Subgroups — #11901185

Order 1152.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 681 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10589708	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10589688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10589628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₉×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#86313	—	3	1	no	maximal
17	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#41×D₉	—	2	8	no	—
22	C₂×#3701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#3699	—	2	8	no	—
25	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₉×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₉×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₉×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63515	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63506	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63501	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#63500	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63500	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#63499	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#63498	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#63498	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#63497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₉	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#63486	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63459	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#63448	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63446	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#63445	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#611⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#63440	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#63439	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63437	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63434	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
71	C₂²×#237	—	3	1	no	—
72	C₃×#535	D₃	1	1	yes	characteristic
73	#5825	—	3	1	no	—
74	#5805	—	3	1	no	—
75	#5716	—	3	2	no	—
76	#5715	—	3	2	no	—
77	#5675	—	3	2	no	—
78	#5668	—	3	2	no	—
79	#5608	—	3	4	no	—
80	#5606	—	3	4	no	—
81	#5589	—	3	4	no	—
82	#5586	—	3	4	no	—
83	#5526	—	3	1	no	—
84	D₃×#117	—	3	1	no	—
85	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₉×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#611	—	2	8	no	—
99	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#3701	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
113	#3699	—	2	8	no	—
114	#3699	—	2	8	no	—
115	#3699	—	2	8	no	—
116	#3699	—	2	8	no	—
117	#3699	—	2	8	no	—
118	#3699	—	2	4	no	—
119	D₄×D₉	—	2	8	no	—
120	D₄×D₉	—	2	4	no	—
121	#3697	—	2	4	no	—
122	#3697	—	2	8	no	—
123	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#3676	C₂³	1	2	yes	—
145	#3676	C₂³	1	8	yes	—
146	#3676	C₂³	1	8	yes	—
147	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	8	yes	—
151	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
155	#3449	—	9	1	no	Sylow
156	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	—	3	2	no	—
159	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
160	D₃×#41	—	6	8	no	—
161	C₂×#239	—	3	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
163	C₂×#237	—	3	2	no	—
164	C₂×#237	—	3	2	no	—
165	C₂×#237	—	3	2	no	—
166	C₂×#237	—	3	2	no	—
167	C₂×#237	—	3	1	no	—
168	C₂×#237	—	3	2	no	—
169	C₂×#237	—	6	8	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
172	C₂×#235	—	3	1	no	—
173	C₂×#235	—	3	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
176	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
177	C₃×#127	C₂×D₃	1	2	yes	—
178	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
180	C₃×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
181	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	#953	—	3	4	no	—
183	#944	—	3	2	no	—
184	#940	—	3	2	no	—
185	#939	—	3	8	no	—
186	#938	—	3	8	no	—
187	#938	—	3	4	no	—
188	#937	—	3	8	no	—
189	#936	—	3	2	no	—
190	#936	—	3	2	no	—
191	#935	—	3	4	no	—
192	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
193	#926	—	3	1	no	—
194	#924	—	3	4	no	—
195	#897	—	3	4	no	—
