Finite Group Databasebeta

← #11895510

Subgroups — #11895510

Order 1152.

504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589773C211yesmaximal, characteristic
3C9×#488C211yesmaximal, characteristic
4#10588745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588736C211yesmaximal, characteristic
6#10588476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588448C211yesmaximal, characteristic
11#10588447C211yesmaximal, characteristic
12#10588439C211yesmaximal, characteristic
13#10588438C211yesmaximal, characteristic
14C4×Dic36C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C8×Dic18C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81634—31nomaximal
17C9×#125C2211yescharacteristic
18C9×#124C2211yescharacteristic
19Q8×Dic9C2211yescharacteristic
20#63506C2211yescharacteristic
21C2×#3674C2211yescharacteristic
22#63498C2211yescharacteristic
23D4×Dic9C2211yescharacteristic
24C2×#3672C2211yescharacteristic
25C2×Dic36C2211yescharacteristic
26#63452C2211yescharacteristic
27#63451—21no—
28#63451—21no—
29#63450—21no—
30#63450C2211yescharacteristic
31#63449—21no—
32#63449C2211yescharacteristic
33#63449C2211yescharacteristic
34#63441—21no—
35#63441—21no—
36#63440—21no—
37#63439—21no—
38C4×Dic18C2211yescharacteristic
39C4×Dic18C2211yescharacteristic
40C4×Dic18C2211yescharacteristic
41C9×#103C2211yescharacteristic
42C9×#103C2211yescharacteristic
43C9×#102C2211yescharacteristic
44C9×#102C2211yescharacteristic
45C4×C8×C9C2211yescharacteristic
46#63395C2211yescharacteristic
47#63392C2211yescharacteristic
48#63378C2211yescharacteristic
49#63376C2211yescharacteristic
50#63376C2211yescharacteristic
51Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
52Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
53C8×Dic9C2211yescharacteristic
54C8×Dic9C2211yescharacteristic
55#63368C2211yescharacteristic
56#63368C2211yescharacteristic
57#63367C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59C4⋊(C9⋊C8)C2211yescharacteristic
60#5685—31no—
61#5671—31no—
62C3×#488D311yescharacteristic
63#5063—31no—
64#5054—31no—
65#4796—31no—
66#4795—31no—
67#4792—31no—
68#4790—31no—
69#4768—31no—
70#4767—31no—
71#4759—31no—
72#4758—31no—
73C4×Dic12—31no—
74C8×Dic6—31no—
75C2×Q8×C9C2311yescharacteristic
76C2×D4×C9C2311yescharacteristic
77C22×Dic9—21no—
78C2×Dic18—21no—
79C2×Dic18D411yescharacteristic
80C2×Dic18C2311yescharacteristic
81C2×Dic18C2311yescharacteristic
82C2×C8×C9C2311yescharacteristic
83C2×C8×C9C2311yescharacteristic
84C9×C4⋊C4—21no—
85C9×C4⋊C4—21no—
86C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C9×C22⋊C4—21no—
89C9×C22⋊C4—21no—
90C42×C9C2311yescharacteristic
91#3676—21no—
92#3676—21no—
93#3676—21no—
94#3674—22no—
95#3672—22no—
96C4⋊Dic9—21no—
97C4⋊Dic9—21no—
98C4⋊Dic9D411yescharacteristic
99C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
100C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
101Dic9⋊C4—21no—
102Dic9⋊C4—21no—
103Dic9⋊C4—21no—
104Dic9⋊C4—21no—
105Dic9⋊C4—21no—
106Dic9⋊C4—21no—
107Dic9⋊C4—21no—
108Dic9⋊C4—21no—
109Dic9⋊C4D411yescharacteristic
110Dic9⋊C4D411yescharacteristic
111C4×Dic9—21no—
112C4×Dic9—21no—
113C4×Dic9—21no—
114C4×Dic9—21no—
115C4×Dic9—21no—
116C4×Dic9C2311yescharacteristic
117C4×Dic9C2311yescharacteristic
118C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
120Dic36—22no—
121#3364—91noSylow
122C3×#125C2×D311yescharacteristic
123C3×#124C2×D311yescharacteristic
124Q8×Dic3—31no—
125#944—31no—
126C2×#216—31no—
127#936—31no—
128D4×Dic3—31no—
129C2×#214—31no—
130C2×Dic12—31no—
131#890—31no—
132#889—61no—
133#889—61no—
134#888—31no—
