Subgroups — D₉×#547 #11902483

Order 1152.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 765 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₉×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₉×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10589733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₉×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10589657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10589653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10589609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#547	—	3	1	no	maximal
19	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#41×D₉	—	2	16	no	—
21	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3697	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63508	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63506	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63497	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#63492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63491	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#63486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63458	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63457	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#63448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#611⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#611⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
86	C₃×#547	D₃	1	1	yes	characteristic
87	#5824	—	3	2	no	—
88	#5726	—	3	1	no	—
89	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	#5655	—	3	4	no	—
91	D₃×#123	—	3	4	no	—
92	#5631	—	3	2	no	—
93	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	#5611	—	3	2	no	—
95	D₃×#121	—	3	2	no	—
96	#5555	—	3	1	no	—
97	#5551	—	3	1	no	—
98	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
99	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
100	#5507	—	3	2	no	—
101	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₉×#41	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#3701	—	2	8	no	—
120	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
121	#3699	—	2	8	no	—
122	#3699	—	2	16	no	—
123	D₄×D₉	—	2	16	no	—
124	D₄×D₉	—	2	4	no	—
125	D₄×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
126	#3697	—	2	16	no	—
127	#3697	—	2	8	no	—
128	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₉	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#3676	C₂³	1	2	yes	—
158	#3676	C₂³	1	2	yes	—
159	#3676	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#547	—	9	1	no	Sylow
181	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
182	D₃×#41	—	6	16	no	—
183	C₂×#239	—	3	2	no	—
184	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
185	C₂×#237	—	3	4	no	—
186	C₂×#237	—	3	2	no	—
187	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
188	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
189	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
190	C₂×#235	—	3	4	no	—
191	C₂×#235	—	3	2	no	—
192	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
193	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
194	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
195	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
198	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
202	#946	—	3	2	no	—
203	#944	—	3	2	no	—
204	#939	—	3	4	no	—
205	#938	—	3	2	no	—
206	#935	—	3	4	no	—
207	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
208	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
209	#930	—	3	2	no	—
210	#929	—	3	4	no	—
211	C₄×#67	—	3	2	no	—
212	C₄×#67	—	3	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
214	#924	—	3	2	no	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
216	#897	—	3	2	no	—
217	#896	—	3	4	no	—
218	#895	—	3	2	no	—
219	#894	—	3	4	no	—
220	#894	—	3	4	no	—
221	#893	—	3	1	no	—
222	#893	—	3	1	no	—
223	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
228	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
231	#888	—	3	2	no	—
232	#888	—	3	2	no	—
233	#886	—	3	4	no	—
234	#884	—	3	4	no	—
235	#883	—	3	4	no	—
236	#883	—	3	4	no	—
237	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
