Subgroups — #11901182

Order 1152.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10589694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10589691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10589650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#10589649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10589626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86035	—	3	1	no	maximal
19	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#41×D₉	—	2	8	no	—
24	C₂×#3701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#3697	—	2	8	no	—
31	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₉×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#63515	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#63508	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63502	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63500	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63499	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63497	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63492	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63491	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#63486	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63458	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63457	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63457	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63450	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63448	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#63444	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63444	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63439	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#63434	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
87	C₂²×#235	—	3	1	no	—
88	C₃×#525	D₃	1	1	yes	characteristic
89	#5828	—	3	1	no	—
90	#5791	—	3	1	no	—
91	#5653	—	3	2	no	—
92	#5648	—	3	2	no	—
93	#5629	—	3	2	no	—
94	#5628	—	3	2	no	—
95	#5608	—	3	2	no	—
96	#5607	—	3	2	no	—
97	#5592	—	3	2	no	—
98	#5589	—	3	2	no	—
99	#5548	—	3	4	no	—
100	#5547	—	3	4	no	—
101	#5524	—	3	1	no	—
102	D₃×#117	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₉×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#611	—	2	4	no	—
119	C₂×#611	—	2	4	no	—
120	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#3701	—	2	4	no	—
133	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
134	#3699	—	2	8	no	—
135	#3699	—	2	4	no	—
136	D₄×D₉	—	2	8	no	—
137	D₄×D₉	—	2	4	no	—
138	#3697	—	2	4	no	—
139	#3697	—	2	8	no	—
140	#3697	—	2	8	no	—
141	#3697	—	2	8	no	—
142	#3697	—	2	8	no	—
143	#3697	—	2	8	no	—
144	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
145	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#3676	C₂³	1	2	yes	—
175	#3676	C₂³	1	4	yes	—
176	#3676	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
184	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
189	#3449	—	9	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#67	—	3	1	no	—
193	C₂²×#67	—	3	1	no	—
194	D₃×#41	—	6	8	no	—
195	C₂×#239	—	3	1	no	—
196	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
197	C₂×#237	—	3	2	no	—
198	C₂×#237	—	3	1	no	—
199	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
201	C₂×#235	—	3	2	no	—
202	C₂×#235	—	3	2	no	—
203	C₂×#235	—	3	2	no	—
204	C₂×#235	—	3	2	no	—
205	C₂×#235	—	3	1	no	—
206	C₂×#235	—	3	2	no	—
207	C₂×#235	—	6	8	no	—
208	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