196	#892	—	3	2	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
198	#886	—	3	4	no	—
199	#884	—	3	8	no	—
200	#883	—	3	8	no	—
201	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
202	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
203	#878	—	3	8	no	—
204	#877	—	3	2	no	—
205	#875	—	3	2	no	—
206	#872	—	3	2	no	—
207	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
208	#869	—	3	2	no	—
209	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₉	—	2	4	no	—
223	D₄×C₉	—	2	2	no	—
224	D₄×C₉	—	2	4	no	—
225	D₄×C₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₉	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#611	—	2	4	no	—
234	#611	—	2	4	no	—
235	#611	—	2	8	no	—
236	#611	—	2	8	no	—
237	#611	—	2	4	no	—
238	#611	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₃₆	—	2	4	no	—
250	D₃₆	—	2	2	no	—
251	C₄×D₉	—	2	4	no	—
252	C₄×D₉	—	2	4	no	—
253	C₄×D₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₉	—	4	4	no	—
255	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	Dic₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₈	—	2	4	no	—
261	Dic₁₈	—	2	2	no	—
262	Dic₁₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×#41	—	9	1	no	—
264	C₂²×#41	—	9	1	no	—
265	#537	—	9	4	no	—
266	#536	—	9	1	no	—
267	#536	—	9	2	no	—
268	#536	—	9	1	no	—
269	#535	—	9	1	no	—
270	#535	—	9	2	no	—
271	#535	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#534	—	9	4	no	—
273	#532	—	9	2	no	—
274	#532	—	9	2	no	—
275	#525	—	9	4	no	—
276	#525	—	9	4	no	—
277	C₂×#117	—	9	1	no	—
278	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
279	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
280	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
281	C₃×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#67	—	3	4	no	—
292	C₂×#67	—	3	4	no	—
293	C₂×#67	—	3	2	no	—
294	C₂×#67	—	3	2	no	—
295	C₂×#67	—	3	2	no	—
296	C₂×#67	—	3	8	no	—
297	C₂×#67	—	6	8	no	—
298	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
299	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
300	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
301	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
302	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
303	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
304	#239	—	6	4	no	—
305	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
306	#237	—	6	8	no	—
307	#237	—	6	8	no	—
308	#237	—	6	8	no	—
309	#237	—	6	8	no	—
310	#237	—	6	4	no	—
311	#237	—	6	8	no	—
312	D₃×D₄	—	6	4	no	—
313	D₃×D₄	—	6	8	no	—
314	#235	—	6	8	no	—
315	#235	—	6	4	no	—
316	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
317	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
328	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
329	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
330	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
331	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
332	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
334	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
336	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
337	#217	—	3	2	no	—
338	#217	—	3	8	no	—
339	#217	—	3	8	no	—
340	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
341	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
342	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
343	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
344	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
345	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
346	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
347	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
348	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₉	—	2	2	no	—
357	C₂×D₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₉	—	4	4	no	—
361	C₂×D₉	—	4	8	no	—
362	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×C₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₉	—	2	4	no	—
366	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	Dic₉	—	2	2	no	—
369	Dic₉	—	2	4	no	—
370	Dic₉	—	2	4	no	—
371	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	—	9	1	no	—
374	C₂×#41	—	9	2	no	—
375	C₂×#41	—	9	2	no	—
376	C₂×#41	—	9	1	no	—
