Subgroups — #11900867

Order 1152.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 627 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₉×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10589680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10589659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10589640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10589630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10589626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10589619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#3697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄²×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#85836	—	3	1	no	maximal
17	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3697	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63508	C₂²	1	2	yes	—
31	#63506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#63502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#63501	C₂²	1	4	yes	—
34	#63500	C₂²	1	2	yes	—
35	#63499	C₂²	1	2	yes	—
36	#63498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63497	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#63488	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#63460	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63459	C₂²	1	2	yes	—
49	#63458	C₂²	1	4	yes	—
50	#63457	C₂²	1	2	yes	—
51	#63456	C₂²	1	4	yes	—
52	#63452	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63451	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63448	C₂²	1	2	yes	—
56	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63446	C₂²	1	4	yes	—
58	#63445	C₂²	1	4	yes	—
59	#63444	C₂²	1	2	yes	—
60	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63440	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×D₃₆	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×D₃₆	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63434	C₂²	1	4	yes	—
66	#63434	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63434	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×C₄×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
77	#5832	—	3	1	no	—
78	#5828	—	3	1	no	—
79	#5580	—	3	2	no	—
80	#5578	—	3	2	no	—
81	#5557	—	3	2	no	—
82	#5548	—	3	2	no	—
83	#5547	—	3	4	no	—
84	#5538	—	3	4	no	—
85	#5528	—	3	4	no	—
86	#5524	—	3	1	no	—
87	#5517	—	3	1	no	—
88	C₄×#235	—	3	1	no	—
89	C₄×#235	—	3	4	no	—
90	C₂×C₄²×D₃	—	3	1	no	—
91	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₉×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#3697	—	2	4	no	—
106	#3697	—	2	16	no	—
107	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄²×C₉	C₂³	1	4	yes	—
130	#3676	C₂³	1	2	yes	—
131	#3676	C₂³	1	4	yes	—
132	#3676	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#3444	—	9	1	no	Sylow
156	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#235	—	3	1	no	—
158	C₂×#235	—	3	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
161	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
163	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
164	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	2	yes	—
168	#947	—	3	1	no	—
169	#946	—	3	2	no	—
170	#944	—	3	1	no	—
171	#940	—	3	1	no	—
172	#939	—	3	4	no	—
173	#938	—	3	2	no	—
174	#937	—	3	2	no	—
175	#936	—	3	1	no	—
176	#935	—	3	2	no	—
177	C₄×#67	—	3	4	no	—
178	C₄×#67	—	3	4	no	—
179	C₄×#67	—	3	4	no	—
180	C₄×#67	—	3	4	no	—
181	C₄×#67	—	3	4	no	—
182	#926	—	3	1	no	—
183	#926	—	3	4	no	—
184	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
186	#898	—	3	4	no	—
187	#897	—	3	2	no	—
188	#896	—	3	4	no	—
189	#895	—	3	2	no	—
190	#894	—	3	4	no	—
191	#890	—	3	2	no	—
192	#889	—	3	4	no	—
193	#888	—	3	2	no	—
194	#886	—	3	2	no	—
195	#885	—	3	4	no	—
196	#884	—	3	4	no	—
197	#883	—	3	4	no	—
198	#882	—	3	2	no	—
199	#879	—	3	4	no	—
200	#878	—	3	4	no	—
201	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
202	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
203	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
204	#872	—	3	2	no	—
205	#872	—	3	4	no	—
206	#872	—	3	4	no	—
207	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
208	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
209	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
210	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
211	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
212	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
213	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
214	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
215	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#611	—	2	4	no	—
235	#611	—	2	8	no	—
236	#611	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	D₃₆	—	2	8	no	—
245	D₃₆	—	2	2	no	—
246	C₄×D₉	—	2	4	no	—
247	C₄×D₉	—	2	4	no	—
248	C₄×D₉	—	2	4	no	—
249	C₄×D₉	—	2	4	no	—
250	C₄×D₉	—	2	4	no	—
251	C₄×D₉	—	2	8	no	—
252	C₄×D₉	—	2	4	no	—
253	C₄×D₉	#41	1	8	yes	complemented
254	Dic₁₈	—	2	2	no	—
255	Dic₁₈	—	2	8	no	—
256	#533	—	9	2	no	—
257	#533	—	9	1	no	—
258	#532	—	9	1	no	—
259	#532	—	9	2	no	—
260	#529	—	9	2	no	—