135#888—61no—
136#887—31no—
137#887—31no—
138#887—61no—
139#879—61no—
140#879—61no—
141#878—61no—
142#877—61no—
143C4×Dic6—31no—
144C4×Dic6—31no—
145C4×Dic6—31no—
146C3×#103C2×D311yescharacteristic
147C3×#103C2×D311yescharacteristic
148C3×#102C2×D311yescharacteristic
149C3×#102C2×D311yescharacteristic
150C3×C4×C8C2×D311yescharacteristic
151#835—31no—
152#832—31no—
153#818—31no—
154#816—31no—
155#816—31no—
156Dic3⋊C8—31no—
157Dic3⋊C8—31no—
158C8×Dic3—31no—
159C8×Dic3—31no—
160#810—31no—
161#810—31no—
162#808—31no—
163#807—31no—
164C4⋊(C3⋊C8)—31no—
165C23×C9—21no—
166Q8×C9—21no—
167Q8×C9—21no—
168D4×C9—21no—
169D4×C9—21no—
170C2×C4×C9—21no—
171C2×C4×C9—21no—
172C2×C4×C9—21no—
173C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×C9C2411yescharacteristic
176C2×Dic9—21no—
177C2×Dic9—21no—
178C2×Dic9—21no—
179C2×Dic9—21no—
180C2×Dic9—42no—
181C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
185Dic18—21no—
186Dic18—22no—
187Dic18—21no—
188Dic18—21no—
189Dic18—42no—
190Dic18#4112yes—
191C8×C9—21no—
192C8×C9—21no—
193C9⋊C8—21no—
194C9⋊C8—21no—
195#557—91no—
196#556—91no—
197#488—91no—
198#488D911yescharacteristic
199#487—91no—
200#479—91no—
201#479—91no—
202#474—91no—
203#464—91no—
204#464—91no—
205#462—91no—
206C8×Q8—91no—
207C4×Q16—91no—
208C4×Q16—91no—
209C4×SD16—91no—
210C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
211C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
212C22×Dic3—61no—
213C2×Dic6—31no—
214C2×Dic6—31no—
215C2×Dic6—31no—
216C2×Dic6—61no—
217C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
218C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
219C3×C4⋊C4—21no—
220C3×C4⋊C4—21no—
221C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
222C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
223C3×C22⋊C4—21no—
224C3×C22⋊C4—21no—
225C3×C42C22×D311yescharacteristic
226#217—61no—
227#217—61no—
228#217—61no—
229#216—62no—
230#214—62no—
231C4⋊Dic3—31no—
232C4⋊Dic3—31no—
233C4⋊Dic3—31no—
234C4⋊Dic3—61no—
235C4⋊Dic3—61no—
236Dic3⋊C4—31no—
237Dic3⋊C4—31no—
238Dic3⋊C4—61no—
239Dic3⋊C4—61no—
240Dic3⋊C4—61no—
241Dic3⋊C4—61no—
242Dic3⋊C4—61no—
243Dic3⋊C4—61no—
244Dic3⋊C4—61no—
245Dic3⋊C4—61no—
246C4×Dic3—31no—
247C4×Dic3—31no—
248C4×Dic3—61no—
249C4×Dic3—61no—
250C4×Dic3—61no—
251C4×Dic3—61no—
252C4×Dic3—61no—
253C2×C3⋊C8—31no—
254C2×C3⋊C8—31no—
255Dic12—62no—
256C22×C9—41no—
257C22×C9—41no—
258C22×C9—41no—
259C22×C9C22×D411yescharacteristic
260C4×C9—21no—
261C4×C9—21no—
262C4×C9—41no—
263C4×C9—41no—
264C4×C9—41no—
265C4×C9C2×#4111yescharacteristic
266C4×C92−1+411yescharacteristic
267Dic9—22no—
268Dic9—21no—
269Dic9—21no—
270Dic9—21no—
271Dic9—41no—
272Dic9—41no—
273Dic9—41no—
274Dic9#13512yes—
275C2×Q16—91no—
276C2×Q16—91no—
277C2×SD16—91no—
278C4⋊Q8—91no—
279C4⋊Q8—91no—
280C4⋊Q8—181no—
281#126—181no—
282#126—181no—
283#125—91no—
284#125—181no—
285#125—181no—
286#125C2×D911yescharacteristic
287#124—91no—
288#124C2×D911yescharacteristic
289C22⋊Q8—181no—
290C4×Q8—91no—
291C4×Q8—91no—
292C4×Q8—91no—
293C4×Q8—91no—
294C4×Q8—91no—
295C4×Q8—91no—
296C4×Q8—181no—
297C4×D4—91no—
298#117—181no—
299#107—91no—
300#107—91no—
301#106—91no—
302C4⋊C8—91no—
303C4⋊C8—91no—
304C4⋊C8—91no—
305#103—91no—
306#103—91no—
307#103—91no—
308#103—91no—
309#103—91no—
310#103C2×D911yescharacteristic
311#103C2×D911yescharacteristic
312#102—91no—
313#102C2×D911yescharacteristic
314#102C2×D911yescharacteristic
315C4×C8—91no—
316C4×C8—91no—
317C4×C8C2×D911yescharacteristic
318C23×C3—21no—
319C3×Q8—21no—
320C3×Q8—21no—
321C3×D4—21no—
322C3×D4—21no—
323C2×C3×C4—21no—
324C2×C3×C4—21no—
