Finite Group Databasebeta

← #11895932

Subgroups — #11895932

Order 1152.

573 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10589787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10589655C211yesmaximal, characteristic
3C9×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10588748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10588551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10588512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10588510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10588444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10588442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10588442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10588440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81153—31nomaximal
17C2×#3697—21no—
18C9×#125C2211yescharacteristic
19C4×D4×C9C2211yescharacteristic
20#63502C2211yescharacteristic
21#63502C2211yescharacteristic
22C2×#3672C2211yescharacteristic
23#63492—21no—
24C2×#3664C2211yescharacteristic
25C2×#3664C2211yescharacteristic
26#63455C2211yescharacteristic
27#63455C2211yescharacteristic
28#63452C2211yescharacteristic
29#63451—21no—
30#63451—21no—
31#63450—21no—
32#63450C2211yescharacteristic
33#63449—21no—
34#63449C2211yescharacteristic
35#63449C2211yescharacteristic
36#63446—21no—
37#63446—21no—
38#63436C2211yescharacteristic
39C4×Dic18C2211yescharacteristic
40C4×Dic18C2211yescharacteristic
41C9×#107C2211yescharacteristic
42C9×#106C2211yescharacteristic
43C9×C4⋊C8C2211yescharacteristic
44C9×#102C2211yescharacteristic
45C9×#102C2211yescharacteristic
46#63392C2211yescharacteristic
47#63380C2211yescharacteristic
48#63380C2211yescharacteristic
49#63375C2211yescharacteristic
50Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
51Dic9⋊C8C2211yescharacteristic
52C8×Dic9C2211yescharacteristic
53#63369C2211yescharacteristic
54#63369C2211yescharacteristic
55#63369C2211yescharacteristic
56#63369C2211yescharacteristic
57#63368C2211yescharacteristic
58#63366C2211yescharacteristic
59#63362C2211yescharacteristic
60#5685—31no—
61#5553—31no—
62C3×#478D311yescharacteristic
63#5067—31no—
64#5018—31no—
65#4890—31no—
66#4889—31no—
67#4871—31no—
68#4852—31no—
69#4848—31no—
70#4828—31no—
71#4764—31no—
72#4762—31no—
73#4762—31no—
74#4760—31no—
75C2×D4×C9C2311yescharacteristic
76C22×C4×C9—21no—
77C2×#611—21no—
78C2×#611—21no—
79C2×#611—21no—
80C2×#611—21no—
81#3697—44no—
82C2×D36—21no—
83C2×D36—21no—
84C2×D36C2311yescharacteristic
85C2×D36C2311yescharacteristic
86C2×C4×D9—21no—
87C2×C4×D9—21no—
88C2×Dic18—21no—
89C2×Dic18D411yescharacteristic
90C2×Dic18C2311yescharacteristic
91C2×C8×C9C2311yescharacteristic
92C2×C8×C9C2311yescharacteristic
93C9×C4⋊C4—21no—
94C9×C4⋊C4—21no—
95C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C9×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C9×C22⋊C4—21no—
99C42×C9C2311yescharacteristic
100#3672—22no—
101(C2×D9)⋊C4—21no—
102(C2×D9)⋊C4—21no—
103C4⋊Dic9—21no—