238	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
239	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
240	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
241	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	#878	—	3	4	no	—
243	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
244	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
245	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
246	#869	—	3	1	no	—
247	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
259	D₄×C₉	—	2	8	no	—
260	D₄×C₉	—	2	2	no	—
261	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#611	—	2	8	no	—
272	#611	—	2	8	no	—
273	#611	—	2	4	no	—
274	#611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
275	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	D₃₆	—	2	8	no	—
285	D₃₆	—	2	2	no	—
286	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₄×D₉	—	2	4	no	—
288	C₄×D₉	—	2	8	no	—
289	C₄×D₉	—	2	8	no	—
290	C₄×D₉	—	2	8	no	—
291	C₄×D₉	—	2	4	no	—
292	C₄×D₉	—	2	2	no	—
293	C₄×D₉	—	2	4	no	—
294	C₄×D₉	—	2	4	no	—
295	C₄×D₉	—	2	4	no	—
296	C₄×D₉	—	2	4	no	—
297	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×D₉	#41	1	4	yes	complemented
299	Dic₁₈	—	2	4	no	—
300	Dic₁₈	—	2	8	no	—
301	C₂²×#41	—	9	2	no	—
302	#547	—	9	2	no	—
303	#547	—	9	1	no	—
304	#547	—	9	4	no	—
305	#547	—	9	2	no	—
306	#547	—	9	2	no	—
307	#547	—	9	1	no	—
308	#547	—	9	1	no	—
309	#547	—	9	2	no	—
310	#547	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
312	C₂×#123	—	9	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
314	C₂×#121	—	9	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
318	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
319	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
320	C₃×#41	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×#67	—	3	2	no	—
329	C₂×#67	—	3	2	no	—
330	C₂×#67	—	3	4	no	—
331	C₂×#67	—	3	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
335	#239	—	6	8	no	—
336	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
337	#237	—	6	16	no	—
338	#237	—	6	8	no	—
339	D₃×D₄	—	3	8	no	—
340	D₃×D₄	—	6	4	no	—
341	D₃×D₄	—	6	16	no	—
342	#235	—	6	8	no	—
343	#235	—	6	16	no	—
344	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
345	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
346	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
362	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
363	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
366	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
368	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#217	—	3	4	no	—
374	#217	—	3	2	no	—
375	#217	—	3	2	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
393	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
394	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
395	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
396	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₉	—	2	16	no	—
406	C₂×D₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₉	—	2	2	no	—
409	C₂×D₉	—	4	8	no	—
410	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₉	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×D₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₄×C₉	—	2	4	no	—
415	C₄×C₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₉	—	2	1	no	—
418	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
420	Dic₉	—	2	4	no	—
421	Dic₉	—	2	2	no	—
422	Dic₉	—	2	2	no	—
423	Dic₉	—	2	1	no	—
424	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
426	C₂×#41	—	9	2	no	—
427	C₂×#41	—	9	2	no	—
428	C₂×#41	—	9	4	no	—
429	C₂×#41	—	9	2	no	—
430	C₂×#41	—	9	4	no	—
431	C₂×#41	—	18	16	no	—
432	C₂×#41	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
433	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#123	—	9	4	no	—
446	#123	—	9	4	no	—
447	#123	—	9	4	no	—
448	#123	—	9	4	no	—
449	#123	—	9	4	no	—
450	#123	—	9	4	no	—
451	#123	—	9	4	no	—
452	#123	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
453	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
459	#121	—	9	2	no	—
460	#121	—	9	4	no	—
461	#121	—	9	2	no	—
462	#121	—	9	2	no	—
463	#121	—	9	4	no	—
