Finite Group Databasebeta

← #11884391

Subgroups — #11884391

Order 1152.

765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C9×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588393C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588391C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#79497—31nomaximal
17C2×#3697C2211yescharacteristic
18C2×#3697C2211yescharacteristic
19C2×#3697C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D36C2211yescharacteristic
21C2×C9×M16C2211yescharacteristic
22C22×C8×C9C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D4×C9C2211yescharacteristic
24#63502—21no—
25#63499—21no—
26#63492C2211yescharacteristic
27#63492C2211yescharacteristic
28#63492C2211yescharacteristic, complemented
29#63486C2211yescharacteristic
30#63470—24no—
31#63467—24no—
32C2×D72C2211yescharacteristic
33C2×D72C2211yescharacteristic
34C2×D72C2211yescharacteristic
35C2×D72C2211yescharacteristic
36C2×#3664C2211yescharacteristic
37C2×#3664C2211yescharacteristic
38C2×#3664C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3664C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Dic36C2211yescharacteristic, complemented
41#63456—21no—
42#63455—21no—
43#63446—21no—
44#63446—21no—
45#63446—21no—
46C22⋊C4×D9—21no—
47#63437C2211yescharacteristic
48#63436C2211yescharacteristic, complemented
49C4×D36C2211yescharacteristic
50C4×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
51C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C9×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C9×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C9×#97C2211yescharacteristic, complemented
55#63380C2211yescharacteristic
56#63380C2211yescharacteristic
57#63380C2211yescharacteristic, complemented
58#63380C2211yescharacteristic, complemented
59#63378C2211yescharacteristic, complemented
60#63376C2211yescharacteristic, complemented
61#63376C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#908—31no—
63C2×#904—31no—
64#5553—31no—
65#5550—31no—
66C3×#435D311yescharacteristic
67#5134—31no—
68#5115—31no—
69#4845—31no—
70#4843—31no—
71#4734—31no—
72#4734—31no—
73#4733—31no—
74#4732—31no—
75#4712—31no—
76#4710—31no—
77C23×D9—21no—
78C2×D4×C9D411yescharacteristic
79C22×C4×C9C2311yescharacteristic
80C22×C4×C9C2311yescharacteristic
81C2×#611—21no—
82C2×#611—21no—
83C2×#611—21no—
84C2×#611—21no—
85C2×#611—21no—
86C2×#611—21no—
87#3697—22no—
88#3697—22no—
89#3697—22no—
90#3697—41no—
91#3697—41no—
92#3697—41no—
93C2×D36—22no—
94C2×D36—21no—
95C2×D36—21no—
96C2×D36—21no—
97C2×D36—41no—
98C2×D36C2311yescharacteristic
99C2×D36C2311yescharacteristic
100C2×D36C2311yescharacteristic
101C2×D36C2311yescharacteristic
102C2×C4×D9—21no—
103C2×C4×D9—21no—
104C2×C4×D9—21no—
105C2×C4×D9—21no—
106C2×Dic18C2311yescharacteristic
107C2×Dic18C2311yescharacteristic
108C9×M16—22no—
109C2×C8×C9—22no—
110C2×C8×C9C2311yescharacteristic
111C2×C8×C9C2311yescharacteristic
112C2×C8×C9C2311yescharacteristic
113C2×C8×C9C2311yescharacteristic
114C9×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C9×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C9×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C42×C9C2311yescharacteristic
118#3676—21no—
119(C2×D9)⋊C4—21no—
120(C2×D9)⋊C4—21no—
121(C2×D9)⋊C4—21no—
122(C2×D9)⋊C4—21no—
123(C2×D9)⋊C4—21no—
124(C2×D9)⋊C4—21no—
125C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
126C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
127Dic9⋊C4—21no—
128Dic9⋊C4—21no—
129C4×Dic9—21no—
130D72—22no—
131D72—22no—
132D72—22no—
133D72—41no—
134#3664—22no—
135#3664—22no—
136#3664—41no—
137#3664D414yescomplemented
