Subgroups — D₄×#3673 #11885723

Order 1152.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10588898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10588755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10588754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10588721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10588719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10588698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#3673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#213	—	3	1	no	maximal
13	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₉×#121	—	2	1	no	—
19	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₉×#120	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3673	—	2	8	no	—
24	C₂×#3673	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63492	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63457	—	2	1	no	—
32	#63444	—	2	2	no	—
33	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#63392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#63392	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63369	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#213	—	3	2	no	—
45	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
46	#5217	—	3	2	no	—
47	#5073	—	3	1	no	—
48	#5072	—	3	1	no	—
49	#5038	—	3	2	no	—
50	#5036	—	3	2	no	—
51	#5015	—	3	1	no	—
52	C₄×#213	—	3	1	no	—
53	D₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
54	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#611	—	2	2	no	—
69	D₄×D₉	—	4	4	no	—
70	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₆	—	2	1	no	—
74	C₂×D₃₆	—	4	2	no	—
75	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
78	C₉×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₉×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#3673	—	2	4	no	—
85	#3673	—	2	4	no	—
86	#3673	—	2	4	no	—
87	#3673	—	4	2	no	—
88	#3673	D₄	1	4	yes	direct product factor
89	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₉⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	D₄×D₈	—	9	1	no	Sylow
97	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
101	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₃×#120	—	2	2	no	—
105	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#213	—	3	1	no	—
108	C₂×#213	—	3	2	no	—
109	C₂×#213	—	3	2	no	—
110	C₂×#213	—	3	2	no	—
111	C₂×#213	—	3	2	no	—
112	C₂×#213	—	6	8	no	—
113	#930	—	3	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
115	#895	—	6	1	no	—
116	#882	—	6	2	no	—
117	#874	—	3	1	no	—
118	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
119	#832	—	3	1	no	—
120	#832	—	3	2	no	—
121	#830	—	3	2	no	—
122	#809	—	3	1	no	—
123	#809	—	3	2	no	—
124	#807	—	3	1	no	—
125	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
126	C₄×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₉	—	8	2	no	—
132	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₉	—	8	2	no	—
138	D₄×C₉	—	2	2	no	—
139	D₄×C₉	—	2	1	no	—
140	D₄×C₉	—	2	2	no	—
141	D₄×C₉	—	4	4	no	—
142	D₄×C₉	—	4	4	no	—
143	D₄×C₉	—	4	2	no	—
144	D₄×C₉	—	8	1	no	—
145	D₄×C₉	D₈	1	4	yes	complemented
146	D₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#611	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
157	D₃₆	—	2	2	no	—
158	D₃₆	—	2	1	no	—
159	D₃₆	—	2	2	no	—
160	D₃₆	—	4	4	no	—
161	D₃₆	—	4	2	no	—
162	D₃₆	—	8	1	no	—
163	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×D₉	—	4	2	no	—
165	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
168	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
169	D₄²	—	9	1	no	—
170	D₄²	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#493	—	9	1	no	—
172	#466	—	9	2	no	—
173	#459	—	9	1	no	—
174	#459	—	9	1	no	—
175	#447	—	9	2	no	—
176	#447	—	9	2	no	—
177	C₄×D₈	—	9	1	no	—
178	C₈×D₄	—	9	1	no	—
179	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₃×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×#67	—	6	2	no	—
194	D₃×D₄	—	12	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
196	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
200	C₂×D₁₂	—	6	1	no	—
201	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
203	C₃×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
208	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	#213	—	3	4	no	—
210	#213	—	6	4	no	—
211	#213	—	6	4	no	—
212	#213	—	6	4	no	—
213	#213	—	12	2	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	8	8	no	—
230	C₂²×C₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₉	—	8	8	no	—
239	C₄×C₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
243	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	Dic₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₈	—	9	1	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×D₈	—	9	2	no	—
253	C₂×D₈	—	9	2	no	—
254	C₂×D₈	—	9	2	no	—
255	C₂×D₈	—	18	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
257	#127	—	9	1	no	—
258	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#121	—	2	1	no	—
260	#121	—	9	2	no	—
261	#121	—	18	1	no	—
262	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
263	#120	—	2	2	no	—
264	#120	—	18	2	no	—
265	C₄×D₄	—	9	1	no	—
266	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#107	—	9	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
270	#102	—	9	1	no	—
271	#102	—	9	2	no	—
272	#102	—	9	1	no	—
273	#102	—	9	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
275	C₄×C₈	—	9	1	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₃	C₂×#67	1	2	yes	—
282	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
285	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
286	C₂²×D₃	—	24	2	no	—
287	C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₃×D₄	—	2	1	no	—
