Finite Group Databasebeta

← #11884373

Subgroups — #11884373

Order 1152.

765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10589820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10589778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C9×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81858—31nomaximal
17C2×#3701C2211yescharacteristic
18C2×#3699C2211yescharacteristic
19C2×#3699C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D9C2211yescharacteristic
21C2×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C9×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C9×D8C2211yescharacteristic
24C2×C9×D8C2211yescharacteristic
25C9×#127C2211yescharacteristic, complemented
26C9×#124C2211yescharacteristic
27#63508C2211yescharacteristic
28C2×#3674C2211yescharacteristic, complemented
29#63502—21no—
30#63501—21no—
31#63501—21no—
32#63500C2211yescharacteristic
33#63500C2211yescharacteristic
34#63500C2211yescharacteristic, complemented
35D4×Dic9—21no—
36C2×#3673C2211yescharacteristic
37C2×#3673C2211yescharacteristic
38C2×#3672C2211yescharacteristic
39#63478—24no—
40#63473—24no—
41C2×#3664C2211yescharacteristic
42C2×#3663C2211yescharacteristic
43C2×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
44#63446—21no—
45#63445—21no—
46#63444—21no—
47C22⋊C4×D9—21no—
48C4×D36C2211yescharacteristic
49C4×D36C2211yescharacteristic
50C4×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
51C9×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#63395C2211yescharacteristic, complemented
53#63392C2211yescharacteristic
54#63392C2211yescharacteristic, complemented
55#63392C2211yescharacteristic, complemented
56#63380C2211yescharacteristic
57(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
58(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#63378C2211yescharacteristic, complemented
60#63376C2211yescharacteristic, complemented
61C4⋊(C9⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#916—31no—
63C2×#911—31no—
64#5718—31no—
65#5676—31no—
66C3×#496D311yescharacteristic
67#5174—31no—
68#5173—31no—
69#5172—31no—
70#5158—31no—
71#5157—31no—
72#5156—31no—
73#5072—31no—
74#5054—31no—
75#4710—31no—
76#4706—31no—
77C23×D9—21no—
78C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
79C2×D4×C9—21no—
80C2×D4×C9—21no—
81C2×D4×C9C2311yescharacteristic
82C2×D4×C9C2311yescharacteristic
83C2×D4×C9C2311yescharacteristic
84C2×#611—21no—
85C2×#611—21no—
86C2×#611—21no—
87C2×#611—21no—
88C2×#611—21no—
89C2×#611—21no—
90C22×Dic9—21no—
91C22×Dic9—21no—
92#3701—22no—
93#3701—41no—
94#3699—22no—
95#3699—22no—
96#3699—41no—
97#3699—41no—
98D4×D9—22no—
99D4×D9—41no—
100C2×D36—21no—
101C2×D36D411yescharacteristic
102C2×D36C2311yescharacteristic
103C2×C4×D9—21no—
104C2×C4×D9—21no—
105C2×C4×D9C2311yescharacteristic
106C2×C4×D9C2311yescharacteristic
107C2×Dic18C2311yescharacteristic
108C9×SD16—22no—
109C9×SD16—41no—
110C9×D8—22no—
111C9×D8—41no—
112C2×C8×C9C2311yescharacteristic
113C2×C8×C9C2311yescharacteristic
114C9×C22⋊C4—21no—
115C9×C22⋊C4—21no—
116C42×C9C2311yescharacteristic
117#3676—21no—
118#3676—21no—
119#3676—21no—
120#3674—22no—
121#3673—22no—
122#3673—22no—
123#3672—22no—
124(C2×D9)⋊C4—21no—
125(C2×D9)⋊C4—21no—
126(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
127(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
128C4⋊Dic9D411yescharacteristic
129C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
130C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
131Dic9⋊C4—21no—
132Dic9⋊C4—21no—
133C4×Dic9—21no—
134C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
136#3664D414yescomplemented
