Subgroups — D₉×#550 #11902688

Order 1152.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₉×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589820	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	D₉×#127	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₉×#121	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#10589701	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#10589679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×Q₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10589655	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×D₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	D₃×#550	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#41×D₉	—	2	16	no	—
15	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3699	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	6	yes	—
23	C₉×#127	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₉×#121	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	3	yes	complemented
27	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#63502	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#63502	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#63502	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#63501	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#63500	C₂²	1	6	yes	complemented
33	D₄×Dic₉	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#63492	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₄×#611	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#63457	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#63455	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#63449	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#63446	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#611⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	6	yes	—
44	#63436	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₄×D₃₆	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₄²×D₉	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×D₃×#41	—	3	2	no	—
49	C₃×#550	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#5834	—	3	2	no	—
51	#5718	—	3	3	no	—
52	D₃×#127	—	3	3	no	—
53	D₃×#121	—	3	6	no	—
54	#5599	—	3	6	no	—
55	#5577	—	3	1	no	—
56	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
57	#5553	—	3	3	no	—
58	C₄×D₃×D₄	—	3	3	no	—
59	C₂³×D₉	C₂³	1	6	yes	—
60	C₉×#41	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#611	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×#611	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂²×Dic₉	C₂³	1	6	yes	—
70	#3701	—	2	8	no	—
71	Q₈×D₉	D₄	1	8	yes	complemented
72	#3699	—	2	24	no	—
73	D₄×D₉	—	2	24	no	—
74	D₄×D₉	—	2	12	no	—
75	D₄×D₉	—	4	12	no	—
76	#3697	—	2	24	no	—
77	C₂×D₃₆	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×D₃₆	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×D₃₆	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄×D₉	—	2	24	no	—
81	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	3	yes	—
88	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
90	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₄²×C₉	C₂³	1	3	yes	—
92	#3676	C₂³	1	6	yes	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₄×Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₄×Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×#550	—	9	1	no	Sylow
103	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	D₃×#41	—	6	16	no	—
105	C₂×#239	—	3	2	no	—
106	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
107	C₂×#237	—	3	6	no	—
108	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
109	C₂×D₃×D₄	—	3	3	no	—
110	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
111	C₂×#235	—	3	6	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	3	6	no	—
113	C₃×#127	C₂×D₃	1	3	yes	—
114	C₃×#121	C₂×D₃	1	6	yes	—
115	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
117	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
118	#940	—	3	6	no	—
119	#940	—	3	6	no	—
120	#940	—	3	6	no	—
121	#939	—	3	12	no	—
122	#938	—	3	6	no	—
123	D₄×Dic₃	—	3	3	no	—
124	#930	—	3	6	no	—
125	C₄×#67	—	3	6	no	—
126	#895	—	3	6	no	—
127	#893	—	3	3	no	—
128	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
129	D₃×C₄⋊C₄	—	3	3	no	—
130	#887	—	3	3	no	—
131	#884	—	3	12	no	—
132	#67⋊C₄	—	3	6	no	—
133	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
134	#874	—	3	3	no	—
135	C₄×D₁₂	—	3	3	no	—
136	C₄²×D₃	—	3	3	no	—
137	C₄×Dic₆	—	3	3	no	—
138	C₂³×C₉	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂²×D₉	—	2	12	no	—
140	C₂²×D₉	—	2	12	no	—
141	C₂²×D₉	—	2	12	no	—
142	C₂²×D₉	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
145	D₄×C₉	—	2	12	no	—
146	D₄×C₉	—	2	6	no	—
147	D₄×C₉	—	4	6	no	—
148	C₂×C₄×C₉	—	2	12	no	—
149	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#611	—	2	24	no	—