209	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
210	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
211	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
212	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
213	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
214	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
215	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
218	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	#953	—	3	2	no	—
220	#946	—	3	2	no	—
221	#940	—	3	4	no	—
222	#939	—	3	4	no	—
223	#938	—	3	4	no	—
224	#938	—	3	2	no	—
225	#937	—	3	2	no	—
226	#937	—	3	4	no	—
227	#935	—	3	2	no	—
228	#930	—	3	2	no	—
229	#929	—	3	2	no	—
230	C₄×#67	—	3	4	no	—
231	C₄×#67	—	3	4	no	—
232	#926	—	3	1	no	—
233	#924	—	3	2	no	—
234	#897	—	3	2	no	—
235	#896	—	3	4	no	—
236	#895	—	3	4	no	—
237	#895	—	3	2	no	—
238	#894	—	3	4	no	—
239	#892	—	3	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
241	#888	—	3	4	no	—
242	#886	—	3	2	no	—
243	#885	—	3	4	no	—
244	#885	—	3	4	no	—
245	#884	—	3	4	no	—
246	#884	—	3	4	no	—
247	#884	—	3	4	no	—
248	#883	—	3	4	no	—
249	#882	—	3	2	no	—
250	#882	—	3	4	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
252	#878	—	3	4	no	—
253	#877	—	3	2	no	—
254	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
255	#872	—	3	2	no	—
256	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
257	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
273	D₄×C₉	—	2	4	no	—
274	D₄×C₉	—	2	2	no	—
275	D₄×C₉	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#611	—	2	4	no	—
287	#611	—	2	4	no	—
288	#611	—	2	4	no	—
289	#611	—	2	4	no	—
290	#611	—	2	4	no	—
291	#611	—	2	4	no	—
292	#611	—	2	4	no	—
293	#611	—	4	4	no	—
294	#611	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	D₃₆	—	2	4	no	—
304	D₃₆	—	2	4	no	—
305	D₃₆	—	2	4	no	—
306	D₃₆	—	2	2	no	—
307	D₃₆	—	4	4	no	—
308	C₄×D₉	—	2	4	no	—
309	C₄×D₉	—	2	4	no	—
310	C₄×D₉	—	2	4	no	—
311	C₄×D₉	—	2	4	no	—
312	C₄×D₉	—	2	4	no	—
313	C₄×D₉	—	4	4	no	—
314	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	Dic₁₈	—	2	2	no	—
319	Dic₁₈	—	2	4	no	—
320	Dic₁₈	—	2	4	no	—
321	Dic₁₈	—	2	4	no	—
322	C₂²×#41	—	9	1	no	—
323	C₂²×#41	—	9	1	no	—
324	#537	—	9	2	no	—
325	#537	—	9	2	no	—
326	#536	—	9	2	no	—
327	#536	—	9	2	no	—
328	#535	—	9	2	no	—
329	#535	—	9	2	no	—
330	#534	—	9	2	no	—
331	#534	—	9	2	no	—
332	#532	—	9	4	no	—
333	#525	—	9	1	no	—
334	#525	—	9	1	no	—
335	#525	—	9	4	no	—
336	#525	—	9	1	no	—
337	#525	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂×#117	—	9	1	no	—
339	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
341	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
342	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
343	C₃×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#67	—	3	2	no	—
355	C₂×#67	—	3	2	no	—
356	C₂×#67	—	3	2	no	—
357	C₂×#67	—	3	2	no	—
358	C₂×#67	—	3	2	no	—
359	C₂×#67	—	3	2	no	—
360	C₂×#67	—	3	2	no	—
361	C₂×#67	—	3	4	no	—
362	C₂×#67	—	3	4	no	—
363	C₂×#67	—	6	4	no	—
364	C₂×#67	—	6	4	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
368	#239	—	6	4	no	—
369	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
370	#237	—	6	4	no	—
371	#237	—	6	8	no	—
372	D₃×D₄	—	6	4	no	—
373	D₃×D₄	—	6	8	no	—
374	#235	—	6	8	no	—
375	#235	—	6	8	no	—
376	#235	—	6	8	no	—
377	#235	—	6	8	no	—
378	#235	—	6	8	no	—
379	#235	—	6	4	no	—
380	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
381	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
383	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
