Subgroups — D₄×#3699 #11902737

Order 1152.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10589820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10589713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10589693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10589688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10589657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#237	—	3	1	no	maximal
19	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3699	—	2	16	no	—
24	C₂×#3699	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₉×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63515	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#3676	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63499	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63498	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63497	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#63492	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63486	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#63454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#63449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#63448	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#611⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#611⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63439	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#237	—	3	2	no	—
86	C₃×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
87	#5806	—	3	2	no	—
88	D₄×#67	—	3	2	no	—
89	C₂×D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
90	#5718	—	3	1	no	—
91	#5716	—	3	1	no	—
92	#5611	—	3	2	no	—
93	#5606	—	3	2	no	—
94	#5598	—	3	2	no	—
95	#5596	—	3	2	no	—
96	#5591	—	3	4	no	—
97	#5586	—	3	4	no	—
98	#5555	—	3	1	no	—
99	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
100	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₄×#237	—	3	1	no	—
102	C₂⁴×C₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#611	—	2	16	no	—
116	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₉	—	2	16	no	—
123	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#3699	—	2	8	no	—
131	#3699	—	2	16	no	—
132	#3699	—	2	16	no	—
133	#3699	—	2	8	no	—
134	#3699	—	2	8	no	—
135	#3699	D₄	1	8	yes	direct product factor
136	D₄×D₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₈	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#3676	C₂³	1	2	yes	—
156	#3676	C₂³	1	2	yes	—
157	#3676	C₂³	1	4	yes	—
158	#3676	C₂³	1	4	yes	—
159	#3676	C₂³	1	4	yes	—
160	#3676	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×#41	—	9	1	no	Sylow
181	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
183	C₂²×#67	—	3	4	no	—
184	C₂³×Dic₃	—	3	4	no	—
185	C₂×#237	—	3	1	no	—
186	C₂×#237	—	3	2	no	—
187	C₂×#237	—	3	2	no	—
188	C₂×#237	—	3	2	no	—
189	C₂×#237	—	3	4	no	—
190	C₂×#237	—	3	4	no	—
191	C₂×#237	—	6	16	no	—
192	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
194	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
195	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
197	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
198	C₃×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
199	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#953	—	3	4	no	—
202	C₂×#217	—	3	4	no	—
203	#940	—	3	2	no	—
204	#939	—	3	4	no	—
205	#939	—	3	4	no	—
206	#939	—	3	4	no	—
207	#938	—	3	2	no	—
208	#938	—	3	2	no	—
209	#938	—	3	2	no	—
210	#937	—	3	4	no	—
211	#936	—	3	2	no	—
212	#935	—	3	4	no	—
213	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
214	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
215	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
216	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
217	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
218	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
219	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
220	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
221	#930	—	3	2	no	—
222	C₄×#67	—	3	2	no	—
223	C₄×#67	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
225	#924	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
227	#897	—	3	2	no	—
228	#893	—	3	1	no	—
229	#892	—	3	1	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
231	#888	—	3	2	no	—
232	#887	—	3	1	no	—
233	#886	—	3	4	no	—
234	#885	—	3	4	no	—
235	#883	—	3	4	no	—
236	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
237	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
238	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
