Finite Group Databasebeta

← #11884394

Subgroups — #11884394

Order 1152.

765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 645 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10589820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C9×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588463C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588461C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80348—31nomaximal
17C2×#3699C2211yescharacteristic
18C2×#3699C2211yescharacteristic
19C2×#3699C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×D9C2211yescharacteristic
21C2×C9×D8C2211yescharacteristic
22C2×C9×D8C2211yescharacteristic
23C9×#127C2211yescharacteristic, complemented
24C4×D4×C9C2211yescharacteristic
25#63502—21no—
26#63501—21no—
27#63501—21no—
28#63500C2211yescharacteristic
29#63500C2211yescharacteristic, complemented
30D4×Dic9—21no—
31C2×#3673C2211yescharacteristic
32C2×#3673C2211yescharacteristic
33C2×#3672C2211yescharacteristic
34C2×#3672C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3672C2211yescharacteristic, complemented
36#63492—21no—
37C2×(C2×D9)⋊C4—21no—
38#63474—24no—
39#63473—24no—
40C2×#3664C2211yescharacteristic
41C2×#3663C2211yescharacteristic
42C2×C8×D9C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Dic36C2211yescharacteristic, complemented
44#63459C2211yescharacteristic
45#63457C2211yescharacteristic
46#63448—21no—
47#63444—21no—
48#63437C2211yescharacteristic
49C4×D36C2211yescharacteristic
50C4×Dic18C2211yescharacteristic, complemented
51C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C9×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C9×#102C2211yescharacteristic, complemented
54#63392C2211yescharacteristic
55#63380C2211yescharacteristic
56(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic
57(C2×D9)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#63376C2211yescharacteristic, complemented
59#63368C2211yescharacteristic, complemented
60#63366C2211yescharacteristic, complemented
61#63362C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#912—31no—
63C2×#911—31no—
64#5718—31no—
65#5554—31no—
66C3×#459D311yescharacteristic
67#5158—31no—
68#5156—31no—
69#5074—31no—
70#5018—31no—
71#4845—31no—
72#4836—31no—
73#4783—31no—
74#4781—31no—
75#4780—31no—
76#4775—31no—
77C23×D9—21no—
78C2×D4×C9—21no—
79C2×D4×C9—21no—
80C2×D4×C9C2311yescharacteristic
81C2×D4×C9C2311yescharacteristic
82C2×D4×C9C2311yescharacteristic
83C22×C4×C9—21no—
84C2×#611—21no—
85C2×#611—21no—
86C2×#611—21no—
87C2×#611—21no—
88C2×#611—21no—
89C2×#611—21no—
90C22×Dic9—21no—
91C22×Dic9—21no—
92C22×Dic9—21no—
93#3699—22no—
94#3699—22no—
95#3699—22no—
96#3699—41no—
97#3699—41no—
98#3699—41no—
99D4×D9—22no—
100D4×D9—41no—
101C2×D36—21no—
102C2×D36D411yescharacteristic
103C2×D36C2311yescharacteristic
104C2×C4×D9C2311yescharacteristic
105C2×C4×D9C2311yescharacteristic
106C2×Dic18C2311yescharacteristic
107C2×Dic18C2311yescharacteristic
108C9×D8—22no—
109C9×D8—22no—
110C2×C8×C9C2311yescharacteristic
111C2×C8×C9C2311yescharacteristic
112C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C9×C22⋊C4—21no—
114C42×C9C2311yescharacteristic
115#3676—21no—
116#3676—21no—
117#3673—22no—
118#3673—41no—
119#3672—22no—
120#3672—41no—
121#3672D414yescomplemented
122(C2×D9)⋊C4—21no—
123(C2×D9)⋊C4—21no—
124(C2×D9)⋊C4—21no—
125(C2×D9)⋊C4—21no—
126(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
127(C2×D9)⋊C4D411yescharacteristic
128C4⋊Dic9—21no—
129C4⋊Dic9D411yescharacteristic
130C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
131Dic9⋊C4—21no—
132C4×Dic9—21no—