384	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
385	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
399	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
400	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
401	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
402	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
403	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
409	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	#217	—	3	2	no	—
411	#217	—	3	4	no	—
412	#217	—	3	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
425	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₉	—	2	2	no	—
435	C₂×D₉	—	2	2	no	—
436	C₂×D₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₉	—	4	4	no	—
442	C₂×D₉	—	4	8	no	—
443	C₂×D₉	—	4	4	no	—
444	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×C₉	—	2	2	no	—
447	C₄×C₉	—	2	2	no	—
448	C₄×C₉	—	2	4	no	—
449	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₉	—	2	2	no	—
452	Dic₉	—	2	2	no	—
453	Dic₉	—	2	4	no	—
454	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×#41	—	9	1	no	—
457	C₂×#41	—	9	2	no	—
458	C₂×#41	—	9	1	no	—
459	C₂×#41	—	9	2	no	—
460	C₂×#41	—	9	1	no	—
461	C₂×#41	—	9	2	no	—
462	C₂×#41	—	9	2	no	—
463	C₂×#41	—	9	2	no	—
464	C₂×#41	—	9	2	no	—
465	C₂×#41	—	18	8	no	—
466	C₂×#41	—	18	8	no	—
467	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
480	#127	—	9	4	no	—
481	#124	—	9	4	no	—
482	#124	—	9	4	no	—
483	#123	—	9	2	no	—
484	#123	—	9	2	no	—
485	#123	—	9	4	no	—
486	#123	—	9	4	no	—
487	#123	—	9	2	no	—
488	#123	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
489	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
495	#121	—	9	2	no	—
496	#121	—	9	4	no	—
497	#121	—	9	4	no	—
498	#121	—	9	2	no	—
499	#121	—	9	2	no	—
500	#121	—	9	4	no	—
501	#121	—	9	4	no	—
502	#121	—	9	4	no	—
503	#121	—	9	4	no	—
504	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
505	#120	—	9	2	no	—
506	#120	—	9	2	no	—
507	#120	—	9	4	no	—
508	#120	—	9	4	no	—
509	#120	—	9	2	no	—
510	#120	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
511	C₄×D₄	—	9	4	no	—
512	C₄×D₄	—	9	4	no	—
513	C₄×D₄	—	9	4	no	—
514	C₄×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
515	#117	—	9	1	no	—
516	#117	—	9	2	no	—
517	#117	—	9	2	no	—
518	#117	—	9	2	no	—
519	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
525	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
535	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
537	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
538	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₃×D₄	—	2	4	no	—
540	C₃×D₄	—	2	2	no	—
541	C₃×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	#67	—	6	4	no	—
553	#67	—	6	4	no	—
554	#67	—	6	4	no	—
555	#67	—	6	4	no	—
556	#67	—	6	4	no	—
557	#67	—	6	4	no	—
558	#67	—	6	4	no	—
559	#67	—	12	4	no	—
560	#67	—	12	4	no	—
561	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
562	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
563	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
564	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
565	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
568	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
569	D₁₂	—	6	4	no	—
570	D₁₂	—	6	4	no	—
571	D₁₂	—	6	4	no	—
572	D₁₂	—	6	2	no	—
573	D₁₂	—	12	4	no	—
574	C₄×D₃	—	3	4	no	—
575	C₄×D₃	—	3	4	no	—
576	C₄×D₃	—	3	4	no	—
577	C₄×D₃	—	3	4	no	—
578	C₄×D₃	—	6	4	no	—
579	C₄×D₃	—	6	4	no	—
580	C₄×D₃	—	6	4	no	—