138Dic36—22no—
139#3268—91noSylow
140C2×#235—31no—
141C2×#235—31no—
142C2×#235—31no—
143C22×D12—31no—
144C2×C3×M16C2×D311yescharacteristic
145C22×C3×C8C2×D311yescharacteristic
146C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
147#940—61no—
148#937—61no—
149#930—31no—
150#930—31no—
151#930—31no—
152#924—31no—
153#908—64no—
154C2×Dic12—31no—
155#904—64no—
156C2×D24—31no—
157C2×D24—31no—
158C2×D24—31no—
159C2×D24—31no—
160C2×#204—31no—
161C2×#204—31no—
162C2×#204—31no—
163C2×#204—31no—
164#894—61no—
165#893—61no—
166#884—61no—
167#884—61no—
168#884—61no—
169D3×C22⋊C4—61no—
170#875—31no—
171#874—31no—
172C4×D12—31no—
173C4×Dic6—31no—
174C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
175C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
176C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
177C3×#97C2×D311yescharacteristic
178#821—31no—
179#821—31no—
180#821—31no—
181#821—31no—
182#818—31no—
183#816—31no—
184#816—31no—
185C23×C9C2×D411yescharacteristic
186C23×C9C2×D411yescharacteristic
187C22×D9—21no—
188C22×D9—21no—
189C22×D9—21no—
190C22×D9—21no—
191C22×D9—42no—
192C22×D9—42no—
193C22×D9—81no—
194D4×C9—41no—
195C2×C4×C9—21no—
196C2×C4×C9—21no—
197C2×C4×C9—21no—
198C2×C4×C9—21no—
199C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×C9C2411yescharacteristic
204#611—42no—
205#611—42no—
206#611—42no—
207#611—81no—
208#611—81no—
209#611—81no—
210C2×Dic9—21no—
211C2×Dic9—21no—
212C2×Dic9—21no—
213C2×Dic9—21no—
214D36—21no—
215D36—21no—
216D36—21no—
217D36—21no—
218D36—21no—
219D36—21no—
220D36—21no—
221D36—42no—
222D36—42no—
223D36—81no—
224D36C2×D412yes—
225C4×D9—42no—
226C4×D9—42no—
227C4×D9—42no—
228C4×D9—81no—
229Dic18—21no—
230Dic18—21no—
231Dic18—21no—
232Dic18C2×D412yes—
233C8×C9—21no—
234C8×C9—21no—
235C8×C9—21no—
236C8×C9C2×D412yes—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
238C2×#135—91no—
239#550—91no—
240#546—91no—
241#496—91no—
242#468—91no—
243#466—91no—
244#464—91no—
245#459—91no—
246#452—91no—
247#449—91no—
248#449—91no—
249#447—91no—
250#440—91no—
251#435D911yescharacteristic, complemented
252C23×D3—61no—
253C2×C3×D4D1211yescharacteristic
254C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
255C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
256C2×#67—61no—
257C2×#67—61no—
258C2×#67—61no—
259C2×#67—61no—
260C2×#67—61no—
261C2×#67—61no—
262#235—62no—
263#235—62no—
264#235—62no—
265#235—121no—
266#235—121no—
267#235—121no—
268C2×D12—31no—
269C2×D12—31no—
270C2×D12—31no—
271C2×D12—31no—
272C2×D12—62no—
273C2×D12—61no—
274C2×D12—61no—
275C2×D12—61no—
276C2×D12—121no—
277C2×C4×D3—61no—
278C2×C4×D3—61no—
279C2×C4×D3—61no—
280C2×C4×D3—61no—
281C2×Dic6—31no—
282C2×Dic6—31no—
283C3×M16—22no—
284C2×C3×C8—22no—
285C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
288C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
289C3×C4⋊C4D1211yescharacteristic
290C3×C22⋊C4D1211yescharacteristic
291C3×C22⋊C4D1211yescharacteristic
292C3×C42C22×D311yescharacteristic
293#217—61no—
294(C2×D3)⋊C4—61no—
295(C2×D3)⋊C4—61no—
296(C2×D3)⋊C4—61no—
297(C2×D3)⋊C4—61no—
298(C2×D3)⋊C4—61no—
299(C2×D3)⋊C4—61no—
300C4⋊Dic3—31no—
301C4⋊Dic3—31no—
302Dic3⋊C4—61no—
303Dic3⋊C4—61no—
304C4×Dic3—61no—
305Dic12—62no—
306D24—62no—
307D24—62no—
308D24—62no—
309D24—121no—
310#204—34no—
311#204—62no—
312#204—62no—
313#204—121no—
314C22×C9—21no—
315C22×C9—21no—
316C22×C9—21no—
317C22×C9—21no—
318C22×C9—21no—
319C22×C9—21no—
320C22×C9C22×D411yescharacteristic
321C2×D9—22no—
322C2×D9—41no—
323C2×D9—41no—
324C2×D9—41no—
325C2×D9—41no—
326C2×D9—41no—
327C2×D9—41no—
328C2×D9—41no—
329C2×D9—41no—
330C2×D9—41no—
331C2×D9—41no—
