Subgroups — #11901746

Order 1152.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#41×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10589745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10589640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10589624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10589619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#86019	—	3	1	no	maximal
17	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#63515	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
28	#63509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#63502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#63501	C₂²	1	4	yes	—
33	#63501	C₂²	1	4	yes	—
34	#63500	C₂²	1	4	yes	—
35	#63498	C₂²	1	4	yes	—
36	#63498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63497	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63492	C₂²	1	2	yes	—
41	#63491	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63488	C₂²	1	2	yes	—
45	#63488	C₂²	1	2	yes	—
46	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#63488	C₂²	1	2	yes	—
48	#63488	C₂²	1	2	yes	—
49	#63488	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#63486	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63460	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63459	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63455	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#63452	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#63451	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#63449	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63448	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63447	C₂²	1	4	yes	—
65	#63445	C₂²	1	4	yes	—
66	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#63441	C₂²	1	4	yes	—
69	#63441	C₂²	1	4	yes	—
70	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63440	C₂²	1	4	yes	—
72	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63434	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₃×#525	D₃	1	1	yes	characteristic
77	#5832	—	3	1	no	—
78	Dic₃×#41	—	3	1	no	—
79	#5791	—	3	1	no	—
80	C₂×#926	—	3	1	no	—
81	#5665	—	3	4	no	—
82	#5643	—	3	2	no	—
83	#5625	—	3	2	no	—
84	#5619	—	3	2	no	—
85	#5603	—	3	2	no	—
86	#5593	—	3	4	no	—
87	#5557	—	3	4	no	—
88	#5538	—	3	4	no	—
89	#5522	—	3	1	no	—
90	#5517	—	3	1	no	—
91	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₉×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#3697	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#3676	C₂³	1	2	yes	—
122	#3676	C₂³	1	2	yes	—
123	#3676	C₂³	1	2	yes	—
124	#3676	C₂³	1	2	yes	—
125	#3676	C₂³	1	2	yes	—
126	#3676	C₂³	1	4	yes	—
127	#3676	C₂³	1	4	yes	—
128	#3676	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
153	#3455	—	9	1	no	Sylow
154	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#235	—	3	1	no	—
157	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
158	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
159	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
160	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
162	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	#953	—	3	2	no	—
164	C₂×#217	—	3	2	no	—
165	#947	—	3	1	no	—
166	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
167	#944	—	3	1	no	—
168	#940	—	3	1	no	—
169	#939	—	3	4	no	—
170	#939	—	3	4	no	—
171	#938	—	3	4	no	—
172	#936	—	3	4	no	—
173	#936	—	3	1	no	—
174	#935	—	3	4	no	—
175	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
176	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
177	#930	—	3	2	no	—
178	#929	—	3	2	no	—
179	C₄×#67	—	3	4	no	—
180	C₄×#67	—	3	4	no	—
181	#926	—	3	2	no	—
182	#926	—	3	1	no	—
183	#926	—	3	2	no	—
184	#926	—	3	2	no	—
185	#926	—	3	2	no	—
186	#926	—	3	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
188	#924	—	3	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
192	#898	—	3	4	no	—
193	#897	—	3	4	no	—
194	#893	—	3	2	no	—
195	#890	—	3	4	no	—
196	#890	—	3	2	no	—
197	#889	—	3	4	no	—
198	#888	—	3	2	no	—
199	#887	—	3	2	no	—
200	#886	—	3	4	no	—
201	#885	—	3	4	no	—
202	#883	—	3	4	no	—
203	#883	—	3	4	no	—
204	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
205	#879	—	3	4	no	—
206	#879	—	3	4	no	—
207	#879	—	3	4	no	—
208	#878	—	3	4	no	—
209	#878	—	3	4	no	—
210	#872	—	3	2	no	—
211	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
212	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
213	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
220	D₄×C₉	—	2	4	no	—
221	D₄×C₉	—	2	2	no	—
222	D₄×C₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#611	—	2	4	no	—
234	#611	—	4	4	no	—
