444#41—182no—
445#41—361no—
446#41—361no—
447#41—361no—
448C2×Q8—91no—
449C2×Q8C22×D911yescharacteristic
450C2×Q8C22×D911yescharacteristic
451C2×D4—91no—
452C2×D4—91no—
453C2×D4—91no—
454C2×D4—181no—
455C2×D4—181no—
456C2×D4—181no—
457C2×D4—181no—
458C2×D4—182no—
459C2×D4—181no—
460C2×D4—361no—
461C2×D4C22×D911yescharacteristic
462C22×C4—21no—
463C22×C4—91no—
464C22×C4—91no—
465C22×C4—181no—
466C22×C4—181no—
467C22×C4—181no—
468C22×C4—181no—
469Q16—182no—
470Q16—361no—
471SD16—22no—
472SD16—22no—
473SD16—182no—
474SD16—182no—
475SD16—361no—
476D8—94no—
477D8—182no—
478M16—182no—
479C2×C8—91no—
480C2×C8—91no—
481C2×C8—182no—
482C2×C8C22×D911yescharacteristic
483C2×C8C22×D911yescharacteristic
484C4⋊C4—21no—
485C4⋊C4—21no—
486C4⋊C4—91no—
487C4⋊C4—91no—
488C4⋊C4—181no—
489C4⋊C4—181no—
490C4⋊C4—181no—
491C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
492C22⋊C4—21no—
493C22⋊C4—91no—
494C22⋊C4—91no—
495C22⋊C4—181no—
496C22⋊C4—181no—
497C22⋊C4—181no—
498C22⋊C4—181no—
499C22⋊C4—181no—
500C22⋊C4—181no—
501C22⋊C4—181no—
502C42C22×D911yescharacteristic
503C22×C3—22no—
504C22×C3—41no—
505C22×C3—41no—
506C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
507C2×D3—61no—
508C2×D3—61no—
509C2×D3—61no—
510C2×D3—61no—
511C2×D3—61no—
512C2×D3—61no—
513C2×D3—62no—
514C2×D3—121no—
515C2×D3—121no—
516C2×D3—121no—
517C2×D3—121no—
518C2×D3—121no—
519C2×D3—244no—
520C3×C4—21no—
521C3×C4—21no—
522C3×C4—41no—
523C3×C4—41no—
524C3×C4—41no—
525C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
526C3×C4#100911yescharacteristic
527Dic3—61no—
528Dic3—61no—
529Dic3—121no—
530Dic3—121no—
531C9#326711yescharacteristic, complemented, Sylow
532C23—21no—
533C23—91no—
534C23—91no—
535C23—181no—
536C23—181no—
537C23—362no—
538C23—362no—
539C23—721no—
540Q8—21no—
541Q8—21no—
542Q8—21no—
543Q8—21no—
544Q8—181no—
545Q8—181no—
546D4—21no—
547D4—92no—
548D4—181no—
549D4—181no—
550D4—181no—
551D4—361no—
552D4—362no—
553D4—362no—
554D4—362no—
555D4—362no—
556D4—721no—
557D4D4×D912yes—
558C2×C4—21no—
559C2×C4—21no—
560C2×C4—21no—
561C2×C4—81no—
562C2×C4—91no—
563C2×C4—91no—
564C2×C4—181no—
565C2×C4—181no—
566C2×C4—181no—
567C2×C4—181no—
568C2×C4—181no—
569C2×C4—181no—
570C2×C4—362no—
571C2×C4—362no—
572C2×C4—362no—
573C2×C4—362no—
574C2×C4D4×D911yescharacteristic
575C2×C4D4×D911yescharacteristic
576C2×C4C23×D911yescharacteristic
577C8—21no—
578C8—21no—
579C8—92no—
580C8—181no—
581C2×C3—42no—
582C2×C3#560911yescharacteristic
583C2×C3#576211yescharacteristic
584C2×C3#577711yescharacteristic
585D3—121no—
586D3—121no—
587D3—122no—
588D3—241no—
589C22—22no—
590C22—41no—
591C22—41no—
592C22—181no—
593C22—181no—
594C22—182no—
595C22—181no—
596C22—181no—
597C22—181no—
598C22—181no—
599C22—361no—
600C22—361no—
601C22—361no—
602C22—361no—
603C22—361no—
604C22—724no—
605C22C2×D4×D911yescharacteristic
606C4—21no—
607C4—21no—
608C4—41no—
609C4—41no—
610C4—41no—
611C4—181no—
612C4—181no—
613C4—361no—
614C4—361no—
615C4C2×D4×D911yescharacteristic
616C4#6371511yescharacteristic
617C3#8044511yescharacteristic
618C2—42no—
619C2—361no—
620C2—361no—
621C2—362no—
622C2—721no—
623C2#1058971111yescharacteristic
624C2#1058986411yescharacteristic
625C2#1058987911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#461C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#461D9
hypocenterC9#3267
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63478C2semidirect
2. C2×#63476C2semidirect
3. #10589828C2semidirect
4. #10589656C2semidirect
5. C9×#461C2semidirect
6. #10588853C2semidirect
7. #10588849C2semidirect
8. #10588771C2semidirect
9. #10588697C2semidirect
10. #10588528C2semidirect
11. #10588520C2semidirect
12. #10588496C2semidirect
13. #10588490C2semidirect
14. #10588488C2semidirect
15. #10588487C2semidirect
18. C2×#3701C22semidirect
23. C9×C4⋊Q8C22semidirect
26. #63508C22semidirect
29. C2×#3674C22semidirect
30. C2×#3674C22semidirect
37. C2×#3664C22semidirect
39. C2×C8×D9C22semidirect
50. C4×D36C22semidirect
51. C9×C4⋊C8C22semidirect
52. C9×#103C22semidirect
53. C9×#103C22semidirect
57. (C2×D9)⋊C8C22semidirect
58. #63376C22semidirect
59. #63369C22semidirect
60. #63367C22semidirect
61. #63362C22semidirect
118. #3673D4semidirect
242. #461D9semidirect
356. C4⋊Q8C2×D9semidirect
374. C4⋊C8C2×D9semidirect
376. #103C2×D9semidirect
377. #103C2×D9semidirect
531. C9#3267semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634782
C2×#634762
#105898282
#105896562
C9×#4612
#105888532
#105888492
#105887712
#105886972
#105885282
#105885202
#105884962
#105884902
#105884882
#105884872
#804453