154	#611	—	2	12	no	—
155	#611	—	4	12	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	12	no	—
157	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₃₆	—	2	12	no	—
162	D₃₆	—	2	6	no	—
163	D₃₆	—	4	6	no	—
164	C₄×D₉	—	2	4	no	—
165	C₄×D₉	—	2	6	no	—
166	C₄×D₉	—	2	12	no	—
167	C₄×D₉	—	2	12	no	—
168	C₄×D₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₄×D₉	#41	1	4	yes	complemented
170	Dic₁₈	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂²×#41	—	9	2	no	—
172	#550	—	9	2	no	—
173	#550	—	9	3	no	—
174	#550	—	9	6	no	—
175	#550	—	9	1	no	—
176	#550	—	9	3	no	—
177	#550	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂×#127	—	9	3	no	—
179	C₂×#121	—	9	6	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	9	3	no	—
182	C₂³×D₃	—	3	6	no	—
183	C₃×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
188	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
189	C₂×#67	—	3	6	no	—
190	C₂×#67	—	3	12	no	—
191	C₂×#67	—	3	12	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
193	#239	—	6	8	no	—
194	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
195	#237	—	6	24	no	—
196	D₃×D₄	—	6	12	no	—
197	D₃×D₄	—	6	24	no	—
198	D₃×D₄	—	12	12	no	—
199	#235	—	6	24	no	—
200	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
201	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
202	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
209	C₂×C₄×D₃	—	6	24	no	—
210	C₂×Dic₆	—	3	3	no	—
211	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
212	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
214	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	3	yes	—
215	#217	—	3	6	no	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
217	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
218	C₄⋊Dic₃	—	3	3	no	—
219	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
220	Dic₃⋊C₄	—	3	6	no	—
221	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
222	C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
223	C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
224	C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
228	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₉	—	2	6	no	—
230	C₂×D₉	—	2	6	no	—
231	C₂×D₉	—	2	6	no	—
232	C₂×D₉	—	4	24	no	—
233	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₉	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×D₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₄×C₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₉	—	2	3	no	—
238	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
239	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
240	Dic₉	—	2	2	no	—
241	Dic₉	—	2	3	no	—
242	Dic₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
243	Dic₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
244	C₂×#41	—	9	2	no	—
245	C₂×#41	—	9	6	no	—
246	C₂×#41	—	9	6	no	—
247	C₂×#41	—	18	16	no	—
248	C₂×#41	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
249	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	9	3	no	—
251	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
252	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
253	C₂³×C₄	—	9	6	no	—
254	#127	—	9	6	no	—
255	#127	—	9	6	no	—
256	#127	—	9	6	no	—
257	#127	—	9	3	no	—
258	#127	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
259	#121	—	9	6	no	—
260	#121	—	9	12	no	—
261	#121	—	9	6	no	—
262	#121	—	9	6	no	—
263	#121	—	9	12	no	—
264	#121	C₂×D₉	1	6	yes	complemented
265	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	9	3	no	—
267	C₄×Q₈	—	9	3	no	—
268	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₄×D₄	—	9	3	no	—
270	C₄×D₄	—	9	6	no	—
271	C₄×D₄	—	9	3	no	—
272	C₄×D₄	—	9	6	no	—
273	C₄×D₄	—	9	3	no	—
274	C₄×D₄	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
278	C₂×C₄²	—	9	3	no	—
279	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
280	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
281	C₂²×D₃	—	3	6	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
285	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
286	C₃×D₄	—	2	12	no	—
287	C₃×D₄	—	2	6	no	—
288	C₃×D₄	—	4	6	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
293	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#67	—	6	24	no	—
295	#67	—	6	12	no	—
296	#67	—	12	12	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	3	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	3	no	—
300	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	12	no	—
302	D₁₂	—	6	12	no	—
303	D₁₂	—	6	6	no	—
304	D₁₂	—	12	6	no	—
305	C₄×D₃	—	3	12	no	—
306	C₄×D₃	—	3	4	no	—
307	C₄×D₃	—	6	12	no	—
308	C₄×D₃	—	6	4	no	—
309	C₄×D₃	—	6	6	no	—
310	C₄×D₃	—	6	12	no	—
311	Dic₆	—	3	12	no	—
312	C₂×C₉	—	4	6	no	—
313	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	D₉	—	4	6	no	—
317	D₉	#550	1	4	yes	direct product factor