235	#611	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	D₃₆	—	2	2	no	—
246	C₄×D₉	—	2	4	no	—
247	C₄×D₉	—	4	4	no	—
248	Dic₁₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₈	—	4	4	no	—
250	#542	—	9	2	no	—
251	#542	—	9	2	no	—
252	#541	—	9	2	no	—
253	#540	—	9	2	no	—
254	#539	—	9	4	no	—
255	#538	—	9	4	no	—
256	#533	—	9	1	no	—
257	#532	—	9	1	no	—
258	#529	—	9	4	no	—
259	#529	—	9	4	no	—
260	#525	—	9	1	no	—
261	#525	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×#41	—	9	1	no	—
263	C₄×#41	—	9	1	no	—
264	C₂×#117	—	9	1	no	—
265	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#67	—	3	2	no	—
278	C₂×#67	—	3	4	no	—
279	C₂×#67	—	3	4	no	—
280	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
281	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
282	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
283	#235	—	6	4	no	—
284	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
287	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
288	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
289	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
290	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
291	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
292	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
293	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
294	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
295	#217	—	3	2	no	—
296	#217	—	3	4	no	—
297	#217	—	3	4	no	—
298	#217	—	3	2	no	—
299	#217	—	3	2	no	—
300	#217	—	3	4	no	—
301	#217	—	3	2	no	—
302	#217	—	3	2	no	—
303	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
304	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
305	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
306	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
307	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
308	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
309	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
310	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
311	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
312	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
313	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
314	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
315	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
316	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
317	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
319	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
320	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
321	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
322	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
323	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
324	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
325	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
326	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₉	—	2	2	no	—
337	C₂×D₉	—	2	4	no	—
338	C₄×C₉	—	2	2	no	—
339	C₄×C₉	—	2	2	no	—
340	C₄×C₉	—	2	4	no	—
341	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	Dic₉	—	2	2	no	—
344	Dic₉	—	2	2	no	—
345	Dic₉	—	2	4	no	—
346	Dic₉	—	2	2	no	—
347	Dic₉	—	2	2	no	—
348	Dic₉	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	9	1	no	—
350	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
354	#127	—	9	1	no	—
355	#126	—	9	4	no	—
356	#126	—	9	4	no	—
357	#126	—	9	4	no	—
358	#126	—	9	4	no	—
359	#125	—	9	4	no	—
360	#125	—	9	4	no	—
361	#125	—	9	2	no	—
362	#124	—	9	1	no	—
363	#124	—	9	4	no	—
364	#124	—	9	1	no	—
365	#124	—	9	4	no	—
366	#123	—	9	4	no	—
367	#123	—	9	2	no	—
368	#123	—	9	4	no	—
369	#123	—	9	4	no	—
370	#123	—	9	4	no	—
371	#123	C₂×D₉	1	2	yes	—
372	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
377	#121	—	9	4	no	—
378	#121	—	9	4	no	—
379	#121	—	9	4	no	—
380	#121	—	9	2	no	—
381	#121	C₂×D₉	1	2	yes	—
382	#120	—	9	2	no	—
383	#120	C₂×D₉	1	2	yes	—
384	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
387	C₄×D₄	—	9	4	no	—
388	C₄×D₄	—	9	2	no	—
389	C₄×D₄	—	9	4	no	—
390	C₄×D₄	—	9	4	no	—
391	C₄×D₄	—	9	2	no	—
392	C₄×D₄	—	9	4	no	—
393	C₄×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	—
394	#117	—	9	2	no	—
395	#117	—	9	2	no	—
396	#117	—	9	2	no	—
397	#117	—	9	2	no	—
398	#117	—	9	1	no	—
399	#117	—	9	2	no	—
400	#117	—	9	2	no	—
401	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
414	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₃×D₄	—	2	4	no	—
416	C₃×D₄	—	2	2	no	—
417	C₃×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃×C₄	#237	1	4	yes	—
423	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
428	#67	—	6	4	no	—
429	#67	—	12	4	no	—
430	#67	—	12	4	no	—