239	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
240	#878	—	3	4	no	—
241	#878	—	3	4	no	—
242	#877	—	3	2	no	—
243	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
244	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
245	#869	—	3	1	no	—
246	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
247	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	D₄×C₉	—	2	8	no	—
259	D₄×C₉	—	2	8	no	—
260	D₄×C₉	—	2	4	no	—
261	D₄×C₉	—	2	4	no	—
262	D₄×C₉	—	4	2	no	—
263	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
264	D₄×C₉	#41	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#611	—	2	8	no	—
273	#611	—	2	4	no	—
274	#611	—	2	8	no	—
275	#611	—	2	8	no	—
276	#611	—	4	4	no	—
277	#611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	D₃₆	—	2	2	no	—
293	C₄×D₉	—	2	4	no	—
294	C₄×D₉	—	2	4	no	—
295	C₄×D₉	—	2	2	no	—
296	C₄×D₉	—	2	4	no	—
297	C₄×D₉	—	4	1	no	—
298	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	Dic₁₈	—	2	4	no	—
300	Dic₁₈	—	2	8	no	—
301	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×#41	—	9	2	no	—
303	#550	—	9	1	no	—
304	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
305	#548	—	9	2	no	—
306	#547	—	9	2	no	—
307	#547	—	9	1	no	—
308	#546	—	9	2	no	—
309	#546	—	9	4	no	—
310	D₄²	—	9	2	no	—
311	D₄²	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#532	—	9	1	no	—
313	#532	—	9	2	no	—
314	#525	—	9	2	no	—
315	#525	—	9	4	no	—
316	C₄×#41	—	9	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	9	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
319	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
320	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
321	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
332	C₂×#67	—	3	2	no	—
333	C₂×#67	—	3	2	no	—
334	C₂×#67	—	3	4	no	—
335	C₂×#67	—	3	4	no	—
336	C₂×#67	—	3	4	no	—
337	C₂×#67	—	3	4	no	—
338	C₂×#67	—	6	16	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	6	16	no	—
347	#237	—	3	8	no	—
348	#237	—	6	8	no	—
349	#237	—	6	8	no	—
350	#237	—	6	16	no	—
351	#237	—	6	16	no	—
352	#237	—	6	8	no	—
353	D₃×D₄	—	6	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
362	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
363	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
364	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
365	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
371	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#217	—	3	2	no	—
373	#217	—	3	4	no	—
374	#217	—	3	4	no	—
375	#217	—	3	2	no	—
376	#217	—	3	4	no	—
377	#217	—	3	4	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
388	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
389	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
391	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
392	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
393	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
394	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
395	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
396	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
397	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₉	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₉	—	2	1	no	—
409	C₂×D₉	—	2	1	no	—
410	C₂×D₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₉	—	4	8	no	—
414	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×C₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₉	—	2	1	no	—
418	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	complemented
420	Dic₉	—	2	4	no	—
421	Dic₉	—	2	2	no	—
422	Dic₉	—	2	1	no	—
423	Dic₉	—	2	1	no	—
424	Dic₉	—	2	2	no	—
425	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×#41	—	9	1	no	—
428	C₂×#41	—	9	4	no	—
429	C₂×#41	—	9	2	no	—
430	C₂×#41	—	9	2	no	—
431	C₂×#41	—	9	4	no	—
432	C₂×#41	—	9	2	no	—
433	C₂×#41	—	18	16	no	—
434	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
439	C₂³×C₄	—	9	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
443	#127	—	9	2	no	—
444	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#124	—	9	2	no	—
446	#124	—	9	4	no	—
447	#123	—	9	4	no	—
448	#123	—	9	4	no	—
449	#123	—	9	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
454	#121	—	9	4	no	—
455	#121	—	9	2	no	—
456	#121	—	9	4	no	—
457	#121	—	9	2	no	—
458	#121	—	9	2	no	—
459	#121	—	9	4	no	—
460	#121	—	9	2	no	—
461	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
462	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
463	#120	—	9	4	no	—
464	#120	—	9	4	no	—
465	#120	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