332C2×D9—41no—
333C2×D9—84no—
334C4×C9—21no—
335C4×C9—21no—
336C4×C9—21no—
337C4×C9—21no—
338C4×C9C22×D411yescharacteristic
339C4×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340Dic9—22no—
341Dic9—41no—
342Dic9—41no—
343Dic9—41no—
344C2×#41—91no—
345C2×#41—91no—
346C2×#41—91no—
347C22×D4—91no—
348AGL(1,ℤ/8)—184no—
349#135—184no—
350C2×Q16—91no—
351C2×SD16—91no—
352C2×SD16—91no—
353C2×SD16—91no—
354C2×SD16—91no—
355C2×D8—91no—
356C2×D8—91no—
357C2×D8—91no—
358C2×D8—91no—
359C2×M16C2×D911yescharacteristic
360C22×C8C2×D911yescharacteristic, complemented
361#127—91no—
362#127—181no—
363#124—91no—
364#123—181no—
365C22⋊Q8—91no—
366#121—91no—
367#121—91no—
368#121—91no—
369#121—181no—
370#121—181no—
371#121—181no—
372#120—181no—
373C4×Q8—91no—
374C4×D4—91no—
375C4×D4—181no—
376C4×D4C2×D911yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—181no—
378#107—91no—
379C4⋊C8C2×D911yescharacteristic, complemented
380#103—91no—
381#103—91no—
382#102—91no—
383#102—91no—
384#102—91no—
385#102—91no—
386C22⋊C8C2×D911yescharacteristic
387C22⋊C8C2×D911yescharacteristic, complemented
388#97C2×D911yescharacteristic, complemented
389C23×C3C2×D1211yescharacteristic
390C23×C3C2×D1211yescharacteristic
391C22×D3—61no—
392C22×D3—61no—
393C22×D3—61no—
394C22×D3—61no—
395C22×D3—122no—
396C22×D3—122no—
397C22×D3—241no—
398C3×D4—41no—
399C2×C3×C4—21no—
400C2×C3×C4—21no—
401C2×C3×C4—21no—
402C2×C3×C4—21no—
403C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
404C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
405C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
406C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
407C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
408#67—122no—
409#67—122no—
410#67—122no—
411#67—241no—
412#67—241no—
413#67—241no—
414C2×Dic3—61no—
415C2×Dic3—61no—
416C2×Dic3—61no—
417C2×Dic3—61no—
418D12—32no—
419D12—61no—
420D12—61no—
421D12—61no—
422D12—61no—
423D12—61no—
424D12—61no—
425D12—61no—
426D12—122no—
427D12—122no—
428D12—241no—
429C4×D3—122no—
430C4×D3—122no—
431C4×D3—122no—
432C4×D3—241no—
433Dic6—32no—
434Dic6—61no—
435Dic6—61no—
436Dic6—61no—
437C3×C8—21no—
438C3×C8—21no—
439C3×C8—21no—
440C3×C8D3×D412yes—
441C2×C9—41no—
442C2×C9—41no—
443C2×C9D4211yescharacteristic
444C2×C9#57511yescharacteristic
445C2×C9#57611yescharacteristic
446D9—42no—
447D9—81no—
448D9—81no—
449D9—81no—
450C24—181no—
451#41—182no—
452#41—182no—
453#41—182no—
454#41—361no—
455#41—361no—
456#41—361no—
457C2×Q8—91no—
458C2×Q8—91no—
459C2×D4—91no—
460C2×D4—91no—
461C2×D4—91no—
462C2×D4—91no—
463C2×D4—182no—
464C2×D4—181no—
465C2×D4—181no—
466C2×D4—181no—
467C2×D4—181no—
468C2×D4—181no—
469C2×D4—181no—
470C2×D4—181no—
471C2×D4—181no—
472C2×D4—181no—
473C2×D4—361no—
474C2×D4D3611yescharacteristic
475C22×C4—181no—
476C22×C4—181no—
477C22×C4—181no—
478C22×C4—181no—
479C22×C4C22×D911yescharacteristic
480C22×C4C22×D911yescharacteristic
481Q16—182no—
482SD16—94no—
483SD16—182no—
484SD16—182no—
485SD16—361no—
486D8—182no—
487D8—182no—
488D8—182no—
489D8—361no—
490M16—22no—
491C2×C8—22no—
492C2×C8C22×D911yescharacteristic
493C2×C8C22×D911yescharacteristic
494C2×C8C22×D911yescharacteristic
495C2×C8C22×D911yescharacteristic
496C4⋊C4—91no—
497C4⋊C4—91no—
498C4⋊C4—181no—
499C4⋊C4—181no—
500C4⋊C4D3611yescharacteristic
501C22⋊C4—181no—
502C22⋊C4—181no—
503C22⋊C4—181no—
504C22⋊C4—181no—
505C22⋊C4—181no—
506C22⋊C4—181no—
507C22⋊C4—181no—
508C22⋊C4D3611yescharacteristic
509C22⋊C4D3611yescharacteristic
510C42—181no—
511C42C22×D911yescharacteristic
512C22×C3—21no—
513C22×C3—21no—
514C22×C3—21no—
515C22×C3—21no—
516C22×C3—21no—
517C22×C3—21no—