137#3663—22no—
138C8×D9—22no—
139#3268—91noSylow
140C2×#239—31no—
141C2×#237—31no—
142C2×#237—31no—
143C2×D3×D4—31no—
144C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
145C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
146C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
147C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
148C3×#127C2×D311yescharacteristic
149C3×#124C2×D311yescharacteristic
150#946—31no—
151C2×#216—31no—
152#940—61no—
153#939—61no—
154#939—61no—
155#938—31no—
156#938—31no—
157#938—31no—
158D4×Dic3—61no—
159C2×#214—31no—
160C2×#213—31no—
161C2×#213—31no—
162#916—64no—
163#911—64no—
164C2×#204—31no—
165C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
166C2×D3×C8—31no—
167#884—61no—
168#883—61no—
169#882—61no—
170D3×C22⋊C4—61no—
171C4×D12—31no—
172C4×D12—31no—
173C4×Dic6—31no—
174C3×#97C2×D311yescharacteristic
175#835—31no—
176#832—31no—
177#832—31no—
178#832—31no—
179#821—31no—
180(C2×D3)⋊C8—31no—
181(C2×D3)⋊C8—31no—
182#818—31no—
183#816—31no—
184C4⋊(C3⋊C8)—31no—
185C23×C9—21no—
186C23×C9—21no—
187C23×C9—21no—
188C22×D9—21no—
189C22×D9—42no—
190C22×D9—42no—
191C22×D9—81no—
192C22×D9C2×D411yescharacteristic
193C22×D9C2×D411yescharacteristic
194Q8×C9—21no—
195Q8×C9—21no—
196D4×C9—21no—
197D4×C9—21no—
198D4×C9—21no—
199D4×C9—21no—
200D4×C9—21no—
201D4×C9—21no—
202D4×C9—42no—
203D4×C9—81no—
204C2×C4×C9—21no—
205C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×C9C2411yescharacteristic
208#611—42no—
209#611—42no—
210#611—42no—
211#611—81no—
212#611—81no—
213#611—81no—
214C2×Dic9—21no—
215C2×Dic9—21no—
216C2×Dic9—21no—
217C2×Dic9—42no—
218C2×Dic9—42no—
219C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
221D36—21no—
222D36—41no—
223D36—42no—
224D36C2×D412yes—
225C4×D9—21no—
226C4×D9—21no—
227C4×D9—21no—
228C4×D9—21no—
229C4×D9—42no—
230C4×D9—81no—
231Dic18—21no—
232Dic18C2×D412yes—
233C8×C9—21no—
234C8×C9C2×D412yes—
235C9⋊C8—21no—
236C9⋊C8—21no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
238C2×#135—91no—
239#550—91no—
240#546—91no—
241#496D911yescharacteristic, complemented
242#468—91no—
243#466—91no—
244#464—91no—
245#459—91no—
246#452—91no—
247#449—91no—
248#449—91no—
249#447—91no—
250#440—91no—
251#435—91no—
252C23×D3—61no—
253C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—21no—
256C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
257C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
258C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
259C2×#67—61no—
260C2×#67—61no—
261C2×#67—61no—
262C2×#67—61no—
263C2×#67—61no—
264C2×#67—61no—
265C22×Dic3—61no—
266C22×Dic3—61no—
267#239—62no—
268#239—121no—
269#237—62no—
270#237—62no—
271#237—121no—
272#237—121no—
273D3×D4—62no—
274D3×D4—121no—
275C2×D12—31no—
276C2×D12—31no—
277C2×D12—61no—
278C2×C4×D3—31no—
279C2×C4×D3—31no—
280C2×C4×D3—61no—
281C2×C4×D3—61no—
282C2×Dic6—31no—
283C3×SD16—22no—
284C3×SD16—41no—
285C3×D8—22no—
286C3×D8—41no—
287C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
288C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
289C3×C22⋊C4—21no—
290C3×C22⋊C4—21no—
291C3×C42C22×D311yescharacteristic
292#217—61no—
293#217—61no—
294#217—61no—
295#216—62no—
296#214—62no—
297#213—62no—
298#213—62no—
299(C2×D3)⋊C4—31no—
300(C2×D3)⋊C4—31no—
301(C2×D3)⋊C4—61no—
302(C2×D3)⋊C4—61no—
303C4⋊Dic3—31no—
304C4⋊Dic3—31no—
305C4⋊Dic3—31no—
306Dic3⋊C4—61no—
307Dic3⋊C4—61no—
308C4×Dic3—61no—
309C2×C3⋊C8—31no—
310C2×C3⋊C8—31no—
311#204—34no—
312ΓL(1,𝔽25)—62no—
313D3×C8—62no—
314C22×C9—41no—
315C22×C9—41no—
316C22×C9—41no—
317C22×C9—41no—
318C22×C9—41no—
319C22×C9—41no—
320C22×C9—41no—
