Subgroups — C₂×D₉×C₂²⋊Q₈ #11900308

Order 1152.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#63458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#63440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	maximal
14	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₉	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄×D₉	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
35	#63508	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63486	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63459	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#63458	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	16	yes	—
49	#63440	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
51	C₂³×C₄×D₃	—	3	1	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#946	—	3	1	no	—
54	C₂×#924	—	3	1	no	—
55	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
56	C₂×#897	—	3	1	no	—
57	C₂×#896	—	3	2	no	—
58	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
60	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
61	C₂×#878	—	3	2	no	—
62	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₉	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	Q₈×D₉	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₉	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄×D₉	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₈	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	#3676	C₂³	1	8	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	8	yes	complemented
109	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
110	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
111	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	Sylow
113	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
114	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
117	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
118	C₂×D₃×Q₈	—	6	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₃	—	3	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
127	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
128	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
129	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
133	C₂×#217	—	3	2	no	—
134	#946	—	3	8	no	—
135	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
139	#924	—	3	8	no	—
140	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
141	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
143	#897	—	3	8	no	—
144	#896	—	3	16	no	—
145	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
146	D₃×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
147	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
148	#878	—	3	16	no	—
149	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
162	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
163	C₂²×D₉	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄×D₉	—	2	8	no	—
186	C₄×D₉	—	2	16	no	—
187	C₄×D₉	—	2	16	no	—
188	C₄×D₉	—	2	8	no	—
189	C₄×D₉	—	2	8	no	—
190	C₄×D₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	Dic₁₈	—	2	8	no	—
192	Dic₁₈	—	2	16	no	—
193	C₂³×Q₈	—	9	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	9	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
205	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
207	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
208	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
209	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
210	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
211	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
222	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
226	D₃×Q₈	—	6	32	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
236	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
240	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
241	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
242	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
243	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
245	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
246	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
247	#217	—	3	8	no	—
248	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
250	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
252	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
253	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
255	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₉	—	2	8	no	—
264	C₂×D₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₉	—	2	32	no	—
267	C₂×D₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	direct product factor
268	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×D₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×D₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₉	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₄×C₉	—	2	4	no	—
273	C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₉	—	2	4	no	—
275	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	Dic₉	—	2	4	no	—
277	Dic₉	—	2	2	no	—
278	Dic₉	—	2	4	no	—
279	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂⁵	—	9	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	9	8	no	—
282	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	18	8	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	9	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	18	8	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	8	yes	direct product factor
302	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	9	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
316	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
322	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
323	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
324	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
325	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
326	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
327	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
329	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