318	C₂⁴	—	9	6	no	—
319	#41	—	2	8	no	—
320	#41	—	18	24	no	—
321	#41	—	18	24	no	—
322	#41	—	18	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	9	3	no	—
325	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	9	6	no	—
327	C₂×D₄	—	9	12	no	—
328	C₂×D₄	—	9	12	no	—
329	C₂×D₄	—	9	3	no	—
330	C₂×D₄	—	9	6	no	—
331	C₂×D₄	—	9	6	no	—
332	C₂×D₄	—	18	24	no	—
333	C₂×D₄	—	18	12	no	—
334	C₂×D₄	—	36	12	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
337	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	18	24	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
357	C₄²	—	9	3	no	—
358	C₄²	—	9	3	no	—
359	C₄²	—	9	3	no	—
360	C₄²	C₂²×D₉	1	3	yes	—
361	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃	—	3	2	no	—
366	C₂×D₃	—	3	2	no	—
367	C₂×D₃	—	3	2	no	—
368	C₂×D₃	—	6	6	no	—
369	C₂×D₃	—	6	6	no	—
370	C₂×D₃	—	6	6	no	—
371	C₂×D₃	—	12	24	no	—
372	C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄	—	2	3	no	—
374	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
375	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
376	Dic₃	—	3	6	no	—
377	Dic₃	—	3	2	no	—
378	Dic₃	—	6	2	no	—
379	Dic₃	—	6	3	no	—
380	C₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	9	1	no	—
382	C₂³	—	9	6	no	—
383	C₂³	—	18	12	no	—
384	C₂³	—	18	12	no	—
385	C₂³	—	18	12	no	—
386	C₂³	C₂³×D₉	1	6	yes	—
387	Q₈	—	9	12	no	—
388	Q₈	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
389	D₄	—	2	12	no	—
390	D₄	—	2	6	no	—
391	D₄	—	4	6	no	—
392	D₄	—	18	24	no	—
393	D₄	—	18	12	no	—
394	D₄	—	18	12	no	—
395	D₄	—	18	6	no	—
396	D₄	—	36	6	no	—
397	D₄	—	36	12	no	—
398	C₂×C₄	—	2	12	no	—
399	C₂×C₄	—	9	1	no	—
400	C₂×C₄	—	9	3	no	—
401	C₂×C₄	—	9	12	no	—
402	C₂×C₄	—	9	4	no	—
403	C₂×C₄	—	9	3	no	—
404	C₂×C₄	—	9	2	no	—
405	C₂×C₄	—	18	12	no	—
406	C₂×C₄	—	18	4	no	—
407	C₂×C₄	—	18	6	no	—
408	C₂×C₄	—	18	12	no	—
409	C₂×C₄	—	18	12	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	3	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	3	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	—	4	6	no	—
415	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	D₃	—	3	4	no	—
419	D₃	—	12	6	no	—
420	C₂²	—	2	6	no	—
421	C₂²	—	2	6	no	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	9	2	no	—
424	C₂²	—	9	2	no	—
425	C₂²	—	9	2	no	—
426	C₂²	—	18	6	no	—
427	C₂²	—	18	6	no	—
428	C₂²	—	18	6	no	—
429	C₂²	—	36	24	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	3	no	—
433	C₄	—	9	6	no	—
434	C₄	—	9	2	no	—
435	C₄	—	18	2	no	—
436	C₄	—	18	3	no	—
437	C₄	C₂×D₄×D₉	1	6	yes	—
438	C₄	#41×D₉	1	2	yes	complemented
439	C₃	D₃×#550	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	4	6	no	—
441	C₂	—	9	4	no	—
442	C₂	—	36	6	no	—
443	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#550	C₂
hypercenter	#550	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₉	C₂	semidirect
2. C₉×#550	C₂	semidirect
3. #10589936	C₂	semidirect
4. #10589820	C₂	semidirect
5. D₉×#127	C₂	semidirect
6. D₉×#121	C₂	semidirect
7. #10589701	C₂	semidirect
8. #10589679	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×D₉	C₂	semidirect
10. #10589655	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
13. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×#3701	C₂²	semidirect
17. C₂×#3699	C₂²	semidirect
21. C₂×#3697	C₂²	semidirect
23. C₉×#127	C₂²	semidirect
24. C₉×#121	C₂²	semidirect
25. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
26. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
28. #63502	C₂²	semidirect
29. #63502	C₂²	semidirect
30. #63502	C₂²	semidirect
31. #63501	C₂²	semidirect
32. #63500	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
34. #63492	C₂²	semidirect
35. C₄×#611	C₂²	semidirect
36. #63457	C₂²	semidirect
37. #63455	C₂²	semidirect
40. #63449	C₂²	semidirect
41. #63446	C₂²	semidirect
42. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #63436	C₂²	semidirect
45. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
47. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
71. Q₈×D₉	D₄	semidirect
144. Q₈×C₉	C₂×D₄	semidirect
169. C₄×D₉	#41	semidirect
170. Dic₁₈	C₂×D₄	semidirect
177. #550	D₉	direct (N × H)
239. C₄×C₉	C₂×#41	semidirect
243. Dic₉	C₂×#41	semidirect
248. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
258. #127	C₂×D₉	semidirect
264. #121	C₂×D₉	semidirect
268. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
274. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
317. D₉	#550	direct (N × H)
380. C₉	C₂×#550	semidirect
388. Q₈	D₄×D₉	semidirect
438. C₄	#41×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₉	2
C₉×#550	2
#10589936	2
#10589820	2
D₉×#127	2
D₉×#121	2
#10589701	2
#10589679	2
C₄×Q₈×D₉	2
#10589655	2
C₄×D₄×D₉	2
D₃×#550	3

Subgroups — D9×#550 #11902688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#550 #11902688