321C22×C9—41no—
322C22×C9—41no—
323C22×C9C22×D411yescharacteristic
324C2×D9—21no—
325C2×D9—21no—
326C2×D9—22no—
327C2×D9—21no—
328C2×D9—21no—
329C2×D9—21no—
330C2×D9—21no—
331C2×D9—41no—
332C2×D9—41no—
333C2×D9—84no—
334C4×C9—21no—
335C4×C9—21no—
336C4×C9—41no—
337C4×C9C22×D411yescharacteristic
338C4×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339Dic9—22no—
340Dic9—21no—
341Dic9—21no—
342Dic9—41no—
343Dic9—41no—
344C2×#41—91no—
345C2×#41—91no—
346C2×#41—91no—
347C22×D4—91no—
348AGL(1,ℤ/8)—184no—
349#135—184no—
350C2×Q16—91no—
351C2×SD16—91no—
352C2×SD16—91no—
353C2×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
354C2×SD16C2×D911yescharacteristic, complemented
355C2×D8—91no—
356C2×D8—91no—
357C2×D8C2×D911yescharacteristic
358C2×D8C2×D911yescharacteristic
359C2×M16—91no—
360C22×C8—91no—
361#127—181no—
362#127C2×D911yescharacteristic, complemented
363#124C2×D911yescharacteristic
364#123—181no—
365C22⋊Q8—91no—
366#121—91no—
367#121—91no—
368#121—91no—
369#121—181no—
370#121—181no—
371#121—181no—
372#120—181no—
373C4×Q8—91no—
374C4×D4—91no—
375C4×D4—91no—
376C4×D4—181no—
377C2×C22⋊C4—181no—
378#107—91no—
379C4⋊C8—91no—
380#103—91no—
381#103—91no—
382#102—91no—
383#102—91no—
384#102—91no—
385#102—91no—
386C22⋊C8—91no—
387C22⋊C8—91no—
388#97C2×D911yescharacteristic, complemented
389C23×C3—21no—
390C23×C3—21no—
391C23×C3—21no—
392C22×D3—31no—
393C22×D3—31no—
394C22×D3—61no—
395C22×D3—122no—
396C22×D3—122no—
397C22×D3—241no—
398C3×Q8—21no—
399C3×Q8—21no—
400C3×D4—21no—
401C3×D4—21no—
402C3×D4—21no—
403C3×D4—21no—
404C3×D4—21no—
405C3×D4—21no—
406C3×D4—42no—
407C3×D4—81no—
408C2×C3×C4—21no—
409C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
410C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
411C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
412#67—122no—
413#67—122no—
414#67—122no—
415#67—241no—
416#67—241no—
417#67—241no—
418C2×Dic3—31no—
419C2×Dic3—31no—
420C2×Dic3—61no—
421C2×Dic3—61no—
422C2×Dic3—61no—
423C2×Dic3—122no—
424C2×Dic3—122no—
425D12—32no—
426D12—61no—
427D12—121no—
428D12—122no—
429C4×D3—61no—
430C4×D3—61no—
431C4×D3—61no—
432C4×D3—61no—
433C4×D3—122no—
434C4×D3—241no—
435Dic6—32no—
436Dic6—61no—
437C3×C8—21no—
438C3×C8D3×D412yes—
439C3⋊C8—61no—
440C3⋊C8—61no—
441C2×C9—81no—
442C2×C9—81no—
443C2×C9—81no—
444C2×C9D4211yescharacteristic
445C2×C9#57511yescharacteristic
446C2×C9#57611yescharacteristic
447D9—41no—
448D9—41no—
449D9—42no—
450C24—181no—
451#41—182no—
452#41—182no—
453#41—182no—
454#41—361no—
455#41—361no—
456#41—361no—
457C2×Q8—91no—
458C2×Q8C22×D911yescharacteristic
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—91no—
462C2×D4—91no—
463C2×D4—181no—
464C2×D4—181no—
465C2×D4—182no—
466C2×D4—181no—
467C2×D4—181no—
468C2×D4—181no—
469C2×D4—181no—
470C2×D4—181no—
471C2×D4—361no—
472C2×D4C22×D911yescharacteristic
473C2×D4C22×D911yescharacteristic
474C2×D4C22×D911yescharacteristic
475C22×C4—91no—
476C22×C4—91no—
477C22×C4—181no—
478C22×C4—181no—
479C22×C4—181no—
480C22×C4—181no—
481Q16—182no—
482SD16—22no—
483SD16—41no—
484SD16—94no—
485SD16—182no—
486D8—22no—
487D8—41no—
488D8—182no—
489D8—182no—
490M16—182no—
491C2×C8—91no—
492C2×C8—91no—
493C2×C8—182no—
494C2×C8C22×D911yescharacteristic
495C2×C8C22×D911yescharacteristic
496C4⋊C4—91no—
497C4⋊C4—91no—
498C4⋊C4—91no—
499C4⋊C4—181no—
500C4⋊C4—181no—
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—21no—
503C22⋊C4—91no—
504C22⋊C4—91no—
505C22⋊C4—181no—
506C22⋊C4—181no—
507C22⋊C4—181no—
508C22⋊C4—181no—
509C22⋊C4—181no—
510C42—181no—
511C42C22×D911yescharacteristic
512C22×C3—41no—
513C22×C3—41no—
514C22×C3—41no—