261	#529	—	9	4	no	—
262	#529	—	9	2	no	—
263	#529	—	9	4	no	—
264	#525	—	9	1	no	—
265	#525	—	9	4	no	—
266	#525	—	9	1	no	—
267	C₄×#41	—	9	1	no	—
268	C₄×#41	—	9	4	no	—
269	C₄×#41	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
271	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
272	C₃×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#67	—	3	2	no	—
281	C₂×#67	—	3	4	no	—
282	C₂×#67	—	3	4	no	—
283	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
284	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
285	#235	—	6	16	no	—
286	#235	—	6	4	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
288	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
298	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
299	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
300	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
301	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
302	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
305	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
306	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
307	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
308	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#217	—	3	2	no	—
311	#217	—	3	4	no	—
312	#217	—	3	4	no	—
313	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
314	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
315	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
316	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
319	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
320	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
321	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
322	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
323	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
324	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
325	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
326	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
327	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
328	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
329	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
330	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
331	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
332	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
333	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
334	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₉	—	2	8	no	—
341	C₂×D₉	—	2	2	no	—
342	C₂×D₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₉	—	2	2	no	—
344	C₂×D₉	—	2	4	no	—
345	C₂×D₉	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×C₉	—	2	4	no	—
347	C₄×C₉	—	2	2	no	—
348	C₄×C₉	—	2	2	no	—
349	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₄×C₉	C₂×#41	1	4	yes	—
352	Dic₉	—	2	2	no	—
353	Dic₉	—	2	4	no	—
354	Dic₉	—	2	2	no	—
355	Dic₉	—	2	2	no	—
356	Dic₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×#41	—	9	4	no	—
358	C₂×#41	—	9	1	no	—
359	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
364	#127	—	9	1	no	—
365	#126	—	9	4	no	—
366	#126	—	9	4	no	—
367	#125	—	9	4	no	—
368	#125	—	9	2	no	—
369	#124	—	9	1	no	—
370	#124	—	9	1	no	—
371	#124	—	9	4	no	—
372	#123	—	9	2	no	—
373	#123	—	9	4	no	—
374	#123	—	9	4	no	—
375	#123	—	9	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
380	#121	—	9	2	no	—
381	#121	—	9	4	no	—
382	#121	—	9	2	no	—
383	#121	—	9	4	no	—
384	#120	—	9	2	no	—
385	#120	—	9	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
389	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
390	C₄×D₄	—	9	4	no	—
391	C₄×D₄	—	9	4	no	—
392	C₄×D₄	—	9	4	no	—
393	C₄×D₄	—	9	4	no	—
394	C₄×D₄	—	9	4	no	—
395	C₄×D₄	—	9	4	no	—
396	C₄×D₄	—	9	4	no	—
397	C₄×D₄	—	9	2	no	—
398	C₄×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	—
399	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
400	#117	—	9	1	no	—
401	#117	—	9	4	no	—
402	#117	—	9	4	no	—
403	#117	—	9	4	no	—
404	#117	—	9	2	no	—
405	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
406	#117	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
414	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
416	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
419	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
420	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
421	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
422	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₃×D₄	—	2	4	no	—
424	C₃×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₃×C₄	#235	1	4	yes	—
429	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
435	#67	—	6	8	no	—
436	#67	—	6	8	no	—
437	#67	—	6	4	no	—
438	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
439	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
440	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
441	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
442	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
443	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
444	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