466	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
467	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
468	C₄×D₄	—	9	1	no	—
469	C₄×D₄	—	9	4	no	—
470	C₄×D₄	—	9	2	no	—
471	C₄×D₄	—	9	2	no	—
472	C₄×D₄	—	9	4	no	—
473	C₄×D₄	—	9	2	no	—
474	C₄×D₄	—	9	1	no	—
475	C₄×D₄	—	9	2	no	—
476	C₄×D₄	—	9	2	no	—
477	C₄×D₄	—	9	2	no	—
478	C₄×D₄	—	9	1	no	—
479	C₄×D₄	—	9	2	no	—
480	C₄×D₄	—	9	2	no	—
481	C₄×D₄	—	9	4	no	—
482	C₄×D₄	—	9	1	no	—
483	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#117	—	9	1	no	—
486	#117	—	9	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
495	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
496	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
497	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
498	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
502	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
503	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
504	C₃×D₄	—	2	8	no	—
505	C₃×D₄	—	2	8	no	—
506	C₃×D₄	—	2	4	no	—
507	C₃×D₄	—	2	4	no	—
508	C₃×D₄	—	4	2	no	—
509	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
510	C₃×D₄	#237	1	4	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
518	#67	—	3	8	no	—
519	#67	—	6	8	no	—
520	#67	—	6	8	no	—
521	#67	—	6	8	no	—
522	#67	—	6	4	no	—
523	#67	—	12	4	no	—
524	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
525	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
526	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
528	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
529	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
531	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
533	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
534	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
535	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
536	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
537	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
538	D₁₂	—	6	2	no	—
539	C₄×D₃	—	3	4	no	—
540	C₄×D₃	—	6	4	no	—
541	C₄×D₃	—	6	4	no	—
542	C₄×D₃	—	6	4	no	—
543	C₄×D₃	—	6	2	no	—
544	C₄×D₃	—	12	1	no	—
545	Dic₆	—	3	4	no	—
546	Dic₆	—	6	8	no	—
547	Dic₆	—	6	4	no	—
548	C₂×C₉	—	2	4	no	—
549	C₂×C₉	—	2	4	no	—
550	C₂×C₉	—	4	4	no	—
551	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₉	#585	1	1	yes	characteristic
554	D₉	—	2	2	no	—
555	D₉	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	9	2	no	—
557	C₂⁴	C₂²×D₉	1	4	yes	—
558	#41	—	9	8	no	—
559	#41	—	18	16	no	—
560	#41	—	18	8	no	—
561	#41	—	18	16	no	—
562	#41	—	18	8	no	—
563	#41	—	18	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
568	C₂×D₄	—	2	8	no	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	9	2	no	—
571	C₂×D₄	—	9	2	no	—
572	C₂×D₄	—	9	4	no	—
573	C₂×D₄	—	9	4	no	—
574	C₂×D₄	—	9	4	no	—
575	C₂×D₄	—	9	4	no	—
576	C₂×D₄	—	9	1	no	—
577	C₂×D₄	—	18	16	no	—
578	C₂×D₄	—	18	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
580	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	18	16	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
627	C₄²	—	9	1	no	—
628	C₄²	—	9	2	no	—
629	C₄²	—	9	1	no	—
630	C₄²	—	9	2	no	—
631	C₄²	—	9	1	no	—
632	C₄²	—	9	2	no	—
633	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₃	C₂×#237	1	4	yes	—
644	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₃	—	3	2	no	—
646	C₂×D₃	—	6	1	no	—
647	C₂×D₃	—	6	1	no	—
648	C₂×D₃	—	6	2	no	—
649	C₂×D₃	—	6	2	no	—
650	C₂×D₃	—	6	2	no	—
651	C₂×D₃	—	12	8	no	—
652	C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
656	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
657	Dic₃	—	3	4	no	—
658	Dic₃	—	3	2	no	—
659	Dic₃	—	6	4	no	—
660	Dic₃	—	6	2	no	—
661	Dic₃	—	6	1	no	—
662	Dic₃	—	6	1	no	—
663	Dic₃	—	6	2	no	—
664	C₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	9	1	no	—
669	C₂³	—	9	2	no	—
670	C₂³	—	18	4	no	—
671	C₂³	—	18	4	no	—
672	C₂³	—	36	2	no	—
673	C₂³	C₂³×D₉	1	4	yes	—
674	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
676	Q₈	—	9	4	no	—
677	Q₈	—	18	8	no	—
678	Q₈	—	18	4	no	—
679	D₄	—	2	8	no	—
680	D₄	—	2	8	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	9	8	no	—
685	D₄	—	18	8	no	—
686	D₄	—	18	8	no	—
687	D₄	—	18	8	no	—
688	D₄	—	18	4	no	—
689	D₄	—	18	2	no	—
690	D₄	—	36	4	no	—
691	D₄	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
692	D₄	#3699	1	4	yes	direct product factor
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	9	1	no	—
696	C₂×C₄	—	9	2	no	—
697	C₂×C₄	—	9	8	no	—
698	C₂×C₄	—	9	4	no	—
699	C₂×C₄	—	9	1	no	—
700	C₂×C₄	—	9	1	no	—
701	C₂×C₄	—	9	2	no	—
702	C₂×C₄	—	9	2	no	—
703	C₂×C₄	—	9	4	no	—