325C2×C3×C4—21no—
326C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
327C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
328C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
329C2×Dic3—31no—
330C2×Dic3—31no—
331C2×Dic3—31no—
332C2×Dic3—31no—
333C2×Dic3—61no—
334C2×Dic3—61no—
335C2×Dic3—61no—
336C2×Dic3—61no—
337C2×Dic3—122no—
338Dic6—32no—
339Dic6—62no—
340Dic6—61no—
341Dic6—61no—
342Dic6—61no—
343Dic6—122no—
344C3×C8—21no—
345C3×C8—21no—
346C3⋊C8—61no—
347C3⋊C8—61no—
348C2×C9—81no—
349C2×C9#54811yescharacteristic
350C2×C9C2×#13511yescharacteristic
351C2×C9#57811yescharacteristic
352C2×Q8—91no—
353C2×Q8—91no—
354C2×Q8—91no—
355C2×Q8—181no—
356C2×Q8C22×D911yescharacteristic
357C2×D4C22×D911yescharacteristic
358C22×C4—181no—
359Q16—182no—
360Q16—182no—
361SD16—182no—
362C2×C8—91no—
363C2×C8—91no—
364C2×C8C22×D911yescharacteristic
365C2×C8C22×D911yescharacteristic
366C4⋊C4—21no—
367C4⋊C4—21no—
368C4⋊C4—91no—
369C4⋊C4—91no—
370C4⋊C4—91no—
371C4⋊C4—91no—
372C4⋊C4—91no—
373C4⋊C4—181no—
374C4⋊C4—181no—
375C4⋊C4—181no—
376C4⋊C4—181no—
377C4⋊C4—181no—
378C4⋊C4—181no—
379C4⋊C4—181no—
380C4⋊C4—181no—
381C4⋊C4—181no—
382C4⋊C4—181no—
383C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
384C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
385C22⋊C4—21no—
386C22⋊C4—21no—
387C22⋊C4—181no—
388C22⋊C4—181no—
389C22⋊C4—181no—
390C42—91no—
391C42—91no—
392C42—181no—
393C42—181no—
394C42—181no—
395C42—181no—
396C42—181no—
397C42C22×D911yescharacteristic
398C22×C3—41no—
399C22×C3—41no—
400C22×C3—41no—
401C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
402C3×C4—21no—
403C3×C4—21no—
404C3×C4—41no—
405C3×C4—41no—
406C3×C4—41no—
407C3×C4D3×#4111yescharacteristic
408C3×C4#101011yescharacteristic
409Dic3—32no—
410Dic3—62no—
411Dic3—61no—
412Dic3—61no—
413Dic3—61no—
414Dic3—121no—
415Dic3—121no—
416Dic3—121no—
417C9#336411yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23—21no—
419Q8—21no—
420Q8—21no—
421Q8—92no—
422Q8—182no—
423Q8—181no—
424Q8—181no—
425Q8—181no—
426Q8—362no—
427D4—21no—
428D4—21no—
429C2×C4—21no—
430C2×C4—21no—
431C2×C4—21no—
432C2×C4—91no—
433C2×C4—91no—
434C2×C4—91no—
435C2×C4—91no—
436C2×C4—181no—
437C2×C4—181no—
438C2×C4—181no—
439C2×C4—181no—
440C2×C4—362no—
441C2×C4D4×D911yescharacteristic
442C2×C4D4×D911yescharacteristic
443C2×C4C23×D911yescharacteristic
444C8—21no—
445C8—21no—
446C8—181no—
447C8—181no—
448C2×C3—81no—
449C2×C3#567711yescharacteristic
450C2×C3D3×#13511yescharacteristic
451C2×C3#577111yescharacteristic
452C22—41no—
453C22—41no—
454C22—41no—
455C22C2×D4×D911yescharacteristic
456C4—21no—
457C4—21no—
458C4—41no—
459C4—41no—
460C4—41no—
461C4—92no—
462C4—182no—
463C4—181no—
464C4—181no—
465C4—181no—
466C4—361no—
467C4—361no—
468C4—361no—
469C4#41×D911yescharacteristic
470C4#6371611yescharacteristic
471C3#8163411yescharacteristic
472C2—81no—
473C2#1058977911yescharacteristic
474C2D9×#13511yescharacteristic
475C2#1058987311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#488C2
socleC22×C3C2×D3×D4
prime radicalC2×C3×D4C22×D3
hypercenter#488D9
hypocenterC9#3364
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589787C2semidirect
4. #10588745C2semidirect
6. #10588476C2semidirect
7. #10588475C2semidirect
8. #10588472C2semidirect
9. #10588470C2semidirect
14. C4×Dic36C2semidirect
15. C8×Dic18C2semidirect
417. C9#3364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897872
#105897732
C9×#4882
#105887452
#105887362
#105884762
#105884752
#105884722
#105884702
#105884482
#105884472
#105884392
#105884382
C4×Dic362
C8×Dic182
#816343