104C4⋊Dic9D411yescharacteristic
105C4⋊Dic9C2311yescharacteristic
106Dic9⋊C4—21no—
107Dic9⋊C4—21no—
108Dic9⋊C4—21no—
109Dic9⋊C4—21no—
110Dic9⋊C4—21no—
111Dic9⋊C4D411yescharacteristic
112Dic9⋊C4D411yescharacteristic
113C4×Dic9—21no—
114C4×Dic9—21no—
115C4×Dic9—21no—
116C4×Dic9C2311yescharacteristic
117C4×Dic9C2311yescharacteristic
118C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C9⋊C8C2311yescharacteristic
120#3664—22no—
121#3664—22no—
122#3368—91noSylow
123C2×#235—61no—
124C3×#125C2×D311yescharacteristic
125C3×C4×D4C2×D311yescharacteristic
126#940—31no—
127#940—31no—
128C2×#214—31no—
129#930—61no—
130C2×#204—31no—
131C2×#204—31no—
132#893—31no—
133#893—31no—
134#890—31no—
135#889—61no—
136#889—61no—
137#888—31no—
138#888—61no—
139#887—31no—
140#887—31no—
141#887—61no—
142#884—61no—
143#884—61no—
144#874—31no—
145C4×Dic6—31no—
146C4×Dic6—31no—
147C3×#107C2×D311yescharacteristic
148C3×#106C2×D311yescharacteristic
149C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
150C3×#102C2×D311yescharacteristic
151C3×#102C2×D311yescharacteristic
152#832—31no—
153#821—31no—
154#821—31no—
155#815—31no—
156Dic3⋊C8—31no—
157Dic3⋊C8—31no—
158C8×Dic3—31no—
159#810—31no—
160#809—31no—
161#809—31no—
162#809—31no—
163#809—31no—
164#807—31no—
165#803—31no—
166C23×C9—21no—
167C22×D9—21no—
168C22×D9—21no—
169D4×C9—21no—
170D4×C9—21no—
171C2×C4×C9—21no—
172C2×C4×C9—21no—
173C2×C4×C9—21no—
174C2×C4×C9—42no—
175C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×C9C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×C9C2411yescharacteristic
178#611—42no—
179#611—42no—
180#611—81no—
181#611—81no—
182C2×Dic9—21no—
183C2×Dic9—21no—
184C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic9C2×D411yescharacteristic
188D36—21no—
189D36—21no—
190D36—21no—
191D36—21no—
192D36—42no—
193D36—81no—
194C4×D9—42no—
195C4×D9—42no—
196Dic18—21no—
197Dic18—22no—
198Dic18—42no—
199Dic18#4112yescomplemented
200C8×C9—21no—
201C8×C9—21no—
202C9⋊C8—21no—
203C9⋊C8—21no—
204#557—91no—
205#550—91no—
206#490—91no—
207#490—91no—
208#486—91no—
209#478—91no—
210#478D911yescharacteristic, complemented
211#474—91no—
212#460—91no—
213#460—91no—
214#460—91no—
215#446—91no—
216#440—91no—
217#440—91no—
218C4×SD16—91no—
219C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
220C22×C3×C4—21no—
221C2×#67—61no—
222C2×#67—61no—
223C2×#67—61no—
224C2×#67—61no—
225#235—124no—
226C2×D12—31no—
227C2×D12—31no—
228C2×D12—61no—
229C2×D12—61no—
230C2×C4×D3—61no—
231C2×C4×D3—61no—
232C2×Dic6—31no—
233C2×Dic6—31no—
234C2×Dic6—61no—
235C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
236C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
237C3×C4⋊C4—21no—
238C3×C4⋊C4—21no—
239C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
240C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
241C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
242C3×C22⋊C4—21no—
243C3×C42C22×D311yescharacteristic
244#214—62no—
245(C2×D3)⋊C4—61no—
246(C2×D3)⋊C4—61no—
247C4⋊Dic3—31no—