515C22×C3—41no—
516C22×C3—41no—
517C22×C3—41no—
518C22×C3—41no—
519C22×C3—41no—
520C22×C3—41no—
521C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
522C2×D3—61no—
523C2×D3—61no—
524C2×D3—62no—
525C2×D3—61no—
526C2×D3—61no—
527C2×D3—61no—
528C2×D3—61no—
529C2×D3—121no—
530C2×D3—121no—
531C2×D3—244no—
532C3×C4—21no—
533C3×C4—21no—
534C3×C4—41no—
535C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
536C3×C4#100411yescharacteristic
537Dic3—62no—
538Dic3—61no—
539Dic3—61no—
540Dic3—121no—
541Dic3—121no—
542C9#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C23—21no—
544C23—21no—
545C23—21no—
546C23—91no—
547C23—91no—
548C23—181no—
549C23—362no—
550C23—362no—
551C23—721no—
552Q8—21no—
553Q8—21no—
554Q8—92no—
555Q8—181no—
556D4—21no—
557D4—21no—
558D4—21no—
559D4—21no—
560D4—21no—
561D4—21no—
562D4—42no—
563D4—81no—
564D4—92no—
565D4—181no—
566D4—361no—
567D4—362no—
568D4—362no—
569D4—362no—
570D4—362no—
571D4—721no—
572D4—721no—
573D4—721no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—91no—
576C2×C4—91no—
577C2×C4—181no—
578C2×C4—181no—
579C2×C4—181no—
580C2×C4—181no—
581C2×C4—181no—
582C2×C4—181no—
583C2×C4—181no—
584C2×C4—362no—
585C2×C4—362no—
586C2×C4—362no—
587C2×C4—721no—
588C2×C4D4×D911yescharacteristic
589C2×C4D4×D911yescharacteristic
590C2×C4C23×D911yescharacteristic
591C8—21no—
592C8—181no—
593C8—181no—
594C8D4×D912yes—
595C2×C3—81no—
596C2×C3—81no—
597C2×C3—81no—
598C2×C3#571711yescharacteristic
599C2×C3#577311yescharacteristic
600C2×C3#577411yescharacteristic
601D3—121no—
602D3—121no—
603D3—122no—
604C22—41no—
605C22—41no—
606C22—41no—
607C22—41no—
608C22—41no—
609C22—41no—
610C22—41no—
611C22—41no—
612C22—41no—
613C22—181no—
614C22—181no—
615C22—182no—
616C22—181no—
617C22—181no—
618C22—181no—
619C22—181no—
620C22—361no—
621C22—361no—
622C22—724no—
623C22C2×D4×D911yescharacteristic
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—41no—
627C4—181no—
628C4—181no—
629C4—182no—
630C4—361no—
631C4—361no—
632C4C2×D4×D911yescharacteristic
633C4#6371011yescharacteristic
634C3#8185811yescharacteristic
635C2—81no—
636C2—81no—
637C2—81no—
638C2—361no—
639C2—361no—
640C2—362no—
641C2#1058981911yescharacteristic
642C2#1058987511yescharacteristic
643C2#1058987611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#496C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#496D9
hypocenterC9#3268
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63478C2semidirect
2. C2×#63473C2semidirect
3. #10589820C2semidirect
4. #10589778C2semidirect
5. C9×#496C2semidirect
6. #10588854C2semidirect
7. #10588853C2semidirect
8. #10588852C2semidirect
9. #10588838C2semidirect
10. #10588837C2semidirect
11. #10588836C2semidirect
12. #10588754C2semidirect
13. #10588736C2semidirect
14. #10588391C2semidirect
15. #10588387C2semidirect
19. C2×#3699C22semidirect
21. C2×C9×SD16C22semidirect
22. C2×C9×SD16C22semidirect
25. C9×#127C22semidirect
28. C2×#3674C22semidirect
34. #63500C22semidirect
43. C2×C8×D9C22semidirect
50. C4×Dic18C22semidirect
51. C9×#97C22semidirect
52. #63395C22semidirect
54. #63392C22semidirect
55. #63392C22semidirect
58. (C2×D9)⋊C8C22semidirect
59. #63378C22semidirect
60. #63376C22semidirect
61. C4⋊(C9⋊C8)C22semidirect
136. #3664D4semidirect
241. #496D9semidirect
353. C2×SD16C2×D9semidirect
354. C2×SD16C2×D9semidirect
362. #127C2×D9semidirect
388. #97C2×D9semidirect
542. C9#3268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634782
C2×#634732
#105898202
#105897782
C9×#4962
#105888542
#105888532
#105888522
#105888382
#105888372
#105888362
#105887542
#105887362
#105883912
#105883872
#818583