330	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
331	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
333	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
346	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
348	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
349	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
350	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
352	C₄×D₃	—	3	16	no	—
353	C₄×D₃	—	6	8	no	—
354	C₄×D₃	—	6	16	no	—
355	C₄×D₃	—	6	8	no	—
356	C₄×D₃	—	6	16	no	—
357	C₄×D₃	—	6	8	no	—
358	Dic₆	—	6	16	no	—
359	Dic₆	—	6	8	no	—
360	C₂×C₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	D₉	—	2	4	no	—
366	D₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	direct product factor
367	C₂⁴	—	9	1	no	—
368	C₂⁴	—	9	8	no	—
369	C₂⁴	—	9	4	no	—
370	C₂⁴	—	9	1	no	—
371	C₂⁴	—	18	4	no	—
372	C₂⁴	—	18	4	no	—
373	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	18	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	18	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
412	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	complemented
413	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
417	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
423	C₂²×C₃	D₃×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₃	—	3	4	no	—
426	C₂×D₃	—	3	4	no	—
427	C₂×D₃	—	3	4	no	—
428	C₂×D₃	—	3	16	no	—
429	C₂×D₃	—	3	4	no	—
430	C₂×D₃	—	6	32	no	—
431	C₂×D₃	—	6	2	no	—
432	C₂×D₃	—	6	2	no	—
433	C₂×D₃	—	6	8	no	—
434	C₃×C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
438	Dic₃	—	3	4	no	—
439	Dic₃	—	6	4	no	—
440	Dic₃	—	6	2	no	—
441	Dic₃	—	6	4	no	—
442	C₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	9	2	no	—
446	C₂³	—	9	4	no	—
447	C₂³	—	9	4	no	—
448	C₂³	—	9	4	no	—
449	C₂³	—	9	2	no	—
450	C₂³	—	9	4	no	—
451	C₂³	—	9	16	no	—
452	C₂³	—	18	8	no	—
453	C₂³	—	18	32	no	—
454	C₂³	—	18	8	no	—
455	C₂³	—	18	2	no	—
456	C₂³	—	18	2	no	—
457	C₂³	Q₈×D₉	1	4	yes	complemented
458	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	8	no	—
461	Q₈	—	18	16	no	—
462	Q₈	—	18	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	9	2	no	—
468	C₂×C₄	—	9	4	no	—
469	C₂×C₄	—	9	16	no	—
470	C₂×C₄	—	9	4	no	—
471	C₂×C₄	—	9	4	no	—
472	C₂×C₄	—	9	2	no	—
473	C₂×C₄	—	18	8	no	—
474	C₂×C₄	—	18	8	no	—
475	C₂×C₄	—	18	16	no	—
476	C₂×C₄	—	18	16	no	—
477	C₂×C₄	—	18	8	no	—
478	C₂×C₄	—	18	2	no	—
479	C₂×C₄	—	18	4	no	—
480	C₂×C₄	—	18	4	no	—
481	C₂×C₄	—	18	8	no	—
482	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₃	D₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
489	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
492	D₃	—	3	8	no	—
493	D₃	—	6	4	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	9	16	no	—
498	C₂²	—	9	4	no	—
499	C₂²	—	9	4	no	—
500	C₂²	—	9	4	no	—
501	C₂²	—	9	4	no	—
502	C₂²	—	18	32	no	—
503	C₂²	—	18	8	no	—
504	C₂²	—	18	2	no	—
505	C₂²	—	18	2	no	—
506	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	4	yes	complemented
509	C₂²	#41×D₉	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	9	4	no	—
515	C₄	—	18	2	no	—
516	C₄	—	18	4	no	—
517	C₄	—	18	4	no	—
518	C₄	C₂×D₄×D₉	1	4	yes	—
519	C₃	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	9	8	no	—
522	C₂	—	18	4	no	—
523	C₂	D₉×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
prime radical	C₂⁴×D₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉
hypocenter	C₉	C₂²×C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×D₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#63508	C₂	semidirect
5. C₂×#63486	C₂	semidirect
6. D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#63459	C₂	semidirect
8. C₂×#63458	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
12. C₂×#63440	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
28. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
30. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #63508	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
40. #63486	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #63459	C₂²	semidirect
45. #63458	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
49. #63440	C₂²	semidirect
65. C₂³×D₉	Q₈	semidirect
70. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
99. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
100. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
101. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
107. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
108. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
109. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
110. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
111. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂³×C₉	C₂×Q₈	semidirect
161. C₂²×D₉	C₂×Q₈	semidirect
162. C₂²×D₉	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	direct (N × H)
260. C₂²×C₉	C₂²×Q₈	semidirect
267. C₂×D₉	C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
270. C₂×D₉	C₂²×Q₈	semidirect
285. C₂²×Q₈	C₂×D₉	semidirect
301. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	direct (N × H)
309. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
361. C₂×C₉	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
366. D₉	C₂×C₂²⋊Q₈	direct (N × H)
380. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
411. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
412. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
442. C₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
457. C₂³	Q₈×D₉	semidirect
508. C₂²	C₂×Q₈×D₉	semidirect
523. C₂	D₉×C₂²⋊Q₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×D₉	2
C₂³×C₄×D₉	2
C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#63508	2
C₂×#63486	2
D₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#63459	2
C₂×#63458	2
C₂×C₄⋊C₄×D₉	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₉	2
C₂×#63440	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	3

Subgroups — C2×D9×C22⋊Q8 #11900308

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₉×C₂²⋊Q₈ #11900308