Subgroups — C₂×#10589731 #11901130

Order 1152.

2460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589731	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#63457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#63457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#63446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#63446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5629	—	3	1	no	maximal
14	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#3701	—	2	8	no	—
20	C₂×#3701	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#3697	—	2	8	no	—
22	C₂×#3697	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#63508	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#63492	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#63458	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#63457	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#63457	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#63446	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#63446	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂²×#239	—	3	1	no	—
51	C₂²×#235	—	3	1	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#946	—	3	1	no	—
54	C₂×#930	—	3	1	no	—
55	#5629	—	3	16	no	—
56	C₂×#896	—	3	2	no	—
57	C₂×#895	—	3	1	no	—
58	C₂×#895	—	3	2	no	—
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
60	C₂×#884	—	3	2	no	—
61	C₂×#884	—	3	2	no	—
62	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#611	—	2	4	no	—
75	C₂×#611	—	2	4	no	—
76	C₂×#611	—	4	4	no	—
77	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#3701	—	2	32	no	—
84	#3697	—	2	32	no	—
85	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
89	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₃₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₃₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
110	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#537	—	9	1	no	Sylow
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#67	—	3	1	no	—
116	C₂²×#67	—	3	1	no	—
117	C₂²×#67	—	3	2	no	—
118	C₂×#239	—	3	8	no	—
119	C₂×#239	—	6	8	no	—
120	C₂×#235	—	3	8	no	—
121	C₂×#235	—	6	8	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
125	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
129	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
130	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
131	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
135	#946	—	3	8	no	—
136	#930	—	3	8	no	—
137	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
138	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
139	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
141	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
142	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
143	#896	—	3	16	no	—
144	#895	—	3	8	no	—
145	#895	—	3	16	no	—
146	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
147	#884	—	3	16	no	—
148	#884	—	3	16	no	—
149	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	Q₈×C₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#611	—	2	8	no	—
177	#611	—	2	8	no	—
178	#611	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₃₆	—	2	8	no	—
186	D₃₆	—	2	16	no	—
187	D₃₆	—	2	8	no	—
188	D₃₆	—	4	8	no	—
189	C₄×D₉	—	2	8	no	—
190	C₄×D₉	—	2	16	no	—
191	C₄×D₉	—	4	8	no	—
192	C₄×D₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
193	Dic₁₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×#41	—	9	1	no	—
195	C₂²×#41	—	9	1	no	—
196	#537	—	9	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#121	—	9	1	no	—
201	C₂×#121	—	9	1	no	—
202	C₂×#121	—	9	2	no	—
203	C₂×#121	—	9	2	no	—
204	C₂×#121	—	9	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
206	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
208	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
209	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
210	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
212	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#67	—	3	4	no	—
219	C₂×#67	—	3	4	no	—
220	C₂×#67	—	3	8	no	—
221	C₂×#67	—	6	4	no	—
222	C₂×#67	—	6	4	no	—
223	C₂×#67	—	12	4	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
227	#239	—	6	32	no	—
228	#235	—	6	32	no	—
229	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
230	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
231	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
232	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
233	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
234	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
235	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
236	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
237	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
238	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
239	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
240	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
241	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
242	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
243	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
244	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
245	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
246	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
248	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
249	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
250	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
251	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
252	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
256	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₉	—	2	8	no	—
265	C₂×D₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₉	—	4	8	no	—
274	C₂×D₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×C₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₉	—	2	4	no	—
278	C₄×C₉	—	2	4	no	—
279	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	Dic₉	—	2	2	no	—
281	Dic₉	—	2	4	no	—
282	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×#41	—	9	8	no	—
284	C₂×#41	—	9	8	no	—