248C4⋊Dic3—31no—
249C4⋊Dic3—61no—
250Dic3⋊C4—31no—
251Dic3⋊C4—31no—
252Dic3⋊C4—61no—
253Dic3⋊C4—61no—
254Dic3⋊C4—61no—
255Dic3⋊C4—61no—
256Dic3⋊C4—61no—
257C4×Dic3—31no—
258C4×Dic3—31no—
259C4×Dic3—61no—
260C4×Dic3—61no—
261C4×Dic3—61no—
262C2×C3⋊C8—31no—
263C2×C3⋊C8—31no—
264#204—62no—
265#204—62no—
266C22×C9—41no—
267C22×C9—41no—
268C22×C9—41no—
269C22×C9C22×D411yescharacteristic
270C2×D9—41no—
271C2×D9—41no—
272C2×D9—41no—
273C2×D9—41no—
274C2×D9—41no—
275C2×D9—41no—
276C4×C9—21no—
277C4×C9—21no—
278C4×C9—41no—
279C4×C9—41no—
280C4×C9—41no—
281C4×C9C2×#4111yescharacteristic
282C4×C92−1+411yescharacteristic
283Dic9—22no—
284Dic9—21no—
285Dic9—21no—
286Dic9—21no—
287Dic9—41no—
288Dic9AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C2×#41—181no—
290C2×SD16—91no—
291C2×SD16—91no—
292C2×SD16—91no—
293C4⋊Q8—91no—
294C4⋊Q8—181no—
295#127—91no—
296#127—91no—
297#127—91no—
298#125—91no—
299#125—181no—
300#125—181no—
301#125C2×D911yescharacteristic
302#121—181no—
303#121—181no—
304#121—181no—
305C4×Q8—91no—
306C4×Q8—91no—
307C4×Q8—91no—
308C4×Q8—91no—
309C4×Q8—181no—
310C4×D4—91no—
311C4×D4—91no—
312C4×D4C2×D911yescharacteristic
313#107—91no—
314#107C2×D911yescharacteristic
315#106C2×D911yescharacteristic
316C4⋊C8—91no—
317C4⋊C8—91no—
318C4⋊C8C2×D911yescharacteristic
319#103—91no—
320#102—91no—
321#102—91no—
322#102—91no—
323#102—91no—
324#102—91no—
325#102—91no—
326#102—91no—
327#102C2×D911yescharacteristic
328#102C2×D911yescharacteristic
329#97—91no—
330#97—91no—
331C4×C8—91no—
332C23×C3—21no—
333C22×D3—61no—
334C22×D3—61no—
335C3×D4—21no—
336C3×D4—21no—
337C2×C3×C4—21no—
338C2×C3×C4—21no—
339C2×C3×C4—21no—
340C2×C3×C4—42no—
341C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
342C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
343C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
344#67—122no—
345#67—122no—
346#67—241no—
347#67—241no—
348C2×Dic3—31no—
349C2×Dic3—31no—
350C2×Dic3—31no—
351C2×Dic3—31no—
352C2×Dic3—61no—
353C2×Dic3—61no—
354D12—61no—
355D12—61no—
356D12—61no—
357D12—61no—
358D12—122no—
359D12—241no—
360C4×D3—122no—
361C4×D3—122no—
362Dic6—32no—
363Dic6—62no—
364Dic6—61no—
365Dic6—122no—
366C3×C8—21no—
367C3×C8—21no—
368C3⋊C8—61no—
369C3⋊C8—61no—
370C2×C9—81no—
371C2×C9#54811yescharacteristic
372C2×C9C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×C9#57711yescharacteristic
374D9—81no—
375D9—81no—
376#41—364no—
377C2×Q8—91no—
378C2×Q8—91no—
379C2×Q8—181no—
380C2×D4—91no—
381C2×D4—91no—
382C2×D4—181no—
383C2×D4—181no—
384C2×D4—181no—
385C2×D4—181no—
386C2×D4—181no—
387C2×D4—181no—
388C2×D4C22×D911yescharacteristic
389C22×C4—21no—
390C22×C4—181no—
391C22×C4—181no—
392SD16—182no—
393SD16—182no—
394SD16—182no—
395C2×C8—91no—
396C2×C8—91no—
397C2×C8C22×D911yescharacteristic
398C2×C8C22×D911yescharacteristic
399C4⋊C4—21no—
400C4⋊C4—21no—
401C4⋊C4—91no—
402C4⋊C4—91no—
403C4⋊C4—91no—
404C4⋊C4—91no—
405C4⋊C4—181no—
406C4⋊C4—181no—
407C4⋊C4—181no—
408C4⋊C4—181no—
409C4⋊C4—181no—