464	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
465	C₄×D₄	—	9	1	no	—
466	C₄×D₄	—	9	1	no	—
467	C₄×D₄	—	9	2	no	—
468	C₄×D₄	—	9	2	no	—
469	C₄×D₄	—	9	1	no	—
470	C₄×D₄	—	9	1	no	—
471	C₄×D₄	—	9	2	no	—
472	C₄×D₄	—	9	2	no	—
473	C₄×D₄	—	9	1	no	—
474	C₄×D₄	—	9	1	no	—
475	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
492	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
494	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
495	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
496	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
497	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
499	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
500	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
501	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
502	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
503	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₃×D₄	—	2	8	no	—
505	C₃×D₄	—	2	2	no	—
506	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#67	—	3	8	no	—
517	#67	—	6	4	no	—
518	#67	—	6	8	no	—
519	#67	—	6	8	no	—
520	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
522	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
523	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
525	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
527	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
528	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
529	D₁₂	—	3	4	no	—
530	D₁₂	—	6	8	no	—
531	D₁₂	—	6	2	no	—
532	C₄×D₃	—	3	4	no	—
533	C₄×D₃	—	3	4	no	—
534	C₄×D₃	—	6	4	no	—
535	C₄×D₃	—	6	4	no	—
536	C₄×D₃	—	6	2	no	—
537	C₄×D₃	—	6	4	no	—
538	C₄×D₃	—	6	4	no	—
539	C₄×D₃	—	6	8	no	—
540	C₄×D₃	—	6	8	no	—
541	C₄×D₃	—	6	8	no	—
542	C₄×D₃	—	6	4	no	—
543	C₄×D₃	—	6	4	no	—
544	Dic₆	—	6	8	no	—
545	Dic₆	—	6	4	no	—
546	C₂×C₉	—	2	4	no	—
547	C₂×C₉	—	4	2	no	—
548	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	D₉	—	2	4	no	—
552	D₉	—	4	2	no	—
553	D₉	#547	1	4	yes	direct product factor
554	C₂⁴	—	9	2	no	—
555	C₂⁴	—	9	2	no	—
556	#41	—	2	8	no	—
557	#41	—	18	16	no	—
558	#41	—	18	8	no	—
559	#41	—	18	16	no	—
560	#41	—	18	8	no	—
561	#41	—	18	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
565	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	9	2	no	—
567	C₂×D₄	—	9	8	no	—
568	C₂×D₄	—	9	2	no	—
569	C₂×D₄	—	9	4	no	—
570	C₂×D₄	—	9	4	no	—
571	C₂×D₄	—	9	1	no	—
572	C₂×D₄	—	9	1	no	—
573	C₂×D₄	—	9	4	no	—
574	C₂×D₄	—	18	4	no	—
575	C₂×D₄	—	18	16	no	—
576	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
578	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
628	C₄²	—	9	1	no	—
629	C₄²	—	9	1	no	—
630	C₄²	—	9	1	no	—
631	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₃	—	3	2	no	—
640	C₂×D₃	—	3	2	no	—
641	C₂×D₃	—	3	2	no	—
642	C₂×D₃	—	3	4	no	—
643	C₂×D₃	—	6	16	no	—
644	C₂×D₃	—	6	2	no	—
645	C₂×D₃	—	6	2	no	—
646	C₂×D₃	—	6	2	no	—
647	C₂×D₃	—	6	2	no	—
648	C₂×D₃	—	6	2	no	—
649	C₂×D₃	—	12	8	no	—
650	C₃×C₄	—	2	4	no	—
651	C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
655	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
656	Dic₃	—	3	2	no	—
657	Dic₃	—	3	2	no	—
658	Dic₃	—	6	4	no	—
659	Dic₃	—	6	2	no	—
660	Dic₃	—	6	2	no	—
661	Dic₃	—	6	1	no	—
662	C₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³	—	9	1	no	—
664	C₂³	—	9	2	no	—
665	C₂³	—	9	8	no	—
666	C₂³	—	9	2	no	—
667	C₂³	—	18	4	no	—
668	C₂³	—	18	4	no	—
669	C₂³	—	18	4	no	—
670	C₂³	—	18	4	no	—
671	C₂³	—	18	4	no	—
672	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
674	Q₈	—	2	4	no	—
675	Q₈	—	18	8	no	—
676	Q₈	—	18	4	no	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	9	8	no	—
680	D₄	—	9	4	no	—
681	D₄	—	18	8	no	—
682	D₄	—	18	4	no	—
683	D₄	—	18	8	no	—
684	D₄	—	18	8	no	—
685	D₄	—	18	2	no	—
686	D₄	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	9	1	no	—
691	C₂×C₄	—	9	1	no	—
692	C₂×C₄	—	9	4	no	—
693	C₂×C₄	—	9	4	no	—
694	C₂×C₄	—	9	1	no	—
695	C₂×C₄	—	9	2	no	—
696	C₂×C₄	—	9	2	no	—
697	C₂×C₄	—	9	4	no	—
698	C₂×C₄	—	18	4	no	—
699	C₂×C₄	—	18	4	no	—
700	C₂×C₄	—	18	4	no	—
701	C₂×C₄	—	18	8	no	—
702	C₂×C₄	—	18	8	no	—
703	C₂×C₄	—	18	8	no	—
704	C₂×C₄	—	18	4	no	—
705	C₂×C₄	—	18	2	no	—
706	C₂×C₄	—	18	4	no	—
707	C₂×C₄	—	18	4	no	—