289	C₃×D₄	—	2	2	no	—
290	C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₃×D₄	—	4	4	no	—
292	C₃×D₄	—	4	2	no	—
293	C₃×D₄	—	8	1	no	—
294	C₃×D₄	#213	1	4	yes	—
295	C₃×D₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#67	—	12	4	no	—
305	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
306	D₁₂	—	3	2	no	—
307	D₁₂	—	6	2	no	—
308	D₁₂	—	6	1	no	—
309	D₁₂	—	6	2	no	—
310	D₁₂	—	12	4	no	—
311	D₁₂	—	12	2	no	—
312	D₁₂	—	24	1	no	—
313	C₄×D₃	—	12	2	no	—
314	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
315	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
316	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
317	C₂×C₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₉	—	8	2	no	—
320	C₂×C₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₉	#576	1	1	yes	characteristic
323	D₉	—	4	2	no	—
324	D₉	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	18	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	9	1	no	—
335	C₂×D₄	—	9	2	no	—
336	C₂×D₄	—	18	4	no	—
337	C₂×D₄	—	18	2	no	—
338	C₂×D₄	—	18	2	no	—
339	C₂×D₄	—	18	1	no	—
340	C₂×D₄	—	18	1	no	—
341	C₂×D₄	—	36	2	no	—
342	C₂×D₄	—	36	4	no	—
343	C₂×D₄	#611	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
349	D₈	—	9	4	no	—
350	D₈	—	18	4	no	—
351	D₈	—	18	4	no	—
352	D₈	—	18	4	no	—
353	D₈	—	36	2	no	—
354	C₂×C₈	—	9	1	no	—
355	C₂×C₈	—	9	1	no	—
356	C₂×C₈	—	9	2	no	—
357	C₂×C₈	—	18	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
359	C₄⋊C₄	#611	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	#611	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₃	C₂×#213	1	4	yes	—
377	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₃	—	6	2	no	—
379	C₂×D₃	—	12	1	no	—
380	C₂×D₃	—	12	1	no	—
381	C₂×D₃	—	12	2	no	—
382	C₂×D₃	—	12	2	no	—
383	C₂×D₃	—	12	2	no	—
384	C₂×D₃	—	24	8	no	—
385	C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₃×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
389	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
391	Dic₃	—	12	1	no	—
392	C₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	18	1	no	—
399	C₂³	—	18	2	no	—
400	C₂³	—	36	4	no	—
401	C₂³	—	36	4	no	—
402	C₂³	—	72	2	no	—
403	C₂³	C₂×#611	1	2	yes	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	8	1	no	—
411	D₄	—	9	2	no	—
412	D₄	—	18	2	no	—
413	D₄	—	18	1	no	—
414	D₄	—	18	2	no	—
415	D₄	—	36	4	no	—
416	D₄	—	36	4	no	—
417	D₄	—	36	2	no	—
418	D₄	—	72	1	no	—
419	D₄	#3673	1	4	yes	direct product factor
420	D₄	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	1	no	—
426	C₂×C₄	—	36	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#611	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	9	2	no	—
432	C₈	—	18	2	no	—
433	C₈	—	18	1	no	—
434	C₂×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₃	—	8	2	no	—
437	C₂×C₃	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#5835	1	1	yes	characteristic
440	D₃	—	12	2	no	—
441	D₃	—	24	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	36	1	no	—
453	C₂²	—	36	1	no	—
454	C₂²	—	36	2	no	—
455	C₂²	—	36	2	no	—
456	C₂²	—	36	2	no	—
457	C₂²	—	72	8	no	—
458	C₂²	C₂×#3673	1	4	yes	complemented
459	C₂²	C₂²×#611	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	36	1	no	—
464	C₄	C₂×#3673	1	2	yes	complemented
465	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#63710	1	1	yes	characteristic
467	C₃	D₄×#213	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	36	2	no	—
472	C₂	—	72	2	no	—
473	C₂	C₂²×#3673	1	1	yes	characteristic
474	C₂	D₄×#611	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10589937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#611
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃
Fitting	D₄²×C₉	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×#67
hypercenter	D₄²	D₉
hypocenter	C₉	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄²×C₉	C₂	semidirect
2. C₂²×#3673	C₂	semidirect
3. D₄×D₃₆	C₂	semidirect
4. #10588898	C₂	semidirect
5. #10588755	C₂	semidirect
6. #10588754	C₂	semidirect
7. #10588721	C₂	semidirect
8. #10588719	C₂	semidirect
9. #10588698	C₂	semidirect
10. C₄×#3673	C₂	semidirect
11. D₄×C₉⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₃₆	C₂²	semidirect
17. C₉×#127	C₂²	semidirect
19. C₉×#121	C₂²	semidirect
22. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#3673	C₂²	semidirect
26. C₂×#3673	C₂²	semidirect
27. C₂×#3673	C₂²	semidirect
28. C₂×#3673	C₂²	semidirect
29. #63492	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #63436	C₂²	semidirect
34. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
35. #63392	C₂²	semidirect
36. #63392	C₂²	semidirect
37. #63389	C₂²	semidirect
38. #63369	C₂²	semidirect
39. #63369	C₂²	semidirect
40. #63366	C₂²	semidirect
41. C₄⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. C₄×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
88. #3673	D₄	direct (N × H)
145. D₄×C₉	D₈	semidirect
146. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
163. D₃₆	C₂×D₄	semidirect
167. C₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
170. D₄²	D₉	semidirect
230. C₂²×C₉	C₂×D₈	semidirect
242. C₄×C₉	C₂×D₈	semidirect
249. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
258. #127	C₂×D₉	semidirect
262. #121	C₂×D₉	semidirect
267. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
392. C₉	D₄×D₈	semidirect
419. D₄	#3673	direct (N × H)
420. D₄	D₄×D₉	semidirect
458. C₂²	C₂×#3673	semidirect
464. C₄	C₂×#3673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×C₉	2
C₂²×#3673	2
D₄×D₃₆	2
#10588898	2
#10588755	2
#10588754	2
#10588721	2
#10588719	2
#10588698	2
C₄×#3673	2
D₄×C₉⋊C₈	2
D₄×#213	3

Subgroups — D4×#3673 #11885723

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#3673 #11885723