431	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
432	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
433	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
434	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
435	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
436	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
437	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
438	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
439	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
440	D₁₂	—	6	2	no	—
441	C₄×D₃	—	6	4	no	—
442	C₄×D₃	—	12	4	no	—
443	Dic₆	—	6	2	no	—
444	Dic₆	—	12	4	no	—
445	C₂×C₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₉	—	4	2	no	—
447	C₂×C₉	—	4	2	no	—
448	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₉	#585	1	2	yes	—
450	D₉	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	2	4	no	—
453	#41	—	18	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	9	2	no	—
458	C₂×D₄	—	9	4	no	—
459	C₂×D₄	—	9	4	no	—
460	C₂×D₄	—	9	1	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
470	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
502	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
503	C₄²	—	9	2	no	—
504	C₄²	—	9	1	no	—
505	C₄²	—	9	1	no	—
506	C₄²	—	9	4	no	—
507	C₄²	—	9	4	no	—
508	C₄²	—	9	1	no	—
509	C₄²	—	9	1	no	—
510	C₄²	—	9	2	no	—
511	C₄²	—	9	2	no	—
512	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
513	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
521	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₃	—	6	2	no	—
523	C₂×D₃	—	6	4	no	—
524	C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄	—	2	4	no	—
527	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
528	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
529	Dic₃	—	6	2	no	—
530	Dic₃	—	6	2	no	—
531	Dic₃	—	6	4	no	—
532	Dic₃	—	6	2	no	—
533	Dic₃	—	6	2	no	—
534	Dic₃	—	6	2	no	—
535	C₉	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	9	2	no	—
539	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	18	2	no	—
544	Q₈	—	36	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	18	4	no	—
549	D₄	—	18	2	no	—
550	D₄	—	36	4	no	—
551	D₄	—	36	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	9	2	no	—
557	C₂×C₄	—	9	2	no	—
558	C₂×C₄	—	9	2	no	—
559	C₂×C₄	—	9	2	no	—
560	C₂×C₄	—	9	4	no	—
561	C₂×C₄	—	9	2	no	—
562	C₂×C₄	—	18	4	no	—
563	C₂×C₄	—	36	4	no	—
564	C₂×C₄	—	36	2	no	—
565	C₂×C₄	—	36	4	no	—
566	C₂×C₄	—	36	2	no	—
567	C₂×C₄	#3699	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃	—	4	2	no	—
575	C₂×C₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
578	D₃	—	12	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	18	2	no	—
587	C₂²	—	18	4	no	—
588	C₂²	C₂×#3699	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	18	2	no	—
594	C₄	—	18	2	no	—
595	C₄	—	18	2	no	—
596	C₄	—	18	2	no	—
597	C₄	—	18	4	no	—
598	C₄	—	18	2	no	—
599	C₄	C₂×#3699	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#3699	1	2	yes	—
601	C₃	#86019	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	36	2	no	—
606	C₂	C₂²×#3699	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#10593139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#525	C₂
hypercenter	#525	D₉
hypocenter	C₉	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#525	C₂	semidirect
2. #10589934	C₂	semidirect
3. #41×Dic₉	C₂	semidirect
4. #10589893	C₂	semidirect
5. C₂×#63488	C₂	semidirect
6. #10589767	C₂	semidirect
7. #10589745	C₂	semidirect
8. #10589727	C₂	semidirect
9. #10589721	C₂	semidirect
10. #10589705	C₂	semidirect
11. #10589695	C₂	semidirect
12. #10589659	C₂	semidirect
13. #10589640	C₂	semidirect
14. #10589624	C₂	semidirect
15. #10589619	C₂	semidirect
28. #63509	C₂²	semidirect
29. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
30. #63506	C₂²	semidirect
31. #63502	C₂²	semidirect
36. #63498	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
43. C₄×#611	C₂²	semidirect
49. #63488	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
55. #63460	C₂²	semidirect
56. #63459	C₂²	semidirect
57. #63455	C₂²	semidirect
58. #63452	C₂²	semidirect
59. #63452	C₂²	semidirect
60. #63451	C₂²	semidirect
61. #63450	C₂²	semidirect
62. #63449	C₂²	semidirect
63. #63448	C₂²	semidirect
66. #63445	C₂²	semidirect
70. #63441	C₂²	semidirect
72. #63440	C₂²	semidirect
73. #63434	C₂²	semidirect
74. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
261. #525	D₉	semidirect
535. C₉	#3455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#525	2
#10589934	2
#41×Dic₉	2
#10589893	2
C₂×#63488	2
#10589767	2
#10589745	2
#10589727	2
#10589721	2
#10589705	2
#10589695	2
#10589659	2
#10589640	2
#10589624	2
#10589619	2
#86019	3