133C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
135#3664—22no—
136#3663—22no—
137C8×D9—22no—
138Dic36—22no—
139#3268—91noSylow
140C2×#237—31no—
141C2×#237—31no—
142C2×#237—31no—
143C2×D3×D4—31no—
144C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
145C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
146C3×#127C2×D311yescharacteristic
147C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
148#940—61no—
149#939—61no—
150#939—61no—
151#938—31no—
152#938—31no—
153D4×Dic3—61no—
154C2×#214—31no—
155C2×#214—31no—
156C2×#214—31no—
157C2×#213—31no—
158C2×#213—31no—
159#930—61no—
160C2×(C2×D3)⋊C4—61no—
161#912—64no—
162#911—64no—
163C2×Dic12—31no—
164C2×#204—31no—
165C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
166C2×D3×C8—31no—
167#897—31no—
168#895—31no—
169#886—61no—
170#882—61no—
171#875—31no—
172C4×D12—31no—
173C4×Dic6—31no—
174C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
175C3×#102C2×D311yescharacteristic
176C3×#102C2×D311yescharacteristic
177#832—31no—
178#821—31no—
179(C2×D3)⋊C8—31no—
180(C2×D3)⋊C8—31no—
181#816—31no—
182#810—31no—
183#807—31no—
184#803—31no—
185C23×C9—21no—
186C23×C9—21no—
187C23×C9—21no—
188C22×D9—21no—
189C22×D9—42no—
190C22×D9—42no—
191C22×D9—81no—
192C22×D9C2×D411yescharacteristic
193C22×D9C2×D411yescharacteristic
194D4×C9—21no—
195D4×C9—21no—
196D4×C9—21no—
197D4×C9—21no—
198D4×C9—21no—
199D4×C9—42no—
200D4×C9—81no—
201D4×C9C2×D412yes—
202C2×C4×C9—21no—
203C2×C4×C9—81no—
204C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×C9C2411yescharacteristic
207#611—42no—
208#611—42no—
209#611—42no—
210#611—42no—
211#611—81no—
212#611—81no—
213C2×Dic9—21no—
214C2×Dic9—21no—
215C2×Dic9—21no—
216C2×Dic9—42no—
217C2×Dic9—42no—
218C2×Dic9—42no—
219C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
221D36—21no—
222D36—21no—
223D36—41no—
224D36—81no—
225C4×D9—21no—
226C4×D9—21no—
227C4×D9—21no—
228C4×D9—21no—
229Dic18—21no—
230Dic18—21no—
231Dic18—21no—
232Dic18C2×D412yes—
233C8×C9—21no—
234C8×C9—21no—
235C9⋊C8—21no—
236C9⋊C8C2×D412yes—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—91no—
238C2×#135—91no—
239#550—91no—
240#546—91no—
241#496—91no—
242#468—91no—
243#466—91no—
244#464—91no—
245#459D911yescharacteristic, complemented
246#452—91no—
247#449—91no—
248#449—91no—
249#447—91no—
250#440—91no—
251#435—91no—
252C23×D3—61no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
256C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
257C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
258C22×C3×C4—21no—
259C2×#67—61no—
260C2×#67—61no—
261C2×#67—61no—
262C2×#67—61no—
263C2×#67—61no—
264C2×#67—61no—
265C22×Dic3—61no—
266C22×Dic3—61no—
267C22×Dic3—61no—
268#237—62no—
269#237—62no—
270#237—62no—
271#237—121no—
272#237—121no—
273#237—121no—
274D3×D4—62no—
275D3×D4—121no—
276C2×D12—31no—
277C2×D12—31no—
278C2×D12—61no—
279C2×C4×D3—31no—
280C2×C4×D3—31no—
281C2×Dic6—31no—
282C2×Dic6—31no—
283C3×D8—22no—
284C3×D8—22no—
285C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
287C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
288C3×C22⋊C4—21no—
289C3×C42C22×D311yescharacteristic
290#217—61no—
291#217—61no—
292#214—34no—
293#214—62no—
294#214—121no—
295#213—62no—
296#213—121no—
297(C2×D3)⋊C4—31no—
298(C2×D3)⋊C4—31no—
299(C2×D3)⋊C4—61no—
300(C2×D3)⋊C4—61no—
301(C2×D3)⋊C4—61no—
302(C2×D3)⋊C4—61no—
303C4⋊Dic3—31no—
304C4⋊Dic3—31no—
305C4⋊Dic3—61no—
306Dic3⋊C4—61no—
307C4×Dic3—61no—
308C2×C3⋊C8—31no—
309C2×C3⋊C8—31no—
310Dic12—62no—
311#204—62no—
312ΓL(1,𝔽25)—62no—
313D3×C8—62no—
314C22×C9—22no—
315C22×C9—41no—
316C22×C9—41no—
317C22×C9—41no—