581	C₄×D₃	—	6	4	no	—
582	C₄×D₃	—	6	4	no	—
583	C₄×D₃	—	12	4	no	—
584	Dic₆	—	6	4	no	—
585	Dic₆	—	6	4	no	—
586	Dic₆	—	6	4	no	—
587	Dic₆	—	6	2	no	—
588	C₂×C₉	—	2	2	no	—
589	C₂×C₉	—	4	2	no	—
590	C₂×C₉	—	4	2	no	—
591	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₉	#585	1	2	yes	—
593	D₉	—	2	2	no	—
594	D₉	—	2	2	no	—
595	D₉	—	4	2	no	—
596	D₉	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	9	1	no	—
598	C₂⁴	—	9	2	no	—
599	C₂⁴	—	9	1	no	—
600	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	18	8	no	—
603	#41	—	18	8	no	—
604	#41	—	18	8	no	—
605	#41	—	18	8	no	—
606	#41	—	18	8	no	—
607	#41	—	18	8	no	—
608	#41	—	18	4	no	—
609	#41	—	18	4	no	—
610	#41	—	18	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
617	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₄	—	9	2	no	—
619	C₂×D₄	—	9	2	no	—
620	C₂×D₄	—	9	2	no	—
621	C₂×D₄	—	9	2	no	—
622	C₂×D₄	—	9	2	no	—
623	C₂×D₄	—	9	2	no	—
624	C₂×D₄	—	9	2	no	—
625	C₂×D₄	—	9	4	no	—
626	C₂×D₄	—	9	4	no	—
627	C₂×D₄	—	9	2	no	—
628	C₂×D₄	—	9	2	no	—
629	C₂×D₄	—	9	2	no	—
630	C₂×D₄	—	9	1	no	—
631	C₂×D₄	—	9	4	no	—
632	C₂×D₄	—	18	4	no	—
633	C₂×D₄	—	18	4	no	—
634	C₂×D₄	—	18	4	no	—
635	C₂×D₄	—	18	8	no	—
636	C₂×D₄	—	18	4	no	—
637	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
680	C₄²	—	9	4	no	—
681	C₄²	—	9	2	no	—
682	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₃	—	3	2	no	—
693	C₂×D₃	—	3	2	no	—
694	C₂×D₃	—	6	2	no	—
695	C₂×D₃	—	6	2	no	—
696	C₂×D₃	—	6	2	no	—
697	C₂×D₃	—	6	2	no	—
698	C₂×D₃	—	6	2	no	—
699	C₂×D₃	—	6	4	no	—
700	C₂×D₃	—	6	2	no	—
701	C₂×D₃	—	12	4	no	—
702	C₂×D₃	—	12	8	no	—
703	C₂×D₃	—	12	4	no	—
704	C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₃×C₄	—	2	4	no	—
707	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
708	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
709	Dic₃	—	3	2	no	—
710	Dic₃	—	3	2	no	—
711	Dic₃	—	6	2	no	—
712	Dic₃	—	6	2	no	—
713	Dic₃	—	6	4	no	—
714	C₉	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	9	1	no	—
718	C₂³	—	9	1	no	—
719	C₂³	—	9	4	no	—
720	C₂³	—	9	2	no	—
721	C₂³	—	9	2	no	—
722	C₂³	—	18	4	no	—
723	C₂³	—	18	2	no	—
724	C₂³	—	36	2	no	—
725	C₂³	—	36	2	no	—
726	C₂³	—	36	4	no	—
727	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	18	4	no	—
732	Q₈	—	18	4	no	—
733	Q₈	—	18	4	no	—
734	Q₈	—	18	2	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	4	4	no	—
738	D₄	—	18	4	no	—
739	D₄	—	18	4	no	—
740	D₄	—	18	4	no	—
741	D₄	—	18	4	no	—
742	D₄	—	18	4	no	—
743	D₄	—	18	4	no	—
744	D₄	—	18	4	no	—
745	D₄	—	18	4	no	—
746	D₄	—	18	4	no	—
747	D₄	—	18	4	no	—
748	D₄	—	18	2	no	—
749	D₄	—	36	4	no	—
750	D₄	—	36	4	no	—
751	D₄	—	36	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	9	1	no	—
757	C₂×C₄	—	9	1	no	—
758	C₂×C₄	—	9	4	no	—
759	C₂×C₄	—	9	4	no	—
760	C₂×C₄	—	9	4	no	—
761	C₂×C₄	—	9	4	no	—
762	C₂×C₄	—	9	4	no	—
763	C₂×C₄	—	9	4	no	—
764	C₂×C₄	—	9	2	no	—
765	C₂×C₄	—	9	2	no	—
766	C₂×C₄	—	18	4	no	—
767	C₂×C₄	—	18	4	no	—
768	C₂×C₄	—	18	4	no	—
769	C₂×C₄	—	18	2	no	—
770	C₂×C₄	—	18	4	no	—
771	C₂×C₄	—	18	4	no	—
772	C₂×C₄	—	18	4	no	—
773	C₂×C₄	—	36	4	no	—
774	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃	—	4	2	no	—
782	C₂×C₃	—	4	2	no	—
783	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
785	D₃	—	6	2	no	—
786	D₃	—	6	2	no	—
787	D₃	—	12	2	no	—
788	D₃	—	12	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	9	2	no	—
797	C₂²	—	9	2	no	—
798	C₂²	—	18	2	no	—
799	C₂²	—	18	2	no	—
800	C₂²	—	18	2	no	—
801	C₂²	—	18	2	no	—
802	C₂²	—	18	2	no	—
803	C₂²	—	18	4	no	—