377	C₂×#41	—	9	2	no	—
378	C₂×#41	—	9	2	no	—
379	C₂×#41	—	9	2	no	—
380	C₂×#41	—	9	1	no	—
381	C₂×#41	—	9	2	no	—
382	C₂×#41	—	18	8	no	—
383	C₂×#41	—	18	8	no	—
384	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
396	#127	—	9	2	no	—
397	#127	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
398	#124	—	9	2	no	—
399	#124	—	9	2	no	—
400	#124	—	9	2	no	—
401	#124	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
402	#123	—	9	4	no	—
403	#123	—	9	8	no	—
404	#123	—	9	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
408	#121	—	9	4	no	—
409	#121	—	9	8	no	—
410	#121	—	9	8	no	—
411	#121	—	9	8	no	—
412	#121	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
413	#120	—	9	4	no	—
414	#120	—	9	8	no	—
415	#120	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
416	C₄×D₄	—	9	8	no	—
417	C₄×D₄	—	9	8	no	—
418	#117	—	9	1	no	—
419	#117	—	9	2	no	—
420	#117	—	9	2	no	—
421	#117	—	9	2	no	—
422	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
430	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
432	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
433	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
434	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
435	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
436	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
437	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
438	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₃×D₄	—	2	4	no	—
440	C₃×D₄	—	2	2	no	—
441	C₃×D₄	—	2	4	no	—
442	C₃×D₄	—	2	4	no	—
443	C₃×D₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
450	#67	—	6	4	no	—
451	#67	—	6	4	no	—
452	#67	—	6	8	no	—
453	#67	—	6	8	no	—
454	#67	—	6	4	no	—
455	#67	—	12	8	no	—
456	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
457	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
458	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
459	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
460	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
461	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
462	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
463	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
464	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
465	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
466	D₁₂	—	6	4	no	—
467	D₁₂	—	6	2	no	—
468	C₄×D₃	—	3	4	no	—
469	C₄×D₃	—	3	4	no	—
470	C₄×D₃	—	3	4	no	—
471	C₄×D₃	—	3	4	no	—
472	C₄×D₃	—	6	4	no	—
473	C₄×D₃	—	6	4	no	—
474	C₄×D₃	—	6	4	no	—
475	C₄×D₃	—	12	4	no	—
476	Dic₆	—	6	4	no	—
477	Dic₆	—	6	4	no	—
478	Dic₆	—	6	4	no	—
479	Dic₆	—	6	2	no	—
480	C₂×C₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₉	—	4	4	no	—
483	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₉	#585	1	2	yes	—
485	D₉	—	2	2	no	—
486	D₉	—	2	2	no	—
487	D₉	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	9	1	no	—
489	C₂⁴	—	9	2	no	—
490	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
491	#41	—	2	4	no	—
492	#41	—	18	8	no	—
493	#41	—	18	8	no	—
494	#41	—	18	8	no	—
495	#41	—	18	8	no	—
496	#41	—	18	8	no	—
497	#41	—	18	8	no	—
498	#41	—	18	4	no	—
499	#41	—	18	4	no	—
500	#41	—	18	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	9	4	no	—
510	C₂×D₄	—	9	2	no	—
511	C₂×D₄	—	9	2	no	—
512	C₂×D₄	—	9	2	no	—
513	C₂×D₄	—	9	4	no	—
514	C₂×D₄	—	9	8	no	—
515	C₂×D₄	—	9	2	no	—
516	C₂×D₄	—	9	1	no	—
517	C₂×D₄	—	18	4	no	—
518	C₂×D₄	—	18	8	no	—
519	C₂×D₄	—	18	8	no	—
520	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
525	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
555	C₄²	—	9	4	no	—
556	C₄²	—	9	2	no	—
557	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
564	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₃	—	3	2	no	—
567	C₂×D₃	—	3	2	no	—
568	C₂×D₃	—	6	2	no	—
569	C₂×D₃	—	6	2	no	—
570	C₂×D₃	—	6	2	no	—
571	C₂×D₃	—	6	4	no	—
572	C₂×D₃	—	12	4	no	—
573	C₂×D₃	—	12	8	no	—
574	C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₃×C₄	—	2	4	no	—
576	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
577	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
578	Dic₃	—	3	2	no	—
579	Dic₃	—	3	2	no	—
580	Dic₃	—	6	2	no	—
581	Dic₃	—	6	4	no	—
582	Dic₃	—	6	4	no	—