318C22×C9—41no—
319C22×C9—41no—
320C22×C9—41no—
321C22×C9—41no—
322C22×C9—41no—
323C22×C9C22×D411yescharacteristic
324C2×D9—21no—
325C2×D9—21no—
326C2×D9—21no—
327C2×D9—21no—
328C2×D9—21no—
329C2×D9—21no—
330C2×D9—41no—
331C2×D9—41no—
332C2×D9—41no—
333C2×D9—84no—
334C4×C9—21no—
335C4×C9—21no—
336C4×C9—41no—
337C4×C9C22×D411yescharacteristic
338C4×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339Dic9—22no—
340Dic9—21no—
341Dic9—21no—
342Dic9—41no—
343Dic9—41no—
344C2×#41—91no—
345C2×#41—91no—
346C2×#41—91no—
347C22×D4—91no—
348AGL(1,ℤ/8)—184no—
349#135—184no—
350C2×Q16—91no—
351C2×SD16—91no—
352C2×SD16—91no—
353C2×SD16—91no—
354C2×SD16—91no—
355C2×D8—91no—
356C2×D8—91no—
357C2×D8C2×D911yescharacteristic
358C2×D8C2×D911yescharacteristic
359C2×M16—91no—
360C22×C8—91no—
361#127—181no—
362#127C2×D911yescharacteristic, complemented
363#124—91no—
364#123—181no—
365C22⋊Q8—91no—
366#121—91no—
367#121—91no—
368#121—91no—
369#121—181no—
370#121—181no—
371#121—181no—
372#120—181no—
373C4×Q8—91no—
374C4×D4—91no—
375C4×D4—181no—
376C4×D4C2×D911yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—181no—
378#107—91no—
379C4⋊C8C2×D911yescharacteristic, complemented
380#103—91no—
381#103—91no—
382#102—91no—
383#102—91no—
384#102C2×D911yescharacteristic, complemented
385#102C2×D911yescharacteristic, complemented
386C22⋊C8—91no—
387C22⋊C8—91no—
388#97—91no—
389C23×C3—21no—
390C23×C3—21no—
391C23×C3—21no—
392C22×D3—31no—
393C22×D3—31no—
394C22×D3—61no—
395C22×D3—122no—
396C22×D3—122no—
397C22×D3—241no—
398C3×D4—21no—
399C3×D4—21no—
400C3×D4—21no—
401C3×D4—21no—
402C3×D4—21no—
403C3×D4—42no—
404C3×D4—81no—
405C3×D4D3×D412yes—
406C2×C3×C4—21no—
407C2×C3×C4—81no—
408C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
409C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
410C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
411#67—122no—
412#67—122no—
413#67—122no—
414#67—122no—
415#67—241no—
416#67—241no—
417C2×Dic3—31no—
418C2×Dic3—31no—
419C2×Dic3—61no—
420C2×Dic3—61no—
421C2×Dic3—61no—
422C2×Dic3—122no—
423C2×Dic3—122no—
424C2×Dic3—122no—
425D12—61no—
426D12—61no—
427D12—121no—
428D12—241no—
429C4×D3—61no—
430C4×D3—61no—
431C4×D3—61no—
432C4×D3—61no—
433Dic6—32no—
434Dic6—61no—
435Dic6—61no—
436Dic6—61no—
437C3×C8—21no—
438C3×C8—21no—
439C3⋊C8—32no—
440C3⋊C8—61no—
441C2×C9—42no—
442C2×C9—81no—
443C2×C9—81no—
444C2×C9D4211yescharacteristic
445C2×C9#57511yescharacteristic
446C2×C9#57611yescharacteristic
447D9—41no—
448D9—41no—
449D9—81no—
450C24—181no—
451#41—182no—
452#41—182no—
453#41—182no—
454#41—361no—
455#41—361no—
456#41—361no—
457C2×Q8—91no—
458C2×Q8—91no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—91no—
462C2×D4—91no—
463C2×D4—181no—
464C2×D4—181no—
465C2×D4—182no—
466C2×D4—181no—
467C2×D4—181no—
468C2×D4—181no—
469C2×D4—181no—
470C2×D4—181no—
471C2×D4—361no—
472C2×D4C22×D911yescharacteristic
473C2×D4C22×D911yescharacteristic
474C2×D4C22×D911yescharacteristic
475C22×C4—21no—
476C22×C4—91no—
477C22×C4—91no—
478C22×C4—181no—
479C22×C4—181no—
480C22×C4—181no—
481Q16—182no—
482SD16—94no—
483SD16—182no—
484SD16—182no—
485SD16—361no—
486D8—22no—
487D8—22no—
488D8—182no—
489D8—361no—
490M16—182no—
491C2×C8—91no—
492C2×C8—91no—
493C2×C8—182no—
494C2×C8C22×D911yescharacteristic
495C2×C8C22×D911yescharacteristic
496C4⋊C4—91no—
497C4⋊C4—91no—
498C4⋊C4—181no—
499C4⋊C4—181no—
500C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
501C22⋊C4—21no—
502C22⋊C4—91no—
503C22⋊C4—91no—
504C22⋊C4—181no—
505C22⋊C4—181no—
506C22⋊C4—181no—
507C22⋊C4—181no—
508C22⋊C4—181no—
509C22⋊C4—181no—
510C42—181no—