518C22×C3C22×D1211yescharacteristic
519C2×D3—62no—
520C2×D3—121no—
521C2×D3—121no—
522C2×D3—121no—
523C2×D3—121no—
524C2×D3—121no—
525C2×D3—121no—
526C2×D3—121no—
527C2×D3—121no—
528C2×D3—121no—
529C2×D3—121no—
530C2×D3—121no—
531C2×D3—244no—
532C3×C4—21no—
533C3×C4—21no—
534C3×C4—21no—
535C3×C4—21no—
536C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
537C3×C4#100911yescharacteristic
538Dic3—62no—
539Dic3—121no—
540Dic3—121no—
541Dic3—121no—
542C9#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C23—181no—
544C23—181no—
545C23—181no—
546C23—181no—
547C23—362no—
548C23—362no—
549C23—721no—
550C23C2×D3611yescharacteristic
551C23C2×D3611yescharacteristic
552Q8—92no—
553Q8—181no—
554Q8—181no—
555Q8—181no—
556D4—41no—
557D4—92no—
558D4—181no—
559D4—181no—
560D4—181no—
561D4—181no—
562D4—181no—
563D4—181no—
564D4—181no—
565D4—362no—
566D4—362no—
567D4—362no—
568D4—362no—
569D4—362no—
570D4—721no—
571D4—721no—
572D4—721no—
573D4—721no—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—21no—
576C2×C4—21no—
577C2×C4—21no—
578C2×C4—181no—
579C2×C4—181no—
580C2×C4—181no—
581C2×C4—181no—
582C2×C4—362no—
583C2×C4—362no—
584C2×C4—362no—
585C2×C4—721no—
586C2×C4C2×D3611yescharacteristic
587C2×C4C2×D3611yescharacteristic
588C2×C4C2×D3611yescharacteristic
589C2×C4C2×D3611yescharacteristic
590C2×C4C23×D911yescharacteristic
591C8—21no—
592C8—21no—
593C8—21no—
594C8D4×D912yes—
595C2×C3—41no—
596C2×C3—41no—
597C2×C3D4×D1211yescharacteristic
598C2×C3#574811yescharacteristic
599C2×C3#575211yescharacteristic
600D3—122no—
601D3—241no—
602D3—241no—
603D3—241no—
604C22—21no—
605C22—21no—
606C22—21no—
607C22—21no—
608C22—21no—
609C22—21no—
610C22—182no—
611C22—361no—
612C22—361no—
613C22—361no—
614C22—361no—
615C22—361no—
616C22—361no—
617C22—361no—
618C22—361no—
619C22—361no—
620C22—361no—
621C22—361no—
622C22—724no—
623C22C22×D3611yescharacteristic
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—21no—
627C4—21no—
628C4—182no—
629C4—361no—
630C4—361no—
631C4—361no—
632C4C2×D4×D911yescharacteristic
633C4#6371511yescharacteristic
634C3#7949711yescharacteristic
635C2—41no—
636C2—41no—
637C2—362no—
638C2—721no—
639C2—721no—
640C2—721no—
641C2D4×D3611yescharacteristic
642C2#1058985011yescharacteristic
643C2#1058985411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D36
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#435C2
socleC22×C3C22×D12
hypercenter#435D9
hypocenterC9#3268
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63470C2semidirect
2. C2×#63467C2semidirect
3. #10589655C2semidirect
4. #10589652C2semidirect
5. C9×#435C2semidirect
6. #10588816C2semidirect
7. #10588796C2semidirect
8. #10588529C2semidirect
9. #10588527C2semidirect
10. #10588416C2semidirect
11. #10588416C2semidirect
12. #10588415C2semidirect
13. #10588414C2semidirect
14. #10588393C2semidirect
15. #10588391C2semidirect
19. C2×#3697C22semidirect
22. C22×C8×C9C22semidirect
28. #63492C22semidirect
38. C2×#3664C22semidirect
39. C2×#3664C22semidirect
40. C2×Dic36C22semidirect
48. #63436C22semidirect
50. C4×Dic18C22semidirect
51. C9×C4⋊C8C22semidirect
53. C9×C22⋊C8C22semidirect
54. C9×#97C22semidirect
57. #63380C22semidirect
58. #63380C22semidirect
59. #63378C22semidirect
60. #63376C22semidirect
61. #63376C22semidirect
137. #3664D4semidirect
251. #435D9semidirect
360. C22×C8C2×D9semidirect
379. C4⋊C8C2×D9semidirect
387. C22⋊C8C2×D9semidirect
388. #97C2×D9semidirect
542. C9#3268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634702
C2×#634672
#105896552
#105896522
C9×#4352
#105888162
#105887962
#105885292
#105885272
#105884162
#105884152
#105884142
#105883932
#105883912
#794973