583	C₉	#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	9	1	no	—
587	C₂³	—	9	1	no	—
588	C₂³	—	9	4	no	—
589	C₂³	—	9	2	no	—
590	C₂³	—	18	4	no	—
591	C₂³	—	36	2	no	—
592	C₂³	—	36	4	no	—
593	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂³×D₉	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	18	4	no	—
598	Q₈	—	18	4	no	—
599	Q₈	—	18	2	no	—
600	Q₈	—	18	4	no	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	4	8	no	—
606	D₄	—	18	4	no	—
607	D₄	—	18	4	no	—
608	D₄	—	18	4	no	—
609	D₄	—	18	8	no	—
610	D₄	—	18	8	no	—
611	D₄	—	18	4	no	—
612	D₄	—	18	2	no	—
613	D₄	—	36	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	9	1	no	—
616	C₂×C₄	—	9	1	no	—
617	C₂×C₄	—	9	4	no	—
618	C₂×C₄	—	9	4	no	—
619	C₂×C₄	—	9	4	no	—
620	C₂×C₄	—	9	4	no	—
621	C₂×C₄	—	9	4	no	—
622	C₂×C₄	—	9	4	no	—
623	C₂×C₄	—	9	2	no	—
624	C₂×C₄	—	9	4	no	—
625	C₂×C₄	—	18	4	no	—
626	C₂×C₄	—	18	4	no	—
627	C₂×C₄	—	18	4	no	—
628	C₂×C₄	—	18	8	no	—
629	C₂×C₄	—	18	8	no	—
630	C₂×C₄	—	18	4	no	—
631	C₂×C₄	—	18	4	no	—
632	C₂×C₄	—	36	4	no	—
633	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃	—	4	2	no	—
640	C₂×C₃	—	4	4	no	—
641	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₃	#5966	1	2	yes	—
643	D₃	—	6	2	no	—
644	D₃	—	6	2	no	—
645	D₃	—	12	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	9	2	no	—
653	C₂²	—	9	2	no	—
654	C₂²	—	18	2	no	—
655	C₂²	—	18	2	no	—
656	C₂²	—	18	2	no	—
657	C₂²	—	18	4	no	—
658	C₂²	—	36	4	no	—
659	C₂²	—	36	8	no	—
660	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	9	2	no	—
665	C₄	—	9	2	no	—
666	C₄	—	18	2	no	—
667	C₄	—	18	4	no	—
668	C₄	—	18	4	no	—
669	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
670	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
671	C₃	#86313	1	1	yes	characteristic
672	C₂	—	2	2	no	—
673	C₂	—	4	4	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	—	18	2	no	—
676	C₂	—	18	2	no	—
677	C₂	—	36	2	no	—
678	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#10593141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#535	C₂
hypercenter	#535	D₉
hypocenter	C₉	#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₉	C₂	semidirect
2. C₂²×#3699	C₂	semidirect
3. C₉×#535	C₂	semidirect
4. #10589927	C₂	semidirect
5. #10589907	C₂	semidirect
6. #10589818	C₂	semidirect
7. #10589817	C₂	semidirect
8. #10589777	C₂	semidirect
9. #10589770	C₂	semidirect
10. #10589710	C₂	semidirect
11. #10589708	C₂	semidirect
12. #10589691	C₂	semidirect
13. #10589688	C₂	semidirect
14. #10589628	C₂	semidirect
15. D₉×#117	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#3701	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
28. C₂×#3699	C₂²	semidirect
29. C₂×#3699	C₂²	semidirect
30. C₂×#3699	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#3697	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
38. C₉×#127	C₂²	semidirect
39. C₉×#124	C₂²	semidirect
40. C₉×#121	C₂²	semidirect
41. C₉×#120	C₂²	semidirect
42. C₉×#117	C₂²	semidirect
43. #63515	C₂²	semidirect
44. #63506	C₂²	semidirect
45. #63502	C₂²	semidirect
46. #63501	C₂²	semidirect
47. #63500	C₂²	semidirect
48. #63500	C₂²	semidirect
49. #63499	C₂²	semidirect
50. #63498	C₂²	semidirect
51. #63498	C₂²	semidirect
52. #63497	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
54. #63488	C₂²	semidirect
55. #63486	C₂²	semidirect
56. #63459	C₂²	semidirect
57. #63454	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
59. #63448	C₂²	semidirect
60. #63446	C₂²	semidirect
61. #63445	C₂²	semidirect
62. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #63440	C₂²	semidirect
65. #63439	C₂²	semidirect
66. #63437	C₂²	semidirect
67. #63434	C₂²	semidirect
68. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
69. #63431	C₂²	semidirect
126. C₂×C₄×D₉	D₄	semidirect
271. #535	D₉	semidirect
390. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
397. #127	C₂×D₉	semidirect
401. #124	C₂×D₉	semidirect
412. #121	C₂×D₉	semidirect
415. #120	C₂×D₉	semidirect
422. #117	C₂×D₉	semidirect
583. C₉	#3449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₉	2
C₂²×#3699	2
C₉×#535	2
#10589927	2
#10589907	2
#10589818	2
#10589817	2
#10589777	2
#10589770	2
#10589710	2
#10589708	2
#10589691	2
#10589688	2
#10589628	2
D₉×#117	2
#86313	3