410C4⋊C4—181no—
411C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
412C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
413C4⋊C4C22×D911yescharacteristic
414C22⋊C4—21no—
415C22⋊C4—181no—
416C22⋊C4—181no—
417C42—91no—
418C42—91no—
419C42—181no—
420C42—181no—
421C42—181no—
422C42C22×D911yescharacteristic
423C22×C3—41no—
424C22×C3—41no—
425C22×C3—41no—
426C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
427C2×D3—121no—
428C2×D3—121no—
429C2×D3—121no—
430C2×D3—121no—
431C2×D3—121no—
432C2×D3—121no—
433C3×C4—21no—
434C3×C4—21no—
435C3×C4—41no—
436C3×C4—41no—
437C3×C4—41no—
438C3×C4#100711yescharacteristic
439C3×C4D3×#4111yescharacteristic
440Dic3—32no—
441Dic3—62no—
442Dic3—61no—
443Dic3—61no—
444Dic3—61no—
445Dic3—121no—
446C9#336811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23—21no—
448C23—181no—
449C23—181no—
450Q8—92no—
451Q8—182no—
452Q8—181no—
453Q8—362no—
454D4—21no—
455D4—21no—
456D4—181no—
457D4—181no—
458D4—181no—
459D4—181no—
460D4—362no—
461D4—362no—
462D4—362no—
463D4—721no—
464D4—721no—
465D4—721no—
466C2×C4—21no—
467C2×C4—21no—
468C2×C4—21no—
469C2×C4—42no—
470C2×C4—91no—
471C2×C4—91no—
472C2×C4—91no—
473C2×C4—91no—
474C2×C4—181no—
475C2×C4—181no—
476C2×C4—362no—
477C2×C4—362no—
478C2×C4D4×D911yescharacteristic
479C2×C4D4×D911yescharacteristic
480C2×C4C23×D911yescharacteristic
481C8—21no—
482C8—21no—
483C8—181no—
484C8—181no—
485C2×C3—81no—
486C2×C3#563311yescharacteristic
487C2×C3#577011yescharacteristic
488C2×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489D3—241no—
490D3—241no—
491C22—41no—
492C22—41no—
493C22—41no—
494C22—361no—
495C22—361no—
496C22—361no—
497C22—361no—
498C22—361no—
499C22—361no—
500C22C2×D4×D911yescharacteristic
501C4—21no—
502C4—21no—
503C4—41no—
504C4—41no—
505C4—41no—
506C4—92no—
507C4—182no—
508C4—181no—
509C4—181no—
510C4—181no—
511C4—361no—
512C4#6371311yescharacteristic
513C4#41×D911yescharacteristic
514C3#8115311yescharacteristic
515C2—81no—
516C2—721no—
517C2—721no—
518C2#1058973511yescharacteristic
519C2#1058987211yescharacteristic
520C2D9×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D9
commutator, cosocleC2×C4×C9C24
FrattiniC2×C3×C4C23×D3
FittingC9×#478C2
socleC22×C3C2×D3×D4
prime radical#10589655C2
hypercenter#478D9
hypocenterC9#3368
LCSG ▷ C2×C4×C9 ▷ C2×C9 ▷ C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10589787C2semidirect
3. C9×#478C2semidirect
4. #10588748C2semidirect
5. #10588694C2semidirect
6. #10588570C2semidirect
7. #10588569C2semidirect
8. #10588551C2semidirect
9. #10588532C2semidirect
10. #10588512C2semidirect
11. #10588510C2semidirect
12. #10588444C2semidirect
13. #10588442C2semidirect
14. #10588442C2semidirect
15. #10588440C2semidirect
199. Dic18#41semidirect
210. #478D9semidirect
446. C9#3368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105897872
#105896552
C9×#4782
#105887482
#105886942
#105885702
#105885692
#105885512
#105885322
#105885122
#105885102
#105884442
#105884422
#105884402
#811533