804	C₂²	—	18	2	no	—
805	C₂²	—	36	4	no	—
806	C₂²	—	36	4	no	—
807	C₂²	—	36	8	no	—
808	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
809	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	9	2	no	—
814	C₄	—	9	2	no	—
815	C₄	—	18	2	no	—
816	C₄	—	18	2	no	—
817	C₄	—	18	4	no	—
818	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
819	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
820	C₃	#86035	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	2	no	—
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	18	2	no	—
825	C₂	—	18	2	no	—
826	C₂	—	36	2	no	—
827	C₂	—	36	2	no	—
828	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#10593139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#525	C₂
hypercenter	#525	D₉
hypocenter	C₉	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₉	C₂	semidirect
2. C₂²×#3697	C₂	semidirect
3. C₉×#525	C₂	semidirect
4. #10589930	C₂	semidirect
5. #10589893	C₂	semidirect
6. #10589755	C₂	semidirect
7. #10589750	C₂	semidirect
8. #10589731	C₂	semidirect
9. #10589730	C₂	semidirect
10. #10589710	C₂	semidirect
11. #10589709	C₂	semidirect
12. #10589694	C₂	semidirect
13. #10589691	C₂	semidirect
14. #10589650	C₂	semidirect
15. #10589649	C₂	semidirect
16. #10589626	C₂	semidirect
17. D₉×#117	C₂	semidirect
20. C₂³×C₄×C₉	C₂²	semidirect
22. C₂²×#611	C₂²	semidirect
24. C₂×#3701	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#3699	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#3697	C₂²	semidirect
35. C₂×#3697	C₂²	semidirect
36. C₂×#3697	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
41. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
42. C₉×#123	C₂²	semidirect
43. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₉×#121	C₂²	semidirect
45. C₉×#120	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
47. C₉×#117	C₂²	semidirect
48. #63515	C₂²	semidirect
49. #63508	C₂²	semidirect
50. #63502	C₂²	semidirect
51. #63501	C₂²	semidirect
52. #63500	C₂²	semidirect
53. #63500	C₂²	semidirect
54. #63499	C₂²	semidirect
55. #63499	C₂²	semidirect
56. #63497	C₂²	semidirect
57. #63492	C₂²	semidirect
58. #63491	C₂²	semidirect
59. C₄×#611	C₂²	semidirect
60. C₄×#611	C₂²	semidirect
61. #63488	C₂²	semidirect
62. #63486	C₂²	semidirect
63. #63459	C₂²	semidirect
64. #63458	C₂²	semidirect
65. #63457	C₂²	semidirect
66. #63457	C₂²	semidirect
67. #63456	C₂²	semidirect
68. #63454	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
70. #63450	C₂²	semidirect
71. #63448	C₂²	semidirect
72. #63447	C₂²	semidirect
73. #63447	C₂²	semidirect
74. #63446	C₂²	semidirect
75. #63446	C₂²	semidirect
76. #63446	C₂²	semidirect
77. #63445	C₂²	semidirect
78. #63444	C₂²	semidirect
79. #63444	C₂²	semidirect
81. #63440	C₂²	semidirect
82. #63439	C₂²	semidirect
83. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
84. #63434	C₂²	semidirect
85. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
152. C₂×C₄×D₉	D₄	semidirect
337. #525	D₉	semidirect
478. C₂³×C₄	C₂×D₉	semidirect
488. #123	C₂×D₉	semidirect
494. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
504. #121	C₂×D₉	semidirect
510. #120	C₂×D₉	semidirect
514. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
519. #117	C₂×D₉	semidirect
714. C₉	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₉	2
C₂²×#3697	2
C₉×#525	2
#10589930	2
#10589893	2
#10589755	2
#10589750	2
#10589731	2
#10589730	2
#10589710	2
#10589709	2
#10589694	2
#10589691	2
#10589650	2
#10589649	2
#10589626	2
D₉×#117	2
#86035	3