511C42C22×D911yescharacteristic
512C22×C3—22no—
513C22×C3—41no—
514C22×C3—41no—
515C22×C3—41no—
516C22×C3—41no—
517C22×C3—41no—
518C22×C3—41no—
519C22×C3—41no—
520C22×C3—41no—
521C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
522C2×D3—61no—
523C2×D3—61no—
524C2×D3—61no—
525C2×D3—61no—
526C2×D3—61no—
527C2×D3—61no—
528C2×D3—121no—
529C2×D3—121no—
530C2×D3—121no—
531C2×D3—244no—
532C3×C4—21no—
533C3×C4—21no—
534C3×C4—41no—
535C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
536C3×C4#100911yescharacteristic
537Dic3—62no—
538Dic3—61no—
539Dic3—61no—
540Dic3—121no—
541Dic3—121no—
542C9#326811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C23—21no—
544C23—21no—
545C23—21no—
546C23—91no—
547C23—91no—
548C23—181no—
549C23—362no—
550C23—362no—
551C23—721no—
552Q8—92no—
553Q8—181no—
554Q8—181no—
555Q8—181no—
556D4—21no—
557D4—21no—
558D4—21no—
559D4—21no—
560D4—21no—
561D4—42no—
562D4—81no—
563D4—181no—
564D4—181no—
565D4—361no—
566D4—362no—
567D4—362no—
568D4—362no—
569D4—362no—
570D4—721no—
571D4—721no—
572D4—721no—
573D4D4×D912yes—
574C2×C4—21no—
575C2×C4—81no—
576C2×C4—91no—
577C2×C4—91no—
578C2×C4—181no—
579C2×C4—181no—
580C2×C4—181no—
581C2×C4—181no—
582C2×C4—181no—
583C2×C4—181no—
584C2×C4—181no—
585C2×C4—362no—
586C2×C4—362no—
587C2×C4—362no—
588C2×C4D4×D911yescharacteristic
589C2×C4D4×D911yescharacteristic
590C2×C4C23×D911yescharacteristic
591C8—21no—
592C8—21no—
593C8—92no—
594C8—181no—
595C2×C3—42no—
596C2×C3—81no—
597C2×C3—81no—
598C2×C3#560911yescharacteristic
599C2×C3#575711yescharacteristic
600C2×C3#577311yescharacteristic
601D3—121no—
602D3—121no—
603D3—241no—
604C22—22no—
605C22—41no—
606C22—41no—
607C22—41no—
608C22—41no—
609C22—41no—
610C22—41no—
611C22—41no—
612C22—41no—
613C22—181no—
614C22—181no—
615C22—181no—
616C22—181no—
617C22—181no—
618C22—181no—
619C22—361no—
620C22—361no—
621C22—361no—
622C22—724no—
623C22C2×D4×D911yescharacteristic
624C4—21no—
625C4—21no—
626C4—41no—
627C4—181no—
628C4—181no—
629C4—182no—
630C4—361no—
631C4—361no—
632C4C2×D4×D911yescharacteristic
633C4#6371511yescharacteristic
634C3#8034811yescharacteristic
635C2—42no—
636C2—81no—
637C2—81no—
638C2—361no—
639C2—361no—
640C2—721no—
641C2#1058971111yescharacteristic
642C2#1058985911yescharacteristic
643C2#1058987511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#459C2
socleC22×C3C2×D3×D4
hypercenter#459D9
hypocenterC9#3268
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63474C2semidirect
2. C2×#63473C2semidirect
3. #10589820C2semidirect
4. #10589656C2semidirect
5. C9×#459C2semidirect
6. #10588838C2semidirect
7. #10588836C2semidirect
8. #10588756C2semidirect
9. #10588694C2semidirect
10. #10588529C2semidirect
11. #10588520C2semidirect
12. #10588463C2semidirect
13. #10588461C2semidirect
14. #10588460C2semidirect
15. #10588455C2semidirect
19. C2×#3699C22semidirect
23. C9×#127C22semidirect
29. #63500C22semidirect
34. C2×#3672C22semidirect
35. C2×#3672C22semidirect
42. C2×C8×D9C22semidirect
43. C2×Dic36C22semidirect
50. C4×Dic18C22semidirect
51. C9×C4⋊C8C22semidirect
52. C9×#102C22semidirect
53. C9×#102C22semidirect
57. (C2×D9)⋊C8C22semidirect
58. #63376C22semidirect
59. #63368C22semidirect
60. #63366C22semidirect
61. #63362C22semidirect
121. #3672D4semidirect
245. #459D9semidirect
362. #127C2×D9semidirect
379. C4⋊C8C2×D9semidirect
384. #102C2×D9semidirect
385. #102C2×D9semidirect
542. C9#3268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#634742
C2×#634732
#105898202
#105896562
C9×#4592
#105888382
#105888362
#105887562
#105886942
#105885292
#105885202
#105884632
#105884612
#105884602
#105884552
#803483