Subgroups — C₂×#10589736 #11901859

Order 1152.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#63486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589736	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#63459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#63458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#63458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#63440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5634	—	3	1	no	maximal
12	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
25	#63508	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#63486	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63459	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#63458	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#63458	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	16	yes	—
41	#63440	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#946	—	3	2	no	—
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
45	C₂×#924	—	3	1	no	—
46	#5634	—	3	16	no	—
47	C₂×#897	—	3	2	no	—
48	C₂×#896	—	3	2	no	—
49	C₂×#896	—	3	2	no	—
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
51	C₂×#878	—	3	2	no	—
52	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₉	—	4	2	no	—
54	C₂³×D₉	—	4	2	no	—
55	C₂³×D₉	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×D₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×C₉	—	4	2	no	—
59	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄×C₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₁₈	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₈	—	4	4	no	—
77	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	#3676	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
89	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
90	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#543	—	9	1	no	Sylow
93	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
94	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
99	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
100	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	—
102	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	C₂×#217	—	3	2	no	—
106	#946	—	3	16	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
114	#924	—	3	8	no	—
115	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
116	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
117	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
118	#897	—	3	16	no	—
119	#896	—	3	16	no	—
120	#896	—	3	16	no	—
121	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
122	#878	—	3	16	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₉	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
135	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	Q₈×C₉	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄×D₉	—	4	8	no	—
154	C₄×D₉	—	4	8	no	—
155	Dic₁₈	—	4	4	no	—
156	Dic₁₈	—	4	8	no	—
157	#543	—	9	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
167	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
169	C₂³×D₃	—	3	8	no	—
170	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
171	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
172	C₂³×D₃	—	12	2	no	—
173	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
182	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
183	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
184	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
185	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
186	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
187	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
190	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
191	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
192	C₂×Dic₆	—	12	2	no	—
193	C₂×Dic₆	—	12	4	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
195	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
197	#217	—	3	8	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
204	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
206	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₉	—	2	16	no	—
216	C₂×D₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₉	—	4	16	no	—
219	C₂×D₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
220	C₄×C₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₉	—	2	2	no	—
224	Dic₉	—	2	4	no	—
225	Dic₉	—	2	4	no	—
226	Dic₉	—	2	4	no	—
227	C₂⁵	—	9	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	9	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃	D₃×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	3	16	no	—
265	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
268	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
270	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
286	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
287	C₄×D₃	—	12	8	no	—
288	C₄×D₃	—	12	8	no	—
289	Dic₆	—	12	4	no	—
290	Dic₆	—	12	8	no	—
291	C₂×C₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₉	#543	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	D₉	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	9	2	no	—
298	C₂⁴	—	9	8	no	—
299	C₂⁴	—	9	4	no	—
300	C₂⁴	—	36	2	no	—
301	C₂⁴	—	36	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	36	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	36	4	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	complemented
331	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
337	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₃	—	3	8	no	—
346	C₂×D₃	—	6	16	no	—
347	C₂×D₃	—	6	4	no	—
348	C₂×D₃	—	6	4	no	—
349	C₂×D₃	—	12	16	no	—
350	C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄	—	2	2	no	—
353	C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₃	—	6	4	no	—
355	Dic₃	—	6	4	no	—
356	Dic₃	—	6	4	no	—
357	C₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	9	4	no	—
361	C₂³	—	9	8	no	—
362	C₂³	—	9	16	no	—
363	C₂³	—	18	4	no	—
364	C₂³	—	18	4	no	—
365	C₂³	—	36	16	no	—
366	C₂³	—	36	4	no	—
367	C₂³	—	36	4	no	—
368	C₂³	Q₈×D₉	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	36	4	no	—
373	Q₈	—	36	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	9	4	no	—
380	C₂×C₄	—	9	4	no	—
381	C₂×C₄	—	9	4	no	—
382	C₂×C₄	—	18	4	no	—
383	C₂×C₄	—	18	4	no	—
384	C₂×C₄	—	18	4	no	—
385	C₂×C₄	—	36	8	no	—
386	C₂×C₄	—	36	8	no	—
387	C₂×C₄	—	36	4	no	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃	#5634	1	4	yes	—
394	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
397	D₃	—	6	8	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	9	8	no	—
402	C₂²	—	18	16	no	—
403	C₂²	—	18	4	no	—
404	C₂²	—	18	4	no	—
405	C₂²	—	36	16	no	—
406	C₂²	#63710	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	2	yes	—
409	C₂²	#63715	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	18	4	no	—
416	C₄	—	18	4	no	—
417	C₄	—	18	4	no	—
418	C₃	C₂×#5634	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	18	8	no	—
421	C₂	#10589736	1	4	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#63710	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#63715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
prime radical	C₂⁴×D₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#63508	C₂	semidirect
4. C₂×#63486	C₂	semidirect
5. #10589736	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#63459	C₂	semidirect
7. C₂×#63458	C₂	semidirect
8. C₂×#63458	C₂	semidirect
10. C₂×#63440	C₂	semidirect
13. C₂²×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
20. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #63508	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
33. #63486	C₂²	semidirect
34. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
37. #63459	C₂²	semidirect
38. #63458	C₂²	semidirect
39. #63458	C₂²	semidirect
41. #63440	C₂²	semidirect
55. C₂³×D₉	Q₈	semidirect
59. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
77. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
78. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
79. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
80. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
87. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
88. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
89. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
90. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
91. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂²×D₉	C₂×Q₈	semidirect
164. C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	semidirect
230. C₂²×Q₈	C₂×D₉	semidirect
241. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
247. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
292. C₂×C₉	#543	semidirect
308. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
329. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
330. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
357. C₉	C₂×#543	semidirect
421. C₂	#10589736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#63508	2
C₂²×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₂×#63486	2
#10589736	2
C₂×#63459	2
C₂×#63458	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₉	2
C₂×#63440	2
C₂×#5634	3

Subgroups — C2×#10589736 #11901859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10589736 #11901859