285	C₂×#41	—	18	8	no	—
286	C₂×#41	—	18	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	8	yes	complemented
304	#121	—	9	8	no	—
305	#121	—	9	8	no	—
306	#121	—	9	16	no	—
307	#121	—	9	16	no	—
308	#121	—	9	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
319	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
323	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
325	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
326	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
327	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
328	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
329	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
330	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
331	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
333	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
334	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
335	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
336	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
346	#67	—	6	8	no	—
347	#67	—	6	8	no	—
348	#67	—	12	8	no	—
349	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
350	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
351	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
352	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
353	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
354	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
355	D₁₂	—	6	8	no	—
356	D₁₂	—	6	16	no	—
357	D₁₂	—	6	8	no	—
358	D₁₂	—	12	8	no	—
359	C₄×D₃	—	3	16	no	—
360	C₄×D₃	—	6	16	no	—
361	C₄×D₃	—	6	8	no	—
362	C₄×D₃	—	12	8	no	—
363	Dic₆	—	6	8	no	—
364	C₂×C₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₉	#537	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	D₉	—	2	4	no	—
370	D₉	—	4	4	no	—
371	D₉	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	9	1	no	—
373	C₂⁴	—	9	1	no	—
374	C₂⁴	—	9	2	no	—
375	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	18	32	no	—
377	#41	—	18	32	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	9	4	no	—
383	C₂×D₄	—	9	4	no	—
384	C₂×D₄	—	9	8	no	—
385	C₂×D₄	—	9	4	no	—
386	C₂×D₄	—	9	8	no	—
387	C₂×D₄	—	9	4	no	—
388	C₂×D₄	—	9	8	no	—
389	C₂×D₄	—	18	4	no	—
390	C₂×D₄	—	18	8	no	—
391	C₂×D₄	—	18	4	no	—
392	C₂×D₄	—	18	4	no	—
393	C₂×D₄	—	18	4	no	—
394	C₂×D₄	—	36	4	no	—
395	C₂×D₄	—	36	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
422	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃	#1007	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₃	—	3	4	no	—
431	C₂×D₃	—	6	2	no	—
432	C₂×D₃	—	6	2	no	—
433	C₂×D₃	—	6	8	no	—
434	C₂×D₃	—	6	4	no	—
435	C₂×D₃	—	6	2	no	—
436	C₂×D₃	—	6	4	no	—
437	C₂×D₃	—	6	2	no	—
438	C₂×D₃	—	6	2	no	—
439	C₂×D₃	—	6	4	no	—
440	C₂×D₃	—	12	8	no	—
441	C₂×D₃	—	12	4	no	—
442	C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄	—	2	4	no	—
445	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
446	Dic₃	—	3	4	no	—
447	Dic₃	—	6	2	no	—
448	Dic₃	—	6	4	no	—
449	C₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	9	2	no	—
454	C₂³	—	9	4	no	—
455	C₂³	—	9	2	no	—
456	C₂³	—	9	4	no	—
457	C₂³	—	18	2	no	—
458	C₂³	—	18	2	no	—
459	C₂³	—	18	4	no	—
460	C₂³	—	18	2	no	—
461	C₂³	—	18	2	no	—
462	C₂³	—	18	4	no	—
463	C₂³	—	18	2	no	—
464	C₂³	—	18	4	no	—
465	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	8	no	—
468	Q₈	—	18	8	no	—
469	D₄	—	18	8	no	—
470	D₄	—	18	16	no	—
471	D₄	—	18	8	no	—
472	D₄	—	18	8	no	—
473	D₄	—	18	8	no	—
474	D₄	—	36	8	no	—
475	D₄	—	36	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂×C₄	—	9	4	no	—
482	C₂×C₄	—	9	16	no	—
483	C₂×C₄	—	9	4	no	—
484	C₂×C₄	—	9	2	no	—
485	C₂×C₄	—	18	16	no	—
486	C₂×C₄	—	18	2	no	—
487	C₂×C₄	—	18	4	no	—
488	C₂×C₄	—	18	8	no	—
489	C₂×C₄	—	36	8	no	—
490	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₃	#5629	1	4	yes	—
497	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
500	D₃	—	6	4	no	—
501	D₃	—	12	4	no	—
502	D₃	—	12	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	9	4	no	—
508	C₂²	—	18	8	no	—
509	C₂²	—	18	2	no	—
510	C₂²	—	18	2	no	—
511	C₂²	—	18	4	no	—
512	C₂²	—	18	2	no	—
513	C₂²	—	18	2	no	—
514	C₂²	—	18	4	no	—
515	C₂²	—	18	2	no	—
516	C₂²	—	18	4	no	—
517	C₂²	—	36	8	no	—
518	C₂²	—	36	4	no	—
519	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
520	C₂²	#63713	1	2	yes	—
521	C₂²	#63715	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	9	4	no	—
527	C₄	—	18	2	no	—
528	C₄	—	18	4	no	—
529	C₄	C₂×D₄×D₉	1	4	yes	—
530	C₃	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	—	18	4	no	—
533	C₂	—	36	4	no	—
534	C₂	—	36	2	no	—
535	C₂	#10589731	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#63713	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#63715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3701	C₂	semidirect
2. C₂²×#3697	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#63508	C₂	semidirect
5. C₂×#63492	C₂	semidirect
6. #10589731	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#63458	C₂	semidirect
8. C₂×#63457	C₂	semidirect
9. C₂×#63457	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
11. C₂×#63446	C₂	semidirect
12. C₂×#63446	C₂	semidirect
20. C₂×#3701	C₂²	semidirect
22. C₂×#3697	C₂²	semidirect
32. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #63508	C₂²	semidirect
37. #63492	C₂²	semidirect
44. #63458	C₂²	semidirect
45. #63457	C₂²	semidirect
46. #63457	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
48. #63446	C₂²	semidirect
49. #63446	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×D₉	D₄	semidirect
192. C₄×D₉	C₂×D₄	semidirect
199. C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	semidirect
303. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
365. C₂×C₉	#537	semidirect
449. C₉	C₂×#537	semidirect
535. C₂	#10589731	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3701	2
C₂²×#3697	2
C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#63508	2
C₂×#63492	2
#10589731	2
C₂×#63458	2
C₂×#63457	2
C₂×C₄⋊C₄×D₉	2
C₂×#63446	2
C₂×#5629	3

Subgroups — C2×#10589731 #11901130

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10589731 #11901130