704	C₂×C₄	—	18	4	no	—
705	C₂×C₄	—	18	4	no	—
706	C₂×C₄	—	18	4	no	—
707	C₂×C₄	—	18	8	no	—
708	C₂×C₄	—	18	8	no	—
709	C₂×C₄	—	18	8	no	—
710	C₂×C₄	—	18	8	no	—
711	C₂×C₄	—	18	4	no	—
712	C₂×C₄	—	18	2	no	—
713	C₂×C₄	—	36	1	no	—
714	C₂×C₄	—	36	2	no	—
715	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃	—	2	4	no	—
721	C₂×C₃	—	2	4	no	—
722	C₂×C₃	—	4	4	no	—
723	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
726	D₃	—	6	2	no	—
727	D₃	—	12	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	16	no	—
736	C₂²	—	9	2	no	—
737	C₂²	—	18	1	no	—
738	C₂²	—	18	1	no	—
739	C₂²	—	18	2	no	—
740	C₂²	—	18	2	no	—
741	C₂²	—	18	2	no	—
742	C₂²	—	36	8	no	—
743	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂×#3699	1	4	yes	complemented
745	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	1	no	—
749	C₄	—	9	2	no	—
750	C₄	—	9	4	no	—
751	C₄	—	18	2	no	—
752	C₄	—	18	4	no	—
753	C₄	—	18	1	no	—
754	C₄	—	18	1	no	—
755	C₄	—	18	2	no	—
756	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
757	C₄	C₂×#3699	1	2	yes	complemented
758	C₃	D₄×#237	1	1	yes	characteristic
759	C₂	—	2	4	no	—
760	C₂	—	2	4	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	18	2	no	—
763	C₂	—	36	2	no	—
764	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂²×#3699	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#10593141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	D₄²×C₉	C₂
hypercenter	D₄²	D₉
hypocenter	C₉	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#3699	C₂	semidirect
2. D₄²×C₉	C₂	semidirect
3. #10589908	C₂	semidirect
4. D₄×#611	C₂	semidirect
5. C₂×D₄×Dic₉	C₂	semidirect
6. #10589820	C₂	semidirect
7. #10589818	C₂	semidirect
8. #10589713	C₂	semidirect
9. #10589708	C₂	semidirect
10. #10589700	C₂	semidirect
11. #10589698	C₂	semidirect
12. #10589693	C₂	semidirect
13. #10589688	C₂	semidirect
14. #10589657	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₉	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
17. C₄×#3699	C₂	semidirect
20. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×#611	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#3699	C₂²	semidirect
26. C₂×#3699	C₂²	semidirect
27. C₂×#3699	C₂²	semidirect
28. C₂×#3699	C₂²	semidirect
29. C₂×#3699	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
33. C₉×#127	C₂²	semidirect
34. C₉×#121	C₂²	semidirect
35. C₉×#121	C₂²	semidirect
36. C₉×#120	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
39. #63515	C₂²	semidirect
40. C₂×#3676	C₂²	semidirect
41. #63502	C₂²	semidirect
42. #63501	C₂²	semidirect
43. #63501	C₂²	semidirect
44. #63501	C₂²	semidirect
45. #63500	C₂²	semidirect
46. #63500	C₂²	semidirect
47. #63500	C₂²	semidirect
48. #63499	C₂²	semidirect
49. #63498	C₂²	semidirect
50. #63497	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
59. #63492	C₂²	semidirect
60. C₄×#611	C₂²	semidirect
61. C₄×#611	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
63. #63486	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
65. #63459	C₂²	semidirect
66. #63455	C₂²	semidirect
67. #63454	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
69. #63450	C₂²	semidirect
70. #63449	C₂²	semidirect
71. #63448	C₂²	semidirect
72. #63447	C₂²	semidirect
73. #63445	C₂²	semidirect
74. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
78. #63440	C₂²	semidirect
79. #63440	C₂²	semidirect
80. #63439	C₂²	semidirect
81. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
83. #63431	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
135. #3699	D₄	direct (N × H)
263. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
264. D₄×C₉	#41	semidirect
277. #611	C₂×D₄	semidirect
284. C₂×Dic₉	C₂×D₄	semidirect
298. C₄×D₉	C₂×D₄	semidirect
301. Dic₁₈	C₂×D₄	semidirect
311. D₄²	D₉	semidirect
406. C₂²×C₉	C₂×#41	semidirect
419. C₄×C₉	C₂×#41	semidirect
438. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
444. #127	C₂×D₉	semidirect
461. #121	C₂×D₉	semidirect
462. #121	C₂×D₉	semidirect
465. #120	C₂×D₉	semidirect
484. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
664. C₉	D₄×#41	semidirect
691. D₄	D₄×D₉	semidirect
692. D₄	#3699	direct (N × H)
744. C₂²	C₂×#3699	semidirect
757. C₄	C₂×#3699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3699	2
D₄²×C₉	2
#10589908	2
D₄×#611	2
C₂×D₄×Dic₉	2
#10589820	2
#10589818	2
#10589713	2
#10589708	2
#10589700	2
#10589698	2
#10589693	2
#10589688	2
#10589657	2
C₄×D₄×D₉	2
D₄×Dic₁₈	2
C₄×#3699	2
D₄×#237	3

Subgroups — D4×#3699 #11902737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#3699 #11902737