708	C₂×C₄	—	18	8	no	—
709	C₂×C₄	—	18	4	no	—
710	C₂×C₄	—	18	4	no	—
711	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₃	—	2	4	no	—
718	C₂×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	D₃	—	3	4	no	—
723	D₃	—	6	4	no	—
724	D₃	—	12	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	9	2	no	—
731	C₂²	—	9	2	no	—
732	C₂²	—	9	2	no	—
733	C₂²	—	9	4	no	—
734	C₂²	—	18	16	no	—
735	C₂²	—	18	2	no	—
736	C₂²	—	18	2	no	—
737	C₂²	—	18	2	no	—
738	C₂²	—	18	2	no	—
739	C₂²	—	18	2	no	—
740	C₂²	—	36	8	no	—
741	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	4	yes	—
742	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	9	2	no	—
748	C₄	—	9	2	no	—
749	C₄	—	18	2	no	—
750	C₄	—	18	4	no	—
751	C₄	—	18	2	no	—
752	C₄	—	18	1	no	—
753	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
754	C₄	#41×D₉	1	2	yes	complemented
755	C₃	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	4	2	no	—
758	C₂	—	9	4	no	—
759	C₂	—	18	4	no	—
760	C₂	—	36	2	no	—
761	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂	D₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#547	C₂
hypercenter	#547	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₉	C₂	semidirect
2. C₉×#547	C₂	semidirect
3. #10589926	C₂	semidirect
4. #10589828	C₂	semidirect
5. D₉×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10589757	C₂	semidirect
7. D₉×#123	C₂	semidirect
8. #10589733	C₂	semidirect
9. D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10589713	C₂	semidirect
11. D₉×#121	C₂	semidirect
12. #10589657	C₂	semidirect
13. #10589653	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
16. #10589609	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
19. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×#3701	C₂²	semidirect
23. C₂×#3699	C₂²	semidirect
24. C₂×#3699	C₂²	semidirect
28. C₂×#3697	C₂²	semidirect
29. C₂×#3697	C₂²	semidirect
33. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₉×#123	C₂²	semidirect
35. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₉×#121	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #63508	C₂²	semidirect
41. #63506	C₂²	semidirect
42. #63501	C₂²	semidirect
43. #63500	C₂²	semidirect
44. #63497	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
47. #63492	C₂²	semidirect
48. #63491	C₂²	semidirect
49. C₄×#611	C₂²	semidirect
50. C₄×#611	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
52. #63486	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #63459	C₂²	semidirect
55. #63458	C₂²	semidirect
56. #63457	C₂²	semidirect
57. #63456	C₂²	semidirect
58. #63456	C₂²	semidirect
59. #63455	C₂²	semidirect
60. #63455	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
69. #63450	C₂²	semidirect
70. #63450	C₂²	semidirect
71. #63448	C₂²	semidirect
72. #63446	C₂²	semidirect
73. #63445	C₂²	semidirect
74. #63445	C₂²	semidirect
75. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #63440	C₂²	semidirect
81. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
82. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
84. #63431	C₂²	semidirect
125. D₄×D₉	D₄	semidirect
261. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
274. #611	C₂×D₄	semidirect
286. D₃₆	C₂×D₄	semidirect
298. C₄×D₉	#41	semidirect
310. #547	D₉	direct (N × H)
419. C₄×C₉	C₂×#41	semidirect
425. Dic₉	C₂×#41	semidirect
432. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
444. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
452. #123	C₂×D₉	semidirect
458. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
464. #121	C₂×D₉	semidirect
475. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
476. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
487. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
553. D₉	#547	direct (N × H)
662. C₉	C₂×#547	semidirect
686. D₄	D₄×D₉	semidirect
754. C₄	#41×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₉	2
C₉×#547	2
#10589926	2
#10589828	2
D₉×C₄⋊Q₈	2
#10589757	2
D₉×#123	2
#10589733	2
D₉×C₂²⋊Q₈	2
#10589713	2
D₉×#121	2
#10589657	2
#10589653	2
C₄×D₄×D₉	2
#10589609	2
C₂×C₄⋊C₄×D₉	2
D₃×#547	3

Subgroups — D9×#547 #11902483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#547 #11902483