445	D₁₂	—	6	8	no	—
446	D₁₂	—	6	2	no	—
447	C₄×D₃	—	3	8	no	—
448	C₄×D₃	—	6	4	no	—
449	C₄×D₃	—	6	4	no	—
450	C₄×D₃	—	6	4	no	—
451	C₄×D₃	—	6	4	no	—
452	C₄×D₃	—	6	4	no	—
453	C₄×D₃	—	6	4	no	—
454	C₄×D₃	—	6	8	no	—
455	Dic₆	—	6	8	no	—
456	Dic₆	—	6	2	no	—
457	C₂×C₉	—	2	2	no	—
458	C₂×C₉	—	4	2	no	—
459	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	D₉	—	2	4	no	—
462	D₉	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	9	1	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	18	16	no	—
466	#41	—	18	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
469	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄	—	9	4	no	—
471	C₂×D₄	—	9	2	no	—
472	C₂×D₄	—	9	4	no	—
473	C₂×D₄	—	9	4	no	—
474	C₂×D₄	—	9	1	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
513	C₄²	—	9	2	no	—
514	C₄²	—	9	2	no	—
515	C₄²	—	9	2	no	—
516	C₄²	—	9	2	no	—
517	C₄²	—	9	1	no	—
518	C₄²	—	9	2	no	—
519	C₄²	—	9	1	no	—
520	C₄²	—	9	2	no	—
521	C₄²	—	9	4	no	—
522	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂²×D₉	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
526	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
531	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₃	—	3	4	no	—
533	C₂×D₃	—	6	8	no	—
534	C₂×D₃	—	6	2	no	—
535	C₂×D₃	—	6	2	no	—
536	C₂×D₃	—	6	2	no	—
537	C₂×D₃	—	6	4	no	—
538	C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄	—	2	4	no	—
540	C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
542	C₃×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
543	C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
544	Dic₃	—	3	4	no	—
545	Dic₃	—	6	2	no	—
546	Dic₃	—	6	2	no	—
547	Dic₃	—	6	4	no	—
548	Dic₃	—	6	2	no	—
549	C₉	#3444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂³	—	9	2	no	—
551	C₂³	—	9	2	no	—
552	C₂³	—	18	4	no	—
553	C₂³	—	18	2	no	—
554	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	18	8	no	—
558	Q₈	—	18	2	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	18	8	no	—
562	D₄	—	18	8	no	—
563	D₄	—	18	8	no	—
564	D₄	—	18	4	no	—
565	D₄	—	18	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	9	2	no	—
570	C₂×C₄	—	9	8	no	—
571	C₂×C₄	—	9	2	no	—
572	C₂×C₄	—	9	2	no	—
573	C₂×C₄	—	9	2	no	—
574	C₂×C₄	—	9	4	no	—
575	C₂×C₄	—	18	4	no	—
576	C₂×C₄	—	18	4	no	—
577	C₂×C₄	—	18	4	no	—
578	C₂×C₄	—	18	2	no	—
579	C₂×C₄	—	18	4	no	—
580	C₂×C₄	—	18	4	no	—
581	C₂×C₄	—	18	4	no	—
582	C₂×C₄	—	18	4	no	—
583	C₂×C₄	—	18	8	no	—
584	C₂×C₄	#3697	1	4	yes	complemented
585	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃	—	4	2	no	—
593	C₂×C₃	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
595	D₃	—	6	4	no	—
596	D₃	—	12	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	9	4	no	—
601	C₂²	—	18	8	no	—
602	C₂²	—	18	2	no	—
603	C₂²	—	18	2	no	—
604	C₂²	—	18	2	no	—
605	C₂²	—	18	4	no	—
606	C₂²	C₂×#3697	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	9	4	no	—
612	C₄	—	18	2	no	—
613	C₄	—	18	2	no	—
614	C₄	—	18	2	no	—
615	C₄	—	18	4	no	—
616	C₄	C₂×#3697	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#3697	1	2	yes	—
618	C₄	#41×D₉	1	4	yes	—
619	C₃	#85836	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	18	4	no	—
623	C₂	—	36	2	no	—
624	C₂	C₂²×#3697	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#41×D₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₄×C₉×#41	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₉
hypocenter	C₉	#3444
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₉×#41	C₂	semidirect
2. #10589934	C₂	semidirect
3. #10589930	C₂	semidirect
4. #10589682	C₂	semidirect
5. #10589680	C₂	semidirect
6. #10589659	C₂	semidirect
7. #10589650	C₂	semidirect
8. #10589649	C₂	semidirect
9. #10589640	C₂	semidirect
10. #10589630	C₂	semidirect
11. #10589626	C₂	semidirect
12. #10589619	C₂	semidirect
13. C₄×#3697	C₂	semidirect
14. C₄×#3697	C₂	semidirect
15. C₂×C₄²×D₉	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
24. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
26. C₉×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
29. #63509	C₂²	semidirect
31. #63506	C₂²	semidirect
32. #63502	C₂²	semidirect
36. #63498	C₂²	semidirect
41. C₄×#611	C₂²	semidirect
42. C₄×#611	C₂²	semidirect
44. #63488	C₂²	semidirect
47. #63460	C₂²	semidirect
52. #63452	C₂²	semidirect
53. #63451	C₂²	semidirect
54. #63450	C₂²	semidirect
56. #63447	C₂²	semidirect
60. #63441	C₂²	semidirect
64. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
66. #63434	C₂²	semidirect
67. #63434	C₂²	semidirect
72. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
227. C₂×C₄×C₉	#41	semidirect
253. C₄×D₉	#41	semidirect
269. C₄×#41	D₉	semidirect
389. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
399. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
406. #117	C₂×D₉	semidirect
415. C₂×C₄²	C₂×D₉	semidirect
549. C₉	#3444	semidirect
584. C₂×C₄	#3697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₉×#41	2
#10589934	2
#10589930	2
#10589682	2
#10589680	2
#10589659	2
#10589650	2
#10589649	2
#10589640	2
#10589630	2
#10589626	2
#10589619	2
C₄×#3697	2
C₂×C₄²×D₉	2
#85836	3